北師版八年級上第五章二元一次方程組3應用二元一次方程組——雞兔同籠01基礎題02綜合應用題03創新拓展題目

錄CONTENTS1.

[母題教材P116隨堂練習2024郴州期末]為響應“科教興

國”的戰略號召，某校成立創客實驗室，準備購買航拍無

人機和編程機器人.已知購買3架航拍無人機和4個編程機

器人所需費用相同，購買6個航拍無人機和9個編程機器人

共需76

500元.設購買1架航拍無人機需

x

元，購買1個編程

機器人需

y

元，則可列方程組為(

D

)D123456789102.

[新考向·數學文化2023紹興]《九章算術》中有一題：

“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.

問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1

個，總容量為3斛(斛：古代容量單位)；大容器1個，小容

器5個，總容量為2斛，問大容器、小容器的容量各是多少

斛？設大容器的容量為

x

斛，小容器的容量為

y

斛，則可

列方程組是(

B

)B123456789103.

如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設長方形

墻磚的長和寬分別為

x

厘米和

y

厘米，則依題意列方程組

為

?.

123456789104.

[情境題·市場營銷]為加快“智慧校園”建設，某市準備為

試點學校采購一批

A

，

B

兩種型號的一體機，經過市場調

查發現，今年每套

B

型一體機的價格比每套

A

型一體機的

價格多0.6萬元，且用96萬元恰好能購買50套

A

型一體機

和20套

B

型一體機，求今年每套

A

型、

B

型一體機的價格

分別是多少萬元？設今年每套

A

型一體機的價格是

x

萬

元，每套

B

型一體機的價格是

y

萬元，根據題意可列二元

一次方程組為

?.

123456789105.

八年級1班學生買了22張彩色卡紙并用其制作如圖圖形(每

個圖形由兩個三角形和一個圓形組成)，已知一張彩色卡

紙可以剪5個三角形或3個圓形，要使圓形和三角形正好配

套，需要剪三角形的卡紙有

x

張，剪圓形的卡紙有

y

張，

則可列方程組為(

A

)A123456789106.

[易錯題]某份資料計劃印制10

000份，該任務由

A

，

B

兩

臺印刷機先后接力完成，

A

印刷機印制160份/h，

B

印刷

機印制210份/h.兩臺印刷機完成該任務共需20

h.甲、乙

兩人所列的方程組如下表所示，下列判斷正確的是

(

C

)12345678910A.

只有甲列的方程組正確B.

只有乙列的方程組正確C.

甲和乙列的方程組都正確D.

甲和乙列的方程組都不正確【答案】C12345678910

123456789108.

某校初一(10)班40名同學為“抗震救災”獻愛心，全班共

捐款310元，捐款情況如下表，表格中捐款6元和8元的人

數不小心被墨水污染已看不清楚，若設捐款6元的有

x

名

同學，捐款8元的有

y

名同學，根據題意，可得方程組

為

?.

捐款/元5

6

8

10人數8

1612345678910【點撥】根據初一(10)班40名同學，得方程

x

＋

y

＝40－16－

8，即

x

＋

y

＝16.根據全班共捐款310元，得方程5×8＋6

x

＋8

y

＋160＝310，即6

x

＋8

y

＝110，

123456789109.

[2024徐州期末]如圖，已知邊長分別為

a

，

b

(

a

＞

b

)的兩

個正方形，其面積之差為32.(1)根據題意，請你列出一個關于

a

，

b

的方程組

為

?；

12345678910(2)請將(1)中的方程組轉化為一個二元一次方程組；

12345678910(3)分別求兩個正方形的面積.

1234567891010.

[情境題·城市建設]某市在創建全國衛生文明城市建設

中，對城內的部分河道進行整治.現有一段長360米的河

道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成.甲工程隊

每天整治16米，乙工程隊每天整治24米，共用時20天.求

甲、乙兩工程隊分別整治河道多少米？(1)小明、小華兩名同學提出的解題思路如下：12345678910

12345678910

甲工程隊

整