專(zhuān)題02代數(shù)式

思維導(dǎo)圖

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或

用字母或含有字母用字母

表示數(shù)的字母連接

的式子表示數(shù)量或表示數(shù)定義

數(shù)量關(guān)系I'

數(shù)與字母相乘，數(shù)

在前，乘號(hào)寫(xiě)作

或省略不寫(xiě)

用字母

字母與字母相乘，

相同字母寫(xiě)成幕的

形式

數(shù)字因數(shù)是1或-1

時(shí)，“I”省略不寫(xiě)

若數(shù)字因數(shù)是帶分書(shū)寫(xiě)

數(shù),要化成假分?jǐn)?shù)規(guī)則

式子中出現(xiàn)除法時(shí)，一個(gè),

寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，當(dāng)字母取不同的數(shù)

值時(shí)，代數(shù)式的值

式子后面有單位且一般也不同

式子是和或差的形

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿;

式時(shí)，應(yīng)把式子用

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿...

括號(hào)括起來(lái)，

〃只青蛙〃張嘴，2"只眼睛4〃條腿.

試卷第1頁(yè)，共12頁(yè)

列代數(shù)式

（23-24內(nèi)蒙古通遼八上期中）

1.七（1）班開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，需購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種讀本共100本，其中甲種讀本的單價(jià)為10

元/本，乙種讀本的單價(jià)為6元/本.設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本。本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為（）

A.6a元B.10(100-4)元C.(100-6。)元D.6(100-。)元

（23-24內(nèi)蒙古呼和浩特八上期中）

2.重慶某企業(yè)2022年8月的收入為。，9月份比8月份增長(zhǎng)了12%,10月份比9月份減少

5%,則該企業(yè)10月份的收入為（）

A.(1+12%)(1-5%>B.(a+12%)(a-5%)

C.(1-12%)(1+5%>D.(a-12%)(a+5%)

（23-24內(nèi)蒙古包頭八上期中）

3.某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售,后又按零售價(jià)降低10%出售，則最后的單價(jià)是

()

A.a兀B.0.99q元C.1.21〃元D.0.81。元

（23-24內(nèi)蒙古呼和浩特八上期中）

4.鴻星爾克某件商品的成本價(jià)為。元,按成本價(jià)提高10%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷(xiāo)售，這件商

品的售價(jià)（）

A.比成本價(jià)低了0.12a元B.比成本價(jià)低了0.08“元

C.比成本價(jià)高了0.1a元D.與成本價(jià)相同

（23-24內(nèi)蒙古包頭八上期中）

5.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是/個(gè)位上的數(shù)字是6,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)

調(diào)，所得的兩位數(shù)是（）

A.baB.b+aC.106+aD.10。+6

（23-24內(nèi)蒙古呼和浩特八上期中）

6.若某兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2,則此兩位數(shù)可表示為

（23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中）

7.有。名男生和6名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u.男生每人搬了40塊，女生每

人搬了30塊，這。名男生和b名女生一共搬了一塊磚（用含b的代數(shù)式表示）

試卷第2頁(yè)，共12頁(yè)

(23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中)

8.飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的航速為xkm/h,風(fēng)速為20km/h,則飛機(jī)順風(fēng)飛行5h的行程可表示為

()

A.5(x+20)kmB,(5x+20)kmC.5(x-20)kmD.(5x-20)km

(23-24內(nèi)蒙古鄂爾多斯八上期中)

9.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50

千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)，2小時(shí)后甲船比乙船多航行千米.

(23-24內(nèi)蒙古呼和浩特八上期中)

10.對(duì)于式子10a+10b的解釋?zhuān)e(cuò)誤的是()

A.甲、乙兩人分別從/、8兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，10小時(shí)后甲、乙相遇，甲每小時(shí)行

akm,乙每小時(shí)行6km,貝I]/、8兩地的距離為(10a+10b)km

B.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從/、8兩地修路，10個(gè)月修完，甲工程隊(duì)每月修乙工程

隊(duì)每月修6km,則/、2兩地的距離為(10a+10b)km

C.甲型計(jì)算器每個(gè)。元，乙型計(jì)算器每個(gè)6元，則買(mǎi)甲、乙兩種計(jì)算器各10個(gè)的總錢(qián)數(shù)

為(10a+101)元

D.兩個(gè)長(zhǎng)方形寬都是10m,長(zhǎng)分別為am和6m,則這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為

(10a+10/))m2

(23-24內(nèi)蒙古通遼八上期中)

11.如圖是一塊長(zhǎng)為a,寬為b(a>5)的長(zhǎng)方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是

()

C.ab-jra1D.ab----a~

4

(23-24內(nèi)蒙古巴彥淖爾八上期中)

12.如圖，從一張邊長(zhǎng)為>5cm)的正方形鐵皮上先截去一個(gè)2cm寬的長(zhǎng)方形條，再截去

一個(gè)寬3cm的長(zhǎng)方形條，則共截去了cn?的鐵皮.

試卷第3頁(yè)，共12頁(yè)

2cm

（23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中）

13.下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A.a2+3aB.(a+2)(tz+1)-aC.2(a+l)+a2D.a(a+2)+2

(23-24內(nèi)蒙古呼和浩特八上期中)

14.如圖，陰影部分面積的表達(dá)式為.

15.小蘭房間窗戶(hù)的裝飾物如圖所示，該裝飾物由兩個(gè)半圓組成（半徑相同），則窗戶(hù)中能

射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積為（）

91848

（23-24內(nèi)蒙古鄂爾多斯八上期中）

16.某學(xué)校要對(duì)如圖所示的一塊長(zhǎng)方形空地進(jìn)行綠化，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。，寬AD為b,

分別以A,B為圓心，6長(zhǎng)為半徑作扇形，圖中陰影部分種植草坪.用含有。，6的代數(shù)式

表示種植草坪部分（陰影部分）的面積s為.（結(jié)果保留萬(wàn)）

試卷第4頁(yè)，共12頁(yè)

（23-24內(nèi)蒙古呼倫貝爾八上期中）

17.如圖，某專(zhuān)業(yè)合作社計(jì)劃將長(zhǎng)2x米，寬x米的長(zhǎng)方形草莓種植大棚進(jìn)行擴(kuò)建，陰影

部分表示擴(kuò)建的區(qū)域，其余部分為原種植區(qū)域，則擴(kuò)建后的大棚面積增加—米2.

求單獨(dú)代入法求代數(shù)式的值

（23-24內(nèi)蒙古包頭八上期中）

18.x=-1,y=5,貝IJ代數(shù)式6x+>—3的值為（）

A.-10B.10C.2D.0

（23-24內(nèi)蒙古通遼八上期中）

19.若（x+lf+4|y-6|=0,貝U7x+8y+4x_6y的值為.

（23-24內(nèi)蒙古烏蘭察布八上期中）

20.按如圖所示的運(yùn)算程序，能吏輸出的結(jié)果為-11的是（）

A.Q=2,b=3B.a=—2,b=—3C.Q=3,b=-2D.Q=—3,b=—2

（23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中）

21.歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)/（x）的形式來(lái)表示，例如當(dāng)x=

-1時(shí),多項(xiàng)式/（X）=x2+3x-5的值記為了（-1）,則I（-1）=（-1）2+3x（-1）-5

試卷第5頁(yè)，共12頁(yè)

=-7.

已知/(x)=ax5+bx3+3x+c,且/(0)=-1.請(qǐng)解決以下問(wèn)題:

(1>=；

⑵若/(I)=2,求a+6的值：

⑶若/(2)=9,求/(-2)的值.

I

題型03用整體代入法求代數(shù)式的值

（23-24內(nèi)蒙古鄂爾多斯八上期中）

22.已知代數(shù)式X-2〉的值是3,則代數(shù)式2x-4y+l的值是.

（23-24內(nèi)蒙古包頭八上期中）

23.如果代數(shù)式2x+y的值是3,那么代數(shù)式7+6x+3y的值是.

（23-24內(nèi)蒙古巴彥淖爾八上期中）

24.若代數(shù)式2尤2一3x的值是6,則代數(shù)式2+臥--的值是（）

A.-2B.-1C.5D.-4

（23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中）

25.已知/-34+1=0,則代數(shù)式/-3°-4的值為.

（23-24內(nèi)蒙古巴彥淖爾八上期中）

26.若a-3b=4,則2-3a+96=.

（23-24內(nèi)蒙古呼和浩特八上期中）

27.如果式子2/+3x-l的值為7,那么式子4/+6x+9的值為（）

A.11B.17C.25D.27

（23-24內(nèi)蒙古包頭八上期中）

28.若x-2y+3=0,則代數(shù)式l-2x+4y的值等于.

（23-23內(nèi)蒙古巴彥淖爾八上期中）

29.閱讀材料：在合并同類(lèi)項(xiàng)中，5a-3a+a=（5-3+l）a=3a.類(lèi)似地，我們把（x+y）看

成一個(gè)整體，貝!]5（x+y）-3（x+y）+（x+y）=（5-3+l）（x+y）=3（x+y）.“整體思想”是中學(xué)

數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

（1）把卜-夕『看成一個(gè)整體，合并3（x-y『-（x-y）2+2（x-〉y的結(jié)果是.

試卷第6頁(yè)，共12頁(yè)

(2)已知/—26=1,求3-2/+4b的值.

(3)已知。-26=1,2b-c=-\,c-d=2,求。—66+5。一3d的值.

[I

!題型04|代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用題

(23-24內(nèi)蒙古呼和浩特八上期中)

30.張師傅承攬了某棟公寓樓的裝修任務(wù)，他準(zhǔn)備鋪地時(shí)，發(fā)現(xiàn)這棟公寓樓戶(hù)型結(jié)構(gòu)相同,

但地面衛(wèi)生間和客廳的寬分別有幾個(gè)類(lèi)型，他將房子地面結(jié)構(gòu)圖按下圖進(jìn)行表示(單位：

米).

—3”—1一

T

衛(wèi)生間2

臥室——-^-TT

廚房2

客廳X

6

(1)請(qǐng)你用含x,y的式子，幫張師傅把地面的總面積表示出來(lái)；(單位：平方米)

(2)己知x=4.5,V=2這類(lèi)型的房子有五戶(hù)，鋪地磚的費(fèi)用為80元/平方米，請(qǐng)求出這個(gè)

類(lèi)型的房子鋪地磚的總費(fèi)用.

(23-24內(nèi)蒙古通遼八上期中)

31.某校為提升生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，面向全市招募綠化養(yǎng)護(hù)公司，已知/、8兩家公司每月每平

方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用均為10元，且各自推出了如下收費(fèi)方案：

公司出每月每平方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用均打八折；

公司2：每月綠化面積在200平方米以?xún)?nèi)(含200平方米)不打折，超過(guò)200平方米的部分

每月每平方米打六折.

設(shè)該校每月綠化面積為x(x>200)平方米.

(1)請(qǐng)用含x的式子分別表示選擇/、B兩家公司每月所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用；

(2)如果該校目前每月的綠化面積是600平方米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪家公司比較合算

試卷第7頁(yè)，共12頁(yè)

(23-24內(nèi)蒙古巴彥淖爾八上期中)

32.“十一”期間，某中學(xué)七年級(jí)(1)班的三位老師帶領(lǐng)本班a名學(xué)生(學(xué)生人數(shù)不少于3名)去

北京旅游，春風(fēng)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；華北旅行社不論教師、學(xué)生一

律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的基本收費(fèi)都是每人500元.

(1)用代數(shù)式表示，選擇這兩家旅行各需要多少錢(qián)？

(2)如果有學(xué)生20名，你認(rèn)為選擇哪家旅行社較為合算，為什么？

(23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中)

33.“雙節(jié)”期間，王老師計(jì)劃組織朋友去烏蘭布統(tǒng)游覽兩日“草原秋景”，經(jīng)了解，有甲、乙

兩家旅行社針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客報(bào)價(jià)均為每人300元，且提供的服務(wù)完全相同.甲旅行社

表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)20人，每人都按九折收費(fèi)，超

過(guò)20人，則超出部分每人按八折收費(fèi).假設(shè)組團(tuán)參加甲，乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x

人.

(1)請(qǐng)列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用；

(2)若王老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有30人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫

助王老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家.

(23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中)

34.赤峰市已經(jīng)是水資源匱乏城市，從2015年4月起赤峰市實(shí)行自來(lái)水階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)

準(zhǔn)如下表所示：

不超過(guò)6噸的部超過(guò)6噸但是不超過(guò)10噸的部超過(guò)10噸的部

月用水量

分分分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/噸)2.23.34.4

(1)某用戶(hù)12月份用水量為8噸，則該用戶(hù)本月應(yīng)繳水費(fèi)是多少？

(2)若某用戶(hù)的月用水量為加噸，請(qǐng)用含加的式子表示該用戶(hù)月所繳水費(fèi).

(3)結(jié)合此題，請(qǐng)你用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言對(duì)本市居民發(fā)出倡議.

(23-24內(nèi)蒙古呼和浩特八上期中)

35.北山超市銷(xiāo)售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只6元，超市在“雙H^一”期間開(kāi)

展促銷(xiāo)活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：

①買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某顧客要到該超市購(gòu)買(mǎi)

茶壺5只，茶杯x只(茶杯數(shù)多于5只).

試卷第8頁(yè)，共12頁(yè)

（1）若該顧客按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款^一元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該顧客按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款—元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若x=20,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

（3）若無(wú)=20,綜合①②兩種優(yōu)惠方案，你能設(shè)計(jì)一種更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)策略嗎？請(qǐng)寫(xiě)出

來(lái).

優(yōu)選攫升題

探索與規(guī)律表達(dá)

（23-24內(nèi)蒙古烏蘭察布八上期中）

36.古希臘數(shù)學(xué)家把1,3,6,10,15,21,…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)樗囊?guī)律性

可以用如圖表示.根據(jù)圖形，若把第一個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為%=1,第二個(gè)圖形表示

的三角形數(shù)記為的=3,…，則第"個(gè)圖形表示的三角形數(shù)%=_.（用含"的式子表達(dá)）

（1）（2）（3）（4）

（23-24內(nèi)蒙古通遼八上期中）

37.如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_

□UM

口

口HB□□Qn

口

口

口n

n□口nonnDD

1nn0n□nnnnn□HB0

口

口

o□n□nnn=n口DB0

w羯

戰(zhàn)

犒|

（23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中）

38.如圖，則第"個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)（）

試卷第9頁(yè)，共12頁(yè)

第ft個(gè)

A.2n-\B.3〃一2C.4n-2D.4〃一3

（23-24內(nèi)蒙古包頭八上期中）

39.如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若

第100個(gè)圖案中有"張白色紙片，貝IJ”的值為.

（23-24內(nèi)蒙古包頭八上期中）

40.下列圖形是由大小相等的小正方形按照一定的規(guī)律拼成的，第1個(gè)圖中有9個(gè)小正方形,

第2個(gè)圖中有14個(gè)小正方形，第3個(gè)圖中有19個(gè)小正方形，……，則第〃個(gè)圖中小正方形

的個(gè)數(shù)是.

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖

（23-24內(nèi)蒙古通遼八上期中）

41.觀(guān)察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列，依照此規(guī)律第〃個(gè)圖形共有（）個(gè)五角

星.

*

******<*

*

?

A.1+wB.1+2〃C.2+nD.1+3〃

（23-24內(nèi)蒙古巴彥淖爾八上期中）

42.在公園內(nèi)，牡丹（圖中黑色圓點(diǎn)?）按正方形種植，在它的周?chē)N植芍藥（圖中星號(hào)*）,

如圖反映了牡丹的列數(shù)（〃）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)”=10時(shí)，芍藥的數(shù)量為（）

試卷第10頁(yè)，共12頁(yè)

13

〃

〃

-尸

*****=*2*******=4***

?

*■**??****?*

********??*

*??**???**????*

****

***??*

*???**??*

*******????*

**

******

A.84株B.88株C.80株D.90株

（23-24內(nèi)蒙古鄂爾多斯八上期中）

43.如圖，下面圖形是用棋子按照一定規(guī)律擺成的，按照這種擺法，第"個(gè)圖形中共有棋子

（）

圖1圖2圖3圖4

A.2〃枚B.(川+1)枚C.(/-a)枚D.(〃2+“)枚

（23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中）

44.為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”的比賽.如圖所示:

\\\\\\

/、/....

//////

①②③

按照上面的規(guī)律，擺"個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（）.

A.2+6〃B.8+6〃C.4+4〃D.8〃

（23-24內(nèi)蒙古巴彥淖爾八上期中）

45.如圖，是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的，其中部分小正方形

涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第2023個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)是（）?

D.4047

（23-24內(nèi)蒙古呼和浩特八上期中）

46.數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組的同學(xué)們用棋子擺了如圖的三個(gè)“工”字形圖案.依照這種規(guī)律擺放,

擺第4個(gè)“工”字形圖案需個(gè)棋子；擺第“個(gè)“工”字形圖案需個(gè)棋子.

試卷第11頁(yè)，共12頁(yè)

OOOOOOO

OOOOOO

OOOOO

OOO

OOOOOOOOOOOOOOO

(1)(2)(3)

（23-24內(nèi)蒙古烏海八上期中）

47.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1

個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下

去，則第8個(gè)圖案中共有（）和黑子.

A.37B.42

（23-24內(nèi)蒙古赤峰八上期中）

48.我國(guó)春秋時(shí)期的《大戴禮》，記載了世界上最早的“幻方”（如圖1）,該“幻方”中，每個(gè)

三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所

示的“幻方”，則（x-y）”"的值是（）

D.-16

試卷第12頁(yè)，共12頁(yè)

1.D

【分析】本題考查了列代數(shù)式，用代數(shù)式表示式，先表示購(gòu)買(mǎi)乙種讀本為(100-。)本，再與

它的單價(jià)相乘，即可作答.

【詳解】解：依題意：

因?yàn)樾栀?gòu)買(mǎi)甲，乙兩種讀本共100本，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為

6元/本.設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本。本，

所以購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為6(100-。)元，

故選：D.

2.A

【分析】根據(jù)題意，先求得9月的收入為“1+12%),繼而根據(jù)10月份比9月份減少5%,

即可求解.

【詳解】解：:8月的收入為9月份比8月份增長(zhǎng)了12%,則9月的收入為41+12%),

???10月份比9月份減少5%,則該企業(yè)10月份的收入為“1+12%)(1-5%),

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為。(1+10%)元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為

a(l+10%)(l-10%),由此解決問(wèn)題即可.

【詳解】解：由題意得。(1+10%)(1-10%)=0.9%(元).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)

鍵.

4.A

【分析】根據(jù)題意表示出售價(jià)，再與成本價(jià)比較即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，這件商品的售價(jià)=a(l+10%)x0.8=0.88a,

?.?成本價(jià)為a元，

?■?a-0.88a=0.12a,

二售價(jià)比成本價(jià)低了0.12。元，

答案第1頁(yè)，共18頁(yè)

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.

5.C

【分析】用十位上的數(shù)字乘以10,加上個(gè)位上的數(shù)字，即可列出這個(gè)兩位數(shù).

【詳解】解：由題意得：這個(gè)兩位數(shù)是：106+。.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)所表示的意義，能

用字母表示一個(gè)數(shù).

6.10G+(a-2)

【分析】表示出個(gè)位上的數(shù)字，然后根據(jù)數(shù)的表示，用數(shù)位上的數(shù)字乘以所在的數(shù)位列式整

理即可.

【詳解】十位數(shù)是a,則個(gè)位上的數(shù)字是a-2,

這個(gè)兩位數(shù)是10。+("2).

故答案為10。+(。-2).

【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于理解題意.

7.40a+306

【分析】首先表示出男生共搬運(yùn)的磚數(shù)，再表示出女生共搬運(yùn)的磚數(shù)，然后相加即可.

【詳解】???男生每人搬了40塊，共有a名男生，

??.男生共搬運(yùn)的磚數(shù)是：40a,

女生每人搬了30塊，共有b名女生，

???女生共搬運(yùn)的磚數(shù)是：30b,

二男女生共搬運(yùn)的磚數(shù)是：40a+30b.

故答案為40a+30b.

8.A

【分析】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)順風(fēng)時(shí)，(飛機(jī)航速+風(fēng)速)x時(shí)間=路程，即可列出

代數(shù)式.

【詳解】解：：飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的航速為xkm/h,風(fēng)速為20km/h,

，順風(fēng)的速度為：(%+20)km/h,

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

???飛機(jī)順風(fēng)飛行5h的行程5(x+20)km.

故選：A.

9.4a

【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解

決.

【詳解】解：由題意可得，

2小時(shí)后甲船比乙船多航行：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)，

故答案為4a.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

10.B

【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)，列出代數(shù)式，即可得出結(jié)果.讀懂題意，正確

的列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、甲、乙兩人分別從工、2兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，10小時(shí)后甲、乙相遇,

甲每小時(shí)行akm,乙每小時(shí)行bkm,則/、2兩地的距離為(10a+106)km,正確；

B、題目沒(méi)有明確甲工程隊(duì)從N向8修路，乙工程隊(duì)從8向/修路，所以，(100+106)km

可以解釋為兩隊(duì)一共修路的長(zhǎng)度，不能說(shuō)成是/、8兩地的距離，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、甲型計(jì)算器每個(gè)“元，乙型計(jì)算器每個(gè)6元，則買(mǎi)甲、乙兩種計(jì)算器各10個(gè)的總錢(qián)數(shù)

為(lOa+lOb)元，正確；

D、兩個(gè)長(zhǎng)方形寬都是10m,長(zhǎng)分別為am和6m,則這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為

(10a+10Z>)m2,正確；

故選B.

11.A

【分析】根據(jù)圖形可以得到陰影部分面積的代數(shù)式，從而可以解答本題.

【詳解】解：陰影面積是仍-萬(wàn)X2=ab-手,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.

12.(5a-6)##(-6+5a)

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

【分析】將?？醋鲆粋€(gè)數(shù)，利用長(zhǎng)方形面積公式求解即可.

【詳解】解：由題意可知共截去了：2a+3“-2x3=（5a-6）cm2,

故答案為：（5。-6）.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，字母表示數(shù)，長(zhǎng)方形的面積，注意小長(zhǎng)方形的面積截了兩次

是解答本題的關(guān)鍵.

13.A

【分析】結(jié)合題意，根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形面積、代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】如圖:

根據(jù)題意，四邊形NEEH■的面積為：a2,四邊形EGCO的面積為：2（a+l）

???圖中陰影部分面積=四邊形NEW的面積+四邊形EGCD的面積=2（4+1）+1,即選項(xiàng)C正

確；

?.?四邊形ABCD的面積為：（a+l）（a+2）,四邊形b的面積為：a

???圖中陰影部分面積=四邊形ABCD的面積-四邊形HBGF的面積=（。+2）（a+l）-a,即選項(xiàng)

B正確；

?四邊形4Hm的面積為：。（。+2）,四邊形尸GCK的面積為：2

??????圖中陰影部分面積=四邊形/〃⑦的面積+四邊形/ffiG/的面積四邊形尸GCK的面積

=a（a+2）+2,即選項(xiàng)D正確；

a2+3a不能表示圖中陰影部分面積

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和長(zhǎng)方形面積、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的

性質(zhì)，從而完成求解.

14.ab——a2

4

【分析】用長(zhǎng)方形的面積減去圓的面積，即可求解.

答案第4頁(yè)，共18頁(yè)

【詳解】解：根據(jù)題意得：

陰影部分面積的表達(dá)式為仍-7x[￡|=ab-^a2.

故答案為：ab-^-a1

4

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式、乘方的性質(zhì)，從而完成

求解.

15.D

【分析】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，窗戶(hù)的面積為仍，窗簾的面積

為半圓的面積，用窗戶(hù)的總面積減去遮住的面積即可.

【詳解】解：由題意可知：

ab——xyrx

2

故選：D.

16.ab——Tib

【分析】本題考查列代數(shù)式，陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)四分之一圓

的面積.解題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示出兩個(gè)四分之一圓的面積.

【詳解】解：長(zhǎng)方形/8CZ）的面積=ab,

兩個(gè)四分之一圓的面積=2x：向2=1而2,

因此陰影部分的面積為必而2,

故答案為：一J6.

17.（6孫+4產(chǎn)）

【分析】根據(jù)增加的大棚面積=擴(kuò)建后的面積-原來(lái)的面積列出代數(shù)式并化簡(jiǎn).

【詳解】解：依題意得：（2x+2y）（x+2j）-2x*x=2x2+4xy+2xy+4y2-2x2=6xy+4y2（米2）

故答案是：（6盯+4y2）.

【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的面積公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

則.

18.D

【分析】本題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，把工=-；，y=5代入6x+y-3,進(jìn)行計(jì)

算即可.

【詳解】解：依題意，把x=-g，>=5代入6x+y-3,

得6x+y-3=6、13+5一3=一2+5一3=0.

故選：D.

19.1

【分析】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性和代數(shù)式求值，先根據(jù)條件求出x,y的值，然后化簡(jiǎn)

7x+8y+4x-6y,最后代入計(jì)算即可.

［詳解］W：???(x+l)2+4|y-6|=0,

.*.x+1=0,y-6=0,

x=—1,y=6f

.?.7x+8y+4x-6y=llx+2〉=-11+2x6=1,

故答案為：1.

20.D

【分析】把各自的值代入運(yùn)算程序中計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、把〃=2,6=3代入運(yùn)算程序中得：

va>0,

???輸出結(jié)果為-2?-3=-4-3=-7,故A不符合題意；

B、把a(bǔ)=2,6=4代入運(yùn)算程序中得：

■■a<0,

???輸出結(jié)果為一(一2)2-(-3)=-4+3=-1,故B不符合題意；

€\把。=3,方=-2代入運(yùn)算程序中得：

va>0

???輸出結(jié)果為-32-(-2)=-9+2=-7,故C不符合題意；

D、把。=-3,6=-2代入運(yùn)算程序中得：

a<0,

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

???輸出結(jié)果為-(-3『+(-2)=-9-2=-11,故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.(1)-1

(2)0

(3)-11

【分析】(1)已知/(0)=-1,把x=0,代入/(x)=ax5+bx3+3x-irc,即可解決問(wèn)題；

(2)若/(I)=2,把x=l,代入/(x)=ax5+bx3+3x+c,即可解決問(wèn)題；

(3)若/(2)=9,把x=2,代入/(%)=ax5+bx3+3x+c,利用整體代入的思想即可解決問(wèn)題;

【詳角軍】(1)解：?</(x)=ax5+bx3+3x+c,且/(0)=-1,

??c=-1,

故答案為-1.

(2)當(dāng)/。)=2時(shí)，

/(l)=axl5+Z?xl3+3xl+c

—6z+Z?+3—1

=2

所以Q+6=0.

(3)當(dāng)/'(2)=9時(shí)，

/(2)=ax25+/>x23+3x2-l

=32a+86+5

=9

所以32。+86=4,

所以/(-2)=ax(-2)5+(-2)3+3x(-2)-1

=-32。-助一7

=-(32。+86)-7

=—4—7

=-11

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查的多項(xiàng)式代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)

題.

22.7

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，先由題意得到》-2》=3,再根據(jù)

2x-4y+1=2(尤-2了)+1進(jìn)行求解即可.整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?代數(shù)式的值是3,

.-.x-2y=3,

/.2x—4y+1=2(x-2y)+l=2x3+l=7,

故答案為：7.

23.16

【分析】根據(jù)題意得到2x+y=3,然后將7+6x+3y變形后代入求解即可.

【詳解】解：.??代數(shù)式2x+y的值是3,

:.2x+y=3,

7+6x+3_v=7+3(2x+y)-16,

故答案為：16.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握代數(shù)式求值的方法是解題的關(guān)鍵.

24.B

【分析】根據(jù)代數(shù)式的值，通過(guò)變形所求代數(shù)式，代入求值即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得，2/一3X=6,

2

.”32-2無(wú)？+3x+4-(2x-3x)+4

2H-x—x=----------------------------------,

222

???把2f—3x=6代入，==,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)的變形，代入求值，掌握其計(jì)算方法，代數(shù)式的變形處理方法是

解題的關(guān)鍵.

25.-5

【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是：先根據(jù)已知條件，求出1-3a的

值，再整體代入求代數(shù)式的值.

【詳解】解：:—3。+1=0,

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

Q?—3a——1,

"—3a4

=—1—4

=-5,

故答案為：-5.

26.-10

【分析】本題考查代數(shù)式求值，將原式進(jìn)行變形后代入數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】???a-3b=4,

2—3ci+9b

=2-3x(a-3b)

=2—3x4

=—10,

故答案為：-10.

27.C

【分析】此題考查了代數(shù)式求值，由已知求出2-+3x的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出

值.

【詳解】解：由題意得：2x2+3x-1=7,即2x?+3x=8,

則原式=2(2x?+3x)+9=16+9=25,

故選：C.

28.7

【分析】由x-2y+3=0得x-2y=-3,整體代入到原式=1-2(x-2y),計(jì)算可得.

【詳解】當(dāng)x-2y+3=0時(shí)x-2y=-3,

則原式=1-2(x-2y)=l-2x(-3)=1+6=7,

故答案為7.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

29.⑴4(x-y)2

(2)1

(3)9

【分析】(1)根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；

答案第9頁(yè)，共18頁(yè)

(2)將/一26=1看作一個(gè)整體，代入求值即可；

(3)先進(jìn)行變形。-66+5c-3d="26-2(26-c)+3(c-d),然后整體代入求值即可.

【詳解】(1)解:3(x-y)2-(x-j)2+2(x-y)2

=(3-l+2)(x-j)2

=4(x-j)2,

故答案為：4(x-y)2.

(2)解：???/-26=1,

.-.3-2a2+4b=3-2(a2-2b)=3-2xl=l.

(3)解：a-6b+5c-3d=a-26-2(26-c)+3(c-d),

,**u—26=1,2b—c——1,c—d=2,

二原式=1-2x(-l)+3x2=l+2+6=9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用.

30.(1)18+2y+6x；(2)這個(gè)類(lèi)型的房子鋪地磚的總費(fèi)用為19600元.

【分析】(1)將四個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加即可得到答案；

(2)將x=4.5,尸2代入(1),再乘以80即可得到總費(fèi)用.

【詳解】解：(1)地面總面積=3、(2+2)+2y+(6-3)><2+6x

=(18+2y+6x)平方米；

(2)鋪Im?地磚的平均費(fèi)用為80元，當(dāng)x=4.5,y=2,

(18+2x2+6x4.5)x80x5

=(18+4+27)x80x5

=19600(元)

這個(gè)類(lèi)型的房子鋪地磚的總費(fèi)用為19600元.

【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握求幾何圖形的面積是

解題的關(guān)鍵.

31.(1)公司N所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為8x元；公司3所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為(6x+800)元

⑵選擇公司B比較合算

【分析】(1)直接根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

（2）將x=600分別代入/、8求值后比較即可.

【詳解】（1）由題意知，選擇公司/所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為8x元；

選擇公司8所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為200xl0+6（x-200）=6x+800（元）.

（2）把x=600代入8x中，公司/所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為8x600=4800（元）.

把x=600代入6x+800中，公司2所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為6x600+800=4400（元），

因?yàn)?800>4400,

所以選擇公司2比較合算.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

32.（1）詳見(jiàn)解析；（2）春風(fēng)旅行社合算，理由見(jiàn)解析.

【分析】（1）利用旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可列出代數(shù)式，

（2）把a(bǔ)=20代入即可求解.

【詳解】（1）春風(fēng)旅行社的總費(fèi)用為3x500+500ax50%=l500+250a（元），

華北旅行社的總費(fèi)用為（3+a）x500x80%=l200+400a（元）；

（2）當(dāng)a=20時(shí),

春風(fēng)旅行社費(fèi)用為1500+250x20=6500（元），

華北旅行社費(fèi)用為1200+400x20=9200（元），

6500元<9200元，故春風(fēng)旅行社合算.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

33.（1）甲旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為255x元，若人數(shù)不超過(guò)20人時(shí)，乙旅行社收取

組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為270x元，若人數(shù)超過(guò)20人時(shí)，乙旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為

（240x+600）元；

（2）王老師應(yīng)選擇甲旅行社.

【分析】本題考查了代數(shù)式，能根據(jù)具體情境列代數(shù)式并求代數(shù)式的值是關(guān)鍵.

（1）根據(jù)總費(fèi)用等于人數(shù)乘以打折后的單價(jià)，易得甲旅行社的費(fèi)用=300xx0.85,對(duì)于乙

家旅行社的總費(fèi)用，應(yīng)分類(lèi)討論：當(dāng)04x420時(shí)，乙旅行社的費(fèi)用=300xx0.9；當(dāng)x>20

時(shí)，乙旅行社的費(fèi)用=300x20x0.9+300（x-20）x0.8；

（2）把久=30分別代入（1）中對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算甲旅行社的費(fèi)用和乙旅行社的費(fèi)用的值，然后

比較大小即可.

【詳解】（1）解：甲旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為：300xx0.85=255x元；

答案第11頁(yè)，共18頁(yè)

若人數(shù)不超過(guò)20人時(shí)，乙旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為：300xx0.9=270x元，

若人數(shù)超過(guò)20人時(shí)，乙旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為：

300(x-20)x0.8+300x20x0.9=(2W+600)元；

(2)解：因?yàn)橥趵蠋熃M團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有30人，所以甲旅行社收取組團(tuán)兩日游的總

費(fèi)用為：255x30=7650元，

乙旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為240x30+600=7800元，

7650<7800,

???王老師應(yīng)選擇甲旅行社.

34.(1)19.8元；

(2)當(dāng)加W6噸時(shí)，所繳水費(fèi)為2.2加元，當(dāng)6<〃?W10噸時(shí)，所繳水費(fèi)為元，(3.3加-6.6)元,

加>10噸時(shí)，所繳水費(fèi)為(4.4加-17.6)元.

(3)見(jiàn)解析.

【分析】本題考查了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值問(wèn)題，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)取值范圍分別進(jìn)行

求解是本題的特點(diǎn).

(1)先求出用6噸水的水費(fèi)，再得出用超過(guò)6噸不超過(guò)10噸的部分水的水費(fèi)即可；

(2)因?yàn)榧哟笮](méi)有明確，所以分①加V6噸，②6(加W10噸，③〃?>10噸，三種情況,

根據(jù)圖表的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(3)從節(jié)約用水方面提出倡議即可.

【詳解】(1)解：該用戶(hù)12月份應(yīng)繳水費(fèi)是6X2.2+(8-6)X3.3=19.8(元)；

(2)解：①加W6噸時(shí)，所繳水費(fèi)為2.2加元；

②6</〃V10噸時(shí)，所繳水費(fèi)為元，2.2x6+0〃-6)x33=(3.3加一6.6)元；

③機(jī)>10噸時(shí)，所繳水費(fèi)為2.2x6+3.3x(10-6)+(加一10)x4.4=(4.4m-17.6)元.

(3)解：同學(xué)們要積極行動(dòng)起來(lái)，從我做起、從點(diǎn)滴做起，愛(ài)惜水、節(jié)約水、保護(hù)水.

35.(1)6x+70,5.4x+90；(2)選擇方案①購(gòu)買(mǎi)較合算；(3)先按方案①購(gòu)買(mǎi)5只茶壺，

贈(zèng)送5只茶杯，花錢(qián)100元，再按方案②購(gòu)買(mǎi)15只茶杯花錢(qián)81元，共計(jì)181元

【分析】(1)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別求得答案即可；

(2)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案列出不等式解答即可；

(3)根據(jù)題意即可得到結(jié)論.

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

【詳解】解:(1)6(x-5)+20x5=6x+70,

(6x+20x5)x90%=5.4x+90；

故答案為：6x+70,5.4x+90；

(2)當(dāng)x=20元時(shí)，方案①需付款為：6x+70=6x20+70=190元，

方案②需付款為：5.4x+90=5.4x20+90=198元，

???190V198,???選擇方案①購(gòu)買(mǎi)較合算；

(3)先按方案①購(gòu)買(mǎi)5只茶壺，贈(zèng)送5只茶杯，花錢(qián)100元，再按方案②購(gòu)買(mǎi)15只茶杯

花錢(qián)15x6x0.9=81元，共計(jì)181元.

【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，列出式

子.

(1+幾)〃

36.——!—

2

【分析】由題意易得q=1,g=1+2=3,/=1+2+3=6,%=1+2+3+4=10；..…；然

后由此規(guī)律可得第"個(gè)圖形表示的三角形數(shù).

【詳解】解：由圖及題意可得：

%=1,a2=1+2=3,a3=1+2+3=6,a4=1+2+3+4=10；.....

???第"個(gè)圖形表示的三角形數(shù)4=1+2+3+4+…=

"2

故答案為^一

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的圖形得到基本的規(guī)律，然后進(jìn)行

求解即可.

37.89

【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)題目中小正方形的變化規(guī)律，從而可以得到第8