信號與系統（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 7-3 離散系統狀態變量的建立_第1頁
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7.3離散系統狀態變量的建立7.3.1離散系統狀態方程的一般形式如果是線性時不變離散系統，則狀態方程是狀態變量和輸入序列的一階線性常系數差分方程組，即狀態方程輸出方程狀態方程的標準形式輸出方程的標準形式式中，系數矩陣A為方陣，稱為系統矩陣；系數矩陣B為矩陣，稱為控制矩陣；系數矩陣C為矩陣，稱為輸出矩陣；系數矩陣D為矩陣。對于線性時不變系統，這些矩陣都是常數矩陣。7.3.2由系統框圖或信號流圖建立狀態方程利用系統模擬圖或信號流圖建立狀態方程的步驟：首先，選取離散系統模擬圖(或信號流圖)中的延時器輸出端(延時支路輸出節點)信號作為狀態變量；然后，用延時器的輸入端(延時支路輸入節點)寫出相應的狀態方程；最后，在系統的輸出端(輸出節點)列寫系統的輸出方程。由于離散系統狀態方程是與各狀態變量和輸入的關系，因此選各延遲單元D（對應于支路）的輸出端信號為狀態變量，那么其輸入端信號就是，這樣，根據系統的框圖或信號流圖就可列出該系統的狀態方程和輸出方程。例7-7一個二輸入二輸出的離散系統框圖如圖7-3-1所示，試寫出其狀態方程和輸出方程。解：選延遲單元的輸出端信號，為狀態變量寫成矩陣表達式由左端加法器可列出狀態方程由右端加法器可列出輸出方程7.3.3由差分方程或系統函數建立狀態方程若已知系統的差分方程，可先由系統的差分方程求出系統函數，然后由畫出系統的框圖，再從框圖建立系統的狀態方程。例7-8描述某離散系統的差分方程為試寫出其狀態方程和輸出方程。解：由差分方程，得到該系統的系統函數根據，可畫出如圖7-3-2所示的直接形式的域系統框圖和域信號流圖。選延遲單元D（相應于）的輸出信號為狀

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