專題28杠桿【考點分析】章節考點考試題型難易度簡單機械杠桿選擇題、填空題、作圖題★杠桿的平衡選擇題、填空題、計算題★★★杠桿的分類：省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿選擇題、填空題★★【知識點總結+例題講解】一、杠桿：1.定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”不一定是棒，泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體；（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的五要素：（1）支點：杠桿繞著轉動的固定點，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉動時，支點是相對固定的。（2）動力：使杠桿轉動的力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力，用“F2”表示；（4）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用“l1”表示；（5）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，用“l2”表示。3.注意：（1）無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉動的力叫阻力；（2）力臂是點到線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為零，對杠桿的轉動不起作用。4.杠桿作圖：（1）力臂：①根據題意先確定支點O；②確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；③從支點向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂。（2）杠桿作圖：最小力：①連接該點與支點O；②在該點做這條連接線的垂線；③根據杠桿平衡，確定力的方向，標上力的符號。【例題1】如圖所示，使用起子向上用力打開瓶蓋時，起子可視為杠桿，這時杠桿的支點是（）A.A點B.B點C.C點D.D點【變式1】獨竹漂是一項民間絕技，表演者站在一根楠竹上，手執一根細竹竿為“槳”，左右點水、破浪前進。如圖所示，表演者右手撐住竹竿的A點，左手在B點用力擺動竹竿使楠竹在水面滑行，若將竹竿看作杠桿，下列有關說法不正確的是（）A.A點為杠桿的支點B.B點越靠近水面，表演者施加的動力越小C.竹竿是一個費力杠桿D.若B點位于A點與竹竿下端所受力的作用點的中點，則竹竿為等臂杠桿【例題2】圖中，使杠桿OA保持靜止，畫出F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。【變式2】圖中的杠桿保持平衡狀態，請在圖中分別畫出動力F1和阻力臂L2。【例題3】如圖所示，杠桿可繞固定點O轉動，且自重不計，要使杠桿在圖示位置平衡，請作出物塊所受重力示意圖和施加在A點使杠桿平衡的最小力F及其力臂L的示意圖。【變式3】圖中作出動力臂和阻力。二、杠桿的平衡：1.杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。2.杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1·L1=F2·L2（1）杠桿靜止不動的平衡屬于“靜平衡”；（2）杠桿如果在相等時間內轉過相等的角度，即勻速轉動時，也叫做杠桿的平衡，這屬于“動平衡”；3.杠桿的平衡條件實驗：（1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。當杠桿在水平位置平衡時，力臂l1和l2恰好重合，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂示數大小了，而圖甲杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數值就沒有乙方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡；（2）在實驗過程中絕不能再調節螺母。因為實驗過程中再調節平衡螺母，就會破壞原有的平衡。【例題4】如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點轉動，OA=0.3m，OB=0.2m。A點處掛一個質量為2kg的物體G，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則物體G的重力大小為N，力F大小為N。【變式4】如圖所示，是挖井時從井中提升沙土的杠桿示意圖。杠桿AB可以在豎直平面內繞固定點O轉動，已知AO:OB=3：2，懸掛在A端的桶與沙土所受的重力為200N，懸掛在B端的配重所受的重力為80N。當杠桿AB在水平位置平衡時，加在配重下面繩端的豎直向下的拉力F是N。【例題5】如圖所示，OA是輕質杠桿，杠桿中間懸掛有一重物G，在A端施加一個拉力F，力F的方向始終與杠桿OA垂直且向上，當將杠桿慢慢繞逆時針方向轉動至水平位置的過程中，關于力F的大小的說法正確的是（）A.變大B.不變C.變小D.無法確定【變式5】如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置，在轉動的過程中（）A.動力F逐漸變大B.動力F逐漸變小C.動力F一直不變D.無法確定動力F大小三、杠桿分類：1.省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時F1＜F2；這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。2.費力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時F1＞F2；這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。3.等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2；這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費力，即不省距離也不費距離。4.既省力又省距離的杠桿時不存在的。【例題6】下列設備在使用中屬于費力杠桿的是（）A.滅火器的壓柄B.訂書機C.起瓶器D.釣魚竿【變式6】以下四幅圖描繪的是杠桿在生活中的應用，其中屬于省力杠桿的是（）A.開瓶扳手B.釣魚竿C.筷子D.笤帚跟蹤訓練1.日常生活中以下工具：①鋼絲鉗②鑷子③扳手④天平⑤釣魚竿⑥瓶蓋起子在下常使用的情況下屬于省力杠桿的是（）A.①③⑥B.②④⑤C.①④⑤D.②③⑥2.如圖所示，下列工具正常使用過程中，屬于費力杠桿的是（）A．用園藝剪刀修剪枝葉B．用垃圾鉗撿垃圾C．用彎頭剪刀修眉D．用鉗子擰螺絲3.如圖所示的杠桿質量不計，O為支點。物體A和B均為實心，且A的體積是B的體積的2倍，物體A重力為6N，此時杠桿保持水平平衡，則下列說法正確的是（）A．物體B重力為3N B．物體B重力為8N C．物體B的密度比物體A的4倍 D．物體A和物體B同時調到杠桿左右兩端，杠桿依然能保持平衡4.如圖所示的杠桿每小格的長度相等，質量不計，O為支點。物體A的重力為3N，此時杠桿平衡，則下列說法正確的是（）A．物體B的重力為6N B．物體B的重力為8N C．物體A和B都靠近支點一格，杠桿能保持平衡 D．物體A和B都遠離支點一格，杠桿能保持平衡5.在“研究杠桿的平衡條件”實驗中，若實驗時在杠桿的左端懸掛一個物體，右端用彈簧秤拉著，如圖所示使杠桿在水平位置保持平衡，手拉著彈簧秤緩慢地沿圖中虛線的位置1移動到2（杠桿始終在水平位置保持平衡），則彈簧秤的示數（）A．不斷增大B．不斷減小C．先增大，后減小D．先減小，后增大6.如圖所示，為一可繞O點轉動的杠桿，在A端通過繩作用一豎直向下的拉力F使杠桿平衡，此時AB部分水平，保持重物靜止不動，而使繩繞A點從如圖所示的位置沿圖中的虛線CD轉動，則（）A．逆時針轉，F逐漸變大，F與對應力臂的乘積逐漸變大B．順時針轉，F先變小后變大，F與對應力臂的乘積先變小后變大C．順時針轉，F先變小后變大，F與對應力臂的乘積不變D．逆時針轉，F先變小后變大，F與對應力臂的乘積先變小后變大7.如圖，將直桿沿重心O點處懸掛起來，空桶掛于A點，質量為M的重物掛在P點時，桿恰好水平平衡，當桶內裝滿不同密度液體時，重物需要懸掛在不同位置，才能使桿在水平位置再次平衡，若在桿上相應位置標上密度值，就能直接讀出桶中液體的密度。下列方法中，能使該直桿密度計的測量精度更高一些的是（）A．減小AO之間的距離B．減小重物質量C．減小桶的容積D．增大桶的質量8.重為100N的甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6×105Pa。現將甲物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，乙物體的質量為3kg，杠桿在水平位置平衡時。如圖所示。OA：AB＝2：7，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則（）A．甲物體對地面的壓力只需減少20NB．甲物體的底面積應小于6×10﹣5m2C．杠桿B端所掛物體的質量至少增加至4kgD．可以移動支點O的位置，使AO：AB＝1：49.如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動，A點處掛一個重為30N的物體，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，且OB：AB＝2：1，則F＝N，它是杠桿。10.如圖甲所示，一根粗細均勻的長度為0.8m的金屬桿，可以繞O點在豎直平面內自由轉動，將一個拉力傳感器豎直作用在桿上，并使桿始終在水平位置平衡，該傳感器顯示的拉力F與其作用點到O點的距離L，變化的關系圖像如圖乙所示，則金屬桿的重力為N，拉力F與L的關系式是。11.小明在探究“杠桿平衡條件”的實驗中：（1）小明發現杠桿左端低右端高，要使它在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向調節。小明調節杠桿在水平位置平衡的主要目的是。（2）小明用彈簧測力計在B點拉（如圖甲），才可以在杠桿上直接讀出動力臂。（3）如圖乙所示，某同學不改變拉力方向把杠桿由圖乙的位置緩慢拉到圖丙的位置時，彈簧秤的示數將。（填“變大”、“變小”或“不變”，設杠桿質地均勻，支點恰好在杠桿的中心，并且不計支點處摩擦）（4）小明繼續研究杠桿的機械效率，他們用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在B點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在A點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計測拉力F，裝置如圖丁所示，使杠桿緩慢勻速上升，用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2；則：①杠桿機械效率的表達式為η＝。（用測量的物理量符號表示）②若只將測力計的懸掛點由A移至C點，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。12.如圖所示，花崗巖石塊甲、乙體積之比為12：3，將它們分別掛在輕質硬棒AB的兩端，當把石塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位置平衡。然后將甲石塊從水中取出，拭干后浸沒在液體丙中，調節石塊乙的位置到C處時，硬棒在水平位置再次平衡，且OC＝2OA．（已知花崗巖的密度ρ＝2.6×103kg/m3）。求：（1）AO：OB；（2）液體丙的密度。真題過關一、選擇題（共10小題）：1．（2022?賀州）如圖所示的四種工具中，屬于省力杠桿的是（）A．筷子B．托盤天平C．羊角錘D．火鉗2．（2022?荊州）某學校勞動教育課堂上，四位同學利用杠桿原理使用勞動工具的場景如圖所示。其中屬于使用費力杠桿的是（）A．鋤地時舉起鋤頭B．用羊角錘拔釘子C．用園藝剪修剪樹枝D．用鋼絲鉗剪鐵絲3．（2022?濟南）小強開啟飲料時，瓶起子可視為一個杠桿，如圖所示。下列各圖能正確表示其工作原理的是（）4．（2022?玉林）如圖所示，杠桿處于水平平衡狀態，若在杠桿兩側掛鉤碼處各增加一個質量相同的鉤碼，則杠桿（）A．仍然平衡B．右端下降C．左端下降D．勻速轉動5．（2022?紹興）小敏在做“研究杠桿平衡條件”的實驗時，先后出現杠桿右端下降的現象。為使杠桿水平平衡，下列操作正確的是（）A．圖甲中平衡螺母向左調節；圖乙中右側鉤碼向左移動B．圖甲中平衡螺母向左調節；圖乙中右側鉤碼向右移動C．圖甲中平衡螺母向右調節；圖乙中左側鉤碼向左移動D．圖甲中平衡螺母向右調節；圖乙中左側鉤碼向右移動6．（2022?濱州）司馬遷在《史記》中有壯麗輝煌的咸陽宮的描述。如圖是我們的祖先在建造宮殿時利用木棒搬動巨大木料的情景。他們通過橫桿、支架、石塊等，將巨木的一端抬起，墊上圓木，以便將其移到其它地方。以下分析不正確的是（）A．通過橫桿、支架等，將巨木的一端抬起是使用了杠桿B．人越靠近橫桿的右端，會更省力地抬起巨木的一端C．將巨木的一端抬起，墊上圓木是為了減小摩擦D．支架下端墊有底面積較大的石塊，是為了增大支架對地面的壓強7．（2022?邵陽）某天，“生物”和“物理”兩位大師在一起進行體育鍛煉。“生物”大師伸出健碩的手臂對“物理”大師說：“看，我能提起很重的物體哦（如圖）！”“物理”大師豎起大拇指說：“真厲害！其實，你的前臂就是物理學中的一根杠桿。”以下對于這根杠桿在提起重物的過程中，分析合理的是（）A．前臂杠桿的支點O在肘關節處B．肱二頭肌給橈骨的力F1是阻力C．重物給前臂的力F2是動力D．前臂是一根省力杠桿8．（2022?恩施州）如圖所示，是小強參加勞動實踐挑水時的場景。若扁擔重10N，每只桶總重均為200N，當扁擔在水平位置保持靜止時，扁擔受到肩的支持力約為（）A．210N B．410N C．200N D．400N9．（2022?包頭）如圖所示，輕質杠桿OB可繞O點轉動，OA＝AB。在A點懸掛物體，在B點豎直向上拉動杠桿使其始終保持水平平衡，拉力為F。下列說法正確的是（）A．F的大小為物重的2倍B．物重增加5N，F的大小也增加5NC．物體懸掛點右移，拉力F會增大D．將F改為沿圖中虛線方向，拉力F會減小10．（2022?麗水）如圖是某興趣小組用輕質桿制作的桿秤，經測試發現量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是（）A．將a點向左移B．將b點向右移C．換一個質量較小的秤砣D．將a、b點都向左移等長距離二、填空題（共5小題）：11．（2022?寧夏）生活中有很多小妙招，如圖甲所示，用鋼勺很輕松就可以打開飲料瓶蓋，模型如圖乙，它是以為支點（選填“A”或“B”）的省力杠桿，手在（選填“C”或“D”）點向下壓時會更省力。12．（2022?棗莊）如圖所示是生活中常見的桿秤。稱量時桿秤在水平位置平衡，被測物體和秤砣到提紐的距離分別為0.05m、0.2m，秤砣的質量為0.1kg，秤桿的質量忽略不計，則被測物體的質量為kg。若秤砣有缺損，則桿秤所測物體的質量會（選填“偏大”或“偏小”）。13．（2022?鎮江）如圖1所示，輕質杠桿可繞O轉動，A點懸掛一重為12N的物體M，B點受到電子測力計豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止，已知OA＝AB＝BC，則F為N。保持杠桿水平靜止，將F作用點從B移至C，此過程中F方向保持不變，F的力臂記為l，則F的大小變，F與（1l）的關系圖線為圖2中的①；將M從A移至B，再重復上述步驟，F與（1l）的關系圖線為圖2中的14．（2022?百色）如圖所示，輕質細桿可繞豎直墻上的O點轉動，末端掛一個重為150N的物體，拉力F沿水平方向，當θ＝45°時，拉力F＝N。若保持拉力沿水平方向，讓細桿順時針緩慢旋轉到圖中虛線位置，則拉力將（選填“變大”或“變小”）。15．（2022?泰州）建設中的常泰大橋為斜拉索公路、鐵路兩用大橋，如圖為小華制作的斜拉索大橋模型，她用長30cm、重5N的質地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點轉動，A端用細線與GH上的B點相連，橋面OA實質是一種（填簡單機械名稱）。保持橋面水平，細線對OA的拉力F＝N；將細線一端的固定點由B點改至C點，拉力F的大小變化情況是，由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處。三、實驗探究題（共2小題）：16．（2022?綏化）如圖為“探究杠桿的平衡條件”的實驗，使用的鉤碼規格相同。（1）掛鉤碼前杠桿靜止在如圖甲所示位置，此時杠桿處于狀態。（選填“平衡”或“不平衡”）（2）為了使圖甲中的杠桿在水平位置平衡，可以將右側平衡螺母向調節。（選填“左”或“右”）（3）實驗時，在已調平的杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼，調節鉤碼位置，使其在水平位置重新平衡。使杠桿在水平位置平衡的目的是。收集實驗數據如表所示，經分析可得出杠桿的平衡條件：。次數動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.015.01.510.021.020.04.05.032.015.03.010.0（4）為了進一步驗證實驗結論，又做了圖乙所示的實驗，現將彈簧測力計從a位置移動到b位置，在此過程中杠桿始終在水平位置平衡，彈簧測力計示數將。（選填“變大”“不變”或“變小”）17．（2022?巴中）小明在超市買了一個哈密瓜，回到家用彈簧測力計測量其重力時，發現哈密瓜的重力超出了彈簧測力計的量程，身邊又找不到其它合適的測量工具，于是他找來了一些細繩（不計重力）、一把米尺等物品按示意圖進行了改進：步驟一：將細繩系在米尺的50cm刻度線處，米尺剛好能在水平位置平衡。步驟二：將彈簧測力計在豎直方向調零（如圖甲左）。步驟三：在米尺45cm刻度線處掛上哈密瓜，用細繩把彈簧測力計的拉環系在75cm刻度線處，并豎直向下拉掛鉤，使米尺在水平位置平衡，如圖甲所示。（1）小明是利用（選填“二力”或“杠桿”）平衡的條件相關知識來計算哈密瓜的重力。（2）在步驟一中使米尺在水平位置平衡是為了避免對測量結果的影響。（3）當小明在操作步驟三時，他父親指出彈簧測力計的使用存在問題，你認為小明這樣使用彈簧測力計會使測量結果（選填“偏大”或“偏小”）。（4）小明分析后改用如圖乙所示的正確方法操作：他將彈簧測力計倒置使掛鉤朝上后，重新調零（如圖乙左），并重新測出拉力為3N，最后計算出哈密瓜的重力為N。（5）小明發現：如圖乙和圖丙所示，先后豎直向下和斜向下拉彈簧測力計，均使杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計兩次的示數分別為F和F'，你認為FF'（選填“＞”、“＜”或“＝”）。（6）如圖丁所示，小明又在米尺40cm刻度線處掛了一個重力為2.5N的蘋果，當杠桿再次在水平位置平衡時，彈簧測力計示數為4N。若將彈簧測力計、系哈密瓜的細繩、系蘋果的細繩對米尺的拉力分別用F1、F2、F3表示，它們的力臂分別為L1、L2、L3，于是小明猜想F1L1＝也能使杠桿平衡。四、計算題（共3小題）：18．（2022?郴州）如圖所示，用細線將質量可忽略不計的杠桿懸掛起來，把質量為0.3kg的物體A用細線懸掛在杠桿的C處；質量為0.5kg的物體B（B不溶于水）用細線懸掛在杠桿的D處。當物體B浸沒于水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡。此時C、D到O點的距離分別為20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物體A的重力；（2）細線對物體B的拉力；（3）物體B的體積。19．（2022?達州）某興趣小組設計了一個水塔水位監測裝置，圖甲是該裝置的部分簡化模型。輕質硬桿AB能繞O點無摩擦轉動，AO：OB＝2：3；物體N是一個不吸水的柱體。打開閥門，假定水的流量相同，物體M對壓力傳感器的壓強p與水流時間t的關系如圖乙所示，t2時刻裝置自動報警，t3時刻塔內水流完，杠桿始終在水平位置平衡。已知正方體M的密度為6×103kg/m3，棱長為0.1m；懸掛物體M、N的輕質細繩不可伸長，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，單位時間內水通過閥門處管道橫截面的體積為水的流量。求：（1）物體M的重力大小；（2）t1時刻杠桿A端所受拉力大小；（3）物體N的密度。20．（2017?重慶）圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙。輕質杠桿的支點O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠桿左端懸掛質量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為20N。求：（1）此時杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？（2）正方體B的密度為多少千克每立方米？（3）若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？專題28杠桿【考點分析】章節考點考試題型難易度簡單機械杠桿選擇題、填空題、作圖題★杠桿的平衡選擇題、填空題、計算題★★★杠桿的分類：省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿選擇題、填空題★★【知識點總結+例題講解】一、杠桿：1.定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”不一定是棒，泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體；（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的五要素：（1）支點：杠桿繞著轉動的固定點，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉動時，支點是相對固定的。（2）動力：使杠桿轉動的力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力，用“F2”表示；（4）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用“l1”表示；（5）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，用“l2”表示。3.注意：（1）無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉動的力叫阻力；（2）力臂是點到線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為零，對杠桿的轉動不起作用。4.杠桿作圖：（1）力臂：①根據題意先確定支點O；②確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；③從支點向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂。（2）杠桿作圖：最小力：①連接該點與支點O；②在該點做這條連接線的垂線；③根據杠桿平衡，確定力的方向，標上力的符號。【例題1】如圖所示，使用起子向上用力打開瓶蓋時，起子可視為杠桿，這時杠桿的支點是（）A.A點B.B點C.C點D.D點【答案】A【解析】杠桿繞著轉動的固定點叫支點。解：如圖，在用起子打開瓶蓋的過程中，施力方向向上，起子繞起子與瓶蓋的前接觸點A轉動，所以A點為支點。故選：A。【變式1】獨竹漂是一項民間絕技，表演者站在一根楠竹上，手執一根細竹竿為“槳”，左右點水、破浪前進。如圖所示，表演者右手撐住竹竿的A點，左手在B點用力擺動竹竿使楠竹在水面滑行，若將竹竿看作杠桿，下列有關說法不正確的是（）A.A點為杠桿的支點B.B點越靠近水面，表演者施加的動力越小C.竹竿是一個費力杠桿D.若B點位于A點與竹竿下端所受力的作用點的中點，則竹竿為等臂杠桿【答案】D【解析】解：A、支點：杠桿繞著轉動的點，表演者右手撐住竹竿的A點，左手在B點用力擺動竹竿使楠竹在水面滑行，竹竿繞著A點轉動，可知A點為杠桿的支點，A正確；B、竹竿在使用過程中，表演者施加在竹竿B點的力為動力，水對竹竿的力為阻力，阻力和阻力臂不變，B點越靠近水面，動力臂越長，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2，可知表演者施加的動力越小，B正確；C、竹竿在使用過程中，表演者施加在竹竿B點的力為動力，水對竹竿的力為阻力，由圖可知阻力臂大于動力臂，竹竿為費力杠桿，C正確；D、若B點位于A點與竹竿下端所受力的作用點的中點，水對竹竿的力為阻力，由圖可知阻力臂大于動力臂，竹竿為費力杠桿，D錯誤。故選：D。【例題2】圖中，使杠桿OA保持靜止，畫出F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。【答案】見解析。【解析】力臂是從支點到力的作用線的距離，從支點向力的作用線作垂線段即可作出力臂。解：圖中O為支點，從支點O向動力F1的作用線作垂線段，即為動力臂L1，從支點O向阻力F2的作用線作垂線段，即為阻力臂L2；如圖所示：【變式2】圖中的杠桿保持平衡狀態，請在圖中分別畫出動力F1和阻力臂L2。【答案】見解析。【解析】根據力與力臂垂直的關系進行作圖，即過支點作阻力作用線的垂線段，即為阻力臂；過動力臂的右端作垂直于力臂的作用力F1。解：過L1的右端做垂直于L1的作用力F1，其作用點在杠桿上，方向向左下方，過支點O作垂直于F2作用線的垂線段L2；如圖所示：【例題3】如圖所示，杠桿可繞固定點O轉動，且自重不計，要使杠桿在圖示位置平衡，請作出物塊所受重力示意圖和施加在A點使杠桿平衡的最小力F及其力臂L的示意圖。【答案】見解析。【解析】解：重力的方向是豎直向下的，從物體的重心畫一條帶箭頭的豎直向下的有向線段，用G表示，即為物體所受重力的示意圖；由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，動力作用在A點，則OA為最長的動力臂，因此連接OA，過A點作垂直于OA向上的力，即為施加在A點最小力F的示意圖，如圖所示：【變式3】圖中作出動力臂和阻力。【答案】見解析。【解析】先確定杠桿的支點，然后確定力的作用線，最后作力臂。解：圖中O是杠桿的支點，力F是動力，重物對杠桿豎直向下的拉力為阻力F2，從支點O向力的作用線作垂線，垂線段就是動力臂，如圖所示：二、杠桿的平衡：1.杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。2.杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1·L1=F2·L2（1）杠桿靜止不動的平衡屬于“靜平衡”；（2）杠桿如果在相等時間內轉過相等的角度，即勻速轉動時，也叫做杠桿的平衡，這屬于“動平衡”；3.杠桿的平衡條件實驗：（1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。當杠桿在水平位置平衡時，力臂l1和l2恰好重合，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂示數大小了，而圖甲杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數值就沒有乙方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡；（2）在實驗過程中絕不能再調節螺母。因為實驗過程中再調節平衡螺母，就會破壞原有的平衡。【例題4】如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點轉動，OA=0.3m，OB=0.2m。A點處掛一個質量為2kg的物體G，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則物體G的重力大小為N，力F大小為N。【答案】20；30。【解析】物體的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N；由杠桿平衡的條件可得：F×OB=G×OA，即F×0.2m=20N×0.3m，解得：F=30N。故答案為：20；30。【變式4】如圖所示，是挖井時從井中提升沙土的杠桿示意圖。杠桿AB可以在豎直平面內繞固定點O轉動，已知AO:OB=3：2，懸掛在A端的桶與沙土所受的重力為200N，懸掛在B端的配重所受的重力為80N。當杠桿AB在水平位置平衡時，加在配重下面繩端的豎直向下的拉力F是N。【答案】220。【解析】由杠桿平衡條件得：GA·AO=（GB+F）·OB，即：220N×AO=（80N+F）×OB；已知：AO：OB=3：2；解得：F=220N。故答案為：220。【例題5】如圖所示，OA是輕質杠桿，杠桿中間懸掛有一重物G，在A端施加一個拉力F，力F的方向始終與杠桿OA垂直且向上，當將杠桿慢慢繞逆時針方向轉動至水平位置的過程中，關于力F的大小的說法正確的是（）A.變大 B.不變C.變小 D.無法確定【答案】A【解析】解：根據杠桿平衡條件，動力×動力力臂＝阻力×阻力力臂，在力F使直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置的過程中，重物的重力不變，則阻力不變，但其力臂變大，而力F始終與杠桿垂直，則F的力臂不變，所以F一直在增大，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【變式5】如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置，在轉動的過程中（）A.動力F逐漸變大B.動力F逐漸變小C.動力F一直不變D.無法確定動力F大小【答案】A【解析】解：將杠桿緩慢地由最初位置拉到圖中虛線所示位置，拉力F始終垂直于棒，則動力臂不變；阻力為杠桿的重力，其大小不變，當硬棒在豎直位置時，重力的力臂為0，轉過一定角后，重力的力臂（阻力臂）逐漸變大；因阻力（即重力）不變，阻力臂變大，動力臂不變，所以，由杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2可知，動力F變大，故A正確。故選：A。三、杠桿分類：1.省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時F1＜F2；這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。2.費力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時F1＞F2；這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。3.等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2；這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費力，即不省距離也不費距離。4.既省力又省距離的杠桿時不存在的。【例題6】下列設備在使用中屬于費力杠桿的是（）A.滅火器的壓柄B.訂書機C.起瓶器D.釣魚竿【答案】D【解析】解：A、滅火器的壓柄在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；B、訂書機在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；C、起瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；D、釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。故選：D。【變式6】以下四幅圖描繪的是杠桿在生活中的應用，其中屬于省力杠桿的是（）A.開瓶扳手B.釣魚竿C.筷子D.笤帚【答案】A【解析】解：A、我們使用開瓶扳手是為了省力，并且在使用過程中動力臂大于阻力臂，所以它屬于省力杠桿，故A正確；B、在使用釣魚竿時，手移動的距離小于魚移動的距離，并且動力臂小于阻力臂，所以它屬于費力杠桿，費力但省距離，故B錯誤；C、筷子在使用時，動力臂小于阻力臂，所以它是費力杠桿，費力但能省距離，故C錯誤；D、掃帚在使用時，動力臂小于阻力臂，所以它是費力杠桿，費力但能省距離，故D錯誤。故選：A。跟蹤訓練1.日常生活中以下工具：①鋼絲鉗②鑷子③扳手④天平⑤釣魚竿⑥瓶蓋起子在下常使用的情況下屬于省力杠桿的是（）A.①③⑥B.②④⑤C.①④⑤D.②③⑥【答案】A【解析】解：①鋼絲鉗、③扳手、⑥瓶蓋起子，在使用的過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；②鑷子、⑤釣魚竿，在使用的過程中，動力臂小于阻力臂，為費力杠桿；④天平在使用的過程中，動力臂等于阻力臂，為等臂杠桿。故選：A。2.如圖所示，下列工具正常使用過程中，屬于費力杠桿的是（）A．用園藝剪刀修剪枝葉B．用垃圾鉗撿垃圾C．用彎頭剪刀修眉D．用鉗子擰螺絲【答案】B【解析】解：A、園藝剪刀在使用的時候動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。B、垃圾鉗在使用的時候動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。C、修眉用的彎頭剪刀在使用的時候動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。D、鉗子在使用的時候動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。故選：B。3.如圖所示的杠桿質量不計，O為支點。物體A和B均為實心，且A的體積是B的體積的2倍，物體A重力為6N，此時杠桿保持水平平衡，則下列說法正確的是（）A．物體B重力為3N B．物體B重力為8N C．物體B的密度比物體A的4倍 D．物體A和物體B同時調到杠桿左右兩端，杠桿依然能保持平衡【答案】C【解析】解：AB、物體對杠桿的拉力等于物體的重力，據杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，GALA＝GBLB，所以GB=GC、A的體積是B的體積的2倍，物體A重力為6N，B的重力為12N，根據G＝mg可知，A的質量是B的質量的一半，根據ρ=mD、物體A和物體B同時調到杠桿左右兩端，則杠桿A端：6N×4L＝24NL，杠桿B端：12N×4L＝48NL，則A端力和力臂的成績小于B端力和力臂的成績，B端下沉，故D錯誤。故選：C。4.如圖所示的杠桿每小格的長度相等，質量不計，O為支點。物體A的重力為3N，此時杠桿平衡，則下列說法正確的是（）A．物體B的重力為6N B．物體B的重力為8N C．物體A和B都靠近支點一格，杠桿能保持平衡 D．物體A和B都遠離支點一格，杠桿能保持平衡【答案】A【解析】解：AB、據杠桿的平衡條件知，此時物體B對杠桿的拉力等于B的重力，故FALA＝GBLB，故GB=FC、物體A和物體B都靠近支點一格，物體A：3N×3L＝9LN，物體B：6N×L＝6LN，根據杠桿平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，靠近支點一格，杠桿不平衡，故C錯誤；D、物體A和物體B都遠離支點一格，物體A：3N×5L＝15LN，物體B：6N×3L＝18LN，根據杠桿平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，遠離支點一格，杠桿不平衡，故D錯誤。故選：A。5.在“研究杠桿的平衡條件”實驗中，若實驗時在杠桿的左端懸掛一個物體，右端用彈簧秤拉著，如圖所示使杠桿在水平位置保持平衡，手拉著彈簧秤緩慢地沿圖中虛線的位置1移動到2（杠桿始終在水平位置保持平衡），則彈簧秤的示數（）A．不斷增大B．不斷減小C．先增大，后減小D．先減小，后增大【答案】D【解析】解：1、2位置施力的力臂如圖所示，當施加的動力垂直于杠桿時，動力臂最長，杠桿始終在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，根據杠桿的平衡條件可知，此時的動力最小，所以從位置1移動到2的過程中，動力F先減小再增大。故選：D。6.如圖所示，為一可繞O點轉動的杠桿，在A端通過繩作用一豎直向下的拉力F使杠桿平衡，此時AB部分水平，保持重物靜止不動，而使繩繞A點從如圖所示的位置沿圖中的虛線CD轉動，則（）A．逆時針轉，F逐漸變大，F與對應力臂的乘積逐漸變大B．順時針轉，F先變小后變大，F與對應力臂的乘積先變小后變大C．順時針轉，F先變小后變大，F與對應力臂的乘積不變D．逆時針轉，F先變小后變大，F與對應力臂的乘積先變小后變大【答案】C【解析】從支點向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。根據杠桿平衡條件動力×動力臂＝阻力×阻力臂，分析力臂的變化可知力的變化。解：如右圖；連接OA，此時OA是最長動力臂；已知阻力（物重）不變，阻力臂不變；由杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，知：在阻力×阻力臂不變的情況下，F與對應力臂的乘積不變，動力臂越長越省力；因此以OA為動力臂時，動力F最小；由圖可知：當繩從圖示位置沿順時針方向旋轉時，力F先變小后變大。沿逆時針方向旋轉時，力F變大。所以選項ABD錯誤，選項C正確。故選：C。7.如圖，將直桿沿重心O點處懸掛起來，空桶掛于A點，質量為M的重物掛在P點時，桿恰好水平平衡，當桶內裝滿不同密度液體時，重物需要懸掛在不同位置，才能使桿在水平位置再次平衡，若在桿上相應位置標上密度值，就能直接讀出桶中液體的密度。下列方法中，能使該直桿密度計的測量精度更高一些的是（）A．減小AO之間的距離B．減小重物質量C．減小桶的容積D．增大桶的質量【答案】B【解析】根據杠桿平衡的條件F1L1＝F2L2分析即可。解：設重物對桿秤的力為動力，則液體和桶對桿秤的力為阻力，根據杠桿平衡的條件F1L1＝F2L2可得L1=FA、減小AO距離，使得L1刻度間距等比例減小，精度降低；故A錯誤；B、減小重物，使得L1刻度間隔等比例增大；故B正確；C、減小容積，使密度改變時F2變化更小，即L1刻度間隔變小；故C錯誤；D、增大桶重，雖然使L1總體變大，但密度變化帶來影響變小，刻度間隔沒有明顯變化，故D錯誤。故選：B。8.重為100N的甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6×105Pa。現將甲物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，乙物體的質量為3kg，杠桿在水平位置平衡時。如圖所示。OA：AB＝2：7，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則（）A．甲物體對地面的壓力只需減少20NB．甲物體的底面積應小于6×10﹣5m2C．杠桿B端所掛物體的質量至少增加至4kgD．可以移動支點O的位置，使AO：AB＝1：4【答案】C【解析】解：A.杠桿B端受到的拉力FB＝G乙＝m乙g＝3kg×10N/kg＝30N，由杠桿的平衡條件可得FA?OA＝FB?OB，則杠桿A端受到的拉力FA=OBOAFB=AB?OAOA此時甲物體對地面的壓力F壓＝G甲﹣FA＝100N﹣75N＝25N，要使甲物體恰好被細繩拉離地面，甲物體對地面的壓力只需減少25N即可，故A錯誤；B.重為100N的甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓力F壓′＝100N，由p=FS可得，甲物體的底面積S=F壓′p=100N6×1C.甲物體恰好被細繩拉離地面時，A端受到繩子的拉力FA＝G甲＝100N，由杠桿平衡條件可得：FA?OA＝FB?OB，則杠桿B端受到的拉力FB=OAOBFA=OAOBFA=因杠桿B端受到的拉力等于物體乙的重力，所以，由G＝mg可得，物體乙的質量m乙=G則杠桿B端所掛物體的質量至少增加至4kg，故C正確；D.設甲物體恰好被細繩拉離地面時AOAB由杠桿的平衡條件可得：FA?OA＝FB?OB，即100N×kAB＝30N×（AB﹣kAB），解得：k=3故選：C。9.如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動，A點處掛一個重為30N的物體，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，且OB：AB＝2：1，則F＝N，它是杠桿。【答案】45；費力。【解析】解：因為OB：AB＝2：1，所以OB：OA＝OB：（OB+AB）＝2：（2+1）＝2：3，由杠桿平衡的條件可得：F?OB＝G?OA，則：F=G?OA因為F＞G，所以此杠桿為費力杠桿。故答案為：45；費力。10.如圖甲所示，一根粗細均勻的長度為0.8m的金屬桿，可以繞O點在豎直平面內自由轉動，將一個拉力傳感器豎直作用在桿上，并使桿始終在水平位置平衡，該傳感器顯示的拉力F與其作用點到O點的距離L，變化的關系圖像如圖乙所示，則金屬桿的重力為N，拉力F與L的關系式是。【答案】10；F=4N?m【解析】解：金屬桿重心在金屬桿的中點上，重力的力臂為L1=12L取圖像上的一點F＝20N，L2＝0.2m，根據杠桿的平衡條件：GL1＝FL2，金屬桿的重力：G=F根據圖像可知，F與L成反比，即F、L的乘積為一定值，即F×L2＝20N×0.2m＝4N?m，因此拉力F與L大小的數學關系式：F=4N?m故答案為：10；F=4N?m11.小明在探究“杠桿平衡條件”的實驗中：（1）小明發現杠桿左端低右端高，要使它在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向調節。小明調節杠桿在水平位置平衡的主要目的是。（2）小明用彈簧測力計在B點拉（如圖甲），才可以在杠桿上直接讀出動力臂。（3）如圖乙所示，某同學不改變拉力方向把杠桿由圖乙的位置緩慢拉到圖丙的位置時，彈簧秤的示數將。（填“變大”、“變小”或“不變”，設杠桿質地均勻，支點恰好在杠桿的中心，并且不計支點處摩擦）（4）小明繼續研究杠桿的機械效率，他們用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在B點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在A點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計測拉力F，裝置如圖丁所示，使杠桿緩慢勻速上升，用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2；則：①杠桿機械效率的表達式為η＝。（用測量的物理量符號表示）②若只將測力計的懸掛點由A移至C點，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】（1）右；一是避免杠桿重力對杠桿轉動的影響，二是便于測量力臂的長度；（2）豎直向下；（3）不變；（4）①Gh【解析】解：（1）杠桿右端低左端高，則重心應向右移動，要使它在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向左端調節；使杠桿在水平位置平衡的目的有兩個：一是避免杠桿重力對杠桿轉動的影響；二是便于測量力臂的長度；（2）如圖甲，根據力與力臂的關系，小明用彈簧測力計在B點豎直向下拉時，才可以在杠桿上直接讀出動力臂；（3）做實驗時，如圖丙所示的杠桿已達到平衡。當杠桿由圖乙的位置變成圖丙的位置時，其動力臂、阻力臂的比值是不變的，所以在阻力不變的情況下，動力是不變的。（4）①有用功為W有＝Gh1，總功W總＝Fh2，則機械效率的表達式η=W有用W②杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，W有+W額＝W總，設杠桿重心升高的距離為h，所以，Gh1+G杠h＝Fh2，G不變，h1不變，G杠不變，若只將測力計的懸掛點由A移至C點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度不變，杠桿升高的距離h不變，所以Gh1+G杠h不變，所以Fh2也不變。根據η=G故答案為：（1）右；一是避免杠桿重力對杠桿轉動的影響，二是便于測量力臂的長度；（2）豎直向下；（3）不變；（4）①Gh12.如圖所示，花崗巖石塊甲、乙體積之比為12：3，將它們分別掛在輕質硬棒AB的兩端，當把石塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位置平衡。然后將甲石塊從水中取出，拭干后浸沒在液體丙中，調節石塊乙的位置到C處時，硬棒在水平位置再次平衡，且OC＝2OA．（已知花崗巖的密度ρ＝2.6×103kg/m3）。求：（1）AO：OB；（2）液體丙的密度。【答案】（1）AO：OB＝13：32；（2）液體丙的密度是1.3×103kg/m3。【解析】解：（1）設甲的體積為12V，乙的體積為3V．當把石塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位置平衡。則根據杠桿的平衡條件：（G甲﹣F浮）?AO＝G乙?OB即：（ρg12V﹣ρ水g12V）?AO＝ρg3V?OB代入數據得（2.6×103kg/m3×g×12V﹣1.0×103kg/m3×g×12V）×OA＝2.6×103kg/m3×g×3V×OB①由①得AO：OB＝13：32；（2）將甲浸沒在液體丙中，硬棒在水平位置再次平衡，則根據杠桿的平衡條件得：（ρg12V﹣ρ液g12V）?AO＝ρg3V?OC代入數據得（2.6×103kg/m3×g×12V﹣ρ液×g×12V）×OA＝2.6×103kg/m3×g×3V×OC②根據已知條件得：OC＝2OA③由②③得，液體丙的密度為ρ液＝1.3×103kg/m3答：（1）AO：OB＝13：32；（2）液體丙的密度是1.3×103kg/m3。真題過關一、選擇題（共10小題）：1．（2022?賀州）如圖所示的四種工具中，屬于省力杠桿的是（）A．筷子B．托盤天平C．羊角錘D．火鉗【答案】C【解析】解：A、鑷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A不合題意；B、托盤天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故B不合題意；C、羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C符合題意；D、火鉗在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D不合題意。故選：C。2．（2022?荊州）某學校勞動教育課堂上，四位同學利用杠桿原理使用勞動工具的場景如圖所示。其中屬于使用費力杠桿的是（）A．鋤地時舉起鋤頭B．用羊角錘拔釘子C．用園藝剪修剪樹枝D．用鋼絲鉗剪鐵絲【答案】A【解析】解：A、鋤地時舉起鋤頭過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A符合題意；B、用羊角錘拔釘子過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不合題意；C、用園藝剪修剪樹枝在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不合題意；D、用鋼絲鉗剪鐵絲在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不合題意；故選：A。3．（2022?濟南）小強開啟飲料時，瓶起子可視為一個杠桿，如圖所示。下列各圖能正確表示其工作原理的是（）【答案】A【解析】解：用開瓶器開啟瓶蓋時，支點是開瓶器與瓶蓋上方的接觸點，即圖中杠桿的左端O，阻力為瓶蓋對開瓶器豎直向下的作用力F2，動力為手對開瓶器右側豎直向上的作用力F1，因為動力臂大于阻力臂，所以開瓶器為省力杠桿，即F1＜F2，故A正確，BCD不正確。故選：A。4．（2022?玉林）如圖所示，杠桿處于水平平衡狀態，若在杠桿兩側掛鉤碼處各增加一個質量相同的鉤碼，則杠桿（）A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．勻速轉動【答案】C【解析】解：設杠桿上每一格的長度為L，每個鉤碼的重力為G，原來杠桿水平平衡時，有：2G×3L＝3G×2L，即動力×動力臂＝阻力×阻力臂；在杠桿兩側掛鉤碼處各增加一個質量相同的鉤碼時，左側動力與動力臂的乘積為：3G×3L＝9GL，右側阻力與阻力臂的乘積為：4G×2L＝8GL，因為9GL＞8GL，根據杠桿平條件可知，杠桿左端會下降，故選：C。5．（2022?紹興）小敏在做“研究杠桿平衡條件”的實驗時，先后出現杠桿右端下降的現象。為使杠桿水平平衡，下列操作正確的是（）A．圖甲中平衡螺母向左調節；圖乙中右側鉤碼向左移動B．圖甲中平衡螺母向左調節；圖乙中右側鉤碼向右移動C．圖甲中平衡螺母向右調節；圖乙中左側鉤碼向左移動D．圖甲中平衡螺母向右調節；圖乙中左側鉤碼向右移動【答案】A【解析】解：由圖甲可知，是在探究之前，因此應將平衡螺母向左調節，由圖乙可知，是在探究過程中，應將鉤碼向左移動，故A正確。故選：A。6．（2022?濱州）司馬遷在《史記》中有壯麗輝煌的咸陽宮的描述。如圖是我們的祖先在建造宮殿時利用木棒搬動巨大木料的情景。他們通過橫桿、支架、石塊等，將巨木的一端抬起，墊上圓木，以便將其移到其它地方。以下分析不正確的是（）A．通過橫桿、支架等，將巨木的一端抬起是使用了杠桿B．人越靠近橫桿的右端，會更省力地抬起巨木的一端C．將巨木的一端抬起，墊上圓木是為了減小摩擦D．支架下端墊有底面積較大的石塊，是為了增大支架對地面的壓強【答案】D【解析】解：A、由圖可知，橫桿能繞橫桿與支架的接觸處轉動，屬于杠桿，故A正確；B、人越靠近橫桿的右端，動力臂越長，會更省力地抬起巨木的一端，故B正確；C、巨木下面墊上圓木，滑動變滾動，是為了減小摩擦，故C正確；D、支架對地面的壓力一定，在支架下面墊有面積較大的石塊，其實質是增大接觸面積，由p=F故選：D。7．（2022?邵陽）某天，“生物”和“物理”兩位大師在一起進行體育鍛煉。“生物”大師伸出健碩的手臂對“物理”大師說：“看，我能提起很重的物體哦（如圖）！”“物理”大師豎起大拇指說：“真厲害！其實，你的前臂就是物理學中的一根杠桿。”以下對于這根杠桿在提起重物的過程中，分析合理的是（）A．前臂杠桿的支點O在肘關節處B．肱二頭肌給橈骨的力F1是阻力C．重物給前臂的力F2是動力D．前臂是一根省力杠桿【答案】A【解析】解：（1）用手提起物體時，人的前臂相當于一個杠桿，肱二頭肌給橈骨的力F1是動力，重物給前臂的力F2是阻力，杠桿圍繞肘關節轉動，因此支點O在肘關節處，故A正確、BC錯誤；（2）用手向上舉物體時，動力臂小于阻力臂，因此前臂是一根費力杠桿，故D錯誤。故選：A。8．（2022?恩施州）如圖所示，是小強參加勞動實踐挑水時的場景。若扁擔重10N，每只桶總重均為200N，當扁擔在水平位置保持靜止時，扁擔受到肩的支持力約為（）A．210N B．410N C．200N D．400N【答案】B【解析】解：扁擔在水平位置保持靜止，桶與扁擔作為一個整體分析，桶與扁擔總重力大小等于扁擔受到肩的支持力大小，即扁擔受到肩的支持力F＝2G1+G2＝2×200N+10N＝410N，故B正確。故選：B。9．（2022?包頭）如圖所示，輕質杠桿OB可繞O點轉動，OA＝AB。在A點懸掛物體，在B點豎直向上拉動杠桿使其始終保持水平平衡，拉力為F。下列說法正確的是（）A．F的大小為物重的2倍B．物重增加5N，F的大小也增加5NC．物體懸掛點右移，拉力F會增大D．將F改為沿圖中虛線方向，拉力F會減小【答案】C【解析】解：A、由圖可知，OA＝AB，阻力的力臂為動力力臂的一半，根據杠桿的平衡條件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小為物重的二分之一，故A錯誤；B、若物重增加5N，根據杠桿的平衡條件可知，F的變化量為5N×1C、當懸掛點右移時，動力臂、阻力不變，阻力臂變大，則動力F將變大，故C正確；D、保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉至虛線位置時，拉力的力臂變小，因為阻力與阻力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故D錯誤。故選：C。10．（2022?麗水）如圖是某興趣小組用輕質桿制作的桿秤，經測試發現量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是（）A．將a點向左移B．將b點向右移C．換一個質量較小的秤砣D．將a、b點都向左移等長距離【答案】D【解析】解：A、將a點向左移，阻力臂增大，動力臂和動力不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質量變小，量程變小，故A錯誤；B、將b點向右移，阻力臂增大，動力不變，動力臂變小，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質量變小，量程變小，故B錯誤；C、換一個質量較小的秤砣，阻力臂不變，動力變小，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質量變小，量程變小，故C錯誤；D、桿秤使用時，有G物Lab＝G砣L砣，將a、b點都向左移等長距離，Lab不變，L砣變大，G砣不變，可見G物變大，則所稱量物體的質量變大，量程變大，故D正確。故選：D。二、填空題（共5小題）：11．（2022?寧夏）生活中有很多小妙招，如圖甲所示，用鋼勺很輕松就可以打開飲料瓶蓋，模型如圖乙，它是以為支點（選填“A”或“B”）的省力杠桿，手在（選填“C”或“D”）點向下壓時會更省力。【答案】B；D。【解析】解：圖中用勺子打開瓶蓋時，A點隨瓶蓋上升，B點不動，所以B點是支點；打開瓶蓋時，阻力臂不變，動力臂越長越省力，所以作用在D點會更省力。故答案為：B；D。12．（2022?棗莊）如圖所示是生活中常見的桿秤。稱量時桿秤在水平位置平衡，被測物體和秤砣到提紐的距離分別為0.05m、0.2m，秤砣的質量為0.1kg，秤桿的質量忽略不計，則被測物體的質量為kg。若秤砣有缺損，則桿秤所測物體的質量會（選填“偏大”或“偏小”）。【答案】0.4；偏大。【解析】解：如圖，由杠桿平衡可知G1?OA＝G2?OB，即：m1g?OA＝m2g?OB，∴m1=m若秤砣有缺損，m2減小，而G1?OA不變，所以OB要變大，桿秤所示的質量值要偏大。故答案為：0.4；偏大。13．（2022?鎮江）如圖1所示，輕質杠桿可繞O轉動，A點懸掛一重為12N的物體M，B點受到電子測力計豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止，已知OA＝AB＝BC，則F為N。保持杠桿水平靜止，將F作用點從B移至C，此過程中F方向保持不變，F的力臂記為l，則F的大小變，F與（1l）的關系圖線為圖2中的①；將M從A移至B，再重復上述步驟，F與（1l）的關系圖線為圖2中的【答案】6；小；②。【解析】解：（1）由圖1可知，O為杠桿的支點，B點拉力F的力臂OB＝OA+AB＝2OA，A點作用力的力臂為OA，由杠桿平衡條件可得：F×OB＝G×OA，解得：F=OAOB×G=OA2OA（2）由題意可知，保持杠桿水平靜止，將F作用點從B移至C，此過程中F方向保持不變，根據杠桿平衡條件可得：F×l＝G×OA，解得：F=G×OA×1由題意可知，此過程中物體M的重力G和力臂OA不變，拉力F的力臂l變大，則拉力F變小；（3）將M從A移至B，由杠桿平衡條件可得：F×l＝G×OB，解得：F=G×OB×1由數學知識可知，Ⅰ、Ⅱ兩式中拉力F與1l由圖1可知，OB＞OA，則Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此將M從A移至B，F與1l故答案為：6；小；②。14．（2022?百色）如圖所示，輕質細桿可繞豎直墻上的O點轉動，末端掛一個重為150N的物體，拉力F沿水平方向，當θ＝45°時，拉力F＝N。若保持拉力沿水平方向，讓細桿順時針緩慢旋轉到圖中虛線位置，則拉力將（選填“變大”或“變小”）。【答案】150；變大。【解析】解：如圖：θ＝45°，拉力的方向沿水平方向，阻力的方向是豎直方向，根據等腰直角三角形的知識可知，F的力臂與G的力臂是相同的，根據杠桿的平衡條件可知，動力等于阻力，所以F＝150N；若保持拉力水平方向，讓杠桿順時針緩慢旋轉一個小角度到虛線位置，此時的動力臂變小，阻力臂變大，在阻力不變的情況下，根據杠桿的平衡條件可知，拉力將變大。故答案為：150；變大。15．（2022?泰州）建設中的常泰大橋為斜拉索公路、鐵路兩用大橋，如圖為小華制作的斜拉索大橋模型，她用長30cm、重5N的質地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點轉動，A端用細線與GH上的B點相連，橋面OA實質是一種（填簡單機械名稱）。保持橋面水平，細線對OA的拉力F＝N；將細線一端的固定點由B點改至C點，拉力F的大小變化情況是，由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處。【答案】杠桿；5；減小。【解析】解：（1）由圖可知，OA可繞O點轉動，A端用細線與GH上的B點相連，所以橋面OA實質是一種杠桿；（2）過支點向拉力的作用線作垂線，這條垂線段就是拉索對橋面拉力F的力臂L，如圖所示：在Rt△AOB中，∠A＝30°，則L=12根據杠桿的平衡條件，FL＝G×1則F=G×將細線一端的固定點由B點改至C點，動力臂增大，阻力臂和阻力不變，根據杠桿平衡條件可知，動力減小。故答案為：杠桿；5；減小。三、實驗探究題（共2小題）：16．（2022?綏化）如圖為“探究杠桿的平衡條件”的實驗，使用的鉤碼規格相同。（1）掛鉤碼前杠桿靜止在如圖甲所示位置，此時杠桿處于狀態。（選填“平衡”或“不平衡”）（2）為了使圖甲中的杠桿在水平位置平衡，可以將右側平衡螺母向調節。（選填“左”或“右”）（3）實驗時，在已調平的杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼，調節鉤碼位置，使其在水平位置重新平衡。使杠桿在水平位置平衡的目的是。收集實驗數據如表所示，經分析可得出杠桿的平衡條件：。次數動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.015.01.510.021.020.04.05.032.015.03.010.0（4）為了進一步驗證實驗結論，又做了圖乙所示的實驗，現將彈簧測力計從a位置移動到b位置，在此過程中杠桿始終在水平位置平衡，彈簧測力計示數將。（選填“變大”“不變”或“變小”）【答案】（1）平衡；（2）右；（2）便于測量力臂；動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；（4）變大。【解析】解：（1）杠桿的平衡狀態是指杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，所以圖甲中的杠桿處于平衡狀態；（2）杠桿左端下沉，應將杠桿重心向右移，所以應將兩端的平衡螺母（左端和右端的均可）向右調節；（3）測量過程中使杠桿在水平位置平衡后，支點到力的作用點的距離就是力臂，所以使杠桿在水平位置平衡的目的是便于測量力臂；分析表格中的數據知：1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm，1.0N×20.0cm＝4.0N×5.0cm，2.0N×15.0cm＝3.0N×10.0cm，故可得出杠桿平衡的條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；（4）圖乙中，當將彈簧測力計從a位置逆時針移動到b位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則拉力F將變大，這是因為，當拉力由垂直變成傾斜時，阻力、阻力臂不變，拉力F力臂變小，相應的力會變大，這樣才能繼續平衡。故答案為：（1）平衡；（2）右；（2）便于測量力臂；動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；（4）變大。17．（2022?巴中）小明在超市買了一個哈密瓜，回到家用彈簧測力計測量其重力時，發現哈密瓜的重力超出了彈簧測力計的量程，身邊又找不到其它合適的測量工具，于是他找來了一些細繩（不計重力）、一把米尺等物品按示意圖進行了改進：步驟一：將細繩系在米尺的50cm刻度線處，米尺剛好能在水平位置平衡。步驟二：將彈簧測力計在豎直方向調零（如圖甲左）。步驟三：在米尺45cm刻度線處掛上哈密瓜，用細繩把彈簧測力計的拉環系在75cm刻度線處，并豎直向下拉掛鉤，使米尺在水平位置平衡，如圖甲所示。（1）小明是利用（選填“二力”或“杠桿”）平衡的條件相關知識來計算哈密瓜的重力。（2）在步驟一中使米尺在水平位置平衡是為了避免對測量結果的影響。（3）當小明在操作步驟三時，他父親指出彈簧測力計的使用存在問題，你認為小明這樣使用彈簧測力計會使測量結果（選填“偏大”或“偏小”）。（4）小明分析后改用如圖乙所示的正確方法操作：他將彈簧測力計倒置使掛鉤朝上后，重新調零（如圖乙左），并重新測出拉力為3N，最后計算出哈密瓜的重力為N。（5）小明發現：如圖乙和圖丙所示，先后豎直向下和斜向下拉彈簧測力計，均使杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計兩次的示數分別為F和F'，你認為FF'（選填“＞”、“＜”或“＝”）。（6）如圖丁所示，小明又在米尺40cm刻度線處掛了一個重力為2.5N的蘋果，當杠桿再次在水平位置平衡時，彈簧測力計示數為4N。若將彈簧測力計、系哈密瓜的細繩、系蘋果的