站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁衡陽師范學院《數據結構》

2021-2022學年期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個B樹中，每個節點的關鍵字數量最少為多少？（）A.1B.2C.?m/2?-1D.m-12、對于一個具有n個元素的順序存儲的循環隊列，隊尾指針rear指向隊尾元素的下一個位置，隊頭指針front指向隊頭元素，若隊列非空，則隊列中元素的個數為？（）A.(rear-front+n)%nB.(rear-front)%nC.rear-frontD.rear-front+13、對于一個有向無環圖，進行拓撲排序可以得到一個線性的序列。以下關于拓撲排序的說法，錯誤的是？（）A.可以使用深度優先搜索來實現B.結果可能不唯一C.若存在回路則無法進行拓撲排序D.其時間復雜度為O(n2)4、在一個鏈式存儲的棧中，若棧頂指針為top，要判斷棧是否為空，應判斷？（）A.top==NULLB.top->next==NULLC.top->data==NULLD.*top==NULL5、對于一個具有n個元素的堆，進行插入操作的時間復雜度為？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)6、在一個有向圖中，所有頂點的入度之和與出度之和的關系是：A.入度之和大于出度之和B.入度之和小于出度之和C.入度之和等于出度之和D.沒有確定的關系7、對于一個具有n個節點的紅黑樹，插入一個新節點后，調整樹的結構以保持紅黑樹性質，其時間復雜度為？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、在一個具有n個頂點的有向強連通圖中，至少需要多少條邊？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)9、在一個具有n個元素的最小堆中，插入一個新元素后，為了重新調整為最小堆，最壞情況下需要比較多少次？（）A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)10、在一個具有n個元素的順序表中，刪除第i個元素（1<=i<=n），平均需要移動的元素個數約為？A.n/2B.n-iC.iD.n-i+111、二叉樹是一種重要的數據結構，具有多種遍歷方式。對于先序遍歷、中序遍歷和后序遍歷，以下描述錯誤的是（）A.先序遍歷先訪問根節點，然后遞歸遍歷左子樹和右子樹B.中序遍歷先遞歸遍歷左子樹，然后訪問根節點，最后遞歸遍歷右子樹C.后序遍歷先遞歸遍歷左子樹和右子樹，最后訪問根節點D.這三種遍歷方式的結果總是相同的12、若要對100個元素進行排序，以下哪種排序算法在最壞情況下的時間復雜度最低？A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.歸并排序13、對于一個具有n個元素的有序單鏈表，若要在其中查找一個特定元素，其平均時間復雜度為：A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)14、以下哪種數據結構在處理頻繁的插入和刪除操作時，不需要移動大量元素？（）A.數組B.鏈表C.棧D.隊列15、在數據結構中，斐波那契堆是一種可合并堆，以下關于斐波那契堆的特點，描述不正確的是（）A.插入操作的時間復雜度為O(1)B.查找最小元素的時間復雜度為O(1)C.刪除最小元素的時間復雜度為O(logn)D.合并操作的時間復雜度為O(n)16、在一個循環隊列中，隊頭指針為front，隊尾指針為rear，隊列最大容量為MAXSIZE，若rear>front，則隊列中的元素個數為？A.rear-frontB.rear-front+MAXSIZEC.rear-front-1D.(rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE17、以下哪種數據結構可以快速查找一個有序數組中的中位數？A.二叉搜索樹B.堆C.哈希表D.鏈表18、在一個具有n個頂點的有向完全圖中，邊的數量為：A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n^2D.2n(n-1)19、一個有序序列為{12,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134}，當用二分法查找值為90的元素時，需要比較的次數是（）。A.1B.2C.3D.420、在一個具有n個元素的雙向鏈表中，刪除一個指定節點，其時間復雜度為？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）論述如何使用動態規劃算法解決最長公共子串問題。2、（本題10分）詳細說明選擇排序算法的基本思想和在最壞情況下的時間復雜度分析。3、（本題10分）解釋在平衡二叉搜索樹中，刪除操作可能導致的不平衡情況及相應的調整方法。4、（本題10分）論述如何使用分治法解決最大子數