第八講SPSS非參數檢驗非參數檢驗的概念是指在總體不服從正態分布且分布情況不明時，用來檢驗數據資料是否來自同一個總體假設的一類檢驗方法。由于這些方法一般不涉及總體參數故得名。這類方法的假定前提比參數性假設檢驗方法少的多，也容易滿足，適用于計量信息較弱的資料且計算方法也簡單易行，所以在實際中有廣泛的應用。又名符號秩和檢驗，其適用條件與符號檢驗法相同，但精度更高，因為它不僅考慮差值的符號，還考慮差值大小。備選假設是這些中位數不全相等。把相關樣本對應數值之差按絕對值從小到大做等級排列，在各等級前面填上原來的正負號，再分別求出帶正號的秩和與帶負號的秩和，檢驗兩種符號的秩和是否存在差異。下面一行數據Ri就是上面一行數據Xi的秩。這樣就形成了一個2×k列聯表。原理完全和單樣本情況一樣。單樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗（K-S檢驗）用來檢驗一個數據的觀測累積分布是否是已知的理論分布。該檢驗需要的唯一假定就是兩個總體的分布有類似的形狀（不一定對稱）。檢驗的零假設是兩樣本具有相同的全距。非參數檢驗中秩是最常使用的概念。符號等級檢驗法（Signed-Ranktest）下面一行數據Ri就是上面一行數據Xi的秩。符號檢驗法（signtest）原理完全和單樣本情況一樣。符號檢驗是以正負號作為資料的一種非參數檢驗，適用于檢驗兩個配對樣本分布的差異，與參數檢驗中的配對樣本T檢驗相對應。這是大多數非參數檢驗的優點。由于全距很容易受到極端值的影響，要求使用這種檢驗方法的時候樣本量夠大。非參數檢驗的過程Chi-Squaretest卡方檢驗Binomialtest二項分布檢驗1-SampleKolmogorov-Smirnovtest單樣本柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗2independentSamplesTest兩個獨立樣本檢驗KindependentSamplesTestK個獨立樣本檢驗2relatedSamplesTest兩個相關樣本檢驗KrelatedSamplesTestK個相關樣本檢驗二項分布檢驗

Analyze→NonparametricTests→Binomial發生的概率，默認值是單樣本K-S檢驗單樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗（K-S檢驗）用來檢驗一個數據的觀測累積分布是否是已知的理論分布。這些作為零假設的理論分布在SPSS的選項中有正態分布(Normal)，泊松分布(Poisson)，均勻分布(Uniform)和指數分布(Exponential)單樣本K-S檢驗

Analyze→NonparametricTests→1-SampleKolmogorov-Smirnovtest由于全距很容易受到極端值的影響，要求使用這種檢驗方法的時候樣本量夠大。原理完全和單樣本情況一樣。McNemar檢驗只適用于被試內設計的二分變量，考察重點是兩組間分類的差異，通常用于分析實驗處理前后的變化情況。符號檢驗是以正負號作為資料的一種非參數檢驗，適用于檢驗兩個配對樣本分布的差異，與參數檢驗中的配對樣本T檢驗相對應。符號檢驗是以正負號作為資料的一種非參數檢驗，適用于檢驗兩個配對樣本分布的差異，與參數檢驗中的配對樣本T檢驗相對應。Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和檢驗把相關樣本對應數值之差按絕對值從小到大做等級排列，在各等級前面填上原來的正負號，再分別求出帶正號的秩和與帶負號的秩和，檢驗兩種符號的秩和是否存在差異。Kendall’sW(肯德爾和諧系數)檢驗：主要用于分析評判者的評判標準是否一致，數據類型必須為順序數據。這樣就形成了一個2×k列聯表。原理完全和單樣本情況一樣。利用秩的大小進行推斷就避免了不知道總體分布狀況的困難。在有數個獨立樣本的情況，希望知道它們的中位數是否相等。KindependentSamplesTestK個獨立樣本檢驗計算的時候為防止極端值影響，自動去掉兩端各5%的數據進行分析。KrelatedSamplesTestK個相關樣本檢驗秩（rank）

非參數檢驗中秩是最常使用的概念。什么是一個數據的秩呢？一般來說，秩就是該數據按照升序排列之后，每個觀測值的位置。 例如我們有下面數據：Xi159183178513719Ri75918426310下面一行數據Ri就是上面一行數據Xi的秩。利用秩的大小進行推斷就避免了不知道總體分布狀況的困難。這是大多數非參數檢驗的優點。Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和檢驗假定第一個樣本有m個觀測值，第二個有n個觀測值。把兩個樣本混合之后把這m+n個觀測值升冪排序，記下每個觀測值在混合排序下面的秩。之后分別把兩個樣本所得到的秩相加。記第一個樣本觀測值的秩的和為WX而第二個樣本秩的和為WY。這兩個值可以互相推算，稱為Wilcoxon統計量。該統計量的分布和兩個總體分布無關。該檢驗需要的唯一假定就是兩個總體的分布有類似的形狀（不一定對稱）。兩樣本分布的K-S檢驗假定有分別來自兩個獨立總體的兩個樣本。要想檢驗它們背后的總體分布相同的零假設，可以進行兩獨立樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗。原理完全和單樣本情況一樣。只不過把檢驗統計量中零假設的分布換成另一個樣本的經驗分布即可。Mosesextremereactions檢驗最大反應檢驗，注重對分布范圍（變異程度）進行檢驗。檢驗的零假設是兩樣本具有相同的全距。由于全距很容易受到極端值的影響，要求使用這種檢驗方法的時候樣本量夠大。計算的時候為防止極端值影響，自動去掉兩端各5%的數據進行分析。兩樣本Wald-Wolfowitz游程檢驗Wald-Wolfowitz游程檢驗和Kolmogorov-Smirnov檢驗一樣，都是看兩個樣本所代表的總體是否分布類似。Wald-Wolfowitz游程檢驗把兩個樣本混合之后，按照大小次序排列，一個樣本的觀測值在一起的為一個游程。和單樣本的游程問題類似。可以由游程個數R看出兩個樣本在排序中是否隨機出現。兩個獨立樣本檢驗

Analyze→NonparametricTests→2independentSamplesTestKruskal-Wallis多樣本秩和檢驗又名等級方差分析，目的是看多個總體的位置參數是否一樣，對應于參數檢驗中的完全隨機設計方差分析。假定有k個總體。先把從這個k個總體來的樣本混合起來排序，記各個總體觀測值的秩之和為Ri，i=1,…,k。顯然如果這些Ri很不相同，就可以認為它們位置參數相同的零假設不妥（備選假設為各個位置參數不全相等）。中位數檢驗在有數個獨立樣本的情況，希望知道它們的中位數是否相等。零假設是這些樣本所代表的總體的中位數相等。備選假設是這些中位數不全相等。先把從多個總體來的樣本混合起來排序，找出它們的中位數。再計算每個總體中小于該中位數的觀測值個數和大于該中位數的觀測值個數。這樣就形成了一個2×k列聯表。這個列聯表可以用Pearsonc2統計量進行檢驗。多個獨立樣本檢驗

Analyze→NonparametricTests→KindependentSamplesTest

符號檢驗法（signtest）符號檢驗是以正負號作為資料的一種非參數檢驗，適用于檢驗兩個配對樣本分布的差異，與參數檢驗中的配對樣本T檢驗相對應。它是將兩樣本每對數據之差用正負號表示，如果兩樣本沒有顯著性差異，則正差值和負差值應大致各占一半。注意：差值為0的數據對不進行分析。符號等級檢驗法（Signed-Ranktest）又名符號秩和檢驗，其適用條件與符號檢驗法相同，但精度更高，因為它不僅考慮差值的符號，還考慮差值大小。把相關樣本對應數值之差按絕對值從小到大做等級排列，在各等級前面填上原來的正負號，再分別求出帶正號的秩和與帶負號的秩和，檢驗兩種符號的秩和是否存在差異。兩個相關樣本檢驗

Analyze→NonparametricTests→2relatedSamplesTest

McNemar檢驗只適用于被試內設計的二分變量，考察重點是兩組間分類的差異，通常用于分析實驗處理前后的變化情況。多個相關樣本檢驗Friedman(弗里德曼)檢驗:適用于隨機區組實驗設計的非參數檢驗，數據類型為順序