5.1.3數據的直觀表示考點學習目標柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的繪制掌握柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的繪制過程柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的信息讀取和應用掌握柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的信息讀取和應用【學習重點】柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的繪制、信息讀取和應用【學習難點】柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的應用問題1：柱形圖知識點1：柱形圖(也稱為條形圖)可以形象地比較各種數據之間的數量關系．一般地，柱形圖中，一條軸上顯示的是所關注的數據類型，另一條軸上對應的是數量、個數或者比例，柱形圖中每一矩形都是的.例1.如圖是華聯商廈某個月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統計圖，則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為________臺．【變式練習】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是A．利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元B．利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元C．收入最少的月份的利潤也最少D．收入最少的月份的支出也最少問題2：折線圖知識點2：一般地，如果數據是隨變化的，想了解數據的變化情況，可將數據用折線圖來表示．例2.某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖.根據該折線圖，下列結論正確的是（）A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月C．2017年1月至12月月接待游客量的中位數為30D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩【變式練習】即空氣質量指數，越小，表明空氣質量越好，當不大于時稱空氣質量為“優良”.如圖是某市3月1日到12日的統計數據.則下列敘述正確的是（）A．這天的的中位數是B．天中超過天空氣質量為“優良”C．從3月4日到9日，空氣質量越來越好D．這天的的平均值為問題3：扇形圖知識點3：扇形圖(也稱為、)，可以形象地表示出各部分數據在全部數據中所占的.情況．扇形圖中，每一個扇形的圓心角以及弧長，都與這一部分表示的數據大小成例3.如圖是某學校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學們進行垃圾分類》向題的統計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結論錯誤的是（）A．回答該問卷的總人數不可能是100個B．回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數最多C．回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數最少D．回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數比選擇“學校要求”的少8個【變式練習】為了解運動健身減肥的效果，某健身房調查了20名肥胖者，健身之前他們的體重情況如三維餅圖（1）所示，經過四個月的健身后，他們的體重情況如三維餅圖（2）所示．對比健身前后，關于這20名肥胖者，下面結論不正確的是（）A．他們健身后，體重在區間[90kg，100kg）內的人數不變B．他們健身后，體重在區間[100kg，110kg）內的人數減少了4人C．他們健身后，這20位健身者體重的中位數位于[90kg，100kg）D．他們健身后，原來體重在[110kg，120kg]內的肥胖者體重都至少減輕了10kg問題4：莖葉圖知識點4：莖葉圖的中間像植物的莖，兩邊像植物莖上生長的葉子．莖葉圖中，所有的莖都排列，而葉沿方向排列．例4.如圖是甲、乙兩位同學在六次數學小測試（滿分100分）中得分情況的莖葉圖，則下列說法錯誤的是（）A．甲得分的平均數比乙大 B．甲得分的極差比乙大C．甲得分的方差比乙小 D．甲得分的中位數和乙相等【變式練習】高三(2)班在一次數學考試中，對甲、乙兩組各12名同學的成績進行統計分析，兩組成績的莖葉圖如圖所示，成績不少于90分為及格，現從兩組成績中按分層抽樣抽取一個容量為6的樣本，則不及格分數應抽________個．問題5：頻數分布直方圖與頻率分布直方圖知識點5：1．頻數分布直方圖與頻率分布直方圖的畫法：(1)找出最值，計算極差；(2)合理分組，確定區間；(3)整理數據；(4)作出有關圖示．2．頻數分布直方圖的縱坐標是頻數，每一組數對應的矩形高度與頻數成正比；頻率分布直方圖的縱坐標是，每一組數對應的矩形高度與頻率成正比，而且每個矩形的面積等于這一組數對應的，從而可知頻率分布直方圖中，所有矩形的面積之和為.知識點6：將每個矩形上面一邊的用線段連接起來可以得到頻數分布折線圖和頻率分布折線圖.注：為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個交點是沒有實際意義的.例5.為了了解學生的課業負擔，甲、乙兩所學校分別抽取了200名在校生，了解他們完成作業所需的時間，并分別作出頻數分布直方圖如圖所示，其中分組的區間都為，記甲學校所得數據的中位數為x,乙學校所得數據的中位數為y，判斷x與y的相對大小.例6.某射擊運動員依次社稷訓練的成績可以整理稱如圖所示的統計圖表，試計算這次成績的平均數與方差.【變式練習】1.微信是現代生活進行信息交流的重要工具，隨機對使用微信的60人進行了統計，得到如下數據統計表，每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信達人”，不超過兩小時的人被定義為“非微信達人”．已知“非微信達人”與“微信達人”人數比恰為3∶2.使用微信時間(單位：小時)頻數頻率[0,0.5)30.05[0.5,1)XP[1,1.5)90.15[1.5,2)150.25[2,2.5)180.30[2.5,3]Yq合計601.00確定x，y，p