5.2一元一次方程的解法第五章一元一次方程逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2等式的基本性質利用等式的基本性質解一元一次方程利用移項解一元一次方程利用去括號解一元一次方程利用去分母解一元一次方程知1－講感悟新知知識點等式的基本性質11.等式的基本性質等式的基本性質用文字表示用字母表示基本性質1等式的兩邊都加(或減)同一個代數式，所得結果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c基本性質2等式的兩邊都乘同一個數(或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式

感悟新知2.等式的其他性質(1)對稱性：若a=b，則b=a；

(2)傳遞性：若a=b，b=c，則a=c.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.等式的基本性質變形中兩個“同”：一是等式兩邊要參與同一種運算，二是加、減、乘或除以的是同一個數或整式.2.利用等式的基本性質進行變形時，除以同一個數或除以同一個整式時，這個數或整式不能為0.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知解：選項A的變形是利用等式的基本性質1，兩邊同時加a，故正確；選項B的變形是利用等式的基本性質1，兩邊同時減b，故正確；選項C的變形是利用等式的基本性質2，兩邊同時乘c，故正確；選項D的變形是利用等式的基本性質2，兩邊同時除以c，但沒有說明c≠0，故D的變形是錯誤的.解題秘方：依據等式的兩條基本性質進行辨析.答案：D知1－練感悟新知

B感悟新知知2－講知識點利用等式的基本性質解一元一次方程2

知2－講感悟新知注意：一般地，從方程中解出未知數的值以后，可以將其代入原方程檢驗，看這個值是否使原方程的左、右兩邊相等.知2－講感悟新知特別解讀1.方程的兩邊所進行的運算必須完全相同，這樣才能保證方程的解不變.2.利用等式的基本性質解方程的實質是將方程轉化為x=a(a是常數)的形式，即求出未知數的值.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：注意等式的基本性質在解方程中的運用，即根據題目特點，運用等式的基本性質，將方程變形為x=a(

a為常數)的形式.知2－練感悟新知解：3x－2=7.方程兩邊都加2，得3x－2+2=7+2，即3x=9.方程兩邊都除以3，得x=3.(1)3x－2=7等式的基本性質1等式的基本性質2知2－練感悟新知

等式的基本性質1等式的基本性質2等式的基本性質1知2－練感悟新知

D感悟新知知3－講知識點利用移項解一元一次方程31.移項?把方程中某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形稱為移項.移項要注意變號.2.移項的依據?移項的依據是等式的基本性質1，在方程的兩邊都加(或減)同一個適當的整式，使含未知數的項集中在方程的一邊，常數項集中在另一邊.感悟新知

知3－講感悟新知特別解讀移項與加法交換律的區別：移項是在等式中，把某些項從等號的一邊移到另一邊，移動的項要變號；而加法交換律是交換加數的位置，只改變排列的順序，不改變符號.知3－講知3－練感悟新知

例3解題秘方：利用移項解一元一次方程的步驟：移項→合并同類項→未知數的系數化為1.知3－練感悟新知

(1)8－3x=x+6知3－練感悟新知

知3－練感悟新知3-1.解下列方程：(1)2x－3=x；?

(2)5x－2=7x+8；解：移項，得2x－x＝3.合并同類項，得x＝3.移項，得5x－7x＝8＋2.合并同類項，得－2x＝10.方程兩邊都除以－2，得x＝－5.知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識點利用去括號解一元一次方程41.在解方程時，把方程中含有的括號去掉的過程叫作去括號.2.解含有括號的一元一次方程的步驟??(1)

去括號(按照去括號法則去括號)；(2)

移項；(3)

合并同類項；(4)未知數的系數化為1.3.解方程中去括號的順序先去小括號，再去中括號，最后去大括號，一般是由內向外去括號，也可以由外向內去括號.感悟新知知4－講知4－講感悟新知特別提醒?★去括號的目的是能利用移項解方程，其實質是乘法分配律.★解方程中的去括號法則與整式運算中的去括號法則相同.知4－練感悟新知解方程：4x+2(4x－3)

=2－3(x+1)

.例4

解題秘方：按“去括號→移項→合并同類項→未知數的系數化為1”的步驟解方程.知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

C感悟新知知5－講知識點利用去分母解一元一次方程51.解含有分母的一元一次方程時，方程各項都乘所有分母的最小公倍數，從而約去分母，這個過程叫作去分母.感悟新知知5－講2.解含有分母的一元一次方程的步驟(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)未知數的系數化為1.知5－講感悟新知特別解讀★去分母依據的是等式的基本性質2.★去分母的目的是將分數系數化為整數系數.感悟新知知5－練

例5解題秘方：按“去分母→去括號→移項→合并同類項→未知數的系數化為1”的步驟解方程.知5－練感悟新知

知5－練感悟新知

知5－練感悟新知

解：去分母，得x＋3＝2x＋1.移項，得x－2x＝1－3.合并同類項，得－x＝－2.系數化為1，得x＝2.知5－練感悟新知

解：去分母，得5(x＋2)－3(2x－3)＝－30.去括號，得5x＋10－6x＋9＝－30.移項，得5x－6x＝－30－10－9.合并同類項，得－x＝－49.系數化為1，得x＝49.知5－練感悟新知

解：去分母，得12－2(2x＋1)＝