2016年遼寧省中考數學綜合證明題(無答案)2016年遼寧省中考數學綜合證明題(無答案)2016年遼寧省中考數學綜合證明題(無答案)第第#頁2016年遼寧省中考數學綜合證明題(無答案)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的，發布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2016年遼寧省中考數學綜合證明題(無答案)）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業績進步，以下為2016年遼寧省中考數學綜合證明題(無答案)的全部內容。1.（2016錦州）閱讀理解:問題：我們在研究“等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離和為定值”時,如圖1，在△ABC中，AB=AC,點P為底邊BC上的任意一點,PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，求證：PD+PE的定值.在這個問題中，我們是如何找到這一定值的呢？思路:我們可以將底邊BC上的任意一點P移動到特殊的位置,如圖2,將點P移動到底邊的端點B出，這樣，點P、D都與點B重合,此時，PD=0，PE=BE，這樣PD+PE=BE。因此，在證明這一命題時，我們可以過點B作AC邊上的高BF（如圖3)，證明PD+PE=BF即可.請利用上述搜索定值問題的思路，解決下列問題：如圖4,在正方形ABCD中，一直角三角板的直角頂點E在對角線BD上運動，一條直角邊始終經過點C，另一條直角邊與射線DA相交于點F,過點F作FH⊥BD，垂足為H。（1)試猜想EH與CD的數量關系，并加以證明；（2）當點E在DB的延長線上運動時，EH與CD之間存在怎樣的數量關系？請在圖5中畫出圖形并直接寫出結論；(3）如圖6所示，如果將正方形ABCD改為矩形ABCD，∠ADB=EMBEDEquation.3，其它條件不變,請直接寫出EH與CD的數量關系。2.（2016阜新）.如圖，在正方形ABCD中，點E為對角線AC上的一點，連接BE，DE。(1）如圖1,求證:△BCE≌△DCE；（2）如圖2，延長BE交直線CD于點F，G在直線AB上，且FG=FB。①求證：DE⊥FG；②已知正方形ABCD的邊長為2，若點E在對角線AC上移動，當△BFG為等邊三角形時，求線段DE的長（直接寫出結果，不必寫出解答過程）。3。(2016本溪)．已知，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，點P是射線CB上一點（點P不與點B、C重合），線段AP繞點A順時針旋轉90°得到線段AQ，連接QB交射線AC于點M．（1）如圖①,當AC=BC，點P在線段CB上時，線段PB、CM的數量關系是_______;（2）如圖②，當AC=BC，點P在線段CB的延長線時，（1）中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由．(3)如圖③，若EMBEDEquation.DSMT4,點P在線段CB的延長線上，CM=2，AP=13，求△ABP的面積．4.(2016盤錦）。已知：△ABC是等邊三角形,點E在直線AC上，連接BE，以BE為邊做等邊三角形BEF,將線段CE繞點C順時針轉60°,得到線段CD，連接AF、AD、ED。（1）如圖1，當點E在線段AC上時，求證：△BCE≌△ACD；（2）如圖1，當點E在線段AC上時，求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（3）如圖2，當點E在線段AC延長線上時，四邊形ADEF還是平行四邊形嗎？如果是,請證明你的結論;如果不是，請說明理由.5.（2016遼陽）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC，BD相交于點O，點E是線段BD上一動點（不與點B,D重合），連接AE，以AE為邊在AE的右側作菱形AEFG，且∠AEF=60°。若點F落在線段BD上，則線段FE與線段FD的數量關系為。若點F不在線段BD上,(1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立,請說明理由。若點C，E,G三點在同一條直線上，請直接寫出線段BE與線段BD的數量關系。6.(2016朝陽）．小穎在學習“兩點之間線段最短”查閱資料時發現：△ABC內總存在一點P與三個頂點的連線的夾角相等，此時該點到三個頂點的距離之和最小．【特例】如圖1,點P為等邊△ABC的中心，將△ACP繞點A逆時針旋轉60°得到△ADE，從而有DE=PC，連接PD得到PD=PA，同時∠APB+∠APD=120°+60°=180°,∠ADP+∠ADE=180°，即B、P、D、E四點共線，故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE．在△ABC中，另取一點P′，易知點P′與三個頂點連線的夾角不相等，可證明B、P′、D′、E四點不共線，所以P′A+P′B+P′C＞PA+PB+PC，即點P到三個頂點距離之和最小．【探究】(1）如圖2，P為△ABC內一點,∠APB=∠BPC=120°，證明PA+PB+PC的值最小；【拓展】（2)如圖3，△ABC中，AC=6,BC=8，∠ACB=30°，且點P為△ABC內一點，求點P到三個頂點的距離之和的最小值．7.（2016大連）．閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E,求證:BC=2AE．小明經探究發現，過點A作AF⊥BC,垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問題得到解決．(1）根據閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（2)如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點,E為DC的中點，點F在AC的延長線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長;（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E分別在AB、AC邊上,且AD=kDB(其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．8.（2016丹東）．如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點,點P為AD的中點，連接AE、BD．(1）猜想PM與PN的數量關系及位置關系,請直接寫出結論;（2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°）,得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請證明;若不成立，請說明理由;（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC,CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數量關系,并加以證明．9。(2016撫順）．如圖，在△ABC中,BC＞AC，點E在BC上,CE=CA,點D在AB上,連接DE,∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．（1）如圖a，當∠ACB=90°時，連接CD，過點C作CF⊥CD交BA的延長線于點F．①求證:FA=DE;②請猜想三條線段DE，AD，CH之間的數量關系，直接寫出結論；（2）如圖b,當∠ACB=120°時,三條線段DE,AD，CH之間存在怎樣的數量關系?請證明你的結論．10。（2016葫蘆島）．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點E在AC上（且不與點A，C重合)，在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°，DE=CE,連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1)請直接寫出線段AF，AE的數量關系;（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時,如圖②，連接AE，請判斷線段AF,AE的數量關系，并證明你的結論；（3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉,請判斷（2）問中的結論是否發生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化,請說明理由．11.(2016鐵嶺)。如圖1，△AOB≌△COD,延長AB,CD相交于點E.（1）求證:DE=BE;(2)將兩個三角形繞點O旋轉，當EMBEDEquation.3AEC=90°時（如圖2），連接BC,AD，取BC的中點F,連接EF,則線段EF，AD的數量關系為，位置關系為；（3）將圖2中的線段EB，ED同時繞點E順時針方向旋轉到圖3所示位置，連接AD，BC，取BC的中點F，連接EF.請你判斷（2）中的結論是否成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由。12。(2016沈陽)．在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉,得到△ADE，旋轉角為α（0°＜α＜180°），點B的對應點為點D,點C的對應點為點E，連接BD，BE．（1)如圖，當α=60°時，延長BE交AD于點F．①求證：△ABD是等邊三角形；②求證：BF⊥AD，AF=DF；③請直接寫出BE的長；（2）在旋轉過程中，過點D作DG垂直于直線AB,垂足為點G，連接CE，當∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點時，請直接寫出BE+CE的值．溫馨提示：考生可以根據題意，在備用圖中補充圖形，以便作答．13。（2016營口）．已知：如圖①，將∠D=60°的菱形ABCD沿對角線AC剪開，將△ADC沿射線DC