2024－2025學年度第一學期九年級數學學科第一次知識清單梳理2024．10注意事項：1．本次考試共2頁，共24題，滿分100分，考試時間為90分鐘2．用2B鉛涂選擇題答案，用黑色簽字筆在答題卡上答卷。一、選擇題（本題共14題，每題3分，共42分）1、已知關于的方程（1）；（2）；（3）；（4）；中，一元二次方程的個數為（）個．

A．1 B． C． D．42、一元二次方程的一次項系數和常數項依次是（）

A．－2和－1 B．－2和1 C．2和－1 D．2和13、如圖是上的三點，則的度數是（）第3題

A． B． C． D．4、已知關于的一元二次方程有一個非零實數根，則的值為（）

A．1 B．－1 C．0 D．25、用配方法解方程，配方后的方程是（）

A． B． C． D．6、若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是（）

A． B． C．且 D．且7、將拋物線向石平移2個單位，再向下平移1個單位，得到拋物線的解析式為（）

A． B．

C． D．8、如圖，是的直徑，弦，垂足為，若，則的半徑的長是（）

第8題

A．5 B．4 C．3 D．29、設是拋物線上的三點，則的大小關系為（）

A． B． C． D．10、某型號的手機連續兩次降價，售價由原來的1225元降到了625元，設平均每次降價的百分率為x，列出方程正確的是（）

A． B．

C． D．11、在同一直角坐標系中，一次函數和二次函數的圖象可能是（）

A． B．C． D．

12、正六邊形的半徑為4，則該正六邊形的邊心距是（）

A．4 B．2 C． D．13、如圖，是內接四邊形ABCD的一個外角，若，那么的度數為（）

A． B． C． D．15、如圖，拋物線與軸交于兩點，是以點為圓心，1為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連接。則線段的最大值是（）

A． B． C． D．2二、填空題（本題共6題，共16分）15、若是二次函數，則_______．

16、已知三角形兩邊長分別是3和6，第三邊的長為一元二次方程的一個根，則這個三角形的周長為_______．

17、如圖，的弦與直徑的延長線相交于點，則_______．

第17題

18、如圖，分別切于點切于點C，分別交于點M，，若，則的周長是_______．第18題

19、如圖，在矩形中，，將邊AD翻折到AE，使點D的對應點E在邊BC上；再將邊DA翻折到，點的對應點為F，連接。第19題

（1）若，則的長為__________；（2）若點F為的內心，則的長為_______．三、解答題（本題共5題，共4分）20、用適當的方法解方程（8分）

（1） （2）21、（7分）某扶貧單位為了提高貧困戶的經濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養雞場（如圖所示），

（1）若要建的矩形養雞場面積為，求雞場的長和寬；

（2）該扶貧單位想要建一個的矩形養雞場，這一想法能實現嗎？請說明理由。22、（7分）如圖，是的直徑，為上兩點，和過點的切線互相垂直，垂足為點。

（1）求證：平分．

（2）連接，若，求的半徑（提示：連接）23、（10分）某商店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個30元的價格進貨，經過市場發現當每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長2元，月均銷量就相應減少20個。

（1）若使這種背包的月均銷量不低于130個，每個背包售價應不高于多少元?

（2）在（1）的條件下，當該種書包銷售單價為多少元時，銷售利潤是3120元？

（3）這種書包的銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由。24、（10分）如圖，直線與軸、軸分別交于點．拋物線經過點，并與軸交于另一點，其頂點為。

（i）求的值

（2）拋物線的對