2024-2025學年七年級上學期數學10月測試題卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．－2024的絕對值是()A．B．2024C．D．－20242．過度包裝既浪費資源又污染環境.據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳312萬噸，把數據3120000用科學記數法可表示為()A．3.12×105B．31.2×105C．3.12×106D．0.312×1073．香蕉原價是每斤x元，按八折優惠出售，列代數式表示現價正確的是()元A．8xB．0.8xC．2xD．0.2x4．以下列各式中：①，②2a－1＝0，③ab＝a，④(a2－b2)，⑤a，⑥0．是代數式的有()A．1個B．2個C．3個D．4個5．下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|6．求下列代數式的值時，代入過程正確的是()A．當時，B．當時，C．當a＝3時，D．當a＝－3時，a2＋1＝－32＋17．代數式表示的意義是()A．a與b的和B．a與b的倒數和C．a與b的倒數的和D．a與b的和的倒數8．a，b，c是三個有理數，它們在數軸上對應點的位置如圖所示．下列結論正確的是()A．a＋c＞0B．ab＜0C．b－c＞0D．b－a＜09．若|a－b|＝b－a，且|a|＝3，|b|＝2，則(a＋b)3的值為()A．125B．－1C．1或125D．－1或－12510．有一串彩色的珠子，按“紅、黃、藍”的順序重復排列，其中有一部分放在盒子里，如圖所示，則這串珠子被放在盒子里的顆數可能是()A．2021B．2022C．2023D．2024二、填空題(每小題3分，共18分)11．如果收入20元記作＋20元，那么支出50元記作元．12．比較大小：(填“＞”“＜”或“＝”)．13．點A為數軸上表示－2的點，當點A沿數軸向左移動4個單位長到點B，則點B所表示的數是．14．定義一種運算：a*b＝2ab－a＋b，則(－2)*5＝．15．已知|m＋5|和|3－n|互為相反數，則m＋2n的值為＝．16．“轉化”是一種解決問題的常用策略，有時畫圖可以幫助我們找到轉化的方法．例如借助圖①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11轉化為62＝36．請你觀察圖②，可以把算式轉化為．三、解答題(共72分)17．(5分)在數軸上表示下列各數：－|－3|，－(－4)，0，－12，，并用“＜”連接．18．(每小題5分，共15分)計算：(1)3.47＋(－2.7)＋(－3.47)＋(－2.3)(2)19．(6分)當x＝－1，y＝6時，求下列代數式的值．(1)(x－y)2(2)x2－2xy＋y220．(6分)股民李明在上周五最后收盤時，以每股16.8元買進某公司的股票1000股，下表是第二周星期一至星期五每日該股票的漲跌情況(單位：元，漲跌都是相對于前一個交易日的收盤價)：(1)星期三收盤時，每股是多少元？(2)本周內收盤時，最高價每股多少元？最低價每股多少元？若買進股票和賣出股票都要交0.2%的各種費用，現在李明在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？21．(6分)如圖，點A在數軸上所對應的數為－2，點B在點A右邊距A點4個單位長度．(1)求點B所對應的數；(2)點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒2個單位長度同時沿數軸向右運動，當點A運動到－6所在的點處時：求A，B兩點間距離；②現A點靜止不動，B點再沿數軸向左運動，經過秒時A，B兩點相距4個單位長度．22．(8分)若|x|＝2，|y|＝5，且x＜0，則求x＋y的值．解：因為|x|＝2，|y|＝5．所以x＝，y＝．因為x＜0，所以x＝．所以①當y＝，x＋y＝；當y，x＋y＝．解題過程中體現數學中思想．23．(8分)點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b．(1)把a，b，－a，|b|這四個數用“＜”連接起來：；(2)用“＞”或“＜”填空：a＋b0，a－b0；(3)化簡：|a＋b|＋|a－b|＝；(4)若|a|＝，|b|＝4，c、d互為相反數，m、n互為倒數，求的值．24．(8分)黃老師要開設羽毛球社團，她計劃購買10支羽毛球拍和x盒羽毛球(x＞10)．黃老師發現有甲、乙兩家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售價150元，羽毛球每盒售價40元．經過老師的洽談，甲商店給出每買一支羽毛球拍送一盒羽毛球的優惠；乙商店給出羽毛球拍和羽毛球全部八折的優惠．(1)黃老師購買球拍和羽毛球，在甲、乙兩家商店付款分別記為y甲、y乙元，請用含x的式子表示出y甲和y乙；(2)當x＝25時，請問黃老師購買這些球拍和羽毛球，在哪個商店更合算？請說明理由．25．(10分)|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值，實際上也可理解為5與－2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．試探索：(1)|5－(－2)|＝；(2)同理|x＋4|＋|x－2|表示數軸上有理數x所對應的點到和所對應的兩點距離之和；(3)所有x滿足|x＋4|＋|x－2|＝6的整數和是；(4)由以上探索猜想，是否存在有理數x，使得|x＋6|＋|x－3|＝8？如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．答案1．B2．C3．B4．D5．A6．C7．D8．B9．D10．C11．－50．12．＞．13．－6．14．－13．15．1．16．．17．－|－3|＜－12＜0＜＜－(－4)18．＝－5＝30＝－19．(1)49(2)4920．(1)17.55元(2)最高價每股17.65元，最低價每股16.9元32.6元21．(1)2(2)①12②4或8．22．(8分)若|x|＝2，|y|＝5，且x＜0，則求x＋y的值．解：因為|x|＝2，|y|＝5．所以x＝±2，y＝±5．因為x＜0，所以x＝－2．所以①當y＝5，x＋y＝3；②當y＝－5，x＋y＝－7．解題過程中體現數學中分類討論思想．23．(1)把a，b，－a，|b|這四個數用“＜”連接起來：b＜－a＜a＜|b|；(2)用“＞”或“＜”填空：a＋b__＜__0，a－b__＞__0；(3)化簡：|a＋b|＋|a－b|＝－2b；(4)若|a|＝，|b|＝4，c、d互為相反數，m、n互為倒數，求的值．(4)；24．(1)y甲＝40x＋11