期末提分練案第11章數的開方目

錄CONTENTS01考點復習02直面考題1.

①如果一個數的平方等于

a

，那么這個數叫做

a

的平方

根；②正數

a

的正的平方根，叫做

a

的算術平方根；③如

果一個數的立方等于

a

，那么這個數叫做

a

的立方根；④

無理數的估算一般利用“夾逼法”，即先找到被開方數介

于哪兩個完全平方數之間，然后求找到的兩個完全平方數

的算術平方根，進而解決問題.要點知識2.

①無限不循環小數叫做無理數；②有理數和無理數統

稱實數.3.

①若幾個非負數的和等于0，則這幾個非負數都等于0；②

正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根只有一

個(就是0)；負數沒有平方根；③正數的立方根是正數；

負數的立方根是負數；0的立方根是0.4.

①實數與數軸上的點一一對應；②實數大小的比較：在數

軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；正數大于

0；負數小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大

的反而小.

回答以下問題：(1)

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

，

c

的整數

部分為

，

c

的小數部分為

?.－2

－3

3

次多一個0)，

c

＞＞＜

A.3B.

－3D234567891011121314151617181

A.1個B.2個C.3個D.4個B2345678910111213141516171813.

[長春力旺實驗初級中學期末]下列說法正確的是(

C

)B.

立方根等于本身的數只有1和0C.0是絕對值最小的實數D.

在數軸上與原點距離等于2的點之間只有兩個點表示無

理數C2345678910111213141516171814.

[中考·臺州改編]下列無理數中，大小在3與4之間的是

(

C

)C2345678910111213141516171815.

下列說法正確的是(

D

)A.(－2)2的平方根是－2B.16的平方根是4C.0.25的算術平方根是±0.5D2345678910111213141516171816.

[長春吉大附中月考]下列算式中，正確的是(

D

)D234567891011121314151617181

A.

－1B.0C.1D.2C2345678910111213141516171818.

[長春解放大路中學期中]已知一個正方體的表面積為12

dm2，則這個正方體的棱長為(

B

)A.1

dmD.3

dmB234567891011121314151617181

A.4B.8C.9D.16

D234567891011121314151617181二、填空題10.

[長春期中]若一個有理數的平方根與立方根是相等的，

則這個有理數一定是

?.0

234567891011121314151617181

＜

234567891011121314151617181

Q

234567891011121314151617181

0.001

728

23456789101112131415161718114.

[長春一〇八中期中]已知一個數的兩個平方根分別是2

a

＋4和

a

＋14，則這個數的立方根是

?.點撥：一個數的平方根互為相反數，則(2

a

＋4)＋(

a

＋14)＝0，

∴

a

＝－6，∴

a

＋14＝－6＋14＝8，∴這個數為64，∴這個數的立方根為4.4

234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

23456789101112131415161718116.

[長春師大附中月考]求下列各式中

x

的值：(1)2

x2－18＝0；解：2

x2＝18，

x2＝9，

x

＝±3.(2)(

x

＋1)3－27＝0.解：(

x

＋1)3＝27，

x

＋1＝3，

x

＝2.234567891011121314151617181

23456789101112131415161718118.

[長春師大附中月考]如圖①是由8個同樣大小的立方體組

成的魔方，體積為8.(1)求出這個魔方的棱長；

234567891011121314151617181(2)圖①中陰影部分是一個正方形

ABCD

，求出陰影部分

的面積及其邊長；18.

[長春師大附中月考]如圖①是由8個同樣大小的立方體組

成的魔方，體積為8.

234567891011121314151617181(3)把正方形

ABCD

放到數軸上，如圖②，使得點

A

與數

1重