上海期末全真模擬試卷（1）

本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共21題，滿分100分。考試時間120分鐘。

注意事項：

1.答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在

答題卷相對應的位置上，并認真核對；

2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他

筆答題；

3.考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。

一、填空題（每題3分，共36分）

1.（2018?上海市行知實驗中學高一期中）已知甲、乙兩船同時從A處出發，甲沿北偏東30°

的方向航行，乙沿正東方向航行至3處，然后沿一新航向繼續航行，與甲在C處相遇，此時

甲航行了60海里，乙由A至3航行了50海里，則3c的大小是.（精確到

小數點后一位）

2.（2018?上海市進才中學）計算：arcsin-=.

2

3.（2020?上海高一期末）余弦函數^=85%在閉區間］,2%兀］伙eZ）上是增函數.

4.（2020?上海市行知中學高一期末）函數y=；sin（2x+?）的最小正周期是

TT

5.（2021?上海華師大二附中高一期末）已知一扇形的圓心角為］,弧長是萬cm,則扇形

的面積是cm2.

6.（2020?上海南匯中學高一期末）若角a的終邊經過點P（5a,-12a）（a<0）,則sina=

7.（2020?上海高一期末）函數尸tan符+多的單調遞增區間為

/兀

8.（2020?上海市七寶中學高一期末）已知〃X）=2COS（2X+Q）,°e［—5,5J,將/（x）

的圖像向右平移春個單位得到g（x）的圖像，若g（-x）+g（x）=（）,則。=.

9.（2020?上海南匯中學高一期末）一個扇形的周長是20c機，圓心角為2rad,則此扇形的

面積為________.

10.（2019?上海華師大二附中高一期末）△46。內角4,3,。的對邊分別為。力,。，若446。

2?22

的面積為（+-c,則。=

4

11.（2019?上海市徐匯中學高一期末）關于x的方程/+4》+m=0eR）的兩虛根為

a、B,且Ia-/I=2,則實數加的值是.

12.（2020?上海市行知中學高一期末）已知函數/（x）=sin2x+sin（2x+《J,將其圖象向

左平移出8>0）個單位長度后，得到的圖象為偶函數，則*的最小值是

二、選擇題（每題4分，共16分）

13.（2019?上海高一期末）要得到函數y=2sin（2x+?］的圖像，只需要將函數

y=2$皿（2》一］）的圖像（）

22

A.向右平移二萬個長度單位B.向左平移1萬個長度單位

TTTT

C.向右平移;個長度單位D.向左平移g個長度單位

14.（2020?上海高一期末）已知函數/（x）=sin（x+Q）的圖象關y軸對稱，則實數9的取值

可能是

71「兀

A.—71B.—C.-nD.71

432

15.（2020?上海交大附中高一期末）已知慮AABC所在平面內的一定點，動點磁足

一一（ABAC}

OP=OA+A+,/le（0,+8）,則動點用J軌跡一定通過AABC的（）

（|AB|\AC\）

A.內心B.外心C.重心D.垂心

7TJT

16.（2020?上海市實驗學校高一期末）將函數y=sin（2x-§）圖象上的點P（i，r）向左平移

s（s>0）個單位長度得到點P',若尸'位于函數y=sin2x的圖象上，則（）

1兀

A.t=3,s的最小值為季B.s的最小值為?

26

[71

C.r=-,s的最小值為2D.t=——?s的最小值為一

2323

三、解答題（本大題共5題，共48分，解答各題必須寫出必要步驟）

17.（上海曹楊二中高一期末）已知向量3=:一2工5=3『+4，,『,）分別為人辟由正方向上

的兩個單位向量.求：

（1）\a+b\；

（2）向量M與B夾角的大小.

18.(2020?上海市實驗學校高一期末)如圖，在梯形/版中，AB=a>BC=b>CD=--a,

的對角線4C、勿的交點，￡、傷別是腰/〃、成的中點，求向量喬和而(結果用向量￡、b

表示).

19.(2020?上海市向明中學)已知函數/(x)=zGsinxcosx-Zcos?x+1(XGR).

(1)求函數的最小正周期和單調遞減區間；

TT

(2)在區間［0,5］上的最大值與最小值.

20.(2020?上海市實驗學校高一期中)已知函數g(x)=sin(萬x)-cos(萬x),/")=旦坐上

(1)試討論并直接寫出g(x)的