江蘇省數學小學六年級上學期復習試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列各數中，最大的質數是：A、13B、18C、20D、222、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的面積是：A、40平方厘米B、60平方厘米C、70平方厘米D、80平方厘米3、小明有一盒鉛筆，每支鉛筆重6克，他買了5支鉛筆，那么這盒鉛筆的總重量是多少克？A、30克B、25克C、20克D、15克4、一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，這個長方形的周長是多少厘米？A、36厘米B、48厘米C、24厘米D、18厘米5、小華有5個蘋果，小明有8個蘋果，他們一共有多少個蘋果？A、13個B、15個C、10個D、12個6、小剛騎自行車去圖書館，他騎了30分鐘，平均速度是每小時10公里，請問他一共騎了多遠？A、5公里B、6公里C、7.5公里D、8公里二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。2、一個三角形的三邊長分別是4厘米、6厘米和8厘米，這個三角形的周長是______厘米。3、小華的年齡是小麗的3倍，如果小華的年齡增加12歲，小麗的年齡增加8歲，那么他們的年齡比將變為1:2。請計算小華和小麗的當前年齡。4、一個長方體的長、寬、高分別是a、b、c，如果長方體的體積是V，那么V=______。5、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。6、一個分數的分子是15，分母是24，將它化簡為最簡分數。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算題：（1）456（2）7681、（1）456（2）768?3451、（1）這是一個簡單的加法題目，將兩個三位數相加，注意進位。（2）這是一個減法題目，從被減數中減去減數，注意借位。2、計算題：（1）123（2）5672、（1）123（2）567÷32、（1）這是一個乘法題目，將一個三位數乘以一個一位數，注意乘法的基本規則。（2）這是一個除法題目，將一個三位數除以一個一位數，注意除法的基本規則和可能的余數。3、計算題：8.4×2.5÷1.254、計算題：0.75×0.8+0.25×0.65、計算下列各題：（1）34×72-1（2）5.6×0.2-2.3×0.1（3）23÷3（4）0.75×(6-2.5)四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明有一些相同的小球，他想要用這些小球排成一行，使得排成的形狀符合下列條件：1.第一個圖形需要排成3個小球，第二個圖形需要排成5個小球，第三個圖形需要排成7個小球，以此類推，每個圖形比前一個圖形多2個小球。2.排成這些圖形時，任意相鄰的兩個圖形之間不能有空白。3.小明希望用完所有的小球，不能剩下也不能缺少。請設計一個方案，使得所有的小球都能被合理地使用。第二題小明在操場上有一堆石頭，他打算用這些石頭圍成一個長方形花壇。已知花壇的長是寬的3倍，且花壇的周長是40米。請計算：（1）花壇的長和寬各是多少米？（2）如果每立方米的花壇體積可以容納1立方米的水，那么這個花壇最多可以裝多少立方米的水？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題（1）小明家有一塊長方形菜地，長是20米，寬是15米。他計劃在菜地的一角建一個花壇，花壇的形狀是一個正方形。請計算花壇的邊長最多可以是多少米，并說明理由。（2）小華在做一道幾何題時，需要證明以下命題：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。請畫出相應的圖形，并給出證明過程。第二題已知正方形的邊長為8厘米，求這個正方形的面積。第三題一、已知函數f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在x=2時的函數值。第四題已知長方形的面積是48平方厘米，長和寬的比是3：2，求這個長方形的長和寬。第五題已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，且a1=3，d=2。設數列{bn}的前n項和為Sn，其中bn=an+1。（1）求證：數列{bn}是等差數列，并求出其公差；（2）若Sn=50，求n的值。江蘇省數學小學六年級上學期復習試卷及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列各數中，最大的質數是：A、13B、18C、20D、22答案：A解析：質數是指只有1和它本身兩個因數的自然數。在選項中，13是唯一的質數，因此最大的質數是13。2、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的面積是：A、40平方厘米B、60平方厘米C、70平方厘米D、80平方厘米答案：B解析：長方形的面積計算公式是長乘以寬。所以，面積=12厘米×5厘米=60平方厘米。因此，正確答案是60平方厘米。3、小明有一盒鉛筆，每支鉛筆重6克，他買了5支鉛筆，那么這盒鉛筆的總重量是多少克？A、30克B、25克C、20克D、15克答案：A解析：鉛筆每支重6克，5支鉛筆的總重量就是6克乘以5，即6×5=30克。所以這盒鉛筆的總重量是30克。4、一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，這個長方形的周長是多少厘米？A、36厘米B、48厘米C、24厘米D、18厘米答案：B解析：長方形的周長計算公式是（長+寬）×2。所以這個長方形的周長是（12厘米+6厘米）×2=18厘米×2=36厘米。因此，這個長方形的周長是36厘米。5、小華有5個蘋果，小明有8個蘋果，他們一共有多少個蘋果？A、13個B、15個C、10個D、12個答案：A、13個解析：小華有5個蘋果，小明有8個蘋果，所以他們一共有5+8=13個蘋果。6、小剛騎自行車去圖書館，他騎了30分鐘，平均速度是每小時10公里，請問他一共騎了多遠？A、5公里B、6公里C、7.5公里D、8公里答案：C、7.5公里解析：小剛騎自行車30分鐘，即0.5小時，平均速度是每小時10公里，所以他騎行的距離是10公里/小時×0.5小時=5公里。但由于選項中沒有5公里，我們應考慮時間單位是分鐘，因此，將0.5小時換算成分鐘，即30分鐘，所以騎行距離為10公里/小時×0.5小時=5公里/2=7.5公里。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。答案：26厘米解析：長方形的周長計算公式是C=2×2、一個三角形的三邊長分別是4厘米、6厘米和8厘米，這個三角形的周長是______厘米。答案：18厘米解析：三角形的周長是其三邊長之和。將三邊長相加得4+3、小華的年齡是小麗的3倍，如果小華的年齡增加12歲，小麗的年齡增加8歲，那么他們的年齡比將變為1:2。請計算小華和小麗的當前年齡。答案：小華的年齡為24歲，小麗的年齡為8歲。解析：設小麗的年齡為x歲，則小華的年齡為3x歲。根據題意，有3x+12=2(x+8)。解這個方程得到x=8，所以小麗的年齡是8歲，小華的年齡是3x=24歲。4、一個長方體的長、寬、高分別是a、b、c，如果長方體的體積是V，那么V=______。答案：V=abc解析：長方體的體積計算公式是長×寬×高，所以體積V等于長a乘以寬b再乘以高c，即V=abc。5、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。答案：26厘米解析：長方形的周長計算公式是周長=2×(長+寬)，所以這個長方形的周長=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。6、一個分數的分子是15，分母是24，將它化簡為最簡分數。答案：5/8解析：要化簡這個分數，需要找到分子和分母的最大公約數（GCD）。15和24的GCD是3。將分子和分母都除以3，得到最簡分數：15÷3/24÷3=5/8。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算題：（1）456（2）768答案：1、（1）456（2）768解析：1、（1）這是一個簡單的加法題目，將兩個三位數相加，注意進位。（2）這是一個減法題目，從被減數中減去減數，注意借位。2、計算題：（1）123（2）567答案：2、（1）123（2）567解析：2、（1）這是一個乘法題目，將一個三位數乘以一個一位數，注意乘法的基本規則。（2）這是一個除法題目，將一個三位數除以一個一位數，注意除法的基本規則和可能的余數。3、計算題：8.4×2.5÷1.25答案：21解析：首先計算乘法部分，8.4×2.5=21，然后將結果除以1.25，21÷1.25=16.8。3.6×(5-2.4)答案：9.6解析：先計算括號內的減法，5-2.4=2.6，然后將結果乘以3.6，3.6×2.6=9.36。4、計算題：0.75×0.8+0.25×0.6答案：0.9解析：分別計算乘法部分，0.75×0.8=0.6，0.25×0.6=0.15，然后將兩個結果相加，0.6+0.15=0.75。12.5-(3.75+1.25)答案：8.25解析：先計算括號內的加法，3.75+1.25=5，然后用12.5減去這個和，12.5-5=7.5。這里答案有誤，正確答案應該是：答案：7.5解析：先計算括號內的加法，3.75+1.25=5，然后用12.5減去這個和，12.5-5=7.5。5、計算下列各題：（1）34×72-1（2）5.6×0.2-2.3×0.1（3）23÷3（4）0.75×(6-2.5)答案：（1）54（2）1.1（3）16（4）2.75解析：（1）首先計算乘法部分：34×72=54，12×48=24。然后進行減法運算：54（2）計算乘法部分：5.6×0.2=1.12，2.3×0.1=0.23。然后進行減法運算：1.12-0.23=0.89。（3）首先計算除法部分：23÷38=23×83=169。然后進行乘法運算：16（4）首先計算括號內的減法：6-2.5=3.5。然后進行乘法運算：0.75×3.5=2.625，化簡后為2.75。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明有一些相同的小球，他想要用這些小球排成一行，使得排成的形狀符合下列條件：1.第一個圖形需要排成3個小球，第二個圖形需要排成5個小球，第三個圖形需要排成7個小球，以此類推，每個圖形比前一個圖形多2個小球。2.排成這些圖形時，任意相鄰的兩個圖形之間不能有空白。3.小明希望用完所有的小球，不能剩下也不能缺少。請設計一個方案，使得所有的小球都能被合理地使用。答案：1.第一個圖形（3個小球）：○○○2.第二個圖形（5個小球）：○○○○○3.第三個圖形（7個小球）：○○○○○○○4.第四個圖形（9個小球）：○○○○○○○○5.第五個圖形（11個小球）：○○○○○○○○○○6.第六個圖形（13個小球）：○○○○○○○○○○○○解析：根據題目的條件，我們可以發現這是一個等差數列的問題，每個圖形的小球數量比前一個圖形多2個。因此，我們可以按照等差數列的規律來設計圖形。首先，我們設計第一個圖形，有3個小球。然后，每個后續的圖形都比前一個圖形多2個小球。這樣，我們可以依次設計出所有需要的圖形，直到所有的小球都被使用完。在這個答案中，我們按照上述規律，逐步增加小球的數量，直到達到13個小球。這樣，我們總共使用了1+3+5+7+9+11+13=49個小球，正好用完所有的小球，沒有剩余也沒有缺少。因此，這個方案是符合題目要求的。第二題小明在操場上有一堆石頭，他打算用這些石頭圍成一個長方形花壇。已知花壇的長是寬的3倍，且花壇的周長是40米。請計算：（1）花壇的長和寬各是多少米？（2）如果每立方米的花壇體積可以容納1立方米的水，那么這個花壇最多可以裝多少立方米的水？答案：（1）設花壇的寬為x米，則花壇的長為3x米。根據長方形的周長公式，周長=2×（長+寬），可以得到方程：2×（3x+x）=40解這個方程：2×4x=408x=40x=40÷8x=5所以，花壇的寬是5米，長是3倍于寬，即：長=3×5=15米（2）花壇的體積可以通過長、寬、高的乘積來計算。由于花壇是長方體，其體積V可以用公式V=長×寬×高來計算。已知花壇的長是15米，寬是5米，高度（深度）未知，但假設花壇沒有深度，即高度為0米，那么花壇的體積為：V=15米×5米×0米=0立方米解析：（1）通過設立方程并解方程，我們找到了花壇的長和寬。設寬為x米，則長為3x米，根據周長公式求解出x的值，再計算出長的值。（2）由于題目沒有給出花壇的深度，我們假設花壇沒有深度，即高度為0米，因此花壇的體積為0立方米。如果題目假設花壇有一定的深度，那么需要額外的信息來計算體積。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題（1）小明家有一塊長方形菜地，長是20米，寬是15米。他計劃在菜地的一角建一個花壇，花壇的形狀是一個正方形。請計算花壇的邊長最多可以是多少米，并說明理由。（2）小華在做一道幾何題時，需要證明以下命題：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。請畫出相應的圖形，并給出證明過程。答案：（1）花壇的邊長最多可以是15米。解析：因為小明家的菜地是長方形，長為20米，寬為15米。根據題意，花壇是正方形，所以花壇的邊長不能超過長方形菜地的寬度。因此，花壇的邊長最多可以是15米。（2）證明如下：圖形：在直角三角形ABC中，∠C是直角，CD是斜邊AB上的中線。證明：作CD，連接AD和BD。步驟1：因為∠C是直角三角形ABC的直角，所以AC⊥BC。步驟2：因為CD是中線，所以AD=BD。步驟3：在直角三角形ACD和直角三角形BCD中，有：∠ACD=∠BCD（都是直角）AC=BC（長方形菜地的寬）AD=BD（中線性質）步驟4：根據HL（斜邊和直角邊對應相等）準則，三角形ACD≌三角形BCD。步驟5：因為三角形ACD≌三角形BCD，所以CD=CD。步驟6：因為AD=BD，所以AC+CD=BC+CD。步驟7：移項得CD=BC/2。步驟8：由于BC是斜邊AB，所以CD=AB/2。結論：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。第二題已知正方形的邊長為8厘米，求這個正方形的面積。答案：64平方厘米解析：根據正方形的面積公式，正方形的面積等于邊長的平方。所以，正方形的面積=邊長×邊長=8厘米×8厘米=64平方厘米。因此，這個正方形的面積是64平方厘米。第三題一、已知函數f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在x=2時的函數值。答案：f(2)=-1解析：1.根據題目所給函數f(x)=x^2-4x+3，將x=2代入函數中，得到f(2)=2^2-4×2+3。2.計算得f(2)=4-8+3=-1。因此，f(x)在x=2時的函數值為-1。第四題已知長方形的面積是48平方厘米，長和寬的比是3：2，求這個長方形的長和寬。答案：長方形的長為12厘米，寬為8厘米。解析：設長方形的長為3x厘米，寬為2x厘米，根據題意可得：3x*2x=486x^2=48x^2=8x=√8x=2√2因為x表示的是長和寬的比例系數，所以：長=3x=3*2√2=6√2厘米寬=2x=2*2√2=4√2厘米所