江蘇大學《實變函數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
江蘇大學《實變函數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
江蘇大學《實變函數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
江蘇大學《實變函數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁江蘇大學

《實變函數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點5、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.6、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和9、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/1510、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、求函數(shù)的定義域為____。4、已知函數(shù)，則的值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公

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