第六章百分數(shù)（一）第4節(jié)應用百分數(shù)知識解決問題（二）教學目標知識與技能：學會分析“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關系，并能正確解答。過程與方法：通過自主探究、合作交流、獲得解決問題的有效方法，同時體驗解決問題方法的多樣化，培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。情感態(tài)度與價值觀：通過解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，進一步體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。一、復習導入學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？把誰看作單位“1”？今年圖書冊數(shù)是去年的幾分之幾？先求出今年比去年增加的圖書冊數(shù)，再加上原有的冊數(shù)就是今年的冊數(shù)。1400＋1400×＝1400＋168＝1568（冊）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。253先求出今年圖書冊數(shù)是原有圖書冊數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出今年的冊數(shù)。1400×（1＋）＝1400×＝1568（冊）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。2532528二、探究新知學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？這道題和前面那道題有什么不同？你能自己試著做一做嗎？1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（冊）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（冊）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。二、探究新知想一想：先求什么，再求什么？求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題，與求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系與解題方法是完全相同的，只是題目中的分數(shù)換成了百分數(shù)。三、知識應用1．龍泉鎮(zhèn)去年有小學生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學生多少人？

方法一：

2800－2800×0.5%

＝2800－14

＝2786（人）答：今年有小學生2786人。

方法二：

2800×（1－0.5%）

＝2800×99.5%

＝2786（人）答：今年有小學生2786人。三、知識應用2．袁隆平是我國著名科學家，被譽為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導的雜交水稻試驗田平均每公頃產(chǎn)量達到近14噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？解：設2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是x噸。（1＋85%）x＝14

185%x＝14

x≈7.6答：2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。想一想，還可以怎樣做？三、知識應用

14

÷（1＋85%）

＝14

÷

1.85

≈7.6（噸）答：2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。2．袁隆平是我國著名科學家，被譽為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導的雜交水稻試驗田平均每公頃產(chǎn)量達到近14噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？四、探究新知，解決問題某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？1．從題目中你得到了哪些數(shù)學信息？2．你有哪些困惑？四、探究新知，解決問題100×（1-20%）=100×0.8=80（元）80×（1+20%）=80×1.2=96（元）（100-96）÷100=0.04=4%1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元）800×（1+20%）=800×1.2=960（元）（1000-960）÷1000=0.04=4%1×（1-20%）=1×0.8=0.80.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96（1-0.96）÷1=0.04=4%你發(fā)現(xiàn)了什么？某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？四、探究新知，解決問題無論3月的價格具體取值是多少，結果都是一樣的。把3月的價格假設為元某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？五、解決問題（一）只列式不計算：1．180米增加20%是多少米？2．圖書館有故事類書籍2000冊，歷史類書籍1500冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？180×（1+20%）（2000-1500）÷2000五、解決問題（二）找出下列題目中表示單位“1”的量：1．連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%；2．果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；3．冰箱售價1800元，十一商場搞活動，降了10%。六、鞏固練習，靈活應用（一）基本練習1．一臺筆記本先降價10%，再漲價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？

1×(1-10%)×(1+10%)=0.990.99÷1=0.99=99%答：現(xiàn)價是原價的99%。2．一臺筆記本先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？

1×(1+10%)×(1-10%)=0.990.99÷1=0.99=99%答：現(xiàn)價是原價的99%。如果漲價、降價的幅度一致，那么“先漲再降”和“先降再漲”的結果是一樣的。你發(fā)現(xiàn)了什么？六、鞏固練習，靈活應用3．商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當于按原價的百分之幾銷售？假設飲料價格為，則第二杯價格為。答：相當于按原價的75%銷售。六、鞏固練習，靈活應用六、鞏固練習，靈活應用4.一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長的百分之幾？假設繩子長為。第一次