第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第2～3單元階段檢測培優卷一、選擇題1．a是一個非零自然數，下列算式中，得數最大的是（

）．A．a＋ B．a× C．a÷2．甲數的等于乙數的，甲乙不為0，甲數（

）乙數。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定3．一本書已看了，則已看的頁數比未看的頁數少（

）。A． B． C． D．4．一個分數的倒數大于它本身，那么這個分數一定是（）．A．假分數 B．真分數 C．帶分數5．若a是非零自然數，下列算式中的計算結果最大的是（

）。A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a6．下列互為倒數的兩個數是（

）。A．2.5和0.4 B．0和1 C．0.9和0.1 D．和7．紅絲帶長度的等于綠絲帶長度的，紅絲帶和綠絲帶相比較，較長的是（

）。A．紅絲帶 B．綠絲帶 C．一樣長 D．無法比較8．當a（

）時，a的倒數大于a。A．a大于1 B．a等于1 C．a大于0但小于1二、填空題9．300t比()t少，()千米比80千米多。10．一項工程，甲隊單獨干需要5天完成，乙隊單獨干需要8天完成。兩隊合作可以()天完成。11．()沒有倒數，()的倒數是它本身，1.75的倒數是()。12．45分＝()時，與()相乘等于1。13．一捆電線，已經用去了40米，占這捆電線的，這捆電線長()米。14．把m長的繩子平均成4段，每段占全長的()，每段長()m。三、判斷題15．松樹的棵數比柏樹少，柏樹的棵數就比松樹多。()16．，所以0.25的倒數是4。()17．把一根木料鋸成2段需要分鐘，如果鋸成6段，需要分鐘。()18．水結成冰，體積增加，那么冰化成水后，體積減少。()19．如果：甲×0.9＝乙÷0.9（甲乙均不為零），可以得到甲＞乙。()20．小華體重的與小明體重的相等，小華比小明重。()21．一個整數的倒數一定比這個數小。()四、計算題22．直接寫得數．×＝

×＝

1.8×＝

×10＝÷1＝

÷＝

÷0.7＝

0÷＝23．脫式計算，能簡算的要簡算。

24．我會解方程（完整過程）。

25．看圖列式計算。26．計算下面圖形的面積。五、作圖題27．實踐操作。（按要求畫出各景點的位置）（1）鱷魚潭在大象館西偏南40°方向，距離300米。（2）熊貓館在大象館北偏西15°方向，距離200米。（3）花果山在大象館東偏北60°方向，距離500米。（4）麋鹿苑在大象館東偏南50°方向，距離400米。六、解答題28．明明的爸爸買了一套衣服共花了1000元，褲子的價格是上衣的，上衣和褲子的單價各是多少元？29．在學校組織的書法大賽中，五、六年級共上交書法作品180件，其中五年級上交的作品是六年級的。六年級上交作品多少件？30．一套運動服共420元，褲子的價錢是上衣的，上衣和褲子各多少元錢？（用方程解答）31．一批水泥，第一次運走這批水泥的，如果再運走15噸，這時運走的水泥噸數與剩下的水泥噸數相等，這批水泥原有多少噸？32．王叔叔開車自駕游，已行的路程是未行路程的，如果再行24千米，正好行了全程的一半。王叔叔自駕游全程多少千米？33．甲、乙兩桶油共重42千克，甲桶油的重量是乙桶油的，請問兩桶油各重多少千克？34．國慶假期商場搞促銷，將一件短外套和一件大衣都以300元的價錢賣出。請你幫助商場算一算，這種銷售方式是虧了還是賺了？若虧了，虧了多少元？若賺了，賺了多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【詳解】a＋＞aa×＜aa÷＜a所以得數最大的是a＋；故選：A。2．A【分析】根據“甲數的等于乙數的”可得出：甲數×＝乙數×，設它們的積都是1；然后根據積÷一個因數＝另一個因數，據此求出甲數、乙數的值，再根據分數大小比較的方法進行比較即可。分數大小的比較：分母相同時，分子越大，分數值越大；分子相同時，分母越大，分數值反而越小。【詳解】設甲數×＝乙數×＝1；甲數＝1÷＝1×＝乙數＝l÷＝1×＝＞甲數比乙數大。故答案為：A3．C【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，已看頁數占單位“1”的，則未看頁數占單位“1”的（1－），（未看的分率－已看的分率）÷未看的分率，據此解答。【詳解】（1－－）÷（1－）＝÷＝×＝故答案為：C【點睛】找準標準量，掌握A比B多（少）幾分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。4．B5．B【分析】若a是非零自然數，假設a＝120，代入到4個選項中，利用分數乘法和分數除法的計算法則，求出算式的結果，再比較大小即可得解。【詳解】假設a＝120，代入到各個算式中，A．a×＝120×＝75B．a÷＝120÷＝120×＝192C．a÷＝120÷＝120×＝80D．÷a＝÷120＝×＝＜75＜80＜192所以算式中的計算結果最大的是a÷。故答案為：B【點睛】此題的解題關鍵是采用賦值法，利用分數乘法和分數除法的計算法則，再通過比較大小得解。6．A【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數，據此解答。【詳解】A．2.5×0.4＝1；2.5和0.4互為倒數；B．0×1＝0；0和1不互為倒數；C．0.9×0.1＝0.09；0.9和0.1不互為倒數；D．×＝；和不互為倒數。故答案為：A7．A【分析】假設紅絲帶長度為6，把它看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用6×即可求出紅絲帶長度的是多少；再把綠絲帶長度看作單位“1”，根據分數除法的意義，用6×÷即可求出綠絲帶長度，然后再比較即可。【詳解】假設紅絲帶長度為6，綠絲帶長度：6×÷＝1÷＝56＞5紅絲帶長度＞綠絲帶長度較長的是紅絲帶。故答案為：A【點睛】本題可用假設法解決問題，然后根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算以及已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算解決問題。8．C【分析】根據各選項的條件，設出a的值，再求出a的倒數，與它本身相比較，得出結論。乘積是1的兩個數互為倒數。求一個真分數或假分數的倒數，只需要將分子、分母交換位置即可。求整數（0除外）的倒數時，先把整數看作分母是1的假分數再交換分子、分母的位置。真分數＜1，假分數≥1，則真分數＜假分數。【詳解】A．當a＝時，的倒數是，＜；所以，當a大于1時，a的倒數小于a，不符合題意；B．當a＝1時，1的倒數是1；所以，當a等于1時，a的倒數等于a，不符合題意；C．當a＝時，的倒數是，＞；所以，當a大于0但小于1時，a的倒數大于a，符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查倒數的意義及應用，掌握倒數的求法是解題的關鍵，注意0沒有倒數，1的倒數是1。9．36096【分析】已知一個數比另一個數少幾分之幾，求另一個數，用“這個數÷（1－幾分之幾）”；求比一個數多幾分之幾的數是多少，用“這個數×（1＋幾分之幾）”。【詳解】300÷（1－）＝300÷＝360（噸）；80×（1＋）＝80×＝96（千米）【點睛】熟練掌握分數乘除法的意義是解答本題的關鍵。10．【分析】把這項工程看作單位“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，然后根據工作總量÷工作效率之和＝工作時間，據此計算即可。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝則兩隊合作可以天完成。【點睛】本題考查工程問題，明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是解題的關鍵。11．01【分析】如果兩個數的乘積為1，我們就說這兩個數互為倒數，1的倒數還是1，0沒有倒數，據此解答。【詳解】分析可知，0沒有倒數，1的倒數是它本身，1.75×＝1，1.75的倒數是。【點睛】本題主要考查倒數的認識，掌握倒數的意義是解答題目的關鍵。12．【分析】根據1小時＝60分鐘，低級單位換算成高級單位，除以進率；再根據積÷一個因數＝另一個因數，代入數據即可解答。【詳解】45÷60＝，所以45分＝時；1÷＝1×＝即與相乘等于1。【點睛】本題考查單位之間的互化以及分數除法的計算法則，關鍵是熟記進率。13．60【分析】把這捆電線的長度看作單位“1”，已知40米占其中，用40米除以即可算出電線的長度。【詳解】40÷＝40×＝60（米）這捆電線長60米。14．/0.1【分析】求每段占全長的幾分之幾，是把這根繩子的全長看作單位“1”，把“1”平均分成4段，用1除以4；求每段的長度，是把m長的繩子平均分成4段，用這根繩子的長度除以4。【詳解】1÷4＝÷4＝×＝（m）每段占全長的，每段長m。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率，平均分的是單位“1”；求具體的數量，平均分的是具體的數量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。15．×【分析】設柏樹的棵數是1，松樹的棵數比柏樹少，松樹的棵數是柏樹的（1－），用1×（1－），求出松樹的棵數，再用松樹與柏樹棵數差，除以松樹的棵數，求出柏樹棵數比松樹多幾分之幾，再進行比較，即可解答。【詳解】設柏樹的棵數是1。1×（1－）＝1×＝（1－）÷＝×＝松樹的棵數比柏樹少，柏樹的棵數就比松樹多。原題說法錯誤。故答案為：×16．√【分析】互為倒數的兩個數的乘積為1，據此解答即可。【詳解】由分析可知：，所以0.25和4互為倒數，即0.25的倒數是4。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查倒數的定義，明確倒數的定義是解題的關鍵。17．×【分析】把一根木料鋸成2段要分鐘，鋸成兩端需要鋸一次即可，即鋸了1次用了分鐘，由此可求得鋸一次用的時間，鋸成6段要鋸5次，乘鋸一次的時間即可得解。【詳解】÷（2－1）×（6－1）＝×5＝（分鐘）則如果鋸成6段，需要分鐘。故本題說法錯誤。【點睛】解答此題的關鍵是明白：鋸成n段木頭，需要鋸（n－1）次。18．√【分析】設水的體積是1，把水的體積看作單位“1”，則冰的體積是水的體積的（1＋），用水的體積乘（1＋），即可求出冰的體積。求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾，先求出多（或少）的具體數量，再除以單位“1”數量即可解答，據此用冰與水的體積差，除以冰的體積，即可求出冰化成水后體積會減少的分率。【詳解】1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝×＝則冰化成水后，體積減少。原題說法正確。故答案為：√19．√【分析】假設結果為1，分別求出甲乙兩數的值再比較得結論。【詳解】假設甲×0.9＝乙÷0.9＝1，則甲＝，乙＝0.9因為＞0.9，所以甲＞乙。故答案為：√【點睛】此題考查的是分數大小比較，解答此題關鍵是用假設法，假設它們結果為1，分別求出甲乙兩數的值再比較得結論。20．×【分析】假設小華體重×＝小明體重×＝1，分別計算出兩人的體重，再進行比較即可。【詳解】假設小華體重×＝小明體重×＝1；則小華的體重＝2，小明的體重＝3；2＜3，所以小華的體重＜小明的體重，原題說法錯誤；故答案為：×。【點睛】本題采用了假設法，使題目具體化，分別計算出小華和小明的體重，再進行比較。21．×【分析】舉例說明，假設這個整數是1，1的倒數還是1，1等于1，所以錯誤。【詳解】由分析得，假設這個整數是1，1的倒數還是1。故答案為：×【點睛】此題考查的是倒數的意義，解答此題應注意特殊數的倒數。22．；；1.4；；；；；0【詳解】略23．；；【分析】（1）（3）利用乘法分配律簡便計算；（2）按照四則混合運算順序計算。【詳解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝24．；【分析】（1）根據等式的性質2，方程左右兩邊先同時乘，再同時除以，解出方程；（2）先通分后，合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以，解出方程。【詳解】解：解：25．90只【分析】由圖可知，灰兔有120只，灰兔比白兔多，可知數量關系：白兔只數×（1＋）＝灰兔只數，據此將灰兔只數除以（1＋），可求出白兔只數。【詳解】120÷（1＋）＝120÷＝120×＝90（只）所以，白兔有90只。26．【分析】梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，把數據代入公式計算即可。【詳解】＝＝＝27．（1）（2）（3）（4）圖見詳解【分析】根據“上北下南，左西右東”確定方向，單位長度表示100米，以大象館為觀測點，在大象館西偏南40°方向上截取300÷100＝3個單位長度，標出角度，終點處標注鱷魚潭，接著在大象館北偏西15°方向上截取200÷100＝2個單位長度，標出角度，終點處標注熊貓館，再在大象館東偏北60°方向上截取500÷100＝5個單位長度，標出角度，終點處標注花果山，最后在大象館東偏南50°方向上截取400÷100＝4個單位長度，標出角度，終點處標注麋鹿苑，據此解答。【詳解】（1）（2）（3）（4）作圖如下：28．上衣800元；褲子200元【分析】把上衣價格看作單位“1”，根據“量÷對應的分率”計算出上衣的價格，褲子的價格＝上衣的價格×。【詳解】上衣：1000÷（1＋）＝1000÷＝1000×＝800（元）褲子：800×＝200（元）答：上衣的單價是800元，褲子的單價是200元。【點睛】掌握標準量和比較量的計算方法是解答題目的關鍵。29．96件【分析】根據題意可知，“六年級的作品數×（1＋）＝五、六年級共上交書法作品總數”，據此解答即可。【詳解】180÷（1＋）＝180÷＝96（件）；答：六年級上交作品96件。【點睛】根據題意明確“五、六年級共上交書法作品總數是六年級的作品數的（1＋）”是解答本題的關鍵。30．上衣300元，褲子120元【分析】褲子的價錢是上衣的，把上衣的價格看作單位“1”，褲子的價格就是；假設上衣價格為，根據等量關系：上衣的價格＋褲子的價格＝420元列出方程并求解。【詳解】解：設上衣的價格為元，則褲子的價格是。褲子：300×＝120（元）答：上衣300元，褲子120元。31．54噸【分析】第一次運走這批水泥的，如果再運走15噸，這時運走的水泥噸數與剩下的水泥噸數相等，說明兩次運走水泥的，15噸對應的分率為（－），根據分數除法意義求解即可。【詳解】15÷（－）＝15