【人教版數學（2024年）七年級上冊同步練習】

期中復習綜合題一

一、單選題

1.2024年3月20日，第四屆中國跨境電商交易會在福州海峽國際會展中心落下帷幕，來自世

界各地的跨境電商人匯聚榕城，再現一場盛大的跨境電商嘉年華.據不完全統計，本屆展會累計

意向成交金額約50億美元，將數據5000000000用科學記數法表示，其結果是（）

AwD

-50x10"B.Sx109C.sx10-~…

2.西安被譽為中國四大古都之一，具有悠久的歷史和豐富的文化遺產.隨著“文博熱”，“漢服熱”,

“演藝熱”的興起，西安的旅游業再創輝煌，2024年“五一”期間全市接待游客達到1402.11萬人次,

1402萬用科學記數法表示為（）

A1.402x103B1.402x10*C-1.402x107D-1.402x108

3.廠家檢測甲、乙、丙、丁四個足球的質量，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的

克數記為負數，結果如圖所示，其中最接近標準質量的足球是（）

+1.5-3.5+0.7-0.6

甲乙丙

A.甲B.乙C.丙D.T

4.在-2,71,15,0,0.555…六個數中，整數的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

5.在足球質量檢測中，我們規定超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數,

下列檢測結果中最接近標準質量的是（）

+0.9-3.6+2.5-0.8

-

A..B..、C.，\D.，\

?/■J.7./

二'判斷題

6.負數都比0小，正數都比0大，所以負數都小于正數.

三、填空題

7.如果公元前］2i年記作-121年，那么公元2024年應記作年.

8.若a=-9,則-a=.

9.重慶市以32120000的人口處于全國第一位，該市是國家重要中心城市，同時也是長江上游地

區經濟、金融、科創、航運和商貿物流中心，這里經濟發達，人均生活水平高，請將數據11」0000

用科學記數法表示為.

10.已知：點A在數軸上的位置如圖所示，點B也在數軸上，且A,B兩點之間的距離是2,則

點B表示的數是.

月

?-----------------1------------------>

0

11.在百度中搜索“瞌矗”，能搜到與之相關的結果個數約為226000,這個數用科學記數法表示

為.

12.如圖，有A,B,C三種不同型號的卡片，A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是相鄰兩

邊長分別為。、6的長方形，C型卡片是邊長為，的正方形，現用x張A型卡片，100張3型卡

片，y張C型卡片拼成一個正方形(無縫隙，不重疊)，若a=3b,則x+y的最小值為.

四'計算題

13.計算：

⑴-3-7+125

(2).；

-

14.計算：

(1)-2S-(-13)?

(2)2+(-9)-(-3)+5.

15?若，化簡||x|_2x|

|x-3|-|x|

五'解答題

16.人行道常用同樣大小的灰、白兩種小正方形地磚鋪設而成，如圖的每一個小正方形表示一塊

地磚，如果按圖1、圖2、圖3……的次序鋪設地磚，把第八個圖形用圖”表示，回答下列問題:

圖1圖2圖3

(1)完成表格中的填空;

圖形序號圖1圖2圖3圖4

白色小正方形地磚塊數1219——

(2)若設第”個圖形中白色小正方形地磚的塊數為s，直接寫出$與”之間的數量關系.

17.學習有理數的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：

計算：，，看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下:

49郢(T)

小明:原式

1249

小車：原式4;

=(49+g)X(-5)=49x(-5)+gx(-5)=-2491

(1)對于以上兩種解法，你認為的解法較好？

(2)上面的解法對你有何啟發，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來.

18.x=3時，代數式的值是12.求x=3時，代數式ax'3+：b*_5的值.

六、綜合題

19.某游泳池的標準水位記為。米，如果用正數表示水面高于標準水位的高度，那么：

(1)+0.05米和-0.8米各表示什么？

(2)水位高于標準水位0.45米怎樣表示？

20.某天檢修小組乘坐新能源電動汽車從工地出發，沿一條東西方向的公路檢修線路，如果規定

向東行駛為正，向西行駛為負，到收工時10次運動所走的路程(單位：如下：

+10-4+3+2+3-8-2-12-8+5

(1)問收工時檢修小組在A地的東面還是西面？距離q地多少千米？

(2)若電動汽車每千米耗電0.2度，問這天共耗電多少度？

21.閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,

在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.回答下列問題：

B

a0h

(1)數軸上表示-3和1兩點之間的距離是,數軸上表示-2和3的兩點之間的距

離是;

(2)數軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為；

(3)若x表示一個有理數，貝lj|x-2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說

明理由.

七'實踐探究題

22.問題探索：如圖，將一根木棒放在數軸(單位長度為1cm)上，木棒左端與數軸上的點A重合,

右端與數軸上的點3重合.

-66AB-30~?

(1)若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點8時，它的右端在數軸上所對應

的數為30；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數軸上所

對應的數為6,由此可得這根木棒的長為cm.

(2)圖中點A所表示的數是，點5所表示的數是.

(3)實際應用：由(1)(2)的啟發，請借助“數軸”這個工具解決下列問題：

一天，豆豆去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要35年才出生；你若是

我現在這么大，我就109歲啦！”請問豆豆現在多少歲了?(畫出數軸會更方便)

答案解析部分

1.【答案】B

【知識點】科學記數法表示大于10的數

2.【答案】C

【知識點】科學記數法表示大于10的數

3.【答案】D

【知識點】絕對值及有理數的絕對值

4.【答案】C

【知識點】有理數及其分類

5.【答案】D

【知識點】正數和負數的認識及應用

6.【答案】＜

【知識點】用正數、負數表示相反意義的量

7.【答案】+2024

【知識點】用正數、負數表示相反意義的量

8.【答案】9

【知識點】相反數及有理數的相反數

9.【答案】3.212x10?

【知識點】科學記數法表示大于10的數

10.【答案】-5或-1

【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示

11?【答案】2.26x105

【知識點】科學記數法表示大于10的數

12.【答案】3

【知識點】用代數式表示幾何圖形的數量關系

13.【答案】（1）解：-3_7+12

=-10+12

=2

(2)解:

(-36)+(-3)xj

11

=36x3X3

=4

【知識點】有理數的加、減混合運算；有理數的乘除混合運算

14.【答案】(1)解：⑶

=-25+13

=-12

(2)解：2+(-9)一(-3)+5

=2-9+3+S

=1

【知識點】有理數的減法法則；有理數的加、減混合運算

15.【答案】解：因為丫＜0。所以*—3/0從而

|x|=Jr-31=-(x-3)=3-x

|x—3|—||x；|=3-x—(—x)—3

||x|-2x=I-x-2x|-=I-3.vI--3x

因此，原式=

丁3v…

【知識點】絕對值及有理數的絕對值

16.【答案】(1)2&33

⑵s=7n+5

【知識點】有理數混合運算的實際應用

17.【答案】(1)小軍

(2)解：有24111A

49gx(-S)=-[(50-^)xS]=-(50xS-^xS)=-(2S0-1)=-249g

【知識點】有理數的乘法運算律

18.【答案】解：Yx值都是3

/.ax3+bx-5-(ax3+bx+8)=-13,

/.ax3+bx-5=-13+(ax3+bx+8),

?.?當x=3時，ax3+bx+8=12,

/.ax3+bx-5=-13++12=-l.

【知識點】代數式求值

19.【答案】(1)解：因為水面高于標準水位記為“+”，水面低于標準水位記為所以+0.05

米表示水面高于標準水位0.05米，-0.8米表示水面低于標準水位0.8米.

答：+0.05米表示水面高于標準水位0.05米，-0.8米表示水面低于標準水位0.8米.

(2)解：因為水面高于標準水位記為“+”，所以水位高于標準水位0.45米表示為：+0.45米.

答：水位高于標準水位045米表示為：+0.45米.

【知識點】用正數、負數表示相反意義的量

20.【答案】(1)解：+10