平面幾何中的向量方法與向量在物理中的應(yīng)用舉例目錄情境導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)新知探究課堂檢測(cè)課堂小結(jié)易錯(cuò)易混解讀第一部分情境導(dǎo)入—情境導(dǎo)入—情境導(dǎo)入向量的概念和運(yùn)算都有著明確的物理背景和幾何背景,當(dāng)向量和平面坐標(biāo)系結(jié)合后,向量的運(yùn)算就完全可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.這就為我們解決物理問(wèn)題和幾何研究帶來(lái)了極大的方便.本節(jié)專(zhuān)門(mén)研究平面幾何和物理中的向量方法.如:兩個(gè)人提一個(gè)旅行包,夾角越大越費(fèi)力.為什么?第二部分自主學(xué)習(xí)自學(xué)導(dǎo)引|預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)

—自學(xué)導(dǎo)引—

—自學(xué)導(dǎo)引—

—自學(xué)導(dǎo)引—

答案—預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)—

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預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)—

—預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)—

答案—預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)—

答案第三部分新知探究知識(shí)詳解|典型例題|變式訓(xùn)練—知識(shí)詳解—探究點(diǎn)1向量在幾何中的應(yīng)用1.平面幾何圖形的許多性質(zhì)如全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等都可以由向量的線(xiàn)性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來(lái).2.用向量方法解決平面幾何問(wèn)題“三步曲”:(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系,用向量表示問(wèn)題中涉及的幾何元素,將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題;(2)通過(guò)向量運(yùn)算,研究幾何元素之間的關(guān)系,如距離、夾角等問(wèn)題;(3)把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.—知識(shí)詳解—特別提示利用向量方法可以解決平面幾何中的平行、垂直、夾角、距離等問(wèn)題.利用向量解決平面幾何問(wèn)題時(shí),有兩種思路:一種思路是選擇一組基底,利用基向量表示涉及的向量,另一種思路是建立坐標(biāo)系,求出題目中涉及的向量的坐標(biāo).這兩種思路都是通過(guò)向量的計(jì)算獲得幾何命題的證明.探究點(diǎn)1向量在幾何中的應(yīng)用—典型例題—例1用向量法證明:直徑所對(duì)的圓周角是直角.

探究點(diǎn)1向量在幾何中的應(yīng)用—典型例題—

方法技巧探究點(diǎn)1向量在幾何中的應(yīng)用—變式訓(xùn)練—

探究點(diǎn)1向量在幾何中的應(yīng)用—知識(shí)詳解—探究點(diǎn)2向量在物理中的應(yīng)用

—知識(shí)詳解—特別提示1.向量在物理中的應(yīng)用一般涉及力或速度的合成與分解,因此,充分借助向量的平行四邊形法則把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵,同時(shí)正確作圖將有助于對(duì)問(wèn)題的分析.2.用向量理論討論物理學(xué)中的相關(guān)問(wèn)題,一般來(lái)說(shuō)分為四個(gè)步驟:(1)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化:把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題;(2)模型的建立:建立以向量為主體的數(shù)學(xué)模型;(3)參數(shù)的獲取:求出數(shù)學(xué)模型的解;(4)問(wèn)題的答案:回到物理現(xiàn)象中,用已經(jīng)獲取的數(shù)值去解釋相應(yīng)的物理現(xiàn)象.探究點(diǎn)2向量在物理中的應(yīng)用—典型例題—

探究點(diǎn)2向量在物理中的應(yīng)用—典型例題—

探究點(diǎn)2向量在物理中的應(yīng)用—典型例題—方法技巧用向量的方法解決相關(guān)的物理問(wèn)題,要將相關(guān)物理量用幾何圖形表示出來(lái),再根據(jù)它的物理意義建立數(shù)學(xué)模型,將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解,最后將數(shù)學(xué)問(wèn)題還原為物理問(wèn)題.探究點(diǎn)2向量加法的運(yùn)算律—變式訓(xùn)練—

探究點(diǎn)2向量在物理中的應(yīng)用第四部分易錯(cuò)易混解讀—

易錯(cuò)易混解讀—

錯(cuò)解錯(cuò)因分析

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易錯(cuò)易混解讀—

正解—

易錯(cuò)易混解讀—

在用向量知識(shí)處理直角三角形問(wèn)題時(shí),要看清楚題目中是否明確哪個(gè)角是直角,如果沒(méi)有明確,則三個(gè)角都有可能是直角,考慮問(wèn)題要全面.糾錯(cuò)心得第五部分課堂檢測(cè)—課堂檢測(cè)—