北師大版數學六年級下冊整理與復習集體備課

單元

教材總復習《數與代數》

分析

單元

系統地整理與復習，鞏固和加深理解小學階段所學的“數與代數”的知

教學

識，進一步溝通知識之間的聯系，發展數感，提高解決實際問題的能力

重難點

課時《數的認識》6課時《數的運算》7課時

安排《代數初步》5課時機動2課時

主備

宋小麗張靜備課時間

教師2022-3-26

組

長

審

______年_____月_____0

核

領

導

簽

______年_____月_____日

字

課題數的認識

數的認識這部分知識的回顧與整理主要分為三部分：（1）整數；（2）小

教材分析

數、分數、百分數和比；（3）常見的量。

1回顧和整理小學階段所學習的數，溝通各種數之間的關系，構建數

的認識的知識網絡。

2、進一步理解自然數、小數、分數、負數的意義及表示方法，能進

行小數、分數、百分數之間的轉化。

3、總結整數、小數、分數比較大小的方法，并進行比較。

教學4、在解決實際問題的過程中體會數的擴充過程；進一步體會數在日

目標常生活中作用，會用數來表示事物并進行交流。

5、在估計大數、刻畫數之間的相對大小關系等活動中，發展數感。

6、回顧有關因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等概念，鞏固求

公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數的方法。

7、在具體情境中，整理常見的量以及計量單位的實際意義，復習計量單

位之間的換

教學

理解數的意義，發展數感。

難重點

教學安排6課時

教學準備

教學活動設計意圖修改

第一課時首先鼓勵學生回

一、情境導入。顧小學階段學過

展示生活中常用的數，質疑：我們曾經學過哪的各種數，并運用

些數？你能用自己的方式把這些學過的數清楚地表圖等方式構建知

示出來嗎？（引導學生通過獨立思考，構建自己對識網絡。

數的認識的知識網絡）鼓勵學生在數軸

二、呈現學生曾經經歷的一些熟悉的生活情境，讓上將所學的數表

學生談自己的理解和感想。示出來，將數與形

圖一，學生在用正整數表示蘋果的個數，使學結合起來。培養學

生認識到為了表示數量的多少，產生了正整數。生數形結合思想。

圖二，提出了如何表示“沒有”的問題，也就這個活動的

是0的產生。目的是使學生回

圖三，提出了如何表示一個蛋糕平均分成4分顧引入新數的過

后的其中一份的問題，也就是需要引入分數。程,體會現實生活

圖四，提出了如何表示，零下2攝氏度，的問題，的需要時數的擴

也就需要引入負數。在教學時，鼓勵學生自己根據充的一個重要原

這些情境說出所學的數的發展過程，感受引入分數、因，再次感受數的

負數的必要性；然后再讓學生結合生活中的常見例發展過程。

子，舉出一些來，說一說生活中這些書的應用。在復習中，將

四、總結。指導學生進行整理，全班交流。抽象的數學語言

與直觀的圖形結

第二課時整數一一回顧與交流合起來，來解決數

一、談話引入新課學問題，實現數形

二、回顧交流結合，使抽象思維

1、交流學生搜集到的正整數的信息，進一步感與形象思維結合。

受基數、序數、編碼在生活中的應用。而在本課中學生

(1)呈現信息1的三組信息通過梳理知識樹、

(2)討論的問題：“上面的信息中有哪些數，用數軸來整理知

你知道他們的具體意義嗎？”識還是用表格來

(3)學生交流，引導學生理解這些數的具體意整理知識，都是數

義。形結合思想的應

2、復習整數的數位順序用。

(1)提出問題：你能用哪些方法表示1243

(2)學生交流展示，從不同的角度理解十進制

計數法和計數單位。

3、復習多位數的大小比較鞏固與應用中安

(1)舉例說明怎樣比較兩個多位數的大小。排的了一些練習，

(2)小結比較多位數的大小的方法這些練習一部分

4、0的妙用。是對回顧和交流。

(1)在小學階段哪些地方用到過0?說一說你對

0的認識

(2)學生交流

(3)介紹0的發展歷史。

5、復習倍數和因數：關于倍數和因數，我們學

習了哪些內容？請你整理。

6、從兩個不同的角度向同學解釋1萬有多大、

1億有多大。

讓學生結合自己的感受，談自己對1萬，1億

有多大的認識。

三、綜合練習

四、總結回顧

第三課時鞏固與應用

一、小組競賽形式展開練習。

二、關于各個習題的說明

第1題：體驗表示數的多種方法，進一步理解

十進制。進一步引入分數

第2題：對于比較大小，學生可能選擇不同的和小數的必要性，

策略；直接比較大小，改寫以后在比較等。溝通分數和小數

第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具之間的聯系。引領

體情境復習正負數的意義。練習時讓學生獨立完成，學生再次經歷分

計算結余是問號題，教師鼓勵學生借助經驗嘗試解數、小數產生的過

決。程，感受其產生的

第4題：本題復習了公因數、公倍數等內容。必要性，同時進一

在3和5的公倍數的時候，注意是有范圍的。可以步加強對分數和

讓學生說一說為什么要設定范圍，體會公倍數的個小數意義的

數是無限的。

第5題：學生估計的方法可能是不同的，一般

的，可以將要估計的東西分成基本相等的幾份，通

過數一份的數量從而對總數進行估計。教師應鼓勵

學生交流這種方法，并應用這種方法從事其他的一

些估計活動，方法只要合理，數目接近120就可以。

第6題：學生獨立完成，交流。

三、數學萬花筒。

讓學生了解一些其他記數系統，并進一步認識

到十進制的優越性，教學時可以讓學生分組進行討

論，然后全班進行交流。

四、課后實踐活動：將自己的圖書進行分類并編碼。

第四課時

小數、分數、百分數和比的回顧交流

一、利用學生熟悉的事物，通過自制測量工具進行

有目的的測量

開展活動一：剪一張長方形紙條，以它的長度

為單位測量周圍物體的長

（1）布置活動任務

（2）交流感受：在測量中你遇到了什么問題？

是怎么解決的？結合具體的

二、把抽象的分數生活化、具體化。例子加深對小數、

1、3/4表示什么含義？說說你的想法。分數、百分數之間

2、學生交流，在交流中感受用多種方法解釋的關系。

3/4的含義，（體會分數、除法和比的意義及聯系。

三、結合具體的例子說一說小數、分數、百分數之

間的關系。

（1）出示半瓶飲料，用不同的數說一句話

（2）學生舉例說明分數、比、除法之間的關系。

重點是比表示兩個數之間的倍數關系；除法是一種

運算；分數既可以表示具體的數量，又可以表示兩

個量之間的倍數關系。

商不變的規律與分數基本性質的關系。有了除

法和分數之間的關系，商不變的規律與分數基本性

質的關系就清楚了，他們所敘述的規律是一致的。這部分內容

四、復習十進制計數法主要涉及質量單

五、回顧總結。位、時間單位和有

第五課時關人民幣的單位，

小數、分數、百分數和比的鞏固與應用通過學習知道這

一、引入新課。些量及其單位的

二、綜合練習。實際意義，了解單

1、第1題位之間的關系，并

出示現實生活中的數據信息、讓學生能根據具解決相關的簡單

體的例子，用自己的語言指出數據的意義。的實際問題。

2、學生信息交流，在交流信息中說說信息中的

數表示的意義。

3、第3題，獨立完成，全班交流

4、第4題，

5、第5題

復習分數、小數、百分數之間的互化及比較大

小。注意學生思路、語言表達能力。

6、第6題。復習比的意義，教學時可以鼓勵學

生利用自己的語言說說比的意義。

7、第7題。教學時可以鼓勵學生用自己的語言

說說是如何進行化簡的。

三、全課總結。

第六課時常見的量

一、回顧與交流

1、呈現奧運信息。

2、上面的信息中有哪些量？哪些是質量單位，

哪些是時間單位……

3、舉例說明1時大約有多長，1千克大約有多

重？

4、你還知道哪些時間單位、質量單位……舉例

說一說

5、學生交流

二、鞏固與應用

1、第1題：復習單位之間的換算，學生可以獨

立解決，再交流是如何進行換算的，由此鞏固單位

之間的換算。

2、第2題：復習時間的認識及24時計時法。

教師可以引導學生仔細觀察圖，借助圖上提供的信

息，計算小龍一天在校的時間。教師還可以鼓勵學

生說說普通計時法與24時計時法之間如何進行換

算，并交流自己的思考過程。

3、第3題：復習有關時間的計算。

三、實踐活動

四、全課總結。

板教

書學

設反

計思

課題數的運算（一）運算的意義

回顧四則運算的意義，進一步理解四則運算在現實生活中的應用；

教材

復習整數運算、小數運算、分數運算等的法則和混合運算的順序，通過

分析

解決實際問題，提高運用數的運算解決實際問題的能力。

1.結合生活中的具體情境，體會四則運算的意義；2、在具體運算

和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。

2.自己看圖的過程中，提出不同的數學問題，并解決。在解決問題

教學的過程中，讓學生解釋選擇的運算方法，總結和體會四則運算的實際意

目標義，加深理解。

3.讓學生利用已有的數學知識解決生活中的實際問題，發現數學

知識之間內在的規律和聯系，有助于學生養成良好的認知習慣和邏輯

思維能力。

教學

結合生活中的具體情境，體會四則運算的意義。

難重點

教學安排2

教學準備

教學活動設計意圖修改

第一課時

運算的意義回顧與交流

一、情境導入

1、“六一”是我們小學生最開心的一天。我

們來看一看這個班的同學們在以什么形式慶祝六

一呢？呈現主題圖

2、解決問題：

⑴根據這四副情境圖，你能提出一些數學問

題嗎？

⑵在小組內交流自己的問題和解決方法，說

一說自己的想法。

⑶全班交流，說出自己的想法。

第一幅圖：①兩個同學一共折了多少只紙

鶴？②還要折多少只紙鶴？

第二幅圖：一共需要花費多少元？1.5X52=

78.5（元）求52個1.5是多少用乘法計算。

第三幅圖：①捆扎禮品盒用多少米彩帶？讓學生利

②扎蝴蝶結用多少米彩帶？③一共用去多少米彩用已有的數學

帶？④還剩下多少米彩帶？知識解決生活

第四幅圖：每個小組有多少人？中的實際問題，

484-4=12（人）把一個數平均分成幾份，一發現數學知識

份是多少？之間內在的規

這幅圖上沒有要求平均分，但是要想一想做律和聯系，有助

游戲時怎么分最公平？還是平均分最公平。于學生養成良

3、師小結：同學們，我們剛才看圖提問題并好的認知習慣

解答，做的非常好。在我們的生活中，經常會遇和邏輯思維能

到這樣的問題，就可以用這些知識來解決。力。

二、回顧、總結學過的運算。提出一些數學

在小學階段我們學習過加、減、乘、除這兒問題解決問

種運算，在生活中哪些地方能夠用到乘法呢？（集題

體完成）

學生舉例后總結：例子省略回顧、總結學過

1、乘法：①求幾個幾是多少；②求一個數的的運算分數四

幾倍是多少；③求長方形面積；④求一個數的幾則運算意義與

分之幾或百分之幾是多少。整數四則運算

2、除法：①把一個數平均分成若干份，求一的意義有哪些

份；②求一個數里有幾個另一個數；③已知一個相同，有什么不

數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數。同？指出：分數

3、加法：①求和；②減法逆運算。加減法和除法

4、減法：①求剩余；②比較；③加法逆運算。的意義與整數

三、加減法、乘除法之間的關系完全相同。在乘

1、12+20=32,根據這個算式寫出兩個減法算法里，除了求幾

式。32-12-20,32-20-12O個相同分數的

根據這3個算式編寫有聯系的實際問題。例和用乘法外，求

如：校園里有12棵楊樹，20棵桐樹，這兩種樹一一個數的幾分

共有多少棵？用加法，而學校里楊樹和桐樹一共之幾是多少也

有32棵，其中楊樹有12棵，桐樹有多少棵？和學用乘法。

校里楊樹和桐樹一共有32棵，其中桐樹有20棵，

楊樹有多少棵？這兩個問題要用減法。

感受加法和減法之間的關系。

加法和減法之間有什么關系呢？（互為逆運

算。）

2、那么48個學生做游戲可以分成4個小組，

每個小組多少人？用什么方法計算？可是每個小

組有12個人，4個小組共有多少人？用什么方法

呢？乘法和除法之間有什么關系呢？

3、師總結：也就是說，加減法之間有逆運算

的關系，乘除法也是如此。

四、總結四則運算各部分之間的關系。

五、回顧總結

第二課時

一、引入新課

二、鞏固與應用

1、第1題

(1)出示第15屆亞運會金牌獲獎表，將上表

補充完整。

(2)你還能提出哪些問題？嘗試解答。

(3)學生交流

2、第2題：電話計費問題的情景，引導學生

說一說解決問題的方法。

3、第3題

為支援災區的學生學習，實驗小學開展了捐

書活動。四年級捐120本，五年級比四年級多捐60

本，六年級捐的本數是五年級的3倍

(1)五、六年級各捐多少本？

(2)五年級捐書的本數是四年級的幾倍？

(3)六年級捐書的本數正好是二年級的5北，

二年級捐書多少本？

(培養學生的應用意識，讓學生做一個有愛

心的人)

4、第4題

三、全課總結

板教

書學

設反

計思

課題第三課時估算回顧與交流

教材教材注重培養學生運用估算解決問題和在計算前后進行估計的意識

分析和能力。

1、能結合具體情境進行估算，并結識估算的過程。

教學

2、在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習

目標

慣。

教學培養學生運用估算解決問題的能力，養成估算的習慣。

重難點

教學安排

教學準備

教學活動設計意圖修改

一、感受估算的生活價值

創設情境一：在生活中、學習中那些時候

要用到估算呢？

二、學生交流，感受估算的價值在回顧交

創設情境二：學校組織六年級同學看電影。流中，進一步

希望影院能容納300人。東方影院能容納235體會估算的

人。估一估應該去哪個影院看電影。估一估六作用，總結估

年級大約有多少人。算的方法，能

(1)學生進行小組討論，在討論中鼓勵學進行應用。引

生說說自己的理由，引導學生通過說明估算的導學生通過

過程為自己的結論作出合理的解釋。說明估算的

(2)全班交流過程為自己

學生可能會出現多種估算策略。鼓勵學生的結論作出

解釋估算的思路和理由，交流不同估算策略。合理的解釋。

需要注意的是，在解決問題過程中往往需要靈選擇估算方

活使用不同策略，因此很難有唯一的策略和答法需要根據

案，因此學生的估算策略和估算結果合理都應實際問題的

肯定。而安O

(3)將估算結果與精確結果進行比較

三、布置作業寫一份有關估算的數學日記。

第四課時

一、引入新課

二、鞏固與應用

1、第1題；對于大約需要多少錢的問題，

學生可能有不同的估算策略，

如：168+288=170+290=460(元)。

學生的估算策略和估算結果合理就應給于

月定。在解決具體

對于1000元夠嗎的問題，學生需要根據實問題的過程

際問題選擇去尾或進一的策略，如:798+260〉中，選擇恰當

790+260〉1000,所以不夠。學生可能有其他的的估算方法。

估算策略，結果合理就應給于肯定。

2、第2題。這是一道乘法或除法估算的題

目，學生可能有不同的估算策略，如：49x30

<50x30=150(X1528o

3、第3題。答案不唯一，只要預算結果在

350—500之間都是正確的。

4、第4題

5、第5題

三、數學萬花筒。

第五課時

一、回顧與交流整理運算順序

整數、小數四則混合運算

同級運算從左往右

兩級運算先乘除后加減

有括號先算括號里的

1、第1、2題第3題

2、引導學生對自己以往學習中經常出錯的結合具體的

題目進行整理和回顧，說說計算中應注意的問計算過程說

題。一說整數、小

a.認真審題。細心閱讀題目，看清數字、數、分數的

運算符號，觀察數的特點及數與數之間的聯系，加I、減、乘、

考慮按什么順序進行運算？能不能簡便運除法是怎樣

算？什么地方可以口算？估計題目的結果在一算的，交流各

個怎樣的范圍內？種運算的計

b.認真計算。在計算過程中要求學生書寫算方法和四

工整，格式規范。則運算的順

C.認真檢查和驗算。抄題后要檢查有無錯序。

誤，計算后通過估算和驗算及時發現和糾正錯

誤。

學生展示課前整理自己計算時常處現的一

些問題，整理出錯誤類型，說出自己出錯的原

因和計算中需要注意的地方。

3、第4題

4、第5題。教師應引導學生回顧、總結解

決問題的過程和策略，感受分析數量關系在正

確解決問題中的重要性，以及畫圖對于分析數

量關系的重要作用。

5、第6題：顧有關比例尺的應用題和比的

問題。

二、全課總結。

第六課時

一、引入新課

二、鞏固應用

1、口算第1題

2、第2題：

3、第3題：其中第（2）題計算用電量是有

兩種計算方法：第一種方法，可以把第（1）題

答案中的5個月的用電度數相加，也可以用電表

讀數記錄中的第6個月和第1個月的度數相減。

4、第4題：在速度相同的情況下，路程長

所用時間必然也要多。

5、第5題：回答最后一個問題時，要根據

具體情況進行，因為買7本《兒童歌謠》還剩下

錢，但買8本不夠，所以只能買7本。

5、第6題：這是關于大數的估計，，其中一

個非常重要的策略是：將整體分成基本相等的

幾部分，先估計每一部分的數量，再估計出整

體的數量。

6、第7題進一步

7、第8題：如果有的學生直接想到的只要理解井掌握

付2千克茶葉的錢，0.2千克茶葉是贈送的，直具體情境的

接用9x84=392（元），也是可以的。只要學生的數量關系、解

方法合理都應鼓勵。題思路，更加

8、第9題明確它們的

（1）要考慮到每個年級的師生人數，平均結構特征和

每批去229人。解題規律，提

（2）關于每批人數怎樣安排的問題，鼓勵高分析、解答

學生設計安排的策略，全班交流。學生可能會應用題的能

用以下的策略：將各年級的師生人數安從小到力。

大的順序排列，把最多人數的年紀與最少人數

的年級安排在一起，即五年級與一年級一起去；

把次多的與次少的安排在一起，即六年級與二

年級一起去；最后三、四年級安排在一起，可

以一次搭配成功。

（3）五年級與一年級：

（130+88）x2.5+（4+6）x5=595（元）

六年級與二年級：

（124+95）x2.5+（4+6）x5=597.5（元）

三年級與四年級：

（106+114）X2.5+（4+6）X5=600（7G）

（4）設計派車方案時，可以按照第（2）

題的安排，學生的答案只要合理都應鼓勵。

9、第10題

10、第11題：注意車費考慮雙程，

26.8x2+26.8^2=67（元），

67x2=134（元）；

480^3x2=320（元）

11、第12題：計算增長率時應引導學生用

“增長部分―2002年的產量”，糧食增長率為

5%,油料增長率約為16.67%,水果增長率為

3%o

12、第13題。復習利息知識

13、第14題，鼓勵學生用多種方法解答

14、第16題

(1)2400米長的馬路在圖上應畫40cm

(2)計算實際面積時可以先分別計算出長

方形實際的長和寬，再求出實際面積，結果為

1800平方米。

三、總結

板教

書學

設反

計思

課題第七課時運算律

教材首先回顧和總結學過的整數運算定律，鼓勵學生用字母表示，并鼓

勵學生用多種方式驗證這些定律，以幫助學生整理和復習所學過的運算

教材分析定律。接著教材引導學生再次認識到整數運算定津在小數、分數運算中

仍然成立。使學生初步感受在數系的擴充過程中,人們總是希望在新的

數系中運算定律能盡量地成立

教學探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡單運算。

目標

教學

學會用舉例，實際問題，面積模型等方式驗證運算律。

難重點

教學安排

教學準備

教學活動設計意圖修改

、復習導入。

1、我們學過了哪些有關整數的運算律？

2、它們有什么作用。

二、系統復習。通過復

1、回顧和總結學過的整數運算律。習，要進一步

（1）加法交換律a+b=b+a理解和掌握

(2)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)學過的一些

（3）乘法交換律ab=ba運算定律和

(4)乘法結合律(ab)c=a(bc)運算的規律，

（5）乘法對加法的分配律。（a+b）c=ac+bc并能應用這

2、用多種方式驗證這些運算律。（完成58頁些定律和規

第1題的第2小題,）律進行簡便

3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍計算，學會合

然成立。（完成58頁第2題）理、靈活地進

4、感受在數系的擴充過程中，人們總是希望行計算的方

在新的數系中運算律能盡量地成立。法。

（1）出示58頁第3題

（2）引導學生觀察、思考。

（3）交流。

（4）數學萬花筒。（自主閱讀）

5、復習掌握減法、除法的一些運算規律，

并能正確進行計算。指出：計算連減或連除時，

如果兩個減數先加或兩個除數先乘，可以用口算

計算出算式的得數，就可以順著用這兩個規律使

計算簡便；反過來看，如果把減去兩個數的和轉引導學生應

化成連減或者除以兩個數的積轉化成連除來計用運算定律，

算，能直接口算的，可以反過來用這兩個規律使學會分析算

計算簡便。式里數的特

三、習題設計（貫穿于教學過程）點，使一些運

1、選用合適的方法計算下面各題：算簡便。這

46+32+540.7+3.9+4.3-6.3樣，就可以乂

25X49X48X(36X125)8對又快地算

X4X12.5X0.25546+785-146出這些算式

這是六道運用運算律解決計算題的基本題的結果。

目，主要考察學生掌握運算律的情況。讓學生自

己在下面做，然后選六個學生上臺演板，請學生

自己上臺講評。

2、用乘法對加法的分配律計算下面各題

2.7X4.8+2.7X5.2905X99+905

板教

書學

設反

計思

課題第三部分代數初步第一課時用字母表示數

用字母表示數是從算術到代數的重要標志。運用字母代替數就可以

教材

表達一般的規律，由此就可以產生方程、函數等重要的刻畫現實世界數

分析

量關系和變化規律的重要模型。

1、回顧整理有關用字母表示數的知識。通過復習，使學生能在具

體情境中會用字母表示數。能利用字母表示運算定律和計算公式。

教學2、讓學生經歷探索規律的過程，并運用字母表示某些規律，體驗

目標用字母表示數能表達一般規律，增強應用規律解決問題的意識。

3、在運用字母表示數的過程中，使學生體會到用字母表示數的簡潔性，

進一步增強符合意識，發展抽象概括能力。

教學

利用字母表示運算定律、計算公式和某些規律

難重點

教學安排

教學準備

教學活動設計意圖修改

一、回顧與交流。通過創設淘

1、創設情境，發現規律。氣用扣子擺

（1）淘氣利用扣子擺圖案。圖案的活動

出示59頁淘氣擺圖案的情境圖。情景，鼓勵學

淘氣是怎么擺圖案的？要求每個圖案共用了生再次經歷

多少個扣子，怎樣列式？如果淘氣繼續擺下去，探索規律的

第n個圖案共用多少個扣子？用含有字母的式子過程，并會用

怎樣表示？字母表示所

師揭示課題：用字母表示數是代數的開始，探索出來的

從算術到代數，是數學發展也是數學學習的重要規律。

轉變。今天我們來復習代數初步知識里面的用字從多個

母表示數。方面尋找符

(2)列舉「在生活中的應用。合這一規律

生活中還有哪些規律能利用胡這個式子表的“原型”，

示？請你舉例說明。學生舉例說明。引導學生進

2、用字母表示公式和規律。一步體會到

我們已經學過一些公式和規律，這些公式和數學規律的

規律用含有字母的式子怎樣表示？請同學們回憶一般性。

回憶，四人小組的同學討論討論，把它整理下來。鼓勵學生對

(1)學生整理、討論(2)展示學生整理的學過的一些

結果。常見數量關

(3)學生交流用字母表示數有哪些優越性系、運算定

呢？律、幾何圖形

二、鞏固與應用。面積、體積的

(1)、P60頁第1—3題。計算公式等

第1題，先讓學生在書上填空，然后集體交知識進行全

流、訂正。面的回顧，即

第2題，學生先獨立練習，集體訂正時，針使對以前所

對兩種不同的做法，請學生講講不同做法的理由。學知識的復

第3題，請學生讀題，理解題意。圓同正方習，更是使學

形之間有什么關系？用含有字母的式子表示出正生進-?步體

方形的周長和面積。會到用字母

(2)判斷。1、a+a=a2表示規律的

2、xX30寫作x30簡潔性。

3、aXb寫作a?b

4、當a=3時,a?和2a相等。

(3)P60頁第4題，先請學生用小棒擺圖形，

然后填寫表格，觀察表格，你發現了什么規律？

用含有字母的式子怎樣表示?如果擺100個正方

形，需要多少根小棒？

三、全課小結：通過今天這節課的復習，你有什

么收獲？還有哪些問題？

板教

書學

設反

計思

課題第二課時方程

教材方程是刻畫現實世界數量關系的重要模型。在這部分內容的回顧中，

分析教材強調運用方程解決實際問題，鼓勵學生解簡單的方程。

教學1、會用方程表示簡單情境中的等量關系。

目標2、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。

教學

尋找題中的等量關系

重難點

教學安排

教學準備

教學活動設計意圖修改

一、回顧與交流

1、解下面的方程，并說一說你是怎樣解的。

(1)9X-1.8=5.4(2)0.8x+l.2x=2.5

學生應會用等式性質解方程，也可以通過鼓勵學生在

運算之間的關系解方程解決問題的過程

2、列方程解決下面的問題。中深入體會數量

(1)果品商店購進20箱蘋果，蘋果的箱之間的相等關

數是購進桔子箱數的4/5。商店購進了多少箱系。教學時關鍵

桔子？是讓學生能借助

(2)小剛和小強一共收集了128枚郵票，畫圖等方法找到

小強收集的枚數是小剛的3倍，小剛和小強各問題中的相等關

收集多少枚郵票？系，并列出方程

(3)小明家和小剛家相距1240米。一天,解答

兩人約定在兩家之間的路上會合。小明每分走

75米，小剛每分走80米，兩人同時從家出發，

多長時間后能相遇？

師：這三個問題是“分數除法問題”“和

倍問題”“相遇問題”，請學生用方程解決，

在解決問題過程中關鍵是借助畫圖等方法找到6題要注意理清

問題中的等量關系，列出方程。原正方形的邊

二、鞏固與應用長，擴大后正方

1、解方程。形的邊長之間的

1.5x=60x+2x=12.640%x=4.2關系，尋求到等

12+x=252x4-5=154x-l.6x=36量關系列出方程

2、看圖列方程，并求出方程的解。圖略

60%x=12007s=4.23x=x+10x+3x=11.2

3、第三題

4、第四題

5、本題是“工程問題”，教學時要引導學

生根據問題的實際意義和對等量關系的尋求列

出方程。

6、第六題

板教

書學

設反

計思

課題第三課時正比例、反比例回顧與交流

教材也創設尋找實例、列表、畫圖等豐富的活動，幫助學生再次體會兩

教材分析

個變量之間互相依賴的關系，加深對正反比例關系的認識。

1、通過具體問題認識成正比例、反比例的量。

教學2、能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根

目標據其中一個量的值估計另一個量的值。

3、能找出生活中成比例和成反比例量的實例，并進行交流。

教學

難重點理解兩個變量之間的函數關系。

教學準備

教學活動設計意圖修改

一、回顧復習回顧什么是

生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比成正比例、反

例的量？小組同學互相舉例說一說。比例的量，并

①可以讓學生課前進行復習，并收集相關信能說明自己

息，課上展示。的舉例為什

②以小組形式展開交流、反思，然后組織匯么是成正比

報。例或者反比

③說一說成正比例和成反比例的量有什么例，從而弄清

相同點和不同點。楚正比例和

二、情景交流反比例的異

一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100同

千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情教材創

況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。設了路程和

1、路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？時間之間的

2、請你用自己喜歡的方式表示表示這兩個量關系，并運用

的之間的關系表格、圖、關

3、交流展示系式、自然語

(1)可以列表。(2)可以畫圖。言等方式來

(3)可以用式子表示。描述這一關

4、說一說汽車行駛的路程和時間有什么關系，使學生體

系？會刻畫數量

三、練習之間的關系

舉出生活中數學中一量雖另一量變化的例的多種形式，

子。并促使學生

教師可以鼓勵學生通過表格、圖等大致的刻畫變在幾種方式

量之間的關系之間進行轉

化。

板教

書學

設反

計思

課題第四課時正比例、反比例鞏固與應用

正反比例是刻畫變量之間關系的兩個重要的模型，是小學階段學習

教材

的兩個重要的關系（函數）。對它們的學習也為以后學習函數奠定了重

分析

要基礎和經驗。

1、繼續用三種方式來描述兩個變量之間的關系。

教學

2、加深對正、反比例意義的理解，體會他們在生活中的重要作用。

目標

3、培養學生初步的函數思想

教學

理解變量之間的關系。

難重點

教學安排

教學準備

教學活動設計意圖修改

一、下面表格中的兩個量是否成正比例或成

反比例？為什么？主要是讓

（1）輸液時一小瓶葡萄糖均勻滴落時，每份滴與學生能根

所需時間的關系如下。據具體變

化的量正

分滴數/滴60504030

確判斷成

時間/分20243040

正比例還

（2）小明的身高與體重的關系如一F：

是成反比

身高/厘米100110120130

例，并能

體重/千克40424345

完整地說

（3）體積一定，圓柱體的底面積和高的關系如下

明理由。

（見課本64頁）能根據給

鼓勵學生用自己的語言說明理由。出的數據

二、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反

再在方格

比例。紙上畫

（1）出油率一定，香油質量與芝麻的質量。圖，并能

（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的根據其中

茶館難度一個量的

（3）三角形的面積一定，它的底面積和高。值估計另

（4）一個數與它的面積。一個量的

三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，值。

水箱內水的體積的變化情況。

看圖填表

注水時間/分5813

水的體積/升102046

四、磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系

如下：

水的體積/升12345

路程/千米714212835

（1）途中的點A表示時間為1分時，磁懸浮列車

駛過的路程為7千米。請試著描出其它各點。

（2）連接各點，他們在一條直線上行駛嗎？

（3）列車運行2分半時，行駛的路程是多少？

五、育才小學六年級同學從學校出發，乘車

0.5小時，來到離學校5千米的科技館，參觀1

小時，出館后休息0.5小時，然后乘車0.5小時

回學校，那幅圖描述了育才小學/'、年級同學的這

一活動行程呢？

板教

書學

設反

計思

課題第五課時探索規律

教材本套教材中主要是鼓勵學生探索數之間蘊涵的規律、圖形之間蘊涵的

分析規律、實際生活中蘊涵的規律等。

教學在具體情境中盡可能多地發現數與數之間的規律，嘗試用語言、

目標表格、圖、關系式或其中的幾種方式刻畫所發現的規律。

教學

探索給定的事物中隱含的規律和變化趨勢。

重難點

教學安排

教學準備

教學活動設計意圖修改

一、情境導入。回憶小時候學習的乘法口

訣，現在我們換一方式來體會一次，請同學們通過鼓勵學

看下表現補充完整，然后把你的發現告訴老師生探索乘法

和同學們。表中的規律、

預設：學生可能會發現：日歷中的規

(1)橫著看，每一行都是一個數的倍數。律等活動，引

(2)豎著看，每一列都是一個數的倍數。導學生有序

(3)找出積相等的數，這些數所對應的兩地觀察探索，

個數成反比例關系。學生可能發現其他規律，嘗試用語言、

只要合理都應鼓勵。表格、圖、關

二、展示生活中數學規律，與同學分享。系式刻畫所

1、日歷中蘊含的數學規律。讓學生拿出課發現的規律，

前準備的日歷，讓學生充分的觀察和思考，也盡可能發現

可以讓學生利用游戲形