湖州師范學院《復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖州師范學院

《復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數2、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、設函數，當趨近于0時，函數的極限狀態如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大5、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和6、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.7、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)8、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.10、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。2、若函數在區間[0,2]上有最小值3，則實數的值為____。3、計算定積分的值為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。5、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數，求曲線在點處的法線方程。2、（本題8分）求過點且與平面垂直的直線方程。3、（本題8分）設函數，在區間[0,1]上，

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