第二章有理數及其運算七上數學BS2.4.1乘方的意義2.4

有理數的乘方1.在現實背景中，理解有理數乘方的意義.2.正確理解乘方、冪、指數、底數等概念.3.掌握有理數乘方的運算方法.學習目標課堂導入你知道世界上最高的山峰是什么山峰嗎？珠穆朗瑪峰它的海拔大約高8848.86米.課堂導入假如有一張厚度是0.1mm的紙，連續對折30次，它的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？紙有多厚呢？怎么可能超過珠穆朗瑪峰呢？事實上是可以的，到底是怎么回事呢？讓我們一起來探究一下吧！新知探究思考1：知識點

乘方的意義

某種細胞每過30min便由1個分裂成2個.經過5h，這種細胞由1個能分裂成多少個？5h要分裂10次新知探究知識點

乘方的意義

一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22分裂10次能分裂成多少個呢?新知探究知識點

乘方的意義

一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22…………十次(5h)2×2×……×21個2相乘2個2相乘3個2相乘10個2相乘可以簡便地記作210歸納：

課堂小結知識點

乘方的意義

一般地，n個相同的因數a相乘，記作ana×a×……×a×an個a＝an歸納：

課堂小結知識點

乘方的意義

這種求n個相同因數a的積的運算叫作乘方，乘方的結果叫作冪，a叫作底數，n叫作指數.冪指數(因數的個數)底數(因數)an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.a×a×……×a×an個a＝an課堂小結知識點

乘方的意義

一個數可以看作這個數本身的一次方.冪指數(因數的個數)底數(因數)注意:1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方.新知探究在(–6)3中，底數是_____，指數是_____.3–6填一填.例1知識點

乘方的意義

新知探究例2計算：解：(1)53＝5×5×5(1)53；

(2)(?3)4因為an就是n個a相乘，可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算.(2)(?3)4＝(?3)×(?3)×(?3)×(?3)＝125；

＝81；知識點

乘方的意義

新知探究

=?(?8)=8知識點

乘方的意義

新知探究想一想：(?3)4，

?34，它們一樣嗎？說說它們分別表示什么？讀作什么？(?3)4表示____________，底數是______，讀作______________________________

.

4個(?3)相乘“負3的4次方”或“負3的4次冪”?34表示_________________底數是_______，讀作

或_______________.

“3的4次方的相反數”“負的3的4次方”?334個3相乘的相反數知識點

乘方的意義

新知探究知識點

乘方的意義

和，它們的意義一樣嗎？，它的底數是

，而的底數是.它們的底數不一樣.冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號！隨堂練習

61086的10次冪12?305x的m次冪xmmx?3的12次冪0的5次冪

隨堂練習2.下列說法中正確的是()A.23表示2×3的積B.任何一個有理數的偶次冪都是正數C.?32與(?3)2互為相反數D.一個數的平方是，這個數一定是C隨堂練習(1)?(?2)3；

(2)?24；

(3)

3.計算.(2)?24＝?(2×2×2×2)(3)解：(1)?(?2)3＝?[(?2)×(?2)×(?2)]利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算.＝?(?8)＝8；

＝?16；隨堂練習分析：4.在?|?3|3，?(?3)3，(?3)3，?33中，最大的數是()

BA.?|?3|3

B.?(?3)3C.(?3)3

D.?33?|?3|3＝?27?(?3)3＝27(?3)3＝?27?33＝?27隨堂練習(3)?0.24;(4)?(?4)3.原式=?(2×2×2×2)=64解：原式=10×10×10×10=?0.0016=10

000=?16原式=?(0.2×0.2×0.2×0.2)原式=?(?4)×?(?4)×?(?4)5.計算：(1)104;