第五單元培優拔高測評卷參考答案與試題解析一．知識樂園(共11小題)1．(2019?長沙模擬)在中，若，那么這個算式的值等于，若算式的值等于29，那么．【分析】(1)根據題意，把代人，求出算式的值即可；(2)若算式的值等于29，也就是，然后再根據等式的性質進行解答．【解答】解：(1)把代人可得：答：這個算式的值等于15．(2)若算式的值等于29，可得方程：答：等于12．故答案為：15，12．【點評】此題考查字母表示數的求值方法以及利用等式的性質解方程．2．(2019春?沛縣月考)在橫線上填上“”．““或“”當時，87當時，0.4【分析】①把代入中，計算出結果與87比較；②把代入中，計算出結果與0.4比較．【解答】解：①，，所以；②，，所以．故答案為：；．【點評】此題重點考查代入求值的方法，以及整數、小數大小比較的方法．3．(2019秋?揚州期末)鞋子尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是表示碼數，表示厘米數)．小芳的腳長22厘米，她需要買34碼的鞋子．【分析】要求鞋子尺碼，也就是求未知數，已知腳長22厘米，即，把代入等式中計算即可求出．【解答】解：當，．答：她需要買34碼的鞋子．故答案為：34．【點評】此題重點考查學生求含字母式子的值的能力．4．(2019春?高碑店市期末)在橫線里填上運算符號和數，使等式成立．(1)；(2)；．【分析】(1)根據等式的性質，在方程的左右兩邊同時減去7，等式仍然成立；(2)根據等式的性質，在方程的左右兩邊同時除以8，等式仍然成立．【解答】解：(1)；．(2)；．故答案為：，．【點評】此題考查等式性質的運用：在等式的兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數除外)，等式的左右兩邊仍相等．5．(2019春?太原期末)在①，②，③，④．⑤中，等式有②③⑤方程有．(填序號)【分析】等式是指用“”連接的式子，方程是指含有未知數的等式；據此進行分類．【解答】解：等式有：②，③，⑤；方程有：③，⑤；故答案為：②③⑤；③⑤．【點評】此題考查等式和方程的辨識，熟記定義，才能快速辨識．6．(2019秋?麻城市期末)已知，那么259.2．【分析】首先根據等式的性質，把的兩邊同時乘以5，求出方程的解是多少；然后用的值減去20.8，求出橫線上的數是多少即可．【解答】解：故答案為：259.2．【點評】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數除外)，兩邊仍相等．7．(2019?深圳)已知是方程的解，那么方程的解是．【分析】把代入，依據等式的性質求出的值，再把的值代入方程，再依據等式的性質進行求解．【解答】解：把代入可得：把代入可得：故答案為：．【點評】本題解答的原理與解方程是一樣的，主要依據就是等式的性質．8．(2019春?法庫縣期末)根據題意寫出等量關系．一條路長2000米，每天修相同的米數，已經修了3天，還剩200米沒修．總長度【分析】根據題意寫出等量關系是：每天修相同的米數已經修的時間還剩的長度總長度，即總長度每天修相同的米數已經修的時間還剩的長度；據此解答即可．【解答】解：總長度每天修相同的米數已經修的時間還剩的長度；故答案為：總長度，每天修相同的米數，已經修的時間，還剩的長度．【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為，由此列方程解決問題．9．(2019秋?德州期中)星辰小學本學期轉入48人，轉出24人，現在一共有學生836人．星辰小學上學期有學生多少人？根據題意可知，題中的等量關系式是上學期的學生數轉入的學生數轉出的學生數，如果設星辰學上學期有學生人，則可列方程為．【分析】根據題意，設星辰學上學期有學生人，有關系式：上學期的學生數轉入的學生數轉出的學生數，列方程求解即可．【解答】解：設星辰學上學期有學生人，答：星辰小學上學期有學生812人．【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為，由此列方程解決問題．10．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，5小時相遇，兩地相距360千米，甲車每小時行千米，乙車每小時行40千米．等量關系：速度和相遇時間總路程，方程：．【分析】已知相遇時間是5小時，兩地相距360千米，甲車每小時行千米，乙車每小時行40千米，根據：速度和相遇時間總路程；由此解答即可．【解答】解：甲、乙兩車同時從兩地相對開出，5小時相遇，兩地相距360千米，甲車每小時行千米，乙車每小時行40千米．等量關系：速度和相遇時間總路程，方程：．故答案為：速度和相遇時間總路程，．【點評】此題主要考查相遇問題中的基本數量關系：速度和相遇時間總路程或客車所行的路程貨車所行的路程甲、乙兩站之間的距離，再由關系式列方程解決問題．11．(2019?防城港模擬)運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運．還要運幾次才能完？設次數為，列出方程．【分析】根據題意，設次數為，有關系式：4噸汽車所運煤量噸貨車所運煤量煤的總量，列方程求解即可．【解答】解：設2.5噸的貨車運了次，答：還要運7次才能完．方程為：．故答案為：．【點評】本題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為，由此列方程解決問題．二．公正判斷(共5小題)12．(2019?杭州模擬)是方程．．()【分析】依據方程的意義，即含有未知數的等式叫做方程，即可進行判斷．【解答】解：因為，是含有未知數的等式，所以它是方程；故答案為：．【點評】解答此題的主要依據是：方程的意義．13．(2019春?聊城期中)小紅3分鐘走了米，小紅平均每分鐘走米．()【分析】速度路程時間，用路程米，除以時間3分鐘，得出平均每分鐘走的米數，再判斷即可．【解答】解：(米；答：他平均每分鐘走米．所以原題說法錯誤；故答案為：．【點評】本題主要考查了學生對速度路程時間這一數量關系的掌握情況．14．(2019秋?巨野縣期末)方程的解是．()【分析】首先根據等式的性質，兩邊同時乘12，然后兩邊再同時加上15，最后兩邊同時除以3即可判斷．【解答】解：所以方程的解是，所以題中說法不正確．故答案為：．【點評】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數除外)，兩邊仍相等．15．(2019?興仁縣)所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．正確．()【分析】方程是指含有未知數的等式，所以所有的方程都是等式是正確的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．【解答】解：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．如：，是方程，也是等式，，是等式，但不是方程．故判斷為：正確．【點評】此題考查方程與等式的關系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．16．小胖看一本書210頁的書，前5天平均每天看18頁，剩下的頁數平均每天看15頁，還要幾天可以看完？設：還要天可以看完．列出方程：()【分析】設還要天可以看完，根據題意，有關系式：這本書的頁數后天看的頁數前5天看的頁數，據此解答．【解答】解：設還要天可以看完，根據關系式：這本書的頁數后天看的頁數前5天看的頁數；列方程為：．故答案為：．【點評】本題主要考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為，由此列方程解決問題．三．正確選擇(共5小題)17．(2019秋?長陽縣期末)王老師今年歲，麗麗比王老師小18歲，10年后，麗麗歲．A． B． C．【分析】根據“麗麗比王老師小18歲”，得出麗麗的年齡王老師的年齡，所以用含字母的式子表示出麗麗今年的歲數，進而加上10，就是10年后麗麗的歲數．【解答】解：歲答：10年后，麗麗歲．故選：．【點評】此題考查用字母表示數，先求出麗麗今年的歲數是解決此題的關鍵．18．(2019秋?甌海區期末)，比較與的大小，A． B． C．【分析】因為，，根據等式的性質知道．【解答】解：因為，，所以．故選：．【點評】本題主要利用了等式的意義及判斷17與19的大小解決問題．19．(2019春?簡陽市期末)根據12比的3倍少8，列出的方程錯誤的是A． B． C．【分析】根據12比的3倍少8，可得：，，，，據此判斷即可．【解答】解：因為12比的3倍少8，所以，，，，所以列出的方程錯誤的是：．故選：．【點評】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，要熟練掌握，解答此題的關鍵是弄清楚題中的各個量之間的數量關系．20．(2019秋?臨河區期末)方程的解與下面的解相同．A． B． C．【分析】根據求出方程的解(根據等式的性質，方程兩邊都除以3就是此方程的解)，然后把這個方程的解分別代入選項中的各方程，能使哪個方程成立，就與那個方程的解相同．【解答】解：把代入左邊：右邊：12左邊右邊因此不是此方程的解；把代入左邊：右邊：1左邊右邊因此是此方程的解；把代入左邊：右邊：24左邊右邊因此不是此方程的解．故選：．【點評】根據方程解的意義，把方程的解代入原方程，左、右相等．此題也先求出方程的解，再分別求出三個選項中方程的解，看哪個與的解相同．21．(2019秋?越秀區期末)玲玲買6本筆記本，每本元，付給售貨員20元，找回3.2元，根據這些數量列方程，錯誤的A． B． C． D．【分析】根據題意可得等量關系式：6本筆記本的總價找回的錢數付給售貨員的錢數，或付給售貨員的錢數本筆記本的總價找回的錢數，或6本筆記本的總價付給售貨員的錢數找回的錢數，設每本元，然后列方程解答即可．【解答】解：根據分析可得，而不正確．故選：．【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為，由此列方程解決問題．四．計算舞臺(共2小題)22．(2019春?杭州期中)求未知數．【分析】(1)等式的兩邊同時加上116即可；(2)等式的兩邊同時減去396即可；(3)等式的兩邊同時除以32即可；(4)等式的兩邊同時乘上，把原式改寫為，然后等式的兩邊同時除以27即可．【解答】解：(1)，，；(2)，，；(3)，，；(4)，，，，．【點評】本題主要考查解方程，根據等式的性質進行解答即可．23．(2019秋?十堰月考)看圖列方程并求解．【分析】(1)設漢堡包元，由圖形可得等量關系：每個冰激凌的價錢漢堡包的價錢總價錢19.9元，列方程解答即可；(2)由圖形可得等量關系：，列方程解答即可．【解答】解：(1)設漢堡包元，，答：漢堡包9.9元；(2)根據圖形可得：，答：為40．【點評】本題考查了列方程解應用題，關鍵是找出等量關系列方程．五．解決問題(共7小題)24．(2019秋?淄博期末)《小王子》這本書有頁，小明看了天．(1)如果小明每天看8頁，還有多少頁沒看完？(2)如果，，還剩多少頁沒看？【分析】(1)根據題意，先求出小明天看了多少頁，再用總頁數減去看了的頁數，就是剩下沒看的頁數；(2)把字母表示的數據代入式子，計算即可求得式子的數值．【解答】解：(1)(頁答：還有頁沒看完．(2)當，時(頁答：還剩80頁沒有看．【點評】此題考查用字母表示數，關鍵是把給出的字母當做已知數，再根據基本的數量關系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．25．(2019?衢州)用一批紙張裝訂畢業紀念冊，如果每本30頁，可以裝訂50本；如果現在用這批紙裝訂了60本，每本裝訂幾頁？(用方程解)【分析】根據題意知道一批紙的數量一定，每本的頁數本數一批紙的數量(一定)，所以每本的頁數與裝訂的本數成反比例，由此設每本裝訂頁，再根據乘積一定列出比例解答即可．【解答】解：每本裝訂頁答：每本裝訂25頁．【點評】關鍵是根據題意，先判斷哪兩種相關聯的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可．26．(2019春?清城區校級期末)張老師的年齡比笑笑的年齡的3倍少4歲，張老師今年44歲，笑笑今年多少歲？(列方程解答)【分析】根據“張老師的年齡比笑笑的年齡的3倍少4歲”得出數量間的相等關系為：笑笑年齡張老師今年的歲數．設笑笑今年歲，列并解方程即可．【解答】解：設笑笑今年歲，答：笑笑今年16歲．【點評】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數量關系，由此列出方程解決問題．27．(2019春?重慶期末)新幸小學繪畫興趣小組有80人，比舞蹈興趣小組人數的3倍少7人．舞蹈興趣小組有多少人？(用方程解)【分析】因繪畫興趣小組比舞蹈興趣小組人數的3倍少7人，所以本題的數量關系是：舞蹈興趣小組人數繪畫興趣小組人數，據此數量關系可列方程解答．【解答】解：設學校舞蹈興趣小組有人，答：學校舞蹈興趣小組有29人．【點評】本題的關鍵是找出題目中的數量關系，再列方程解答．28．(2019?郴州模擬)工程隊鋪設一條長1500米的公路，已鋪設了4天，每天鋪設150米．余下的每天鋪設180米，還要幾天鋪設完成？(用方程解)【分析】根據題意，設還要天鋪設完