江西省九江第一中學2024-2025學年七年級上學期第一次月考

數學試題（1）

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.有理數2024的相反數是（）

1

A.2024B.-2024C.------D.

20242024

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.下列計算中，不正確的是（）

A.(-9)+(-4)=-13B.-9-(-4)=-5

C.|-9|+4=13D.-9-4=-5

5.圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤的某一位置,

所組成的圖形能圍成正方體的位置有（）

Ii?l:li?ii

①④

圖1圖2

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖，一電子跳蚤在數軸的點幾處，第一次向右跳1個單位長度到點尸/處，第二次向

左跳2個單位長度到點尸2處，第三次向右跳3個單位長度到點尸3處，第四次向左跳4個單

位長度到點P4處，以此類推，當跳蚤第十次恰好跳到數軸原點，則點尸。在數軸上表示的數

為（）

試卷第1頁，共6頁

A.-5B.0C.5D.10

二、填空題

7.比較大小：-5-3（填“>”或"v”）.

8.某地一天的最高氣溫是6。。最低氣溫是-2。<2,則該地這天的溫差是.

9.若一個直棱柱有十六個頂點，它的底面邊長都是4cm,且所有側棱長的和為120cm,則

這個棱柱的所有側面的面積之和是cm2.

10.如圖所示，用經過/、2、C三點的平面截去正方體的一角，變成一個新的多面體，若

這個多面體的面數為加，棱數為〃，貝！］刃+”=.

11.對于有理數a、b,定義一種新運算“※”，規定：。※人時-網-…,則3釧-2）等

于.

12.如圖，圖1為一個長方體，AD=AB=S,AE=5,M為所在棱的中點，圖（2）為圖1

的表面展開圖，則圖2中A/EW的面積為cm2.

三、解答題

13.計算:

(1)27-18-(-3)+(-18)；

211

(2)1------+--

「383

14.把下列數在數軸上表示出來，并用連接起來.

試卷第2頁，共6頁

3

-4,3,—2.5,—1-1|,—.

15.把下列各數分別填入相應的集合里.

422

2024,------，0,—,3.14,-7,52

37

(1)正數集合：｛

⑵負數集合：｛一

(3)正分數集合：

(4)整數集合：

16.將一個長方體展開后如圖所示，已知A,B,C三個面的面積之和是36cm2,且B面是

一個邊長為2cm的正方形，求這個長方體的體積.

~D

CEF

4

17.若同=5,以=3.

(1)若a>0,b<Q,求a+6的值；

(2)^\a+b\=a+b,求a-6的值.

18.如圖是一張長方形紙片，長為4cm,3c長為6cm.若將此長方形紙片繞它的一邊

所在直線旋轉一周

(1)得到的幾何體是一，這個現象用數學知識解釋為」

(2)若將這個長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉一周，求形成的幾何體的體積.(結果保留

兀)

19.2023年中秋、國慶兩大節日喜相逢，全國放假八日，高速公路免費通行，各地風景區

試卷第3頁，共6頁

游人如織，其中，聞名于世的黃山風景區，在9月30日的游客人數為0.9萬人，接下來的

七天中，每天的游客人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的

人數)

10月110月210月310月410月510月610月7

日期

日S日日日日S

人數變化(萬

+3.1+1.78-0.58-0.8-1-1.6-1.15

人)

(1)10月3日的人數為一萬人；

(2)八天假期里，游客人數最多的是10月—日，達至L萬人；游客人數最少的是10月一日，

達到一萬人；

(3)請問黃山風景區在這八天內一共接待了多少游客？(結果精確到萬位)

(4)如果你也打算在下一個國慶節出游黃山，對出行的日期有何建議？

20.在平整的地面上，有一個由8個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，每個小正方體的棱

(1)請畫出這個幾何體從三個方向看到的形狀圖；

(2)如果在這個幾何體上再擺放一個相同的小正方體，并保持這個幾何體從上面看和從左面

看到的形狀圖不變，添加小正方體的方法共有種；

(3)將原幾何體露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積.

21.閱讀與理解：

如圖，一只甲蟲在5cmx5cm的方格(每個方格邊長均為1cm)上沿著網格線爬行.若我們

規定：在如圖網格中，向上(或向右)爬行記為“+”，向下(或向左)爬行記為“一”，并

且第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向.

試卷第4頁，共6頁

\'B]'

D

A*

例如：從4到3記為：/—>B(+l,+4),從如到C記為;D—>C(—1,+2).

思考與應用:

(1)圖中C(),CTD()

⑵若甲蟲從/到尸的行走路線依次為：(+3,+2)->(+1,+3)->(+1,-2),請在圖中標出產的

位置.

(3)若甲蟲從4到Q的行走路線依次為：Nf(+l,M)f(+2,0)f(+1,-2)-(-4,-2),求

該甲蟲從/到。走過的總路程.

(4)在(3)中若甲蟲每走1cm需消耗1.5焦耳的能量，則甲蟲從/點走到0點的過程中共消

耗焦耳的能量.

(2)-------1---------1-----1----------；

'‘7x99x1119x21

1111111

(z3)1-------------------------1--------F???H------------------------.

1x32x43x54x65x797x9998x100

23.【閱讀材料】

我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數

軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩

點之間的距離.若點M表示的數X],點N表示的數是乙，點M在點N的右邊(即網>迎),

則點N之間的距離為王-%，即初V=x「X2.例如：若點C表示的數是-5,點。表示

試卷第5頁，共6頁

的數是-9,則線段CZ)=-5-(-9)=4.

【理解應用】

(1)已知在數軸上，點E表示的數是-2027,點F表示的數是2027,求線段所的長;

【拓展應用】

如圖，數軸上有三個點，點A表示的數是-2,點8表示的數是3,點尸表示的數是X.

，，「」，，、

—4—3—2—10I23456

(2)當4B,尸三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，請直接寫出x的

值；

(3)在點A左側是否存在一點。，使點0到點A,點8的距離和為21?若存在，求出點。

表示的數；若不存在，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

題號123456

答案BDBDCC

1.B

【分析】本題主要考查了求一個數的相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反

數是0,據此求解即可.

【詳解】解：有理數2024的相反數是-2024,

故選：B.

2.D

【分析】本題考查認識立體圖形，解題的關鍵是熟練的掌握認識立體圖形.

根據柱體、錐體、球體的形體特征進行判斷即可.

【詳解】解：圖中的幾何體從左到右依次是：長方體、圓柱、四棱柱、三棱錐、圓錐、三棱

柱，

因此柱體有：長方體、圓柱、四棱柱、三棱柱，共4個，

故選：D.

3.B

【分析】本題考查了多重符合的化簡，負數的概念，根據多重符合化簡后，小于0的數為負

數即可求解

【詳解】解：-(-2.5)=2.5,=一(+8)=-8,

???負數有：-3,-|||,-(+8),共3個，

故選：B.

4.D

【分析】本題考查了有理數的加減法，絕對值，熟練掌握有理數的加減法運算法則是解題的

關鍵，根據有理數的加減法逐項計算即可.

【詳解】解：A、(-9)+(-4)=-13,故本選項不符合題意;

B、-9-(-4)=-9+4=-5,故本選項不符合題意;

C、卜9|+4=9+4=13,故本選項不符合題意；

D、-9-4=-13,故本選項符合題意；

答案第1頁，共12頁

故選：D.

5.C

【分析】本題考查了正方體的展開圖，熟知正方體的11種展開圖是解題關鍵，據此即可求

解.

【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤的某一位置，所組成的圖形能圍成正方

體的位置有②③⑤三種情況，圖1的正方形放在圖2中①④的位置，會出現重疊的面，無法

圍成正方體.

故選：C

6.C

【分析】設為所表示的數是x,根據題意歸納出Pn所表示的數是x+1-2+3-4+...+(-1)

n-ln,在根據尸/o=O即可求解.

【詳解】解：設尸"所表示的數是X,

由題意知，P/所表示的數是x+1,

尸2所表小的數是x+1-2,

Pj所表示的數是x+1-2+3,

…,

Pn所表示的數是x+1-2+3-4+...+(-1)n^n,

二尸”所表示的數的是x+1-2+3-4+...+(-1)101x10,

■:Pio=3即x+1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=0,

(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(9-10)=0,

即x-5=0,

解得x=5,

故選：C.

【點睛】本題考查了數字的變化規律，根據題意總結歸納出數字間的聯系，得出規律是解題

的關鍵.

7.<

【分析】本題考查了有理數比較大小，根據負數的定義進行比較即可得；掌握有理數比較大

小是解題的關鍵.

【詳解】解：因為5>3,

所以-5<-3,

答案第2頁，共12頁

故答案為：＜.

8.8。。8攝氏度

【分析】根據題意列出算式，利用有理數的減法法則計算出結果即可解答.

【詳解】6-(-2)=8℃

故答案為：8℃.

【點睛】本題主要考查了有理數的減法的應用，正確列出算式，根據有理數的減法法則計算

出結果是解題的關鍵.

9.480

【分析】本題考查了直棱柱的性質，理解直棱柱的側面積的計算方法是解題的關鍵.

根據直棱柱的頂點數確定出是八棱柱，求出側棱長，再根據棱柱的側面積=底面周長x乘側

棱長，列式計算即可得解.

【詳解】解：???一個直棱柱有十六個頂點，

該棱柱是八棱柱，

,它的底面邊長都是4cm,

它的底面周長=8x4=32cm之,

???所有側棱長的和是120cm,

側棱長=120+8=15cm,

所有側面面積之和=32x15=480cm2.

故答案為：480.

10.21

【分析】根據截去正方體一個角變成一個多面體，這個多面體多了一個面，棱數不變即可進

行解答.

【詳解】解：根據題意得：

冽=6+1=7,〃=12,

???冽+〃=7+12=21.

故答案為：21.

【點睛】本題主要考查了正方體的截面，熟練掌握正方體的面數和棱數是解題的關鍵.

II.-4

【分析】本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握新定義的運算形式，以及對有理數混合

答案第3頁，共12頁

運算的運算法則是解題的關鍵.

根據新定義的運算，把相應的數值代入運算即可.

【詳解】解：,.?擇6=同一問一|"6|，

3※(-2)=|3卜卜21T3十2)|=3_2-5=-4,

故答案為：-4.

12.68或16

【分析】本題主要考查長方體的展開圖，根據長方體展開圖的特點分類討論是解題關鍵.分

類討論，再結合三角形的面積公式計算即可.

【詳解】解：由長方體的展開圖可分類討論：①當點M的位置如圖，且為所在線段所中點

時，連接BM,

EM=—EF=—AD=4cm,

22

11

72

???SAABM=-AB-EM=-X8X4=16cm；

②當點M的位置如圖，且為線段中點時，連接

工AM=AD+DP+PM=AD+AE+-AD=S+5+4=17cm

2f

11

:.S=—AB-AM=—x8x17=68cm7".

皿22

故答案為：16或68.

13.(1)-6

⑵1

【分析】本題考查了有理數的加減混合運算；

(1)根據有理數的加減混合運算進行計算即可求解;

答案第4頁，共12頁

(2)根據加法交換律，將同分母的數字進行計算即可求解.

【詳解】⑴解:27-18-(-3)+(-18)

=27-18+3-18

=（27+3）+（78-18）

=30—36

=-6

（2）解：+

JOJ\O）

2

_3

--2

14.數軸見解析，-4<-2.5<-卜1|<5<3

【分析】本題考查了利用數軸比較數的大小，熟練掌握利用數軸上的點表示的數右邊的總比

左邊的大是解題的關鍵；

先根據在數軸上表示數的方法，把所給的各數在數軸上表示出來；再由數軸的特征：一般來

說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把所給的各數按從小到大的順序用

連接起來即可.

【詳解】解：-H=T，

在數軸上表示各數，如圖所示：

-4-2.5-|-1|23

______I11.11I1.11II.

-5-4-3-2-1012345

T.

用連接各數為：-4<-2.5<-|-l|<-<3.

15.(1)見詳解

(2)見詳解

(3)見詳解

(4)見詳解

【分析】本題考查了有理數的分類，將各數化簡后，即可進行分類.

答案第5頁，共12頁

(1)正數均大于零，據此即可求解；

(2)負數均小于零，據此即可求解；

(3)從正數里面找到分數即可求解；

(4)除了小數和分數，其余都為整數.

22

【詳解】(1)解：正數集合：{2024,―,3.14,52}

22

故答案為：2024,y,3.14,52

4

(2)解：負數集合：,-7}

故答案為：J—1，-7

22

(3)解：正分數集合：{彳，3.14,}

故答案為：羊22，3.14

(4)解：整數集合：{2024,0,-7,52}

故答案為：2024,0,-7,52

16.32cm3

【分析】本題主要考查長方體的性質，長方體展開圖的表面積以及長方體的體積，熟練掌握

以上知識點是解題的關鍵.

【詳解】解：由題意可知：A的面積+C的面積+3的面積=36(加2),8的面積=2x2=4cm2,

A的面積=。的面積，

：.A的面積=蘭—=16cm2

2

.,.A的長=更=8cm,

2

長方體的體積=2x8x2=32cm3

17.(1)2

(2)2或8

【分析】(1)根據題意得出。和6的值，即可得出結論;

(2)根據題意得出。和b的值，即可得出結論.

【詳解】(1)?.,同=5,以=3,a>0,b<0,

>?5,b=-3,

答案第6頁，共12頁

.,.a+b=5-3=2,

故答案為：2；

(2)*.*|a|=5,|&|=3,\a+b\=a+b,

.,.a+b>0

.".a=5,b=3或。=5,b=-3,

.,.a-6=5-3=2或。-6=5-(-3)=8,

即a-b的值為2或8.

【點睛】本題主要考查有理數的加減計算以及絕對值的意義，熟練掌握有理數的加減是解題

的關鍵.

18.(1)圓柱,面動成體

(2)形成的幾何體的體積是144Tcm3或96萬cm3.

【分析】(1)旋轉后的幾何體是圓柱，用數學知識解釋為面動成體；

(2)分兩種情況，根據圓柱的體積公式計算即可求解.

【詳解】(1)解：若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉一周，則形成的幾何體是圓柱,

這個現象用數學知識解釋為面動成體；

故答案為：圓柱，面動成體

(2)情況①，繞邊所在直線旋轉：

V=^-X62X4=144^-(cm3)；

情況②，繞邊所在直線旋轉：

%=?x42x6=96%(cm3)；

故形成的幾何體的體積是144萬cm21或96;rcni3.

【點睛】本題主要考查的是點、線、面、體，根據圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解

題的關鍵.

19.(1)5.2

(2)2；5.78；7；0.65；

(3)26.13萬人

(4)最好在十一后幾天出行，人數較少.(答案不唯一)

【分析】本題考查正數與負數，有理數的加減；準確理解題意，利用正數負數求出每天的人

答案第7頁，共12頁

數是解題的關鍵.

(1)用9月30日的游客人數加上變化人數即可；

(2)分別求出每天的人數，即可求解；

(3)求出每天人數，再求和得出結果；

(4)最好在十一后幾天出行，人數較少.

【詳解】(1)解：由題意可知：0.9+3.1+1.78-0.58=5.2萬人，

故答案為5.2.

(2)10月1日游客：0.9+3.1=4(萬人)，

10月2日游客：4+1.78=5.78(萬人)，

10月3日游客：5.78-0.58=5.2(萬人),

10月4日游客：5.2-0.8=4.4(萬人)，

10月5日游客：4.4-1=3.4(萬人)，

10月6日游客：3.4-1.6=1.8(萬人)，

10月7日游客:1.8-1.15=0.65(萬人)，

由此可知人數最多的是2號，5.78萬人，

人數最少的是7號，0.65萬人，

故答案為2；5.78；7；0.65；

(3)0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13萬人，

...在這八天內一共接待了26.13萬游客；

(4)最好在十一后幾天出行，人數較少.

20.⑴見解析

(2)4

(3)3000cm2

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，求幾何體的表面積，良好的空間想象能力是解答

本題的關鍵.

(1)根據三視圖的作法，分別找出主視圖的列數及每列小正方形數目；左視圖列數及每列小

正方形數目；俯視圖列數及每列小正方形數目，據此畫出圖形；

(2)根據從上面看和從左面看到的形狀圖不變解答即可；

(3)用露出面的個數乘一個面的面積即可.

答案第8頁，共12頁

【詳解】(1)解：如圖所示,

(3)(6+6+5+5+6+2)x(10xlO)=3000cm2,

故答案為：3000cm2.

21.(1)+2,0>+1,-2

(2)見解析

⑶16

(4)24

【分析】(1)2-C只向右走3格；先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.

(2)由(+3,+2)->(+1,+3)—(+1,-2)可知從/處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3

格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置，在圖中標出即可；

(3)由/—>(+1,+4)—>(+2,0)f(+1,-2)-?(-4,-2)知：先向右移動1格，向上移動4格，

向右移動2格，再向右移動1格，向下移動2格，最后向左移動4格，向下移動2格，把移

動的距離相加即可.

(4)利用(3)中求出的路程乘以甲蟲每走1cm需消耗的1.5焦耳的能量，即可得到答案.

【詳解】(1)解：由題意可得，圖中8—C(+2,0),CfD(+1,-2).

故答案為：+2,0,+1,-2.

(2)甲蟲從/到尸的行走路線依次為：A-E4F-P,圖中尸的即為所求.

答案第9頁，共12頁

，p

A*"----------------------

(3)?.?甲蟲的行走路線為--(+1,M)-(+2,0)->(+1,-2)-(T,—2),

.?.甲蟲從/至lj。走過的總路程S=l+4+2+l+2+4+2=16.

(4)根據題題意得,16x1.5=24(焦耳)，

即甲蟲從/點走到。點的過程中共消耗24焦耳的能量.

故答案為：24.

【點睛】此題考查正負數的意義、有理數的加法運算、有理數乘法運算，注意在方格內對于

運動方向規定的正負.

11

22.