平方差公式

教學目標1、知識與技能：了解平方差公式的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差

公式的結構特征，并能靈活運用平方差公式解決問題。2、過程與方法：經歷平方差公式產生的過程，體驗知識的產生與發展，感受利用歸納、數形結合等思想方法解決數學問題的策略，培養學生觀察、歸納、概括的能力。3、情感態度與價值觀：在探索平方差公式的過程和在解決問題過程中學會與他人合作交流，在公式的學習及運用中積累解題的經驗、體驗成功的喜悅，提高學生學習數學的興趣。

教學重難點教學重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。教學難點：平方差公式的應用。一、問題導入，引出新課

多項式與多項式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

一、問題導入，引出新課

灰太狼開了租地公司，一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植，有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的--邊增加5米，另-邊減少5米，再繼續租給你，你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了，大家一聽，都說道:“村長，您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚...同學們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?.想一想一、問題導入，引出新課

原來

現在

面積變了嗎？(a+5)(a-5)(a+5)米(a-5)米a米5米5米一、問題導入，引出新課分組討論說一說下列各式中特征并計算問題一：觀察這些展開式，發現它們有什么共同特征，并計算且說明理由。

一、問題導入，引出新課1、計算：

它們的結果有什么特點？兩數和與這兩數差的積，等于這兩數的平方差二、新課講解

平方差公式相同為a相反為b適當交換合理加括號注：這里的兩數可以是單項式也可以是多項式二、新課講解

平方差公式注：1、這里的兩數可以是單項式也可以是多項式

2、左邊要有兩個括號相乘，兩個括號中分別有兩項相同，另兩項相反。

3、右邊結果是相同項整體的平方減去相反項整體的平方平方差公式是多項式乘法(a+b)(p+q),中p=a,q=-b特殊形三、練習鞏固1、下列各式中，可以用平方差計算的是()A.（2x-3y)(-2x+3y)B.(-3x+4y)(-4y-3x)C.(x-y)(x+2y)D.(x+y)(-x-y)2、利用平方差公式計算：B三、練習鞏固3、運用平方差公式進行計算(1)(3x+2)(3x-2)(2)(-x+2y)(-x-2y)4、利用平方差公式計算：計算(1-m)(-m-1)

如若作為因式的二項式的首項是負號的，可以連同符號一起作為一項，也可以把一個因式里的兩項顛倒位置觀察思考。三、練習鞏固

5、利用平方差公式進行簡便計算：（1）（2）解析：根據其特點可考慮將其變形，使之變為含有(a+b)(a-b)的形式再計算三、練習鞏固6、計算解析：注意連續用平方差公式三、練習鞏固7、計算：(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(2)102×98注：只有符合公式條件的乘法，才能運用公式簡化運算，其余的運算仍按乘法法則進行。四、拓展提高注：只有符合公式條件的乘法，才能運用公式簡化運算，其余的運算仍按乘法法則進行。計算：(a-b+c)(a+b