財務成本管理（2019）考試輔導第四章++資本成本第頁

第三節

普通股資本成本的估計

考點一

不考慮發行費用的普通股資本成本的估計（一）資本資產定價模型【基本公式】普通股資本成本=無風險利率+風險溢價rs=rRF＋β×（rm－rRF）式中：rRF——無風險利率；β——股票的貝塔系數；rm——平均風險股票報酬率；（rm－rRF）——市場風險溢價；β×（rm－rRF）——股票的風險溢價。【教材·例4-4】市場無風險利率為10%，平均風險股票報酬率為14%，某公司普通股β值為1.2。則：普通股的成本為：rs=10%＋1.2×（14%-10%）=14.8%。1、無風險利率的估計通常認為，政府債券沒有違約風險，可以代表無風險利率。（1）債券期限的選擇。最常見的做法是選用10年期的政府債券利率作為無風險利率的代表。（2）選擇票面利率還是到期收益率。估計股權資本成本時，應當選擇上市交易的政府長期債券的到期收益率作為無風險利率的代表。（3）選擇名義無風險利率（含通脹）還是真實無風險利率（不含通脹）【說明】①名義利率與實際利率的關系1＋rRF=（1＋r＊)×（1＋通貨膨脹率）②名義現金流量（含通脹）與實際現金流量（不含通脹）的關系名義現金流量=實際現金流量×（1＋通貨膨脹率）n式中：n——相對于基期的期數。【觀點】含有通脹的現金流量要使用含有通脹的折現率進行折現，實際的現金流量要使用實際的折現率進行折現。實務中，一般情況下使用含通脹的名義貨幣編制預計財務報表并確定現金流量，與此同時，使用含通脹的無風險利率計算資本成本。【提示】只有在以下兩種情況下，才使用實際利率計算資本成本：(1)存在惡性的通貨膨脹（通貨膨脹率已經達到兩位數）時。（2）預測周期特別長，通貨膨脹的累積影響巨大。【例題·多選題】（2018年試卷1）采用實體現金流量模型進行企業價值評估時，為了計算資本成本，無風險利率需要使用實際利率的情況有（）。A.預測周期特別長B.β系數較大C.存在惡性通貨膨脹D.市場風險溢價較高【答案】AC【解析】實務中，一般情況下使用含通脹的名義貨幣編制預計財務報表并確定現金流量，與此同時，使用含通脹的無風險利率計算資本成本。只有在以下兩種情況下，才使用實際利率計算資本成本：(1)存在惡性的通貨膨脹（通貨膨脹率已經達到兩位數）時。（2）預測周期特別長，通貨膨脹的累積影響巨大。選項AC正確。2、股票貝塔值的估計其中：)——證券i的報酬率與市場組合報酬率的協方差；——市場組合報酬率的方差。（1）選擇有關預測期間的長度。公司風險特征無重大變化時，可以采用5年或更長的預測長度；如果公司風險特征發生重大變化，應當使用變化后的年份作為預測期長度。（2）選擇收益計量的時間間隔。使用每周或每月的報酬率來計算，被廣泛采用。3、市場風險溢價的估計【含義】市場風險溢價=Rm﹣Rf（1）選擇時間跨度。用過去幾十年的數據計算權益市場平均收益率，其中既包括經濟繁榮時期，也包括經濟衰退期，要比只用最近幾年的數據計算更具代表性。（2）權益市場平均收益率選擇算術平均數還是幾何平均數。多數人傾向于采用幾何平均法。【教材·例4-5】某證券市場最近兩年的相關數據如表4-3所示。表4-3

證券市場數據時間（年末）價格指數市場收益率0250014000（4000-2500/2500=60%23000（3000-4000）/4000=-25%

【要求】分別用算術平均法和幾何平均法計算平均收益率。【答案及解析】算術平均收益率=[60%+(-25%)]÷2=17.5%幾何平均收益率=－1=9.54%。【例題·多選題】（2012年）資本資產定價模型是估計權益資本成本的一種方法。下列關于資本資產定價模型參數估計的說法中，正確的有（）。A.估計無風險報酬率時，通常可以使用上市交易的政府長期債券的票面利率B.估計貝塔值時，使用較長年限數據計算出的結果比使用較短年限數據計算出的結果更可靠C.估計市場風險溢價時，使用較長年限數據計算出的結果比使用較短年限數據計算出的結果更可靠D.預測未來資本成本時，如果公司未來的業務將發生重大變化，則不能用企業自身的歷史數據估計貝塔值【答案】CD【解析】估計無風險報酬率時，通常可以使用上市交易的政府長期債券的到期收益率而不是票面利率，選項A錯誤；估計貝塔值時，公司風險特征無重大變化時，可以采用5年或更長的預測期長度；如果公司風險特征發生重大變化，應當使用變化后的年份作為預測期長度。選項B錯誤，選項D正確；估計市場風險溢價時，使用較長年限數據計算出的結果比使用較短年限數據計算出的結果更可靠。選項C正確。【例題·單選題】（2010年）下列關于“運用資本資產定價模型估計權益資本成本”的表述中，錯誤的是（）。A.通貨膨脹率較低時，可選擇上市交易的政府長期債券的到期收益率作為無風險利率B.公司三年前發行了較大規模的公司債券，估計β系數時應使用發行債券日之后的交易數據計算C.金融危機導致過去兩年證券市場蕭條，估計市場風險溢價時應剔除這兩年的數據D.為了更好地預測長期平均風險溢價，估計市場風險溢價時應使用權益市場的幾何平均收益率【答案】C【解析】由于股票收益率非常復雜多變，影響因素很多，因此，較短的期間所提供的風險溢價比較極端，無法反映平均水平，因此應選擇較長的時間跨度，既要包括經濟繁榮時期，也要包括經濟衰退時期。選項C錯誤。（二）股利增長模型（重點學習）1、基本公式rs=（D1/p0）+g式中：rs：普通股成本；D1：預期下年現金股利額；P0：普通股當前市價；g：股利增長率。2、增長率的估計：（1）歷史增長率：根據過去的股利支付數據估計未來的股利增長率。股利增長率可以按幾何平均數計算，也可以按算數平均數計算，兩種方法的計算結果會有很大的區別。【提示】幾何增長率適合投資者在整個期間長期持有股票的情況，而算術平均數適合在某一段時間持有股票的情況。由于股利折現模型的增長率，需要長期的平均增長率，幾何增長率更符合邏輯。【教材·例4-6】ABC公司20×1年-20×5年的股利支付情況如表4-4所示。表4-4

ABC公司20×1年-20×5年的股利支付情況表年份20×1年20×2年20×3年20×4年20×5年股利0.160.190.200.220.25

【分析】按幾何平均數計算，股息的平均增長率為：g=－1式中：——最早支付的股利；——最近支付的股利；n——股息增長期的期間數。ABC公司的股利（幾何）增長率為：g=－1=11.80%ABC公司的股利（算術）增長率為：g={[（0.19－0.16）÷0.16]+[（0.20－0.19）÷0.19]+[（0.22－0.20）÷0.20]+[（0.25－0.22）÷0.22]}÷4=11.91%。（2）可持續增長率假設未來不增發新股（或股票回購）并且保持當前的經營效率和財務政策不變，則可根據可持續增長率來確定股利的增長率。股利增長率=可持續增長率=期初權益預期凈利率×預計利潤留存率【教材·例4-7】某公司預計未來不增發新股或回購股票，保持經營效率、財務政策不變，預計的股利支付率為20%，期初權益預期凈利率為6%，則股利的增長率為：g=6%×（1-20%）=4.8%。（3）采用證券分析師的預測證券分析師發布的各公司增長率預測值，通常是分年度或季度的，而不是一個唯一的長期增長率。對此，有兩種解決辦法：①將不穩定的增長率平均化，轉換的方法是計算未來足夠長期間的年度增長率的幾何平均數。②根據不均勻的增長率直接計算股權成本。【教材·例4-8】A公司的當前股利為2元/股，股票的實際價格為23元。證券分析師預測，未來5年的股利增長率逐年遞減，第5年及其以后年度為5%。（1）計算幾何平均增長率。預計未來30年的股利，如表4-5所示。表4-5

對A公司的股利預測年度01234530增長率9%8%7%6%5%5%股利22.18002.35442.51922.67042.80399.4950

【分析】設平均增長率為g：2×（1+g）30=9.4950g=5.3293%如果按照g=5.3293%計算股權成本：股權成本={[2×（1+5.3293%）]/23}+5.3293%=9.15907%+5.3293%=14.49%（2）根據不均勻的增長率直接計算股權成本。根據固定增長股利估價模型，設股權成本為rS，則第4年年末的股價為：P4=2.8039÷（rS－5%）23=[2.18/(1+rS)1]+[2.3544/(1+rS)2]+[2.5192/(1+rS)3]+[2.6704/(1+rS)4]+{[2.8039/（rS－5%）]÷(1+rS)4}最后求解上述方程式：rS=14.91%。（三）債券收益率風險調整模型rS=rdt+RPcrS：權益資本成本；rdt：稅后債務成本；RPc：股東比債權人承擔更大風險所要求的風險溢價，風險溢價是憑借經驗估計的。【提示】一般認為，某企業普通股風險溢價對其自己發行的債券來講，大約在3%～5%之間。對風險較高的股票用5%，風險較低的股票用3%。【說明】留存收益資本成本的估計與不考慮發行費用的普通股資本成本相同。【例題·單選題】（2018年試卷1）在采用債券收益率風險調整模型估計普通股資本成本時，風險溢價是（）。A.目標公司普通股相對長期國債的風險溢價B.目標公司普通股相對短期國債的風險溢價C.目標公司普通股相對可比公司長期債券的風險溢價D.目標公司普通股相對目標公司債券的風險溢價【答案】D【解析】風險溢價是憑借經驗估計的。一般認為，某企業普通股風險溢價對其自己發行的債券來講，大約在3%～5%之間。選項D正確。【例題·單選題】（2012年）甲公司是一家上市公司，使用“債券報酬率風險調整模型”估計甲公司的權益資本成本時，債券報酬率是指（）。A.政府發行的長期債券的票面利率B.政府發行的長期債券的到期收益率C.甲公司發行的長期債券的稅前債務成本D.甲公司發行的長期債券的稅后債務成本【答案】D【解析】使用“債券報酬率風險調整模型”估計權益資本成本時，債券報酬率是指公司發行的長期債券的稅后債務成本。選項D正確。【例題·多選題】（2018年試卷2回憶版）下列各項中可用于估計普通股資本成本的方法有（）。A.財務比率法B.資本資產定價模型C.股利增長模型D.債券收益率風險調整模型【答案】BCD【解析】選項BCD屬于估計普通股資本成本的方法，選項A屬于稅前債務資本成本的估計方法。考點二

考慮發行費用的普通股資本成本的估計考慮發行費用時，新發行普通股資本成本的計算公式為：rs={D1/[p0×(1-F)]}+g式中：F——發行費用率。【教材·例4-9】ABC公司現有資產10000萬元，沒有負債，全部為權益資本。其總資產凈利率為15%，每年凈收益1500萬元，全部用于發放股利，公司的增長率為零。公司發行在外的普通