==湖南省永州市2023-2024學年六年級上學期數學期中試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、填空題（共10小題，滿分23分）1．0.8倒數是；135的倒數是；最小質數和最小合數的積的倒數是2．“紅花朵數的23相當于黃花的朵數”是把的朵數看作單位“1”，等量關系式是3．在橫線上填上“>”、“<”或“=”3031÷73303158÷489×141589194．3.6t的34是t；米的45是815米；比40km長15是km；35kg比5．有一本書共120頁，小明第一天看了全書的14，第二天看了余下的13又5頁，第三天應從第6．一個小圓和一個大圓的直徑比是2：3，小圓和大圓的周長比是，面積比是。7．“十一”期間，從A城開往B城的城際列車票價從20元提高到25元，提價%；“黃金周”后，價格恢復原價，價格又降低了%。8．小剛家在小華家南偏西40°方向上，那么小華家在小剛家北偏方向上。9．一個等腰三角形的一個底角與頂角的度數比是1：4，這個三角形的底角是°，頂角是°。10．一種汽車行32千米用汽油325升，這種汽車行1千米用汽油升，這種汽車用1升汽油可行二、選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）11．今年的產量比去年少110A．110 B．910 12．一輛汽車在高速公路上行駛，先提速19，再降速1A．比原來速度慢 B．比原來速度快 C．不變13．學校在市政府的西偏北30°的方向上，那么市政府在學校的（）方向上。A．東偏南60° B．東偏南30° C．西偏南30°14．n是一個非0的自然數，下面算式中得數最大的是（）A．n×37 B．n÷37 15．如果3：4的前項加6，要使比值不變，后項應（）A．加6 B．乘3 C．乘2三、判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）16．已知A的倒數大于B的倒數，則A一定大于B。（）17．甲數的15等于乙數的118．如果a是b的3719．一個數（0除外）乘分數，積比這個數小。20．以學校為參照點，甲乙二人到學校的距離相等．他們一定在同一地方．（）四、計算題（共3小題，滿分31分）21．直接寫出得數。3.5+6145-80.2-1656×8724×30÷35+325：10.92=518÷128÷2322．計算下列各題，能簡算的要簡算。14×125×1125×836×（14+1

37×（45-23）÷315（45+23．解方程。（1）59x=（2）x+58（3）7x－3x=28五、操作題（共1小題，滿分4分，每小題4分）24．填一填，畫一畫（如圖）。（1）體育館在中心廣場偏30°方向米處。（2）少年宮在中心廣場南偏西50°方向600米處，請在圖上畫出來。六、應用題（共6小題，滿分32分）25．學校買來1200本課本，高年級分配到其中的1326．生產一批零件，甲單獨做需要20小時完工，乙單獨25小時只能做這批零件的5627．一個無蓋的長方體水箱，它的底面是一個邊長50厘米的正方形，高是10厘米，制作這個水箱至少需要多少平方厘米的材料？當水箱中水面8厘米高時，已經裝了多少升水？28．在一個棱長為20厘米的正方體的容器中有16厘米深的水，現在將沉入水中的兩根長1分米，橫截面為40平方厘米的長方體鐵棒取出，水面會下降多少厘米？29．一項工程，甲單獨做8天可以完成，乙單獨做6天可以完成。（1）甲乙合作一起完成，需要多少天？（2）如果由乙先做3天，剩下的由甲來做，還需要多少天能完成這項工程？30．六年級一班舉行元旦慶祝會，表演節目的人數情況如表。表演項目人數小品24人唱歌唱歌的人數比小品的12跳舞唱歌的人數比跳舞的少1（1）唱歌的有多少人？（2）跳舞的有多少人？畫出線段圖，并用方程解答。（3）唱歌的同學中，演唱校園歌曲和通俗歌曲的人數比是3：1，演唱校園歌曲的有多少人？

答案解析部分1．【答案】54；58【解析】【解答】解：0.8倒數是54；135的倒數是58；最小質數和最小合數的積是2×4=8，那么倒數是18。

倒數是

故答案為：54；582．【答案】紅花；紅花朵數×23【解析】【解答】解：“紅花朵數的23相當于黃花的朵數”是把紅花的朵數看作單位“1”，等量關系式是紅花的朵數×23=黃花的朵數。

故答案為：紅花；紅花的朵數×【分析】一個量的幾分之幾是另一個量，一般來說把這個量看成的單位“1”；

一個量的幾分之幾是另一個量，那么這個量×幾分之幾=另一個量。3．【答案】<；=；<；>【解析】【解答】解：73>1，所以3031÷73<3031；58÷45=58×54；

1415<1，所以89×1415<89；940<1，所以199÷4．【答案】2.7；23【解析】【解答】解：3.6×34=2.7（t），所以3.6t的34是2.7t；815÷45=23（米），所以23米的45是815米；40×（1+15）=48（km），所以比40km長15是48km；35÷（1-815）=75（kg），所以35kg比75kg輕85．【答案】66頁【解析】【解答】解：120×14=30（頁），

（120-30）×13+5

=90×13+5

=30+5

=35（頁），

30+35+1=66（頁）。

6．【答案】2：3；4：9【解析】【解答】解：小圓和大圓的周長比是2：3，面積比是4：9。

故答案為：2：3；4：9。【分析】小圓和大圓的直徑比等于小圓和大圓的半徑比，小圓和大圓的周長比是等于小圓和大圓的半徑比，小圓和大圓的面積比等于小圓和大圓半徑的平方比。7．【答案】25；20【解析】【解答】解：（25-20）÷20=25%，所以提價25%；（25-20）÷25=20%，所以價格又降低了20%。

故答案為：25；20。

【分析】先提價百分之幾=（提高后的價錢-原價）÷原價；價格又降低了百分之幾=（提高后的價錢-原價）÷提高后的價錢。據此代入數值作答即可。8．【答案】東40°【解析】【解答】解：小華家在小剛家北偏東40°方向上。

故答案為：東40°。

【分析】一個地點在另一個地點某個方向偏轉一定度數的位置，那么另一個地點在這個地點相對的方向偏轉相同度數的位置。9．【答案】30；120【解析】【解答】解：180°÷（1+1+4）=30°，所以這個三角形的底角是30°，30°÷1×4=120°，所以頂角是120。

故答案為：30；120。

【分析】等腰三角形2個底角相等；

這個三角形的底角=180°÷三角形三個內角占的份數和；

三角形的頂角=三角形的底角×三角形的底角占的份數×三角形的頂角占的份數。10．【答案】225；【解析】【解答】解：根據題意可得：325÷32=32÷325=所以：這種汽車行1千米用汽油225升，這種汽車用1升汽油可行25故答案為：225，25【分析】數量關系：用汽油的升數÷行駛的路程=行1千米用汽油的升數，行駛的路程÷用汽油的升數=1升汽油可行的路程.11．【答案】B【解析】【解答】解：1×（1-110）=910，910÷1=910，所以今年的產量就相當于去年的91012．【答案】A【解析】【解答】解：1×（1+19）×（1-19）=8081<1，所以現在車速比原來車速慢。

13．【答案】B【解析】【解答】解：市政府在學校的東偏南30°方向上。

故答案為：B。

【分析】一個地點在另一個地點某個方向偏轉一定度數的位置，那么另一個地點在這個地點相對的方向偏轉相同度數的位置。14．【答案】B【解析】【解答】解：A項中，n×37<n；

B項中，n÷37>n；

C項中，n÷73<n。

故答案為：B。

【分析】一個非0數乘比0大比1小的數，所得的結果比這個數小；

15．【答案】B【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，所以后項應乘3。

故答案為：B。

【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變；

計算本題時，先算出比的前項加上一個數后是原來前項的幾倍，那么要使比值不變，后項也應該乘幾。16．【答案】錯誤【解析】【解答】解：1A>1B，那么A<B。

故答案為：錯誤。17．【答案】正確【解析】【解答】解：甲數的15等于乙數的12，所以甲數大于乙數，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】根據題意可得甲數×15=乙數×12，因為18．【答案】正確【解析】【解答】解：a=b×37

b：a=1：37

b：a=7：3【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積。19．【答案】錯誤【解析】【解答】一個數（0除外）乘分數，積可能比這個數小，也可能等于或大于這個數，原題說法錯誤.故答案為：錯誤.【分析】因為“一個數”可以大于1、等于1或小于1，并且：一個非0數乘小于1的數積小于這個數；一個非0數乘大于1的數積大于這個數；一個非0數乘1積等于這個數，據此判斷.20．【答案】錯誤【解析】【解答】解：以學校為參照點，到學校的距離相等的點有無數個，所以以學校為參照點，甲乙二人到學校的距離相等，這種說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】到一個固定點的距離相等的點有無數個，所以以學校為參照點，甲乙二人到學校的距離相等，他們不一定在同一地方，這樣的點不確定，由此判斷即可。21．【答案】3.5+6145-8150.2-16=56×815724×340÷35+3525：120.92=0.81518÷1228÷23【解析】【分析】分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分；

比的比值=比的前項÷比的后項；

除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。22．【答案】解：14×125×1125×8

=（14×8）×（125×1125）

=2×1

=2

36×（14+16-13）

=36×14+36×16-36×13

=9+6-12

=15-12

=3

37×（45-23）÷315

=37×215÷315

=235÷315

=27

（45【解析】【分析】在分數的連乘計算中，可以把乘起來是整數的數利用乘法交換律和結合律進行簡便計算；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在有小括號的計算中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。23．【答案】（1）59x=56

解：59x÷59=56（2）x+58x=39

解：138x=39

138x÷138（3）7x-3x=2815

解：4x=2815

4x÷4=2815÷4【解析】【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解得x的值。24．【答案】（1）北；西；900（2）解：。【解析】【解答】解：（1）體育館在中心廣場北偏西30°方向900米處。

故答案為：（1）北；西；900。

【分析】根據方向和距高確定位置或描述路線，我們首先要確定觀測點即“我在哪里”，然后確定觀察的對象即“看什么”，最后根據地圖上各個方向的基本知識：在地圖上，首先確定方向，上北下南，左西右東，誰偏誰一般選擇小角度描述，如體育館在中心廣場的方向即可以說是北偏西30°，也可以說是西偏北60°，但一般情況下我們選擇小角度描述即北偏西30°，而不說西偏北60°；再加上距離=每段線段表示的距離×線段的段數就可以準確描述方向了。25．【答案】解：1200×（1-13＝1200×2＝800（冊）800×33+5800×53+5答：中年級分得300本，低年級分得500本。【解析】【分析】余下的本數=一共買來課本的本數×（1-高年級分配到其中的幾分之幾），那么高年級分到的本數=余下的本數×低年級的得到的課本占的份數余下的課本分給中低年級占的份數和，低年級分到的本數=余下的本數×中年級的得到的課本占的份數26．【答案】解：設工作量為1。1÷20＝156÷25＝1÷（120+1＝1÷5＝12（小時）答：甲、乙合作完成這批零件，需要12小時。【解析】【分析】設工作量為1，甲每小時完成這批零件的幾分之幾=1÷甲單獨做需要的小時數，乙每小時完成這批零件的幾分之幾=56÷乙完成這批零件的527．【答案】解：50×50+50×10×4＝2500+500×4＝2500+2000＝4500（平方厘米）50×50×8＝2500×8＝20000（立方厘米）20000立方厘米＝20升答：制作這個水箱至少需要4500平方厘米的材料，當水箱中水面8厘米高時，已經裝了20升水。【解析】【分析】制作這個水箱至少需要材料的面積=底面邊長×底面邊長+底面邊長×高×4；

當水箱中水面8厘米高時，已經裝水的體積=底面邊長×底面邊長×水面的高度，然后進行單位換算，即1升=1000立方厘米。28．【答案】解：1分米＝10厘米