行政職業能力測試分類模擬題數學運算題(十一)單項選擇題1.

的個位數是幾?______A.8B.6C.4D.2正確答案：A[解析]原式可寫為20132013×20142014，2013的n次方的尾數以3、9、7、1為周期循環，2013除以周期數4，余數為1，因此20132013尾數為周期的第一項3。2014的n次方的尾數以4、6為周期循環，指數2014除以周期數2，余數為0，因此20142014尾數為周期的最后一項6。兩者相乘，即3×6=18，尾數為8。因此，本題答案為A。

2.

從2000到6000的自然數中，不含數字5的自然數有多少個?______A.2188個B.2187個C.1814個D.1813個正確答案：A[解析]千位為6的數字只有6000一個，因此只需找到2000—5999之間不合數字5的組合，千位上數字有2、3、4三種選擇，百位、十位、個位分別有9種選擇(0，1，2，3，4，6，7，8，9)，因此共有3×9×9×9=2187(個)數，再加上數字6000，共有2188個數字。因此，本題答案為A。

3.

小偉從家到學校去上學，先上坡后下坡。到學校后，小偉發現沒帶物理課本，他立即回家拿書(假設在學校耽誤時間忽略不計)，往返共用時36分鐘，假設小明上坡速度為80米/分鐘，下坡速度為100米/分鐘，小明家到學校有多遠?______A.2400米B.1720米C.1600米D.1200米正確答案：C[解析]小偉往返的過程，總的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速度=。往返共用時間為36分，單程時間為18分，故家到學校路程為×18=1600(米)。因此，本題答案為C。

4.

如下圖，ABCD為矩形，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻轉，當點A第一次翻轉到點A1位置時，點A經過的路線長為______。

A．7π

B．6π

C．3π

D．正確答案：B[解析]第一次轉動，以D點為圓心，以AD為半徑，A點轉動了個圓弧到A'位置，路線長度為2π×3×；第二次轉動，以A'為圓心，轉動圓弧，但是A點沒有動；第三次是以B點為圓心，以AB為半徑，轉動了圓弧，A點此次經過的路線長度為2π×4×=2π；第四次轉動，以C為圓心，以CA為半徑(CA是對角線，長度為5)，A轉動了圓弧到A1的位置，A點此次轉動的路線長度為。因此經過的路程總長為。因此，本題答案為B。具體轉動的示意圖如下圖：

5.

甲地有177噸貨物要一起運到乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大小卡車從甲地到乙地的耗油量分別是10升和5升，則使用大小卡車將貨物從甲地運到乙地最少要耗油多少升?______A.442.5升B.356升C.355升D.354升正確答案：C[解析]方法一：由題干條件可知，平均每輛大卡車運一噸貨物耗油量為2升，平均每輛小卡車運1噸貨物耗油量為2.5升。因此要耗油最少，就要使大卡車最多。177÷5=35……2，因此應使用大卡車35輛，小卡車2÷2=1(輛)，此時耗油量=35×10+1×5=355(升)。答案為C。

方法二：要使在耗油量最少的情況下將貨物運完，則每輛車都充分使用。設大卡車為x輛，小卡車y輛，耗油量z升。可得到不定方程組：。

根據尾數法可知10x尾數為0，5y尾數為0或5，則z的尾數為0或5，因此，本題答案為C。

6.

一架天平，只有5克和30克的砝碼各一個，要將300克的食鹽平均分成三份，最少需要用天平稱幾次?______A.6次B.5次C.4次D.3次正確答案：D[解析]第一步稱重：30克砝碼放入天平一邊托盤，將300克食鹽倒入兩邊托盤，使天平平衡，此時兩邊托盤的食鹽分別是165克和135克；第二步稱重：5克和30克砝碼一起放入天平一邊托盤，從135克食鹽中稱出35克，剩余100克；第三步稱重：將35克與165克食鹽混合，為200克，利用天平將其平分為兩份100克食鹽。故達到目標最少共需要稱重3次，因此，本題答案為D。

7.

濃度為15%的鹽水若干克，加入一些水后濃度變為10%，再加入同樣多的水后，濃度為多少?______A.9%B.7.5%C.6%D.4.5%正確答案：B[解析]該題屬于溶質不變，增加溶劑問題。溶質不變，同時題目只含有百分數，因此可利用賦值法，賦值濃度數值15、10的公倍數30克為溶質，則15%濃度下溶液量為200克，10%濃度下溶液量為300克，得到第一次加入的水量為300-200=100(克)，第二次再加入100克水后，溶液變為300+100=400(克)，溶質不變仍未30克，此時溶液濃度為30÷400=7.5%，因此，本題答案為B。

8.

宏遠公司組織員工到外地集訓，先乘汽車，每個人都有座位，需要每輛有60個座位的汽車4輛，而后乘船，需要定員為100人的船3條，到達培訓基地后分組學習，分的組數與每組的人數恰好相等。這個單位外出集訓的有多少人?______A.240人B.225人C.201人D.196人正確答案：B[解析]根據題目中，需要60個座位的汽車4輛、定員為100人的船3條，可得出集訓人數的上限和下限，即200(兩條船所承載的人數)＜人數≤240(四輛汽車所承栽的人數)。根據題目中“分的組數與每組的人數恰好相等”，可知集訓人數應為一個平方數。將四個選項分別代入，只有B選項同時符合兩個條件的要求。因此，本題答案為B。

9.

甲、乙兩人沿相同的路線由A地勻速前進到B地，A、B兩地之間的路程為20千米，他們前進的路程為S(千米)，乙出發后的時間為t(單位：時)，甲、乙前進的路程與時間的函數圖像如圖所示。下列說法錯誤的是______。

A.甲的速度是5千米/小時B.乙的速度是20千米/小時C.甲比乙晚到B地2小時D.甲比乙晚出發1小時正確答案：D[解析]將選項依次代入：

A選項：甲在三個小時內所走距離為20-5=15(千米)，因此速度為15÷3=5(千米/小時)，該選項是正確的；

B選項：乙出發1小時所走距離為20千米，因此速度為20千米/小時，該選項是正確的；

C選項：乙出發后1小時到達B地，甲在乙出發后3小時到達B地，因此晚到2小時，該選項是正確的；

D選項：乙出發時，甲已走路程為5千米，而甲的速度為5千米/小時，因此應該是甲比乙早出發1小時，該選項是錯誤的。

因此，本題答案為D。

10.

已知三角形三邊長分別為3、15、X。若X為正整數，則這樣的三角形有多少個?______A.3個B.4個C.5個D.無數個正確答案：C[解析]利用三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此可知15-3＜X＜15+3，得到12＜X＜18，因此第三邊X可以取13、14、15、16、17，組成的三角形就有5個，因此，本題答案為C。

11.

某班有60人，參加物理競賽的有30人，參加數學競賽的有32人，兩科都沒有參加的有20人。同時參加物理、數學兩科競賽的有多少人?______A.28人B.26人C.24人D.22人正確答案：D[解析]兩集合標準公式，參加物理競賽30人，數學競賽32人，都未參加20人，總人數60人，設兩個競賽都參加的有x人，參加數學+參加物理-都參加的人數=總人數-都未參加，即30+32-x=60-20，解得x=22。因此，本題答案為D。

12.

科技館為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地上按照下圖中所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為多少米?______

A.20米B.15米C.12米D.10米正確答案：A[解析]機器人所走過的路線呈一個正多邊形，設該多邊形為正n邊形，則該正多邊形的內角為180°-18°=162°，又正多邊形的內角和為(n-2)×180°，故(n-2)×180°=n×162°，解得n=20。機器人所走過的路程為該正二十邊形的周長，其邊長為1米，故周長為20米。

13.

有一個水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時涌出的水量相同。現要把水池里的水抽干，若用5臺抽水機40小時可以抽完，若用10臺抽水機15小時可以抽完。現在用14臺抽水機，多少小時可以把水抽完?______A.10小時B.9小時C.8小時D.7小時正確答案：A[解析]牛吃草問題，直接套用公式y=(N-X)×T，根據“5臺抽水機40小時，10臺抽水機15小時”可得：y=(5-x)×40，y=(10-x)×15，解得y=120，x=2，則14臺抽水機滿足120=(14-2)×T，解得T=10。因此，本題答案為A。

14.

兩超市分別用3000元購進草莓。甲超市將草莓按大小分類包裝銷售，其中大草莓400千克，以高于進價1倍的價格銷售，剩下的小草莓以高于進價10%的價格銷售。乙超市按甲超市大、小兩種草莓售價的平均值定價直接銷售。兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利2100元(不計其他成本)，則乙超市獲利多少元?______A.1950元B.1800元C.1650元D.1500元正確答案：C[解析]經濟利潤問題。方法一：列方程，假設進價為x元/千克，小草莓進了y千克，則有400x+0.1xy=2100，x(400+y)=3000，兩式消去x，可得y=200，x=5，則大草莓每千克利潤為5元，小草莓每千克利潤為0.5元，乙超市獲利為。因此，本題答案為C。

方法二：特殊值法，設進價為10元，則甲超市大的賣價為20元，小的賣價為11元，乙超市的賣價為(20+11)÷2=15.5，可計算得利潤率為(15.5-10)÷10×100%=55%，故乙超市的獲利為3000×55%=1650(元)，故答案為C。

15.

一個工人鋸一根22米長的木料，因木料兩頭損壞，他先將木料兩頭各鋸下1米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長多少米?______A.5.25米B.5米C.4.2米D.4米正確答案：D[解析]木料長22米，工人將兩頭各鋸1米，剩下20米，鋸了4次鋸成5根長度相等的木條，因此每根長4米，因此選D。

16.

的值為______。

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]基礎計算。

原式=。

17.

對分數進行操作，每次分母加15，分子加7，問至少經過幾次這樣的操作能使得到的分數不小于?______A.46次B.47次C.48次D.49次正確答案：C[解析]設經過x次操作能使得到的分數不小于，根據題意可得，解得x≥47.25，因此選擇C。

18.

合唱團成員排練時站在一個五級的臺階上，最上面一級站N個人。若上面一級比下面一級多站一個人，則多了7個人；若上面一級比下面一級少站一個人，則少多少人?______A.4個B.7個C.10個D.13個正確答案：D[解析]根據第一種站法，可算出總人數為：N+(N-1)+(N-2)+(N-3)+(N-4)+7=5N-3；第二種站法所需要的人數為：N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)=5N+10。因此，缺少的人數為：(5N+10)-(5N-3)=13。故本題選D。

19.

某班有56名學生，每人都參加了a、b、c、d、e五個興趣班中的其中一個。已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數第二多，參加c、d興趣班的人數相同，e興趣班的參加人數最少，只有6人，問參加b興趣班的學生有多少個?______A.7個B.8個C.9個D.10個正確答案：C[解析]不定方程問題。假設參加b興趣班的學生有x人，參加c、d興趣班的學生各有y人，根據題意列方程得27+x+2y+6=56，整理為：x+2y=23，且x≥y≥6。結合選項代入排除，x只能等于9。故本題選C。

20.

有a、b、c三種濃度不同的溶液，按a與b的質量比為5:3混合，得到的溶液濃度為13.75%；按a與b的質量比為3:5混合，得到的溶液濃度為16.25%；按a、b、c的質量比為1:2:5混合，得到的溶液濃度為31.25%。問溶液c的濃度為多少?______A.35%B.40%C.45%D.50%正確答案：B[解析]溶液問題。設三種溶液的濃度分別為a、b、c，根據題目中的質量比直接賦值溶液質量，則可列方程：5a+3b=(5+3)×13.75%；3a+5b=(3+5)×16.25%；a+2b+5c=(1+2+5)×31.25%。可解出c=0.4，即溶液c的濃度為40%。故本題選B。

21.

兩支籃球隊打一個系列賽，三場兩勝制，第一場和第三場在甲隊的主場，第二場在乙隊的主場。已知甲隊主場贏球概率為0.7，客場贏球概率為0.5。問甲隊贏得這個系列賽的概率為多少?______A.0.3B.0.595C.0.7D.0.795正確答案：C[解析]概率問題。分情況討論：甲隊贏得系列賽的情況為：甲甲甲、甲甲乙、甲乙甲、乙甲甲，相應概率分別為：0.7×0.5×0.7，0.7×0.5×0.3，0.7×0.5×0.7，0.3×0.5×0.7，相加即得甲隊贏得這個系列賽的概率，為0.7。故本題選C。

22.

有30名學生，參加一次滿分為100分的考試，已知該次考試的平均分是85分，問不及格(小于60分)的學生最多有幾人?______A.9人B.10人C.11人D.12人正確答案：B[解析]構造問題。總分一定，要使不及格的學生人數最多，只有使及格的學生分數最高，即及格的學生都得100分，且不及格的學生的分數都為59分。設不及格的學生人數為x人，則及格的學生人數為(30-x)人，列方程為：85×30=59x+100(30-x)，解得x≈10.98。10.98為不及格的學生最多的情況，因此只能取10。故本題選擇B。

23.

四對情侶排成一隊買演唱會門票，已知每對情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊順序?______A.24種B.96種C.384種D.40320種正確答案：C[解析]排列組合問題。捆綁法：。故本題選C。

24.

甲、乙、丙三人跑步比賽，從跑道起點出發，跑了20分鐘，甲超過乙一圈，又跑了10分鐘，甲超過丙一圈，問再過多長時間，丙超過乙一圈?______A.30分鐘B.40分鐘C.50分鐘D.60分鐘正確答案：A[解析]行程問題。設一圈的路程為s，甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，丙的速度為v丙，根據題意可列方程組，兩式相減得到v丙-v乙=，所以丙超過乙一圈需要60分鐘，所以再過30分鐘，丙超過乙一圈。故本題選擇A。

25.

用a、b、c三種不同型號的客車送一批會議代表到火車站，用6輛a型車，5趟可以送完；用5輛a型車和10輛b型車，3趟可以送完；用3輛b型車和8輛c型車，4趟可以送完。問先由3輛a型車和6輛b型車各送4趟，剩下的代表還要由2輛c型車送幾趟?______A.3趟B.4趟C.5趟D.6趟正確答案：B[解析]工程問題，運用方程法解題。假設三種型號的客車每輛每趟送人分別為a、b、c，根據題意可得6a×5=(5a+10b)×3=(3b+8c)×4，從而可求得a=2b，c=1.5b。則總量可表示為60b。最后一次送人，先送走的人數為(3a+6b)×4=48b，還剩下的人數為60b-48b=12b，所以還要由2輛c型車送12b+(2×1.5b)=4(趟)。故本題選B。

26.

夏天干旱，甲、乙兩家請人來挖井，陰天時，甲家挖井需要8天，乙家需要10天；晴天時，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%，兩家同時開工并同時挖好井，問甲家挖了幾個晴天?______A.2天B.8天C.10天D.12天正確答案：C[解析]工程問題。假設兩家挖井的總工作量均為40，則甲家：陰天效率為5，晴天效率為5×(1-40%)=3；乙家：陰天效率為4，晴天效率為4×(1-20%)=3.2。由于甲、乙兩家同時開工同時挖好井，因此兩家晴天、陰天天數分別相等。設陰天為x天，晴天為y天，根據題意，可列方程組：，解得x=2，y=10。所以甲家挖了10個晴天。故本題選C。

27.

商店進了100件同樣的衣服，售價定為進價的150%，賣了一段時間后價格下降20%繼續銷售，換季時剩下的衣服按照售價的一半處理，最后這批衣服盈利超過25%。如果處理的衣服不少于20件，問至少有多少件衣服是按照原售價賣出的?______A.7件B.14件C.34件D.47件正確答案：D[解析]經濟利潤問題。設每件進價為100元，則三次出售的價格分別為：150元、120元、75元。要使總體盈利超過25%，則處理的衣服件數越少，原售價賣出的衣服才能越少。因此，處理的衣服件數為20件。設原售價賣出的衣服件數為x件，則降價20%部分賣出的衣服數量為(100-20-x)件，根據題意，可得：150x+120×(80-x)+75×20＞12500，解得。所以至少有47件衣服是按照原售價賣出的。故本題選D。

28.

某委員會有成員465人，對2個提案進行表決，要求必須對2個提案分別提出贊成或反對意見。其中贊成第一個提案的有364人，贊成第二個提案的有392人，兩個提案都反對的有17人。問贊成第一個提案且反對第二個提案的有幾人?______A.56人B.67人C.83人D.84人正確答案：A[解析]容斥問題。贊成第二個提案的有392人，則不贊成第二個提案的人數為465-392=73(人)。所有不贊成第二個提案的人分為兩部分：“贊成第一個提案的”和“不贊成第一個提案的”。而兩個提案都不贊成的有17人，因此贊成第一個提案且不贊成第二個提案的人數為：73-17=56(人)。故本題選A。

29.

某小區有40%的住戶訂閱日報，有15%的住戶同時訂閱日報和時報，至少有75%的住戶至少訂閱兩種報紙中的一種，問訂閱時報的比例至少為多少?______A.35%B.50%C.55%D.60%正確答案：B[解析]容斥問題。至少有75%的住戶至少訂閱兩種報紙中的一種，且訂閱日報的住戶為40%，因此只訂閱時報的住戶至少為75%-40%=35%。而已知兩種都訂的住戶為15%，因此訂閱時報的住戶至少為35%+15%=50%。故本題選B。

30.

一門課程的滿分為100分，由個人報告成績與小組報告成績組成，其中個人報告成績占70%，小組報告成績占30%。已知小明的個人報告成績與同一小組的小欣的個人報告成績之比為7:6，小明該門課程的成績為91分，則小欣的成績最低為多少分?______A.78分B.79分C.81分D.82分正確答案：C[解析]小明與小欣為同組成員，所以兩人的小組報告成績相同。個人報告成績之比為7:6，小明總成績為91分，要使小欣總成績最低，則兩人個人報告成績應最高。小明個人報告成績最多為100分，在總成績中為70分，則總成績中的小組報告成績為21分。因此，小欣總成績中個人報告成績部分為60分，小組報告成績部分為21分，則總成績為60+21=81(分)。故本題選C。

31.

自行車運動員在400米長的環形跑道上騎行了兩圈。他前一半時間的平均速度是6米/秒，后一半時間的平均速度是10米/秒，問他第一圈用時為多少秒?______A.50B.60C.70D.80正確答案：B[解析]題目中給定總路程為400米跑兩圈，即800米，等時間平均速度=(6+10)÷2=8(米/秒)，全程共用時間800÷8=100(秒)。前半段時間50秒，速度6米/秒，騎行路程為50×6=300(米)，一圈有400米，剩余100米，速度為10米/秒，需用時100÷10=10(秒)，故騎行第一圈用時共計50+10=60(秒)，選擇B。

32.

甲、乙、丙、丁四個工廠聯合完成一批玩具的生產任務，如果四個工廠同時工作，需要10個工作日完成；如果交給甲、乙兩個工廠，需要24個工作日完成；如果交給乙、丙兩個工廠，所需時間比交給甲、丁兩個工廠少用15個工作日。已知甲、乙兩廠每天生產的件數差與丙、丁兩廠每天生產的件數差相同，問如果單獨交給丁工廠，需要多少個工作日完成?______A.30B.48C.60D.80正確答案：B[解析]根據題意設總任務量為120，甲、乙、丙、丁四廠的效率分別為甲、乙、丙、丁。則甲+乙+丙+丁=12，甲+乙=5，故丙+丁=12-5=7。設甲+丁=x，根據題意有，解得甲+丁=4，故乙+丙=8。根據“甲、乙兩廠每天生產的件數差與丙、丁兩廠每天生產的件數差相同”有|甲-乙|=|丙-丁|，因此有①甲-乙=丙-丁或②甲-乙=丁-丙。若①成立則與前面求出的甲+丁=4、乙+丙=8矛盾，排除。由②知，乙+丁=6，結合前面已知的丙+丁=7和丙+乙=8可求出丁廠的效率為2.5，故把整個生產任務單獨交給丁廠所需時間==48(個)工作日，答案為B。

33.

有一枚棋子從棋盤的起點走到終點，每次只能從起點向終點方向走9格或者從終點向起點方向走7格，問該棋盤至少有多少格(起點和終點各算一格)，才能保證從起點出發的棋子都能走到終點并返回起點?______A.9B.10C.15D.16正確答案：C[解析]由于選項中數目都比較小，本題可根據選項進行排除。A選項，當棋子從終點回到起點時，第一步向起點移動7格，之后無論是繼續向起點移動7格還是后退9格都將超出棋盤，排除。B選項，當棋子由起點向終點移動時，第一步向終點移動9格，第二步只能向起點移動7格，第三步無論向起點或向終點移動都會超出棋盤，排除。同理驗證C、D選項，發現只有C選項滿足條件，故答案為C。

34.

箱子里有乒乓球和網球若干，若每次取出乒乓球4個，網球2個，若干次后正好都取完；若每次取出乒乓球5個，網球3個，則網球取盡后，還剩余5個乒乓球，那么乒乓球和網球共有多少個?______A.40B.45C.53D.58正確答案：D[解析]根據題意，乒乓球每次取出4個或5個，最終都能取完，網球每次取2個或者3個最終也能取完，說明乒乓球的個數是4和5的公倍數，網球的個數是2和3的公倍數。根據選項范圍列舉乒乓球的個數可能為20、40；網球的個數可能為6、12、18、24。二者的和可能是26、32、38、44、46、52、58、64。只有D項58符合。

35.

小李以每分鐘80米的速度從家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2分鐘，這時他發現尚有四分之三的路程，問小李以該速度步行到單位還需多少分鐘?______A.15B.20C.30D.40正確答案：C[解析]方法一：此題易知，前行2分鐘，行走的路程為全程的5%，則全程需用時2×20=40(分鐘)，已走，剩余的路程還需30分鐘。

方法二：假設全程是s米，根據題意列方程，解方程得到s=3200，那么還剩下的路程為2400米，所以所求時間為2400÷80=30(分鐘)。

36.

某書店打折區有文字類書10種，理科類書5種，法律類書3種。三類書的打折價格分別統一為10元，20元和30元。小明身上有30元，他打算全部用來買書，且同一種書不重復購買。問可以有多少種選擇?______A.150B.162C.167D.173正確答案：D[解析]30元可買三種文學類書或一種文學類書和一種理科類書或一種法律類書。則買三種文學類書的選擇有，買一種文學類書和一種理科類書的選擇有，買一種法律類書的選擇有(種)，相加為173。

37.

某項工程若由甲、乙兩隊合作需105天完成，甲、丙兩隊合作需60天，丙、丁兩隊合作需70天，甲、丁兩隊合作需84天。問這四個工程隊的工作效率由低到高的順序是什么?______A.乙、丁、甲、丙B.乙、甲、丁、丙C.丁、乙、丙、甲D.乙、丁、丙、甲正確答案：A[解析]賦值法。已知甲乙合作用時105天，甲丙合作用時60天，丙丁合作用時70天、甲丁合作用時84天。賦總工程量為420，則甲乙效率和為4，甲丙效率和為7，丙丁效率和為6，甲丁效率和為5。利用上述四個關系可得出各自效率分別為甲3、乙1、丙4、丁2。本題選擇A。

38.

A、B兩條流水線每小時均能裝配1輛汽車。A流水線每裝配3輛汽車要用1小時維護，B流水線每裝配4輛汽車要用1.5小時維護。問兩條流水線同時開始工作，裝配200輛汽車需用多少個小時?______A.134B.135C.136D.137正確答案：B[解析]由題意可知，A流水線裝配3輛車需要維護(休息)1小時，說明4小時A生產線可以完整裝配3輛車。同理，B生產線5.5小時可以完整裝配4輛車。在相同的44小時內(二者基礎用時的公倍數)，A生產線裝配車44÷4×3=33(輛)，B生產線裝配車44÷5.5×4=32(輛)，兩條生產線共裝配65輛。200÷65=3……5，說明需要用時44×3=132小時后仍然剩余5輛車沒有裝配。這時兩條生產線都剛維護好，剩下的5輛車分配給這兩條生產線，還需要3小時完成。故最終需要用時132+3=135(小時)。

39.

兄弟五人年齡均不相等。已知今年五個人的平均年齡為50歲，較年長的三個人平均年齡為55歲，較年輕的三個人平均年齡為44歲。問大哥今年至少多少歲?______A.57B.58C.59D.60正確答案：D[解析]此題已知，五個人的平均年齡為50歲，則五個人的年齡之和為250歲，同理較年長的三人年齡之和為165歲，較年輕的三人年齡之和為132歲，故可知中間一個人的年齡為165+132-250=47(歲)，則年齡較大的兩個人的年齡之和為165-47=118(歲)。由于五個人的年齡都不相等，年齡最大的應大于118的一半，只有D項滿足題意。

40.

八名棋手進行單循環比賽，每兩人只對局一次，其中七人已經分別賽過7、6、5、4、3、2、1盤。問另外一人比賽了幾盤?______A.0B.2C.4D.6正確答案：C[解析]8名棋手對局情況的示意圖如下圖所示：

其中，A7、B6、C5、D4、E3、F2、G1分別代表賽過7、6、5、4、3、2、1盤棋的棋手，H代表另外一人。先從A7連起，A7賽過7盤，因此另外7人均與其賽過1盤，得到7條連線，此時可以看出，G1的比賽已經