七年級數學評估（10.31）（時間：100分鐘滿分120分）一、單選題（每個小題3分，共36分）1．劉徽在《九章算術注》中有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”可翻譯為“今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數和負數．”如果氣溫為“零上20℃”記作，那么氣溫為“零下10℃”應表示為（）：A．20℃ B．10℃ C． D．2．下列化簡結果為2的是（）A． B． C． D．3．不改變原式的值，將寫成省略加號的和的形式是（）A． B． C． D．4．已知，且，則的值是（）A． B． C．9 D．9或5．有理數大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時期．下列各組有理數大小比較，正確的是（）A． B． C． D．6．數軸上點A表示，點B到點A的距離為5個單位，則B點表示的數（）A． B．2 C．或2 D．5或7．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）A． B． C． D．8．若，則的值為（）A．1 B．0 C．2023 D．9．比大的負整數有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．無數個10．在．中，有理數有（）個．A．1 B．2 C．3 D．411．有理數a、b在數軸上的對應位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）A． B． C． D．12．在數軸上點A表示的數是，點M從點A出發，先向左移動1個單位長度，再向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度……依次操作4056次后，此時點M表示的數是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空題（每個小題3分，共15分）13．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為，則輸出的值為_______14．小明不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判定墨跡蓋住部分的整數的和是_______．15．規定一種新運算“☆”對于任意兩個有理數a和b，有，請你根據新運算，計算的值是_______．16．如果單項式與的和仍是單項式，那么_______．17．用長度相同的木棍按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，按此規律排列下去，則第⑧個圖案用的木棍根數是_______三、解答題（共8個小題，滿分69分）18．計算：（16分）（1） （2）（3） （4）19．合并同類項：（8分）（1） （2）．20．（9分）如圖，在長方形ABCD中，點E，F分別是邊AB，BC上一點，連接DE，DF．按圖中各部分尺寸解決下列問題．（1）用含x的代數式表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積．21．（9分）2008年奧運會期間，一輛大巴車在一條南北方向的道路上來回運送旅客，某一天早晨該車從A地出發，晚上到達B地，預定向北為正方向，當天行駛記錄如下（單位；千米）：．請你根據計算回答下列問題：（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）該車這一天共行駛多少千米？（3）若該車每千米耗油0．4升，這一天共耗油多少升？22．（9分）請根據對話解答下列問題．（1）求a、b的值；（2）求的值．23．（9分）某小組同學測量一個蓄水50立方米的蓄水池放水時水池中剩余水量的變化，得到了以下幾組數據．放水時間t/分鐘12345…水池中剩余水量y/立方米4846444240…（1）在這個變化過程中，分別指出常量和變量；（2）寫出水池中剩余水量y與放水時間t的關系式；（3）當放水多少分鐘時，水池的水恰好全部放完？24．（9分）閱讀下列材料：計算：解法