1.2數軸、相反數和絕對值第2課時相反數

1.能借助數軸知道只有符號不同的兩個數互為相反數，知道互為相反數的一對數在數軸上位于原點的兩側，且到原點的距離相等.2.能夠利用相反數的概念求出一個數的相反數，會進行簡單的簡化符號.3.知道相反數的幾何意義和代數意義，培養學生的歸納能力以及數形結合思想.◎重點:相反數的意義以及雙重符號的化簡.◎難點:相反數的概念以及“－a”的理解.

激趣導入

拔河與相反數學校運動會開始啦，兩支隊伍開始拔河，中間地面上的白線為起始點.當繩子上的紅色布條向左移動1米，記為－1米，則左邊的隊伍獲勝；當紅色布條向右移動1米，記為＋1米，則右邊的隊伍獲勝.－1米與＋1米有什么特殊的地方嗎？它們就是一對相反數.激趣導入

相反數的意義

符號不同

求一個數的相反數

1.正數的相反數是

負數

，負數的相反數是

正數

，0的相反數仍是

0

.

2.思考:當a表示任意一個有理數時，a的相反數是

－a

.

3.要求一個數的相反數，只需要在該數的前面添加

負11

號.

負數正數0－a負4.－(＋3)表示

＋3

的相反數；－(－3)表示

－3

的相反數，所以－(＋3)＝

－3

，－(－3)＝

3

.

＋3－3－33

1.－5的相反數是(

B

)B.5D.－52.下列各數互為相反數的是(

A

)A.－(－2)與－2B.－(－2)與2BA

④

相反數的定義

A.③④⑤B.②③④C.②③D.②③④⑤A

相反數的求法2.分別寫出下列各數的相反數.

(2)－3的相反數是3；(3)0的相反數是0；(4)0.15的相反數是－0.15；

[變式演練]若a＝－13，則－a＝

13

；若－a＝－8，則a＝

8

；若a是負數，則－a是

正數

；若－a是負數，則a是

正數

.

討論:－a一定表示一個負數嗎？不一定，－a表示a的相反數，當a表示正數時，－a表示負數；當a表示負數時，－a表示正數；當a表示0時，－a仍表示0.138正數正數

多重符號的化簡3.化簡下列各數的符號.(1)－(＋5)；(2)－(－5)；(3)＋(＋5)；(4)＋(－5)；(5)－[－(＋5)]；(6)＋[－(－5)].解:(1)－(＋5)＝－5；(2)－(－5)＝5；(3)＋(＋5)＝5；(4)＋(－5)＝－5；(5)－[－(＋5)]＝5；(6)＋[－(－5)]＝5.方法歸納交流

多重符號的化簡有如下規律:“＋”的個數

不影響

化簡的結果，若一個數的前面有偶數個“－”，其結果為

正

；若一個數的前面有奇數個“－”，其結果為

負

.

不影響正負

1.如圖，表示互為相反數的兩個點是(

C

)A.M與QB.N與PC.M與PD.N與Q2.下列各對數:＋(－3)與－3；－(－3)與＋(－3)；－(＋3)與＋(－3)；＋3與＋(－3)中，互為相反數的有(

B

)A.1對B.2對C.3對D.4對3.相反數等于本身的數是

0

.

CB04.在數軸上，點A，B表示的數互為相反數，且兩點間的距離是10，點A在點B的左邊，則點A表示