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圓的面積小學數學顧復回習回想推導平行四邊形、三角形和梯形面積的方法,有什么共同的地方?圓的面積指的是圓的哪一部分?轉化例7.
右圖是以正方形的邊長為半徑畫出的一個圓,你能用數方格(每小格表示1平方厘米)的方法算出圓的面積嗎?你準備怎樣數?與同學交流。先數出
個圓的面積。數一數有幾個整格,有幾個不是整格。14特別接近整格的可以看成整格。先填一填,再計算圓的面積大約是正方形面積的幾倍。164503.1例7.
右圖是以正方形的邊長為半徑畫出的一個圓,你能用數方格(每小格表示1平方厘米)的方法算出圓的面積嗎?用同樣的方法計算下面兩個圓的面積,并把結果填入上表。你能發現圓面積與它半徑有什么關系嗎?圓面積是它半徑平方的3倍多一些。圓的面積大約等于半徑×半徑×3。例8.把第117頁上半部分的圓剪下來,按16等份剪開,再拼一拼,看看能拼成什么圖形。拼成了一個近似的平行四邊形。如果把圓平均分成32份、64份……拼成的圖形會有什么變化?平均分的份數越多,拼成的圖形越接近長方形。如果圓的半徑是r,這個長方形的長和寬各應怎樣表示?在小組里說說,根據長方形的面積計算方法怎樣計算圓的面積。長方形的面積=長×寬
圓的面積==πr2如果用S表示圓的面積,上面的公式可以寫成:
S=πr2πr×r
例9.
一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周噴灌的面積大約是多少平方米?3.14×52=3.14×25要先算52是多少。=()78.5平方米也可以像下面這樣計算:
S=πr2
=π×52=25π
答:噴灌的面積大約是平方米。78.5(平方米)練一練1.求下面各圓的面積。3.14×1.52=3.14×2.25=7.065(平方厘米)3.14×12=3.14×1=3.14(平方厘米)3.14×(0.8÷2)=3.14×0.16=0.5024(平方米)2練一練2.一個圓形電子元件薄片,直徑是16厘米。這個電子元件薄片的面積大約是多少平方厘米?3.14×(16÷2)2=3.14×64=200.96(平方厘米)答:這個電子元件薄片的面積大約是200.96平方厘米。練習十五2.一個圓形桌面的直徑是1米,給這個桌面配一塊玻璃,玻璃的面積至少是多少平方米?3.14
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