專題1混合運算（數與代數）1、乘加、乘減混合運算的挨次。在一個沒有括號的算式中，既有乘法又有加、減法，應當先算乘法，再算加、減法。2、遞等式的寫法。算式空兩格寫起，計算時不把等號寫在算式的右邊，而是另起一行，在比算式中第一個數字突出一個數的位置寫“=”，即“=”頂格寫并且上下對齊，把先算的部分算出來，沒有參與運算的部分照寫。3、除加混合運算的運算挨次。在一個沒有括號的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法。4、除減混合運算的運算挨次。在一個沒有括號的算式中，既有除法又有減法，要先算除法，再算減法。5、解決問題。綜合運用乘加、乘減、除加、除減解決問題時，要讀懂數學信息，選擇有用的信息解決問題；依據數量之間的關系，可以分布計算，也可以列綜合算式計算。6、含有小括號的混合運算（小括號在前面）的運算挨次。在一個算式中，假如有小括號，那么這個算式的運算挨次是先算小括號里面的，再算小括號外面的。由此也可以看出，小括號有轉變運算挨次的作用。7、含有小括號的混合運算（小括號在后面）的運算挨次。在混合算式中，無論小括號在前面，還是在后面，都應先算小括號里面的。8、用小括號幫忙解決實際問題。解決實際問題的一般方法：理解題意，分析數量關系，選擇合適的方法列式計算，最終要對答案進行檢查。一、選擇題1．三班級有男生29人，女生25人，一條大船坐同學9人，同學們都坐大船，需要多少條船？列式是（

）。A．29＋25÷9 B．29÷9＋25 C．（29＋25）×9 D．（29＋25）÷92．一樣品質的口服液，比較甲、乙兩家藥店的價格，結果是（

）。甲藥店口服液（8瓶裝）每盒72元買1盒送1瓶乙藥店口服液（6瓶裝）每盒48元A．甲藥店廉價 B．乙藥店廉價 C．價格相同 D．無法確定3．一支鋼筆15元，5支水筆25元，一支鋼筆比一支水筆貴多少錢？下列算式正確的是（

）。A．15－25÷5 B．（25－15）÷5 C．25－15÷5 D．15＋25÷54．頑皮買了一種飲品，付給售貨員20元，找回2元。他可能買了（

）。A．1盒酸奶 B．2罐果汁 C．4瓶烏龍茶 D．5盒牛奶5．學校合唱團有男生18人，女生人數比男生的2倍多2人，合唱團女生有（

）人。A．38 B．36 C．34 D．32二、填空題6．一本故事書有100頁，看了80頁，剩下的4天內看完，平均每天看（）頁。7．晶晶花48元買了6支鋼筆，小強買1支鋼筆花了5元。（）買的鋼筆廉價，每支廉價（）元。8．三（1）班組織活動，同學們要用氣球來裝飾教室。班里有7個藍氣球，40個紅氣球，要使紅氣球的數量是藍氣球的5倍。假如藍氣球的數量不變，需要削減（）個紅氣球。9．“六一”兒童節，同學們進行才藝表演，唱歌的同學站成6排，每排6人，跳舞的同學有18人，唱歌的同學比跳舞的同學多（）人。10．學校買進一批盆花，比70盆多，又比76盆少。假如把這些花分給每班8盆或9盆，都正好剩下3盆。學校買進了（）盆花。三、計算題11．脫式計算。100－6×8

18＋25÷5

81÷9＋7766－20÷4

54÷6＋56

8×9－3412．脫式計算。（34－27）×9

47＋6×6

21＋15÷356÷（12－4）

56－7×6

67－34＋27四、解答題13．游樂園里，買4張成人票需要32元，買一張兒童票需要3元。（1）一張成人票和一張兒童票共多少元？（2）一張成人票比一張兒童票貴多少元？14．（1）笑笑有30元，買了一盒畫筆，剩下的錢剛好買3瓶涂改液，每瓶涂改液多少元？（2）買1個卷筆刀和6本筆記本，一共需要多少元？15．（1）買1瓶飲料和1根香腸，一共要付多少元？（2）結合情境說說算式18－36÷9表示的意思，并算一算。16．已知條件①一套叢書共有4本：②這套叢書原價24元；③這套叢書現價16元④A筆記本每本2元；⑤B筆記本每本3元。（1）下列問題可以用（24－16）÷4來解答。A．按原價每本書多少錢？ B．按現價每本書多少錢？C．原價比現價每套貴多少錢？ D．原價比現價每本貴多少錢？（2）原來買一套叢書的錢，現在除了買一套叢書，還能買幾本上面的筆記本？（先把圖填完整，再解答。）

17．認真觀看情境，解決下列問題。（1）3×6－4表示（

）；5×9＋15表示（

）。（2）整箱的酸奶每盒比單賣的廉價多少元？（3）48只小兔，先坐滿大船，剩下的坐小船，至少需要多少條小船？18．（1）整盒的玩具電話每個比單賣廉價多少元？（2）買一個玩具企鵝和一個玩具挖掘機，共花多少元？（3）結合上面的情境，用18－24÷3能解決什么問題？并求解。19．買盆栽。（1）買1盆富貴竹和1盆仙人球，一共需要多少元？并完成下面的圖。（2）請你再提出一個數學問題并解答。20．下面是完成每種小制作需要的大致時間。種類捏泥人折紙鶴剪窗花時間9分3分7分（1）淘淘捏了3個泥人，還折了一只紙鶴，他一共用了多長時間？（2）一節手工課40分鐘，明明剪了5個窗花之后，還能在下課之前折一只紙鶴嗎？參考答案1．D【分析】用男生人數加上女生生疏，求出總人數。再用總人數除以每條大船乘坐同學人數，求出需要大船數量。【詳解】（29＋25）÷9＝54÷9＝6（條）需要6條。故答案為：D【點睛】本題考查同學利用加法和除法的意義列式解決問題的力量，列式時留意看是否需要添上小括號。2．C【分析】甲藥店買1盒送1瓶，可知72元可以買8＋1＝9（瓶），可以算出甲藥店每瓶多少錢；同理，乙藥店6瓶裝每盒48元，算出乙藥店每瓶多少錢；然后再將兩個藥店每瓶藥的價錢進行比較，由此得出結論即可。【詳解】甲藥店每瓶：72÷（8＋1）＝72÷9＝8（元）乙藥店每瓶：48÷6＝8（元）由于8＝8所以甲、乙兩家藥店的價格相同。故答案為：C【點睛】此題考查經濟問題。嫻熟運用單價＝總價÷數量。3．A【分析】用25除以5，求出一支水筆的價錢；用一支鋼筆的價錢減去一支水筆的價錢，求出一支鋼筆比一支水筆貴多少錢。【詳解】由分析得：正確的列式為：15－25÷5。故答案為：A【點睛】嫻熟把握整數混合運算法則是解答此題的關鍵。4．B【分析】用付的錢減去找回的錢數求出總價，再分別計算出每個選項中的總價，再選擇可能買的物品即可。【詳解】20－2＝18（元）A．7×2＝14（元），不行能；B．9×2＝18（元），可能；C．5×4＝20（元），不行能；D．3×5＝15（元），不行能。故答案為：B【點睛】本題考查同學對9的乘法口訣及應用的把握。5．A【分析】依據題意，用18×2，求出男生的2倍人數，再加上2，就是女生人數。【詳解】18×2＋2＝36＋2＝38（人）合唱團女生有38人。故答案為：A6．5【分析】已知總頁數100頁，看了80頁，可以求出剩下的頁數，即100頁減80頁；還知道剩下的4天內看完，則用剩下的頁數除以4天，即求出平均每天看多少頁。據此解答。【詳解】（100－80）÷4＝20÷4＝5（頁）答：剩下的平均每天看5頁。【點睛】本題主要考查帶有小括號的混合運算的應用。要留意加減法和乘除法混合運算中，加減法要先算的，要打上括號。7．小強3【分析】晶晶花48元買了6支鋼筆，48除以6即可求出晶晶買的鋼筆的單價，再把所得商與5比較即可知道誰的鋼筆廉價，最終求出兩個鋼筆的差，即可知道每支廉價幾元。【詳解】48÷6＝8（元）8＞58－5＝3（元）小強買的鋼筆廉價，廉價3元。【點睛】單價＝總價÷數量，此題的關鍵是先求出晶晶買的鋼筆的單價。8．5【分析】依據題意分析，先用藍氣球個數乘倍數求得需要紅氣球個數；再用原有的紅氣球個數減去需要的紅氣球個數，即可求得需要削減多少的紅氣球。【詳解】40－7×5＝40－35＝5（個）所以，需要削減5個紅氣球。【點睛】本題考查了倍數的應用，要知道求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。9．18【分析】先用6乘6算出唱歌的同學人數，再用唱歌的同學人數減去跳舞的同學人數即可。【詳解】6×6－18＝36－18＝18（人）因此，唱歌的同學比跳舞的同學多18人。10．75【分析】把這些花分給每班8盆或9盆，都正好剩下3盆，也就是花的總盆數減去3盆后，剩下的盆數既能夠被8整除，也能夠被9整除。花的總盆數比70盆多，又比76盆少。則剩下的盆數比67盆多，又比73盆少。依據72÷8＝9，72÷9＝8可知，剩下的盆數是72盆，則花的總盆數是75盆。據此解答。【詳解】（75－3）÷8＝72÷8＝9（個）（75－3）÷9＝72÷9＝8（個）則學校買進了75盆花。【點睛】本題關鍵是明確剩下的盆數既能夠被8整除，也能夠被9整除，再結合題目給出的條件求出剩下的盆數是72盆。11．52；23；86；61；65；38【分析】沒有括號的加減乘除混合運算，先算乘除后算加減，然后依據從左到右的挨次計算即可；（1）（6）先算乘法，再算減法；（2）（3）（5）先算除法，再算加法；（4）先算除法，再算減法。【詳解】（1）100－6×8＝100－48＝52（2）18＋25÷5＝18＋5＝23（3）81÷9＋77＝9＋77＝86（4）66－20÷4＝66－5＝61（5）54÷6＋56＝9＋56＝65（6）8×9－34＝72－34＝3812．63；83；267；14；60【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算小括號外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括號里面的減法，再算小括號外面的除法；（5）先算乘法，再算減法；（6）依據從左往右的挨次進行計算。【詳解】（34－27）×9＝7×9＝6347＋6×6＝47＋36＝8321＋15÷3＝21＋5＝2656÷（12－4）＝56÷8＝756－7×6＝56－42＝1467－34＋27＝33＋27＝6013．（1）11元（2）5元【分析】（1）買4張成人票需要32元，32除以4可以求出一張成人票的價格，再加3即可解答；（2）買4張成人票需要32元，32除以4可以求出一張成人票的價格，再減3即可解答。【詳解】（1）32÷4＋3＝8＋3＝11（元）答：一張成人票和一張兒童票共11元。（2）32÷4－3＝8－3＝5（元）答：一張成人票比一張兒童票貴5元。【點睛】解答此題的關鍵是求出一張成人票的價格。14．（1）4元（2）47元【分析】（1）笑笑有的錢減一盒畫筆的價錢，再除以買的涂改液的瓶數即可解答。（2）筆記本的價錢乘買的本數，再加一個卷筆刀的價錢即可解答。【詳解】（1）（30－18）÷3＝12÷3＝4（元）答：每瓶涂改液4元。（2）7×6＋5＝42＋5＝47（元）答：一共需要47元。【點睛】嫻熟把握總價、單價和數量三者之間的關系是解答本題的關鍵。15．（1）9元（2）意思：1個蛋糕比1瓶飲料貴多少元？14元【分析】（1）要計算買1瓶飲料和1根香腸，一共要付多少元，用1瓶飲料的錢數＋1根香腸的錢數，9瓶飲料36元，一瓶就為36÷9，再加上5即可解答；（2）18－36÷9計算時，先算36÷9，求出一瓶飲料的錢數，再用一個蛋糕的錢數減去一瓶飲料的錢數，即為1個蛋糕比1瓶飲料貴多少元。【詳解】（1）36÷9＋5＝4＋5＝9（元）答：一共要付9元。（2）意思：1個蛋糕比1瓶飲料貴多少元？18－36÷9＝18－4＝14（元）答：1個蛋糕比1瓶飲料貴14元。【點睛】本題主要考查除減混合運算的實際應用，解題時依據題目中的信息，逐步進行分析，搞清楚先算的什么，再算什么。16．（1）D（2）圖見詳解；4本A筆記本或者2本B筆記本和1本A筆記本【分析】（1）（24－16）求出的是這套叢書現價比原價廉價的錢數，再除以4，求的是原價比現價每本貴多少元，據此解答。（2）這套叢書原價減去這套叢書現價可以算消滅價比原價（24－16）元；再用廉價的錢數除以A、B筆記本的單價，計算出能買幾本筆記本。【詳解】（1）（24－16）÷4求的是原價比現價每本貴多少元。故答案為：D（2）

24－16＝8（元）8÷2＝4（本）8÷3＝2（本）??2（元）2÷2＝1（本）答：還能買4本A筆記本，也可以買2本B筆記本和1本A筆記本。【點睛】解答本題需機敏梳理條件，明確算式的意義，精確?????計算。17．（1）一列3個氣球，一共有6列，打破了4個，還剩下多少個氣球；買5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元（2）2元（3）8條【分析】（1）一列有3個氣球，一共有6列，打破了4個，所以3×6－4表示一列有3個氣球，一共有6列，打破了4個，還剩下多少個氣球。5×9表示5盒酸奶的錢，15表示一瓶果汁的錢，所以5×9＋15表示買5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元。（2）每箱的錢數除以一箱的盒數等于整箱賣平均每盒的錢數，單賣每盒的錢數減去整箱賣平均每盒的錢數即等于整箱的酸奶每盒比單賣的廉價的錢數。（3）小兔的總只數減去一只大船限乘只數等于坐小船的只數，再除以小船限乘的只數即可解答。【詳解】（1）3×6－4表示：一列3個氣球，一共有6列，打破了4個，還剩下多少個氣球；5×9＋15表示：買5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元。（2）9－56÷8＝9－7＝2（元）答：整箱的酸奶每盒比單賣的廉價2元。（3）（48－8）÷5＝40÷5＝8（條）答：至少需要8條小船。18．（1）1元；（2）26元；（3）一個玩具挖掘機比一個玩具企鵝多多少元？10元【分析】（1）玩具電話整盒賣的價錢除以一盒的個數等于整盒賣平均每個電話的價錢，用單賣的價錢減整盒賣平均每個的價錢即可解答；（2）24除以3等于一個玩具企鵝的價錢，再加一個玩具挖掘機的價錢即可解答；（3）18是一個玩具挖掘機的價錢，24÷3求的是一個玩具企鵝的價錢，所以18－24÷3求的是一個玩具挖掘機比一個玩具企