2024/2025學年度高三第一次調研測試數學2025.09一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知點是角終邊上一點，則（）A B. C. D.4.已知函數在上單調遞減，則實數a的取值范圍為（）A. B. C. D.5.已知函數部分圖象如圖所示，則其解析式可能為（）A. B.C. D.6.過點作曲線的切線，則這樣的切線共有（）A.0條 B.1條 C.2條 D.3條7.銳角、滿足，若，則（）A. B. C. D.8.若函數在上只有一個零點，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則（）A B. C. D.10.已知，，是函數的三個零點（，），則（）A. B.C D.11.若定義在上的函數的圖象關于點成中心對稱，且是偶函數，則（）A.圖象關于軸對稱 B.為奇函數C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數是奇函數，則______．13.“”是“”的________條件．（選填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）14.班上共有45名學生，其中40人會打乒乓球，30人會騎自行車，25人會打羽毛球，則三個運動項目都會的同學至少有________人．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知、為銳角，，．（1）求的值；（2）求的大小．16已知函數.（）（1）判斷函數的奇偶性并證明，據此說明圖象的對稱性；（2）若任意，，求實數m的取值范圍．17.若函數圖象的相鄰對稱軸距離為，且．（1）求的解析式；（2）將的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上每個點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）得到函數y=gx的圖象．當x∈0,π時，求不等式的解．18.綠色、環保是新時代健康生活的理念，某一運動場館投放空氣凈化劑凈化場館，已知每瓶空氣凈化劑含量為a，投放后該空氣凈化劑以每小時10%的速度減少，根據經驗，當場館內空氣凈化劑含量不低于3a時有凈化效果，且至少需要持續凈化12小時才能達到凈化目的.現有9瓶該空氣凈化劑.（1）如果一次性投放該空氣凈化劑9瓶，能否達到凈化的目的？如果能，說明理由；如果不能，最多可凈化多長時間？（精確到0.1小時）（2）如果9瓶空氣凈化劑分兩次投放，在第一次投放后間隔6小時進行第二次投放，為達到凈化目的，試給出兩次投放的所有可能方案？（每次投放的瓶數為整數，投放用時忽略不計）（參考數據：，）.19.已知函數，．（1）若的最大值為0，求a的值；（2）若存在，使得，則稱k為在區間上的“巧點”．（ⅰ）當時，若1為在區間上“巧點””，證明：；（ⅱ）求證：任意，在區間上存在唯一“巧點”k．2024/2025學年度高三第一次調研測試數學2025.09一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】BD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】充分不必要【14題答案】【答案】5四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）．【16題答案】【答案】（1）奇函數，理由見解析，圖像關于中心對稱（2）．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）不能達