【公眾號：該學習了】1.2集合間的關系（精練）1．（2023·重慶）數集的非空真子集個數為（

）A．32 B．31 C．30 D．292．（2023·福建）集合，則的子集的個數為（

）A．4 B．8 C．15 D．163．（2023安徽）設集合，且，若，，則集合M的非空真子集的個數為（

）A．4 B．6 C．7 D．154．（2023·高一課時練習）已知集合且，則（

）A． B． C． D．5．（2022秋·高一課時練習）已知非空集合滿足:對任意，總有，且.若，則滿足條件的的個數是（

）A．11 B．12 C．15 D．166．（2023春·湖南）已知集合M?{2，3，5}，且M中至少有一個奇數，則這樣的集合M共有（）A．5個 B．6個C．7個 D．8個7．（2023春·河北保定）已知集合，，若，則實數m的取值范圍是（

）．A． B． C． D．8．（2023·陜西·）已知集合，，若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．（2023春·北京海淀）集合或，，若，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（2023春·重慶·高三統考階段練習）已知集合，，若，則實數a組成的集合為（

）A． B．C． D．11．（2020秋·浙江溫州·高一校考期中）下列集合是空集的是（

）A．或 B．C． D．12．（2022秋·內蒙古呼和浩特·高一統考期中）非空集合P滿足下列兩個條件：（1），（2）若元素，則，則集合P個數是（

）A．4 B．5 C．6 D．713．（2022秋·江西南昌）（多選）下列集合是空集的是（

）A．B．C．D．14．（2022秋·安徽）（多選）已知集合，，則下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則或 D．若時，則或15．（2023·四川宜賓）（多選）已知集合恰有4個子集，則的值可能為（

）A． B． C．0 D．116．（2022秋·浙江杭州·高一校聯考期中）（多選）若集合，，且，則實數的值為（

）A． B． C． D．17．（2023·全國·高三專題練習）已知集合，，若使成立的實數a的取值集合為M，則M的一個真子集可以是（

）A． B． C． D．18．（2023·青海西寧）（多選）已知集合，集合，則集合可以是（

）A． B．C． D．19．（2023·江蘇）設集合，且，則的值為________.20．（2023·江蘇）已知集合，且，則實數m的取值范圍是________.21．（2023·廣東肇慶·高一?？茧A段練習）已知集合，若，則m的取值范圍為__________．22．（2023·上?！そy考模擬預測）已知集合，若，則實數a的取值組成的集合是___________．23．（2023廣東）已知集合，若，則實數a的取值范圍為___．24．（2023北京）已知.(1)若，求a的值；(2)若，求實數a的取值范圍.25．（2022秋·湖南懷化·高一校聯考期末）已知集合，.若，求實數的取值范圍.26．（2022秋·湖南）已知.(1)若是的子集，求實數的值；(2)若是的子集，求實數的取值范圍.1．（2023·四川眉山·高一?？计谀┤艏希?，則集合，之間的關系表示最準確的為（

）A． B． C． D．與互不包含2．（2023春·江西新余·高一新余市第一中學校考階段練習）若，，，則這三個集合間的關系是（

）A． B． C． D．3．（2023·寧夏石嘴山）已知集合，對它的非空子集，可將中的每一個元素都乘以再求和（如，可求得和為：），則對的所有非空子集執行上述求和操作，則這些和的總和是（

）A．18 B．16 C．-18 D．-164．（2023·云南）設集合，，，，其中a，，下列說法正確的是（

）A．對任意a，是的子集，對任意的b，不是的子集B．對任意a，是的子集，存在b，使得是的子集C．存在a，使得不是的真子集，對任意的b，是的子集D．存在a，使得不是的子集，存在b，使得是的子集5．（2022秋·江蘇蘇州·高一校聯考階段練習）已知集合，若，是的兩個非空子集，則所有滿足中的最大數小于中的最小數的集合對的個數為（

）A．47 B．48 C．49 D．506．（2023·江蘇蘇州）（多選）已知集合，非空集合，下列條件能夠使得的是（

）A． B．C． D．且7．（2022秋·高一單元測試）設非空集合，當中所有元素和為偶數時（集合為單元素時和為元素本身），稱是的偶子集，若集合，則其偶子集的個數為___________.8．（2022秋·高一課時練習）已知集合.(1)判斷8，9，10是否屬于集合A；(2)集合,證明：B是A的真子集.9．（2023北京西城）設集合，若X是的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數，則稱X為的奇（偶）子集.(1)寫出的所有子集?所有偶子集：(2)寫出的所有奇子集；(3)求證：的奇子集與偶子集個數相等.10．（2023·山