力學與強度

（教案）

主要內容

第一部分材料力學基本知識

一、構件的承載方式

二、應力與應變

三、低碳鋼的拉伸試驗及其機械性能

四、拉伸和壓縮的強度條件

五、復雜應力狀態

六、強度理論

第二部分鍋爐壓力容器壓力管道強度概論

一、鍋爐壓力容器壓力管道載荷種類

二、鍋爐壓力容器壓力管道常規設計中的強度控制原則（名義應力）

三、邊緣應力

四、分析設計中的應力分類與控制原則

五、熱應力

六、應力集中與疲勞

七、有限元方法在鍋爐壓力容器應力分析中的應用

第一部分材料力學基本知識

一、構件的承載方式

構件的簡單承載方式分為：拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉。下

面以桿件分別予以說明。

基本變形,形,式

表1-1桿件的基本變形形式

?桿件受到作用線與桿軸線重合的大小相等，方向相反的拉力，這

時桿件承受拉伸作用，其變形稱為拉伸變形。

?桿件受到作用線與桿軸線重合的大小相等，方向相反的壓力，這

時桿件承受壓縮作用，其變形稱為壓縮變形。

?桿件承受與其軸線垂直的力的作用，或承受彎矩作用，這時桿件

承受彎曲作用，產生的變形稱為彎曲變形。

?桿件受到作用線與桿軸線垂直，距離很近的大小相等、方向相反

的兩個力的作用時，這時桿件承受剪切作用，產生的變形稱為剪切變

2

形。

?桿件受到在垂直于桿軸平面內的大小相等、轉向相反的兩個力偶

作用，桿件則承受扭轉作用，產生的變形稱為扭轉變形。

復雜承載狀況往往是上述幾種承載形式的組合，或同一種或幾種

承載方式在不同方向上的組合。如汽車的驅動軸同時承受扭轉、彎曲、

剪切作用。再如氣瓶的圓筒部分承受沿軸向和環向雙向拉伸作用。

二、應力與應變

物體承受外載荷后，在其剖面上存

在內力。單位面積上的內力稱為應力，

根據剖面的方向不同和載荷的類型不

同，在剖面上存在垂直于剖面方向拉、

壓應力(稱正應力)和平行于剖面方向

的剪應力作用。以桿件拉伸為例加以介

紹。

研究圖l—l(a)所示的桿件ABo桿圖1-1桿受力分析

件承受拉伸載荷P,我們用與軸線垂直的平面mn將桿件分割，在橫

截面存在內力N。如橫截面面積為A,則作用在單位橫截面面積上的

內力的大小為:

。=4=與

AA(1-1)

式中。稱為截面上的正應力，方向垂直于橫截面。

3

桿件在拉伸或壓縮時，其長度將發生改變，若桿件原長為L,受

軸向拉伸后其長度變為L+AL,AL稱為絕對伸長。實驗表明，用同

樣材料制成的桿件，其變形量與應力的大小及桿件原長有關。截面積

相同、受力相等的條件下，桿件越長，絕對伸長越多。為了確切地表

示變形程度，引入單位長度上的伸長量：

AL

￡=--

L（1-2）

式中￡稱為相對伸長或線應變，它是一個沒有單位的數量。

三、低碳鋼的拉伸試驗及其機械性能

金屬在拉伸和壓縮時的機械性能是正確設計、安全使用機器設備

零件的重要依據。材料的機械性能只有在受力作用時才能顯示出來，

所以它們都是通過各種試驗測定的。測定材料性能的試驗種類很多，

最常用的幾項性能指標是通過拉伸測出。

實驗表明，桿件拉伸或壓縮時的變形和破壞，不僅和受力的大小

有關，而且和材料的性能有關。低碳鋼是工程上最常用的材料，它們

的機械性能也比較典型。下面重點討R

論低碳鋼拉伸實驗。.工丁:￡

試件是按標準尺寸制作的，以便能一~~一

圖1-2拉伸標準試件

統一比較實驗的結果。對于圓形截面

拉伸標準試件，標距L。與直徑或之間有如下關系（圖1-2）。

長試件：4）=短試件：L（）=5d（）

規定慮=10mm

實驗時，先量出試件的標距L。和直徑段，然后將試件裝在材料試

4

驗機上，啟動加力機構，緩慢增加拉力尸直至斷裂為止。在加力過程

中隨時記錄載荷P和相應的變形量4的數值。同時還要注意觀察試

件變形和破壞的現象。

目前的材料試驗機均配有計算機數據采集系統，在實驗時，通過

PA

計算機采數，可采集載荷P和位移4,在坐標紙上以橫坐標表示4,

縱坐標表示P,畫出試件的受力與變形關系的曲線，這個曲線稱為拉

伸曲線。圖1-3所示為低碳鋼的拉伸曲線。

拉伸試驗所得結果可以通過P-AL曲線全面反映出來，但是用它

來直接定量表達材料的某些機械性質還不甚方便。因為材料即使一

樣，但試件尺寸不同時，我們會得到不同的曲線。為排除試件

尺寸的影響，將圖的坐標進行變換：縱坐標尸除以試件原有橫截面面

積，變換成應力，橫坐標4除以試件原長L（?變換成應變反這樣

得到的曲線就與試件尺寸無關，稱為應力-應變圖（圖1-4）,它直接

反映了材料的機械性能。下面就以應力-應變圖為根據來分析低碳鋼

拉伸時表現出的主要機械性能。

圖1一4為低碳鋼拉伸的應力應變曲線。顯然它與載荷位移曲線相

似。這條曲線大體上可以分成四個階段：OA、BC、CD、DEo下面

5

逐段進行分折。

1.彈性變形階段

在圖上，OA這段表示彈性階段。在這個階段內，變形是完全

彈性的。即如果在試件上加載，使其應力不超過A點所對應的應力，

那么卸載后試件將完全恢復原來形狀。因此A點所示的應力是保證

材料不發生不可恢復變形的最高限值，我們稱這個應力值為材料的彈

性極限，用與表示。例如Q235-A鋼的與=200MPao

在彈性階段內，應力與應變成正比，即

G=E-￡(1-3)

式中E為比例常數，稱為材料的彈性模量，為材料常數。材料￡

值的大小反映的是材料抵抗彈性變形能力的高低。E的單位與應力相

同。低碳鋼的E=(2.0~2.1)xl()5MPa,其它材料的E值可查材料手冊。

以上我們所討論的變形都是指桿的軸向伸長或縮短，實際上當桿

沿軸向(縱向)伸長時，其橫向尺寸將縮小；反之，當桿受到壓縮時，

其橫向尺寸將增大。設桿的原直徑為d,受拉伸后直徑縮小為由，則

其橫向收縮應為：

△d=dT-

Nd,

令A丁=￡(1-4)

稱￡'為橫向線應變。當桿受拉伸時，其縱向線應變”空為正值，其橫

品

向線應變^為負值。

試驗已證明，彈性階段拉(壓)桿的橫向應變與軸向應變之比的絕對

值是一個常數，即

V=(1-5)

6

V稱為橫向變形系數或泊桑比，是一無量綱的量，其數值隨材料而

異，也是通過試驗測定的。表1-2給出常用材料彈性模量及橫向變形

系數的值。

表1-2常用材料彈性模量及橫向變形系數的值

彈性模量E

材料名稱牌號泊桑比

(105MPa)

低碳鋼2.0~2.10.24-0.28

中碳鋼452.05

低合金鋼16Mn2.00.25-0.30

合金鋼40CrNiMoA2.1

灰口鑄鐵0.6-1.620.23-0.27

球墨鑄鐵1.5~1.8

鋁合金LY120.710.33

硬質合金3.8

混凝土0.152-0.360.16-0.18

木材(順紋)0.09-0.12

2.屈服階段、屈服極限5

應力超過彈性極限以后，曲線上升坡度變緩，很快我們就發現，

在B點附近，試件的應變量是在應力基本保持不變的情況下不斷增

長。這種現象說明，當試件內應力達到B點所對應的應力值6時，

材料抵抗變形的能力暫時消失了，它不再像彈性階段，隨著變形量的

增大而不斷增大抗力了。于是人們就形象地比喻說，材料這時對外力

“屈服”了，并把出現這種現象的最低應力值5稱作材料的屈服極限。

例如Q235-A鋼的5=235MPa。試件內的應力達到屈服極限以后所發

7

生的變形，經試驗證明是不可恢復的變形，這時即使將外力卸掉，試

件也不會完全恢復原來的形狀。

材料出現屈服現象，就會有較大的塑性變形。這對一般零件都是

不允許的。因此，一般認為應力到達屈服極限是材料喪失工作能力的

標志。一般零件的實際工作應力，都必須低于5。

對于沒有明顯屈服極限的材料，規定用出現0.2%塑性變形時的應

力作為名義屈服極限，用，.2表示。

3.強化階段、強度極限⑦

曲線過C點以后，又逐漸上升，表示經過屈服階段以后，材料又

顯示出抵抗變形的能力。這時要使材料繼續發生變形，就必需繼續增

加外力，這種現象稱為材料的強化現象。CD一段稱為強化階段。強

化階段的頂點D所對應的應力是材料所能承受的最大應力，稱為強

度極限，以仇表示。例如Q235-A鋼的s=375~500Mpa

4.頸縮階段、延伸率B和截面收縮率w

應力到達強度極限時，試件不再均勻地變形，在試件某一部分的

截面，發生顯著的收縮，即所謂頸縮現象，見圖1-4。過了D點以

后，因頸縮處橫截面面積已顯著減小，抵抗外力的能力也繼續減小，

變形還是繼續增加，載荷下降，達到E點時，試件發生斷裂。

在圖1-4中，試件將要斷裂時的總應變（包括彈性應變和塑性應

變）為OF。在試件斷裂后，彈性應變3=FG立即消失，而塑性應變

年=OG遺留在試件上。

試件斷裂后所遺留下來的塑性變形的大小，可以用來表明材料的

塑性性能。一般有下面兩種表示方法：

延伸率6,以試件斷裂后的相對伸長來表示，即

8

L-L

8=--------—x100%(1-6)

七0

式中L。是試件原來的標距長度，〃是指斷裂后試件量出的標距長度。

3值所反映的是材料在斷裂前最大能夠經受的塑性變形量。3值越大，

說明材料在斷裂前能夠經受的塑性變形量越大，也就是說材料的塑性

越好。所以b值是評價材料塑性好壞的一個指標。通常將b>5%的材

料稱為塑性材料，如鋼、銅、鋁及塑料等；3V5%的材料稱為脆性材

料，如鑄鐵、陶瓷、混凝土、玻璃等。低碳鋼的6值可達20—30%,

被認為具有良好的塑性。而灰鑄鐵的B值只有約1%,它被認為是較

典型的脆性材料。

一般我們把具有較大B值的材料稱為塑性材料，反之則稱為脆性材

料。但是也應該指出塑性材料在一定的條件下也會發生脆性斷裂，即

在不發生明顯變形的情況下突然斷裂。反之，脆性材料在某些特定受

力條件下也會產生較明顯的塑性變形。所以我們應當明確，依據常溫、

靜載、經簡單拉伸試驗所作出的3值來區分材料塑性的好壞，雖然在

大多數情況下是可以的，但也不是絕對的，影響材料塑性的還有受力

狀態的因素和溫度。

試件在拉伸時，它的橫截面積要縮小，特別是縮頸處試件被拉斷

時，其橫截面積縮小得更多。所以也可用橫截面收縮率▼來表示材料

塑性的好壞，V的含意是：

A-A

\|/=-.......Lx100%(1-7)

A。

式中A。是試件原來的截面面積，A1是試件斷裂后頸縮處測得的最小

截面面積。低碳鋼的▼值約60%。

總結上述研究可以看出，反映材料機械性能的主要指標是：

1.強度性能，用屈服極限5和強度極限5來表示，反映材料抵抗

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破壞的能力。

2.彈性性能，用彈性模量E來表示，反映材料抵抗彈性變形的能

力。

3.塑性性能，用延伸率3和截面收縮率w來表示，反映材料具有的

塑性變形的能力。

四、拉伸和壓縮的強度條件

如果直桿受到的是簡單拉伸作用，應力表達式為：

p

。=—(1-8)

A

隨著P力增大，桿內應力值跟著增加，從保證桿的安全工作出發,

桿的工作應力應規定一個最高的允許值，這個允許值是建立在材料機

械性能基礎之上的，稱作材料的許用應力，用⑹表示。

為了保證拉(壓)桿的正常工作，必須使其最大工作應力不超過材料

在拉伸(壓縮)時的許用應力，即

o<la](1-9)

或-<[o](1-10)

A

式(1-9)和式(1-10)都稱作受拉伸(壓縮)直桿的強度條件。意思就

是保證桿在強度上安全工作所必須滿足的條件。

不同材料在不同溫度下的許用應力可以在標準上查到。

五、復雜應力狀態

在工程實際中，多數構件受力情況比較復雜，通常在不同的方向

和不同位置承受不同種類的載荷。這樣反映到某點的應力狀態，則呈

現為復雜應力狀態。一點的應力狀態通常用微六面體表達。如圖1-5o

10

正應力——作用方

向與其作用平面垂直的

應力稱為正應力。通常

用。X、Oy、。z表示。

腳標代表剪應力的作用

方向。

剪應力——作用方向與其作用平面平行的應力稱為剪應力。通常

用Txy、Txz、Tyz等表示，腳標代表剪應力的作用平面和方向。

最大剪應力——在微六面體不同的截面上剪應力不同，這樣在某

個平面上可能出現最大剪應力。

主應力剪應力為零的平面上的正應力稱為主應力。用。1、

。2、。3表示。三個主應力存在如下關系：。會。22。3，為。1叫

做最大主應力。

確定了微六面體各平面上的正應力和剪應力后，就確定了該點的

應力狀態。通過這些正應力和剪應力，可以用公式或程序計算三個主

應力和最大剪應力。這些公式及程序不再敘述。

六、強度理論

（一）強度理論的概念

材料的許多力學性能（4，外）是通過拉伸試驗確定的，材料在試驗

機上作拉伸試驗時，試件內各點均處于單向應力狀態，如果所設計或

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校核的構件其危險點的應力狀態也是處于單向應力狀態，那么就可以

直接根據試驗結果建立強度條件。

但是工程中的許多構件，其危險點處于復雜應力狀態，例如受壓

容器的筒壁，它的危險點就是處于二向應力（對薄壁容器）或三向應力

（對厚壁容器）狀態；車軸在彎曲和扭轉的聯合作用下危險點處于二向

應力狀態。這時材料的破壞顯然應該和三個主應力有關，如果仍然采

取直接試驗的辦法來確定材料的極限應力，那么就需要按照不同比值

的三個主應力6、%和6進行試驗，由于各種比值的組合有無限多種

可能性，要進行這樣多的試驗是不切實際的。于是人們不得不轉向研

究材料破壞的類型及其原因。如果能夠找出同一類型破壞的共同因

素，不論產生這種破壞的構件其危險點的應力狀態是單向的、二向的

或者是三向的，那么就可以通過在簡單應力狀態下所得的試驗結果，

來推測材料在復雜應力狀態下的強度，從而進一步建立相應的強度條

件。

長期以來人們根據對材料破壞現象的分析提出了各種假說，認為

材料的某一類型的破壞是由某種因素引起的，這種假說通常就稱為強

度理論。一種強度理論是否能夠成立，或者是在什么樣的條件下能夠

成立，除了在提出這一理論時要有根據外，還應經受實踐的檢驗。

（二）材料的兩種破壞形式

材料的破壞可分為兩類，即脆斷破壞和屈服破壞。

受到單向拉伸的塑性材料在斷裂之前會發生顯著的塑性變形，這

時構件往往就失去了正常工作的能力，因而從工程意義上來說，構件

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發生整體的或大范圍的塑性變形就算是一種破壞標志，而不必等到出

現斷裂。

脆性材料受單向拉伸時，在斷裂之前并不發生明顯的塑性變形，

所以對于脆性材料，斷裂是破壞的標志。但是塑性材料也會出現脆性

斷裂（即斷裂前不發生明顯的塑性變形），脆性材料也可能發生塑性變

形，這與應力狀態有關。一種材料在不同的應力狀態下，可能發生不

同類型的破壞。譬如，塑性材料處于三向拉伸應力狀態下時，往往發

生脆性斷裂。而脆性材料如果處于三向受壓的應力狀態，有時也會出

現明顯的塑性變形。

（三）四個基本的強度理論

1、最大拉應力理論（第一強度理論）

這個理論在17世紀就已提出，是最早的強度理論，又稱第一強度

理論。提出這個理論的根據是：當作用在構件上的外力過大時，其危

險點處的材料就會沿最大拉應力所在截面發生脆斷破壞。這個理論對

于脆斷原因所作的假說是：最大拉應力?是引起材料脆斷破壞的因

素；也就是認為不論在什么樣的應力狀態下，只要構件內一點處的三

個主應力中最大的拉應力力到達材料的極限值%”材料就會發生脆

斷破壞。至于材料的極限值則可由通過任意一種使試件發生破壞的試

驗來確定。

在簡單拉伸試驗中，三個主應力有兩個是零，最大主應力就是試

件橫截面上該點的應力，當這個應力達到材料的極限強度與時，試

件就斷裂。因此，根據第一強度理論，通過簡單拉伸試驗，可知材料

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的極限應力就是外。于是在復雜應力狀態下，材料的破壞條件是

G\-Ob(a)

考慮安全系數以后的強度條件是

<T]<[<7](1-11)

應該指出，上式中的力必須為拉應力。在沒有拉應力的三向壓縮應

力狀態下，顯然是不能采用第一強度理論來建立強度條件的。

這一理論基本上能正確反映出某些脆性材料的強度特性。用鑄鐵

圓筒作試驗，使其承受內壓并另加軸向拉力，其試驗結果與最大拉應

力理論符合得較好。所以這一理論可用于承受拉應力的某些脆性金

屬，例如鑄鐵。

2、最大伸長線應變理論(第二強度理論)

習慣上稱第二強度理論。這一強度理論的根據是：當作用在構件

上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大伸長線應變的方向發

生脆斷破壞。這一理論對脆斷原因所作的假說是：最大伸長線應變力

是引起材料脆斷破壞的因素；也就是認為不論在什么樣的應力狀態

下，只要構件內一點處的最大伸長線應變與到達了材料的極限值5,

材料就會發生脆斷破壞。與前述道理相同，材料的極限值則可通過任

意一種使試件發生脆斷破壞的試驗來確定。材料的脆斷破壞條件為

bjx

￡\=￡jx=(b)

式中o?八是單向拉伸試件在拉斷時其橫截面上的正應力。在復雜應力

狀態下一點處的最大線應變為

14

…)]

代入式(b)得

一丫包+%)]=?

或卜-M6+%)]=%

將上式右邊的%x除以安全系數即得材料的容許拉應力61。故對危險

點處于復雜應力狀態的構件，按第二強度理論所建立的強度條件是；

[cr,-v(cr2+(T3)]<fcr](1-12)

然而用鑄鐵制成的薄壁圓管試件在靜載荷的內壓、軸向拉(壓)

以及扭轉的外力偶矩聯合作用下進行的試驗表明，第二強度理論并不

比第一強度理論更符合試驗結果。工程實際中更多地采用第一強度理

論。

3、最大剪應力理論(第三強度理論)

習慣上又稱第三強度理論。提出這個理論的根據是，當作用在構

件上的外力過大時,其危險點處的材料就會沿最大剪應力所在截面滑

移而發生屈服破壞，這一理論在對屈服破壞原因所作的假說是：最大

剪應力是引起材料屈服破壞的因素；也就是認為不管在什么樣的

應力狀態下，只要構件內一點處的最大剪應力rmax達到材料的極限值

%,該點處的材料就會發生屈服破壞。至于材料的極限值則可由通

過任意一種使試件發生屈服破壞的試驗來確定。對于象低碳鋼這一類

的塑性材料,在單向拉伸試驗時材料就是沿斜截面發生滑移而出現明

顯的屈服現象的。這時試件在橫截面上的正應力就是材料的屈服極限

%,而在試件斜截面上的最大剪應力(即45。斜截面上的剪應力)等

15

于橫截面上正應力的一半。于是，對于這一類材料，就可以從單向拉

伸試驗中得到材料的極限值％

〃一"T

所以，按照這一強度理論的觀點，屈服破壞條件是

rmax=rA=-yI)

在復雜應力狀態下一點處的最大剪應力為

r1.、

max=—(C1-Cr3)

其中：巧和內分別為該應力狀態中的最大和最小主應力。所以，式

(C)又可改寫為

1z、1

-(<T,-o-3)=-crs

或(6f)=q

將上式右邊的巴除以安全系數即得材料的容許拉應力6],故對危險

點處于復雜應力狀態的構件，按第三強度理論所建立的強度條件是：

(o-1-cr3)<[o-](1-13)

這一理論的缺點是沒有考慮中間主應力外對材料屈服的影響。

4、形狀改變比能理論(第四強度理論)

這一理論通常也稱為第四強度理論。它對屈服破壞原因所作的假

說是：設形狀改變比能"”是引起材料屈服破壞的因素；也就是說不

論在什么樣的復雜應力狀態下，只要構件內一點處的形狀改變比能達

到材料的極限值%-該點處的材料就會發生屈服破壞。

什么是形狀改變比能？

物體在外力作用下會發生變形，這里所說的變形，既包括有體積

16

改變也包括有形狀改變。當物體因外力作用而產生彈性變形時，外力

在相應的位移上就作了功，同時在物體內部也就積蓄了能量。例如鐘

表的發條（彈性體）被用力擰緊（發生變形）此外力所作的功就轉變為發

條所積蓄的能。發條在放松過程中靠它所積蓄的能，使齒輪系統和指

針持續轉動，這時發條又對外作了功。這種隨著彈性體發生變形而積

蓄在其內部的能量稱為變形能。在單位變形體體積內所積蓄的變形能

稱為變形比能。

由于物體在外力作用下所發生的彈性變形既包括物體的體積改

變，也包括物體的形狀改變，所以不難理解，彈性體內所積蓄的變形

比能也應該分成兩部分：一部分是形狀改變比能“d,一部分是體積

改變比能與。它們的值可分別按下面的公式計算

%=營［（巧-。2）2+（%-4）2+（。3-6）［（1/4）

必=與|^伉+。2+。3尸（1-15）

6￡

這兩個公式表明，在復雜應力狀態下，物體形狀的改變及所積蓄

的形狀改變比能是和三個主應力的差值有關；而物體體積的改變及所

積蓄的體積改變比能是和三個主應力的代數和有關。

在簡單拉伸條件下，試件發生屈服時，將6=%,%=%=。代

入，材料的形狀改變比能極限值應為

1+V

U,.=-----2U

djx6E

于是根據第四強度理論，復雜應力狀態下材料出現屈服破壞的條件是

Ud~11djx,即

17

-77-[(b|-/)"+(。2-%)~+(6-G)~]=-2b；(d)

DCON

即jgb--J+包_6)2+(6=b,

考慮安全系數以后的強度條件是

界6_%丫+(%+(qfH?⑻(1-16)

注意到上式右邊的三個主應力之差分別為三個最大剪應力的兩倍，因

此，第四強度理論從物理本質上講，也可歸類于剪切型的強度理論。

上述的四個強度理論在選用時應考慮以下各點：

(1)對于脆性材料，常發生的是脆性斷裂，應采用第一強度理論或

第二強度理論。對于塑性材料常因塑性屈服而失去工作能力，

所以多采用第三或第四強度理論。

(2)從第三或第四強度理論中可以發現，強度條件都和主應力的差

值有關。這就是說，如果材料是處在三向拉伸應力狀態下，假如三個

主應力的差值又不隨著主應力的增加而增大的話，那么不論是塑性材

料還是脆性材料，當主應力增大到一定程度時，都將發生脆性斷裂破

壞。所以在三向拉伸應力狀態下，應采用第一強度理論。

(3)在三向壓縮應力狀態下，正應力對破壞不起直接作用，但剪

應力會隨著三個主應力的增加而增大，當剪應力達到一定的程度時，

不管是塑性材料還是脆性材料，都會出現塑性屈服或剪斷，所以應采

用第三或第四強度理論。

四個強度理論所建立的強度條件可統一寫作

crW[crj(1-17)

18

式中的，是根據不同強度理論所得到的構件危險點處三個主應力的

某些組合。由于從公式（1-17）的形式看來，這種主應力的組合，和

單向拉伸時的拉應力在安全程度上是相當的，因此通常稱/為相當

應力。可以將四個強度理論的相當應力表達式歸納如表1-3所示。

表1-3四個強度理論的相當應力表達式

強度理論的名稱及分類相當應力表達式

第一類強度理論第一強度理論一最al*=al

（脆斷破壞的理大拉應力理論

論）第二強度理論一最

cr；=[cTj-〃(6+cr3)]

大伸長線應變理論

第二類強度理論第三強度理論一最

（屈服破壞的理大剪應力理論

論）第四強度理論一形

"_%)2+(%w)2+(3

狀改變比能理論

19

第二部分鍋爐壓力容器壓力管道強度概論

一、鍋爐壓力容器壓力管道載荷種類

鍋爐壓力容器在運行過程中所承受的載荷有：壓力載荷、重力載

荷、接管載荷、溫度載荷（熱應力）、疲勞載荷、風載荷、地震載荷、

殘余應力等。

1.壓力載荷：指鍋爐壓力容器工作介質造成的內部壓強或內外部

壓強差，液柱靜壓力通常也包括在內。對鍋爐通常有鍋筒/鍋殼

工作壓力、出口壓力、額定壓力等，對壓力容器，通常有設計

壓力、計算壓力、最高工作壓力、操作壓力等，是強度計算中

所考慮的主要載荷。

2.重力載荷：指由于設備內件、梯子平臺、保溫絕熱、外掛件等

引起的重力載荷。

3.接管載荷：接管外連管道或其它設備對所考察設備帶來的推拉

力、剪切力、扭矩、彎矩等。在接管強度計算中應當考慮。

4.溫度載荷：金屬材料受熱/冷卻膨脹/收縮受阻而產生的載荷。

5.疲勞載荷：介質壓力載荷、溫度載荷周期性或非周期性變化會

使設備在高應力區域產生疲勞裂紋。這種載荷形式稱為疲勞載

荷。

6.風載荷：由于空氣流過設備外周時會造成迎風面和背封面壓力

不同而造成的載荷。對大型、高聳的戶外安裝的鍋爐和壓力容

器需要考慮風載荷。

7.地震載荷：地震過程中的水平震動和垂直震動造成的載荷。

20

（屬于慣性載荷）。

8.殘余應力：由于焊接、冷作成型、強力組裝等因素造成的殘留

在設備材料內部的應力，這種應力可能會造成設備的應力腐蝕

裂紋和疲勞裂紋。

二、鍋爐壓力容器壓力管道常規設計中的強度控制原則

鍋爐壓力容器強度計算中，根據不同的設備類型和標準規范，需

要考慮上述各種載荷或其中部分載荷。然而由于常規的設計方法是以

簡便易行為基本原則，其強度計算以考慮介質造成的壓力為主。

強度控制原則為：計算應力水平。W許用應力［。］

對典型的內壓力作用下的薄壁圓筒體，主要存在兩個應力，分別

為環向應力。環、軸向應力（經向應力）。軸，徑向應力。徑通常忽略

不計。對薄壁筒體，按照內徑公式計算上述應力：

_PDi_PDt

可見環向應力為軸向應力的2倍。

對鍋爐強度計算，許用應力須考慮焊縫削弱、成排開孔削弱、工

作條件等因素，對壓力容器，通常需要考慮焊縫的削弱作用。

關于鍋爐壓力容器的強度計算，在后續的課程分別按鍋爐和壓力

容器進行講解。

三、邊緣應力

在筒體與封頭、鍋殼與管板等的連接位置，在承受內壓力時，由

于沿半徑的自由變形不同而相互牽制，造成很大的剪力和彎矩，造成

21

很高的局部應力水平，這個應力稱為邊緣應力。它具有以下兩個基本

特征：

1.局部性：不同性質的連接產生不同的邊緣應力，但它們都具有

明顯的衰減波特性，隨著離開邊緣的距離越大，邊緣應力迅速

衰減。

2.自限性：由于邊緣應力是兩個連接件彈性變形不一致，相互制

約而產生的，一旦材料發生了塑性變形，相互的約束就會緩解,

邊緣應力自動受到限制，這就是邊緣應力的自限性。因此塑性

好的材料可以減少此位置的破壞危險性。

邊緣應力.QQt

四、分析設計中的應力分類與控制原則

鍋爐壓力容器在工作過程中，一般要同時承受介質壓力和一定

的熱應力等多種載荷。由于這些載荷性質彼此不同，分布也是不均勻

的，以及元件的幾何形狀也有變化等原因，使元件的不同部位產生性

質和數值不同的各類應力。這些不同種類的應力對鍋爐壓力容器元件

強度的影響并不一樣，有的相差甚至很大。

長期以來，由于對上述不同種類的應力對元件強度的影響缺乏

精確的了解，加之，計算也較困難，因而在承壓元件的強度設計中僅

根據介質壓力引起的大面積平均應力進行計算，而其它應力用安全系

數、結構限制甚至運行上的一些限制來控制在安全范圍內。

目前，在壓力容器、核能設備、大型電站工程、長輸管道等領

域均已經開始應用，在壓力容器行業在1995年已經形成標準

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JB473295《鋼制壓力容器——分析設計標準》。鍋爐行業雖然還沒有

形成專門的標準，但現行標準中的許多規定與限制卻是根據應力分類

原則制定的。鍋爐壓力容器事故分析中通常采用應力分類方法進行分

析，以得出合理的結論。

進行應力分類的基礎是必須得出結構中任意一點的應力水平。

通常用有限元方法得到。

(一)應力分類及特征

受壓元件中的應力分為三類：一次應力、二次應力、峰值應力。

另外還存在殘余應力(殘余應力通常不包括在上述三類應力之中)。

1.一次應力stress)：為平衡介質壓力與其它機械載荷所

必須的法向應力或剪切應力。一次應力的特征是非自限性的，且

用于平衡介質壓力和其它機械載荷。一次應力達到極限狀態，即

使載荷不再增加，仍產生不可限制的塑性流動，直至破壞。一次

應力又分為一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力和一次彎曲應

力。

(1)一次總體薄膜應力Pm(generalprimarymembrane

stress)：由介質壓力或其它機械載荷直接產生的沿壁厚均勻分布

的應力，其特點是：發生在大面積范圍內；隨著介質壓力升高不

斷增加，先是元件屈服，最后發生破裂；應力與外力平衡。如薄

壁圓筒，常規設計計算出的應力值就是一次總體薄膜應力(如環

向應力。環=黑)

(2)一次彎曲應力Pb(primarybendingstress)：平衡介質壓力

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和其它機械載荷所需的沿壁厚線性分布的彎曲應力，如平蓋中心

部位由壓力引起的彎曲應力。一次彎曲應力的特點是：沿壁厚呈

線性分布；隨著載荷增大，先是壁面達到屈服，以后逐漸沿整個

壁厚進入屈服，這時，才認為元件喪失工作能力；這種應力與外

力相平衡。

(3)一次局部薄膜應力PL(primarylocalmembranestress)：

應力水平大于一次總體薄膜應力，但影響范圍僅限于結構局部區

域的一次薄膜應力。當結構發生塑性流動時，這類應力將重新分

布。若不加以限制，則當載荷從結構的某一部分(高應力區)傳

遞到另一部分(低應力區)時，會產生過量塑性變形而導致損壞。

一次局部薄膜應力通常由總體結構不連續引起，雖具有二次應力

的性質，但從方便與穩妥的角度考慮仍歸入一次應力的范疇。一

次局部薄膜應力的典型例子是：在殼體的固定支座或接管處由外

部載荷和力矩引起的薄膜應力。

2.二次應力Q(Secondarystress)

為滿足外部約束條件或結構自身變形連續性所須的法向應力或

剪應力。二次應力的基本特征是具有自限性，即局部屈服和小變形就

可以使約束條件或變形連續性要求得到滿足，從而變形不再增大。只

要不反復加載，二次應力不會導致結構破壞。例如總體熱應力和總體

不連續處的彎曲應力。

3.峰值應力F(Peakstress)

由局部結構不連續或局部熱應力影響而引起的附加于一次和二

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次應力的應力增量。峰值應力的特征是同時具有自限性和局部性，它

不會引起明顯的變形，其危害性在于可能導致疲勞裂紋或脆性斷裂。

如：殼體接管連接處由于局部結構不連續所引起的應力增量中沿厚度

非線性分布的應力；小范圍過熱處的熱應力。

下表是JB4732-95《鋼制壓力容器——分析設計標準》中應力

分類的一些例子。

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JB4732—95

表4一1一些典型情況的應力分類

容器部件位置應力的起因應力的類型所屬種類

總體薄膜應力Pm

內壓

沿壁厚的應力梯度Q

遠離不連續處的筒體

薄膜應力Q

圓筒形或球形殼體軸向溫度梯度

彎曲應力Q

薄膜應力Pi.

和封頭或法蘭的連接處內壓

彎曲應力Q

外部載荷或力矩，或內沿整個截面平均的總體薄膜應力.

■m

壓應力分量垂直于橫截面

沿整個容器的任何橫面

沿整個截面的彎曲應力.應力分最

外部栽荷或力矩PG

垂直于橫截面

任何倚體或封頭局部薄膜應力PL

外部載荷或力矩?或內

酎HT*其它開孔的附逅彎曲應力.：》?，Q

壓

峰財力（單允或1［角）..1<F,

"應力，‘一Q

任停假*.奧體和封頭喝的祖裳19

'彎曲應力Q

薄膜應力Pm

3（部內壓

碟形封頭或健彎曲應力Pl.

形封頭薄膜應力PJ

過渡區或和筒體連接處內壓

彎曲應力Q

薄膜應力Pm

中心區內壓

彎曲應力Ph

平?

薄膜應力Pl.

和筒體連接處內壓

彎曲應力Q，）

苒膜應力（沿橫截面平均）

?IM

彎曲應力（沿管孔帶的寬度平均.

均勻布置的典型管孔帶壓力Pb

但沿壁厚有應力梯度）

多孔的封頭或簡體峰值應力

薄膜應力Q

分離的或非典型的孔帶壓力彎曲應力、F

峰值應力F

總體薄膜應力（沿整個截面平均）.

內壓或外部載荷或力矩P?，

垂直于接管軸線的橫截面應力分*和截面垂直

外部載荷或力矩沿接管截面的彎曲應力Pm

總體薄膜應力P-

局部薄膜應力.Pl.

接管內壓

彎曲應力Q

接管壁峰值應力F

薄膜應力Q

濟脹差彎曲應力Q

峰值應力F

蹲而應力1

F

復層任意冬脹差

彎曲應力F

當量線性應力A.Q

任意任?,徑向溫度分布"

瓦力分布的非線性部分F

任意任意任意應力集中（缺口效應）F

注」）必須考崖在直徑——厚度比大的容器中發生蝮折或過度變形的可能性.

2）若周邊彎短是為保持平木中心處彎曲應力在允許限度內所需要的?則在連接處的彎曲應力可劃為Pb類；否

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（二）分類應力限制

進行應力核算時必須同時滿足如下強度條件：

1.PmWK［。］

2.PLWl.5K［。］

3.PL+PbWL5K［。］

4.PL+Pb+QW3［。］

5.PL+Pb+Q+FWSa為疲勞許用應力幅

K:載荷系數，對靜載荷（設計壓力、重力等）取1.0,對風載荷、

地震載荷為1.2o

五、熱應力

鍋爐是在工作條件下承受高溫的承壓設備，壓力容器、壓力管道

的介質也經常是高溫的。在工作條件、設備啟停或故障條件下，由于

部件金屬溫度與制造時的溫度不同，在溫度提高后部件不能夠自由膨

脹，這些狀況均