2024級高二上學期期初測試(數學試卷）班級______________姓名_________________一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．直線的傾斜角是（

）A． B． C． D．2．經過點且與直線平行的直線方程為（

）A． B．C． D．3．平面內一點M到兩定點，的距離之和為10，則M的軌跡方程是（

）A． B． C． D．4．點到直線的距離的最大值為（

）A． B． C． D．5．已知是橢圓的左焦點，直線與交于、兩點，則周長為（

）A． B． C． D．6．設，若過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點，AB中點為Q，則的值為（）A． B． C． D．與m的取值有關7．點在曲線上，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8．已知圓，直線，若直線與軸交于點，過直線上一點作圓的切線，切點為，且，則的取值范圍是().A.-153,153 B.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是（

）A．直線的傾斜角的取值范圍是B．“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件C．過點且在軸，軸截距相等的直線方程為D．經過平面內任意相異兩點的直線都可以用方程表示．10．已知直線和圓，則下列選項正確的是（

）A．直線恒過點B．圓與圓有三條公切線C．直線被圓截得的最短弦長為D．當時，圓上存在無數對關于直線對稱的點11．偉大的古希臘哲學家?百科式科學家阿基米德最早采用不斷分割法求得橢圓的面積為橢圓的長半軸長和短半軸長乘積的倍，這種方法已具有積分計算的雛形.已知橢圓的面積為，離心率為是橢圓的兩個焦點，為橢圓上的動點，則下列說法正確的是（

）A．橢圓的標準方程可以為B．若，則C．存在點，使得D．的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知點、、，過點C的直線l與線段AB有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是.13．已知橢圓，過左焦點作直線l在x軸上方交橢圓于點A，過右焦點作直線交直線l于點B（B在橢圓外），若為正三角形，則橢圓的離心率為.14．已知動圓經過點及原點，點是圓與圓的一個公共點，則當最大時，圓的半徑為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知直線經過.(1)當直線的傾斜角為45°時，求直線的方程；(2)當直線在兩坐標軸上的截距相等時，求直線的方程.16．（15分）求出適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：（1）已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，2,0，并且經過點；（2）兩個焦點在坐標軸上，且經過和兩點橢圓方程（3）過點，且與橢圓有相同焦點橢圓方程.；17．（15分）已知以點為圓心的圓與______，過點的動直線l與圓A相交于M，N兩點．從①直線相切；②圓關于直線對稱．這2個條件中任選一個，補充在上面問題的橫線上并回答下列問題．(1)求圓A的方程；(2)當時，求直線l的方程．18．（17分）在平面直角坐標系中，圓的半徑為，其圓心在射線上，且(1)求圓的標準方程；(2)若直線過點，且與圓相切，求直線的方程；(3)自點發出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在的直線與圓相切，求光線所在直線的方程.19．（17分）已知圓C：與圓的相交