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文檔簡介

1第四節極限存在準則兩個重要極限

本節將給出兩個在后面求導數時經常要用到的重要的極限公式：為此先介紹判定極限存在的準則22.4.1極限存在準則1.夾逼準則

都有不等式)()()(xhxfxg￡￡成立,且Axhxgxxxx==??)(lim)(lim00注：上述準則可以推廣到函數任何極限，數列極限也適用。夾逼定理示意圖2.單調有界準則單調有界的數列必有極限.3例1解由夾逼定理得4例2證(舍去)52.4.2兩個重要極限1、圓扇形AOB的面積證:當即亦即時，顯然有△AOB

的面積＜＜△AOD的面積故有6注此結論可推廣解注意：7例2

求xxx3sinlim0?解xxx3sinlim0?解例4解8解當￥?n時,因此例6,有例5

求解9例7

求解于是練習解10注此結論可推廣(數列極限類似）2、11例1解一般地例2

求解一解二12例3

求解例4解13解練習3.2.14小結1.兩個準則夾逼準則;單調有界

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