天津市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、單選題1．下面說法正確的是（）A．﹣5和5互為相反數 B．5是相反數C．5和﹣5都是相反數 D．﹣5是相反數2．中國的陸地面積約為9600000km2A．96×105 B．9.6×105 C．3．如圖所示的數軸上，被葉子蓋住的點表示的數可能是（）A．﹣1.3 B．1.3 C．3.1 D．2.34．如圖，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線，其運用到的數學原理是（）A．經過一點有無數條直線 B．經過兩點，有且僅有一條直線C．兩點之間，線段最短 D．以上都不對5．下列圖形中，正方體的表面展開圖是（）A． B．C． D．6．已知等式3m=2n+5，則下列等式中不一定成立的是（）A．m=23n+53 B．3m+1=2n+6 7．小馬在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染，被污染的方程是2y+1=12y?□A．?2 B．?3 C．4 D．?48．如果∠α和∠β互補，且∠α>∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°?∠β；②∠α?90°；③12(∠α+∠β)；④1A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題9．若|m|=7，則m=．10．已知長方形的周長為4a+2b，其一邊長為a+b，則另一邊長為．11．若a比b大1，則代數式(a+b)+2(a?2b)的值為．12．數軸上，一只螞蟻從點A爬行4個單位長度到了表示?3的點B，則點A表示的數是．13．當k=時，代數式x6?5kx14．已知∠a的補角是它的3倍，則∠a為°．15．如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC=53°17′，則∠BOC的度數是16．已知數軸上A、B兩點對應數分別為﹣20、40，P為數軸上一動點，對應數為x，若P點到A、B距離的比為2：3，則x的值為．三、解答題17．計算：（1）12+(?14)+6+(?7)；（2）2×(?3)18．先化簡，再求值：(3x2y?xy219．解方程：x?1220．如圖，線段AC上依次有D、B、E三點，AD=12DB，E是BC（1）求線段AB的長；（2）求線段DE的長．21．如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？22．某工廠車間有28個工人，生產零件和零件，每人每天可生產A零件18個或B零件12個（每人每天只能生產一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．（1）求該工廠有多少工人生產A零件？（2）因市場需求，該工廠每天要多生產出一部分A零件供商場零售使用，現從生產B零件的工人中調出多少名工人生產A零件，才能使每日生產的零件總獲利比調動前多600元？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】﹣5和5互為相反數，故符合題意；根據相反數的概念可知互為相反數是兩數直接的關系，故B、C、D不符合題意.故答案為：A.

【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個數叫做另一個數的相反數，據此判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：將9600000用科學記數法表示為9.6×106.故答案為：C.【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.據此判斷即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：若設被葉子蓋住的點表示的數為x，觀察圖形可知2＜x＜3故答案為：D．【分析】被葉子蓋住的點在2和3之間，選項只有2.3在2和3之間。4．【答案】B【解析】【解答】解：根據題意，運用的數學原理是∶經過兩點，有且僅有一條直線．故答案為：B．

【分析】根據“兩點確定一條直線”進行解答即可.5．【答案】B【解析】【解答】正方體展形圖形共有11種，如圖所示：故答案為：B．

【分析】正方體的表面展開圖共有11種，其中141型有6種，231型有3種，222型有1種，33型有1種，據此逐一判斷即可.

6．【答案】C【解析】【解答】解：A.等式兩邊同時除以3，得m=2B.等式兩邊同時加上1，得3m+1=2n+6，不符合題意；C.3ma=2na+5，不一定成立，故該選項符合題意；D.等式兩邊同時減去5，得3m?5=2n，不符合題意．故答案為：C．

【分析】等式的性質1：等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍成立；等式性質2：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍成立；據此將各選項變形，再判斷即可.

7．【答案】D【解析】【解答】解：設這個常數為a，將y=2代入得2×2+1=1解得：a=?4，故答案為：D．

【分析】設這個常數為a，將y=2代入方程中，求出a值即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠α和∠β互補，∴∠α+∠β=180°，∵90°?∠β+∠β=90°，故①符合題意；又∠α?90°+∠β=∠α+∠β?90°=180°?90°=90°，②也符合題意；12(∠α+∠β)+∠β=112(∠α?∠β)+∠β=1綜上可知，①②④均符合題意．故答案為：B．

【分析】由于互余兩角之和為180°，互余兩角之和為90°，再將各個式子中化為含有∠α+∠β的式子，再將∠α+∠β=180°代入求值，即可判斷.9．【答案】±7【解析】【解答】解：∵|m|=7，∴m=±7；故答案為：±7．

【分析】一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，據此解答即可.10．【答案】a【解析】【解答】解：∵長方形的周長為4a+2b，其一邊長為a+b，∴另一邊長為4a+2b2即4a+2b=2a+b?a?b=a．故答案為：a．

【分析】根據長方形的周長=（長+寬）×2，列出關系式，再化簡即可.11．【答案】3【解析】【解答】解：（a+b）+2（a?2b）=a+b+2a?4b=3a?3b=3（a?b），∵a比b大1，∴a?b=1，∴原式=3×1=3，故答案為：3．

【分析】將原式去括號、合并即可化簡，再將a?b=1代入計算即可.12．【答案】?7或1或1或?7【解析】【解答】解：由題意得：?3?4=?7或?3+4=1．故答案為：-7或1

【分析】分兩種情況：螞蟻從點A向左或向右爬行，據此解答即可.13．【答案】125或【解析】【解答】解：關于x，y的代數式x6?5kx即?5kx4y∴?5k+1解得k=1故答案為：125

【分析】由題意可知原式中x414．【答案】45【解析】【解答】設∠a為x°，則∠a的補角為180°?x°，根據題意得，180?x=3x，解得x=45．故答案為：45．

【分析】設∠a為x°，則∠a的補角為180°?x°，根據“∠a的補角是它的3倍”列出方程并解之即可.15．【答案】126°4【解析】【解答】解：∵∠AOC=53°17∴∠BOC=180°?53°1=179°60故答案為：126°43

【分析】根據鄰補角的定義求解即可.16．【答案】﹣140或4【解析】【解答】：∵點P對應的數為x，（1）若點P在線段AB的中間則3[x-（-20）]=2（40-x），x=4（2）若點P在線段AB的左邊則-3[x-（-20）]=2（40-x），x=-140所以答案為﹣140或4.

【分析】分兩種情況：（1）若點P在線段AB的中間，（2）若點P在線段AB的左邊，根據2PB=3PA，分別列出方程并解之即可.17．【答案】（1）解：12+(?14)+6+(?7)=12?14+6?7=(12+6)?(14+7)=18?21=?3；（2）解：2×=2×(?27)+12+15=?27×2+27=?27．【解析】【分析】（1）根據加法的交換律及結合律進行計算即可；

（2）先算乘方，再算乘法，最后計算加減即可.18．【答案】解：(3=3=5xy當x=?4，y=2時，原式=5×(?4)×=5×(?4)×4=?80．【解析】【分析】利用去括號、合并同類項將原化簡，然后將x、y值代入計算即可.19．【答案】解：去分母：5(x?1)=20?2(x+2)去括號：5x?5=20?2x?4移項、合并同類項：7x=21系數化為1：x=3【解析】【分析】根據解一元一次方程的步驟逐步計算即可．20．【答案】（1）解：∵BE=15AC=2，E∴BC=2BE=4，AC=10，∴AB=3（2）解：∵AD=1∴AB=AD+DB=3∵AB=6，∴DB=4又∵BE=2，∴DE=DB+BE=4+2=6．【解析】【分析】（1）由BE與AC的關系及線段的中點，可求出BC、AC的長，繼而求出AB的長；

（2）利用線段的和差關系先求出BD的長，再利用DE=DB+BE即可求解.21．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°．∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°．（2）解：∵OD是∠COE的平分線，∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°，又∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=12∠AOC＝1【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°，利用∠BOD=∠COD+∠COB即可求解；

（2）由角平分線的定義可得∠COE=2∠COD=50°，從而求出∠AOC=∠AOE-∠COE=110°，再根據角平分線的定義可得∠AOB=12∠AOC＝55°．

22．【答案】（1）解：設該工廠有x名工人生產A零件，則生產B零件有(28?x)名，根據題意得：2×18x=12(28?x)解得：x=7，答：該工廠有7名工人生產A零件；（2）解：由（1）知：生產B零件原有28-7=