北師版八年級(jí)上第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用(1)01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS

1.

若一元一次方程

ax

－

b

＝0的解是

x

＝3，則函數(shù)

y

＝

ax

－

b

的圖象與

x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

A

)A.(3，0)B.(－3，0)C.(

a

，0)D.(－

b

，0)A12345678910112.

已知一次函數(shù)

y

＝

ax

＋

b

的圖象如圖所示，則方程

ax

＋

b

＝1的解為

x

＝(

A

)A.4B.2C.0D.

－1A12345678910113.

[新趨勢·跨學(xué)科2024綿陽月考]在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利

用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的拉力

F

(N)和

所懸掛物體的重力

G

(N)的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖所

示的圖象(不計(jì)繩重和摩擦)，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論

正確的有(

C

)C(第3題)①物體的拉力隨著重力的增加而增大；②當(dāng)物體的重力

G

＝7

N時(shí)，拉力

F

＝2.2

N；③拉力

F

與重力

G

成正比例函數(shù)關(guān)系；④當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為0.5

N.

A.

①②B.

②④C.

①④D.

③④12345678910114.

彈簧的長度

y

(cm)與所掛物體的質(zhì)量

x

(kg)之間是一次函

數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則彈簧本身的長度為

??.10cm

(第4題)12345678910115.

[母題教材P92做一做]直線

l

：

y

＝2

x

－

m

過點(diǎn)

P

(

m

，2).(1)求直線

l

的表達(dá)式；【解】因?yàn)橹本€

l

：

y

＝2

x

－

m

過點(diǎn)

P

(

m

，2)，所以2＝2

m

－

m

，解得

m

＝2.所以直線

l

的表達(dá)式為

y

＝2

x

－2.(2)方程2

x

－

m

＝0的解為

?.x

＝1

12345678910116.

[情境題·市場營銷2024達(dá)州期末]李大爺以每千克2.1元的

價(jià)格批發(fā)了一批南瓜到鎮(zhèn)上出售，為了方便，他帶了一些

零錢備用，他先按市場價(jià)售出一些后，由于滯銷，然后他

每千克降低1.6元將剩余部分全部售出，他手中持有的錢

數(shù)

y

元(含備用零錢)與售出南瓜千克數(shù)

x

的關(guān)系如圖所

示，下列說法中正確的有(

B

)B①李大爺自帶的零錢是50元；②降價(jià)前他每千克南瓜出售的價(jià)格是4.1元；③這批南瓜一共有160千克；④李大爺銷售這批南瓜一共賺了194元.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12345678910117.

[新趨勢·跨學(xué)科]在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度

y

(cm)與所掛

物體質(zhì)量

x

(kg)間有下表的關(guān)系.下列說法不正確的是

(

B

)x/kg01234y/cm1517192123A.

因變量

y

是自變量

x

的一次函數(shù)B.

當(dāng)彈簧長度為18

cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量為0.5

kgC.

隨著所掛物體質(zhì)量的增加，彈簧長度逐漸變長D.

所掛物體的質(zhì)量每增加1

kg，彈簧長度增加2

cm1234567891011【點(diǎn)撥】由表格，得

y

＝2

x

＋15(0≤

x

≤

a

，

a

為彈簧秤的最

大限度)，故A是正確的；當(dāng)

y

＝18時(shí)，2

x

＋15＝18，解

得

x

＝1.5，故B是錯(cuò)誤的；在彈性限度內(nèi)，隨所掛物品的

質(zhì)量的增加，彈簧長度逐漸變長，故C是正確的；在彈性

限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度增加2

cm，故D是正確的.【答案】B12345678910118.

如圖，一次函數(shù)

y

＝2

x

和

y

＝

ax

＋4的圖象相交于點(diǎn)

A

(

m

，3)，則方程

ax

＋4＝0的解為(

A

)A.

x

＝6B.

x

＝3C.

x

＝－6D.

x

＝－3(第8題)1234567891011【點(diǎn)撥】

【答案】A12345678910119.

[母題教材P93習(xí)題T2新趨勢·跨學(xué)科]某生物小組觀察一植

物生長，得到植物高度

y

(單位：厘米)與觀察時(shí)間

x

(單

位：天)之間的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象(

AC

是線

段，射線

CD

平行于

x

軸).在第

?天后植物的高度不

變，該植物最高為

厘米.50

16

(第9題)1234567891011【點(diǎn)撥】

123456789101110.

某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元

/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一

個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為8元/件，如圖，折線

ODE

表示日銷售量

y

(件)與銷售時(shí)間

x

(天)之間的函數(shù)關(guān)系，

已知線段

DE

表示的函數(shù)關(guān)系中時(shí)間每增加1天，日銷售

量減少5件.1234567891011(1)第17天的日銷售量是

件，日銷售利潤

是

元；340

680

1234567891011(2)求試銷售期間日銷售利潤的最大值.【解】因?yàn)橹本€

OD

過點(diǎn)(17，340)，所以直線

OD

的表達(dá)式為

y

＝20

x

.設(shè)直線

DE

的表達(dá)式為

y

＝－5

x

＋

b

，將(22，340)代入

y

＝－5

x

＋

b

，解得

b

＝450.所以直線

DE

的表達(dá)式為

y

＝－5

x

＋450.令－5

x

＋450＝20

x

，解得

x

＝18.在

y

＝20

x

中，當(dāng)

x

＝18時(shí)，

y

＝360.1234567891011所以折線

ODE

的最高點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為(18，360).360×(8－6)＝720(元)，所以當(dāng)

x

＝18時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤為

720元.123456789101111.

如圖①所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙

地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地的距離

y

(千米)與

行駛時(shí)間

x

(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.1234567891011(1)填空：甲、丙兩地相距

千米，高速列車的速

度為

千米/小時(shí).1

050

300

1234567891011(2)當(dāng)高速列車從甲地到丙地時(shí)，求高速列車離乙地的距

離

y

與行駛時(shí)間

x

之間的函數(shù)關(guān)系式.【解】當(dāng)0≤

x

≤3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的距離

y

與行駛時(shí)間

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為

y

＝

kx

＋

b

，把(0，900)，(3，0)代入，得

b

＝900，3

k

＋

b

＝0，解得

k