內蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗四校聯考2025屆數學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知，則的值為（）A． B． C． D．2．已知關于的分式方程的解是非正數，則的取值范圍是()A． B．且 C． D．且3．不一定在三角形內部的線段是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．以上皆不對4．如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+35．一個多邊形的內角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數為（）A． B． C． D．6．如圖，已知四邊形ABCD，連接AC，若AB∥CD，則①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正確的有（）A．①②③④ B．①② C．②③ D．①④7．下列各式不是最簡二次根式的是().A． B． C． D．8．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．9．若，則的值為（）A． B．-3 C． D．310．把的圖像沿軸向下平移5個單位后所得圖象的關系式是（）A． B． C． D．11．已知

是方程組

的解，則a、b的值分別為（）A．2,7 B．－1,3 C．2,3 D．－1,712．下列方程中，不論m取何值，一定有實數根的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個數的立方根是，則這個數的算術平方根是_________.14．如圖是由4個相同的小正方形組成的網格圖,點A、B、C、D、E都在格點上,則的度數為______．15．如圖，，，則__________°.16．分解因式：mx2﹣4m＝_____．17．雙察下列等式：，，，…則第n個等式為_____．（用含n的式子表示）18．已知，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2（2）a5?a4?a﹣1?b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）420．（8分）定義符號min{a，b，c}表示a、b、c三個數中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．（1）根據題意填空：min＝；（2）試求函數y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；（3）關于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，試求常數m的取值范圍．21．（8分）已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．22．（10分）某客運公司規定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規定時，需付的行李費y(元）是行李質量x（kg）的一次函數，且部分對應關系如表所示．（kg）…253545…（元）…357…（1）求關于的函數表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；（3）當行李費（元）時，可攜帶行李的質量（kg）的取值范圍．23．（10分）某地農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜該地農業部門對2017年的油菜籽的生產成本、市場價格、種植面積和產量等進行了統計，并繪制了如下的統計表與統計圖(如圖):請根據以上信息解答下列問題:（1）種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?（2）農民冬種油菜每畝獲利多少元?（3）2017年該地全縣農民冬種油菜的總獲利是多少元?(結果用科學記數法表示)．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點,點.（1）若點關于軸、軸的對稱點分別是點、，請分別描出、并寫出點、的坐標；（2）在軸上求作一點，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）25．（12分）為響應穩書記“足球進校園”的號召，某學校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購實甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種是球數量是購類乙種足球數量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.（1）求這間商場出售每個甲種足球、每個乙種足球的售價各是多少元；（2）按照實際需要每個班須配備甲足球2個，乙種足球1個，購買的足球能夠配備多少個班級?（3）若另一學校用3100元在這商場以同樣的售價購買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個數比為2：3，求這學校購買這兩種足球各多少個?26．如圖是由邊長為的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點．請選擇適當的格點用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．（1）如圖，作關于直線的對稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長度為個單位長度的線段在的上方，使的值最小．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據分式的加減運算法則即可求解．【詳解】∵==∴=4故m+n=0,4m=4解得故選A．【點睛】此題主要考查分式運算的應用，解題的關鍵是熟知分式的加減運算法則．2、B【分析】根據題意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一個非正數，則m-3≤0,且當x+1=0時即m-2=0方程無解，因此得解．【詳解】解：去分母得：m-2=x+1,移項得：x=m-3由方程的解是非正數得：m-3≤0且m-3+1≠0解得：m≤3且≠2【點睛】本題考查的是利用分式方程的解來解決其中的字母的取值范圍問題，一定要考慮到分式方程必須有意義．3、C【解析】試題解析：三角形的角平分線、中線一定在三角形的內部，直角三角形的高線有兩條是三角形的直角邊，鈍角三角形的高線有兩條在三角形的外部，所以，不一定在三角形內部的線段是三角形的高.故選C.4、D【解析】試題分析：∵B點在正比例函數y=2x的圖象上，橫坐標為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設一次函數解析式為：y=kx+b，∵過點A的一次函數的圖象過點A（0，1），與正比例函數y=2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個一次函數的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點：1.待定系數法求一次函數解析式2.兩條直線相交或平行問題．5、C【分析】多邊形的內角和公式（n-2）·180°，多邊形外角和為360°，由此列方程即可解答．【詳解】解：設多邊形的邊數為，根據題意，得：，解得．故選C．【點睛】本題考查多邊形的內角和與外角和，熟記內角和公式和外角和為60°是解答的關鍵．6、B【分析】利用平行線的性質依次分析即可得出結果．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BAD+∠D＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），∠BAC＝∠DCA（兩直線平行，內錯角相等），故①、②正確；只有當AD∥BC時，根據兩直線平行，同旁內角互補，得出∠BAD+∠B＝180°，根據兩直線平行，內錯角相等，得出∠DAC＝∠BCA，故③、④錯誤，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本性質，屬于中考常考題型．7、A【分析】最簡二次根式：分母沒有根號；被開方數不能再進行開方；滿足以上兩個條件為最簡二次根式，逐個選項分析判斷即可.【詳解】A.不是最簡二次根式；B.是最簡二次根式；C.是最簡二次根式；D.是最簡二次根式；故選A【點睛】本題考查最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的要求是解題關鍵.8、C【分析】滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．【詳解】A、∵，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；B、∵，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；C、是最簡二次根式，此選項正確；D、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了最簡二次根式，解題的關鍵是理解什么是最簡二次根式．9、D【分析】根據絕對值和算術平方根非負數性質進行化簡即可.【詳解】因為所以故選:D【點睛】考核知識點:二次根式.理解二次根式的意義,利用算術平方根非負數性質解決問題是關鍵點.10、C【分析】直接利用一次函數平移規律，“上加下減”進而得出即可．【詳解】將一次函數y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位，那么平移后所得圖象的函數解析式為：y=2x+1-5，化簡得，y=2x-1．故選：C．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，熟練記憶函數平移規律是解題關鍵．11、C【解析】把

代入方程組

，得

，解得

.故選C.12、B【分析】分別計算△，再根據△與0的關系來確定方程有無實數根．【詳解】解：A，，，當時，方程無實數根，故選項錯誤；B，，，不論m取何值，方程一定有實數根，故選項正確；C，，，當時，方程無實數根，故選項錯誤；D，，，當時，方程無實數根，故選項錯誤；故選：B．【點睛】此題考查根的判別式，解題的關鍵是注意分三種情況進行討論．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據立方根的定義，可得被開方數，根據開方運算，可得算術平方根．【詳解】解：=64，=1.

故答案為：1．【點睛】本題考查了立方根，先立方運算，再開平方運算．14、180°【分析】由圖可得，FB=ED，∠F=∠E=90°，FC=EC，利用SAS證明△FBC≌△EDC，根據全等三角形的性質不難求出∠ABC+∠EDC的度數.【詳解】解：由圖可得：FB=ED，∠F=∠E=90°，FC=EC，∴△FBC≌△EDC（SAS），∴∠EDC=∠FBC，∴∠ABC+∠EDC=∠ABC+∠FBC=180°，故答案為：180°.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，準確識別圖形，找出證明全等所需的條件是解題關鍵.15、1【分析】根據全等三角形的性質得出∠E=∠B=120°，再根據三角形的內角和定理求出∠D的度數即可．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，

∴∠E=∠B=120°，

∵∠F=20°，

∴∠D=180°-∠E-∠F=1°，

故答案為1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和三角形的內角和定理的應用，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．16、m（x+2）（x﹣2）【解析】提取公因式法和公式法相結合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.17、＝【分析】探究規律后，寫出第n個等式即可求解．【詳解】解：…則第n個等式為故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式的應用，找到規律是解題的關鍵.18、-．【分析】，把a+b=-3ab代入分式，化簡求值即可．【詳解】解：，

把a+b=-3ab代入分式，得

=

=

=

=-．

故答案為：-．【點睛】此題考查分式的值，掌握整體代入法進行化簡是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）﹣5x2+12x﹣15；（2）﹣2a1b1【分析】（1）直接利用乘法公式計算進而合并同類項得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則進而計算得出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2﹣9﹣6（x2﹣2x+1）＝x2﹣9﹣6x2+12x﹣6＝﹣5x2+12x﹣15；（2）原式＝a1b1+a1b1﹣4a1b1＝﹣2a1b1．【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，積的運算法則，解決本題的關鍵是熟練掌握乘法公式。20、（1）3（2）見解析（3）m≤2【分析】（1）先求出的值，再根據運算規則即可得出答案；（2）先計算交點坐標，畫圖象即可得出答案；（3）由（2）中的圖象，與函數y＝﹣x+m的圖象有交點則有解，據此即可求解．【詳解】（1）∵＝3，∴min＝3；故答案為3；（2）由圖象得：y＝；（3）當y＝2時，﹣3x+11＝2，x＝3，∴A（3，2），當y＝﹣x+m過點A時，則﹣3+m＝2，m＝2，如圖所示：∴常數m的取值范圍是m≤2．【點睛】此題考查了一次函數和一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，根據題意結合方程和不等式去求解，考查綜合應用能力．21、（1）19；（2）；（3）【分析】（1）根據題意及完全平方公式可直接進行代值求解；（2）先對代數式進行展開，然后代值求解即可；（3）先對分式進行通分運算，然后代值求解即可．【詳解】解：由，，可得：（1），=19；（2）；（3）由（1）得：=19，，解得，．【點睛】本題主要考查完全平方公式、分式的減法及平方根，熟練掌握完全平方公式、分式的減法及平方根的運算是解題的關鍵．22、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質量為10kg；；（3）【分析】（1）由題意可設，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進行求解；（3）由（1）及題意可直接進行求解．【詳解】解：（1）由題意設，根據表格可把當x=25時，y=3和當x=35時，y=5代入得：，解得：，∴y與x的關系式為：；（2）由（1）可得：，∴當y=0時，，解得：，∴最多可免費攜帶行李的質量為10kg；（3）由（1）可得當時，則有：，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數的應用是解題的關鍵．23、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元【分析】（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產成本×種子所占的百分比即可；

（2）農民冬種油菜每畝獲利的錢數=每畝的產量×油菜市場價格-每畝油菜生產成本．

（3）2017年全縣農民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數×種植面積【詳解】解：（1）根據題意得：

1-10%-35%-45%=10%，

120×10%=12（元），

答：種植油菜每畝的種子成本是12元；

（2）根據題意得：

128×3.2-120=289.6（元），

答：農民冬種油菜每畝獲利289.6元；

（3）根據題意得：

289.6×400000=115840000=1.1584×108（元），

答：2014年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為1.1584×108元．【點睛】本題主要考查應用數學的意識和利用數據解決實際問題的能力．解決此類問題的關鍵是分析圖表各數據的聯系，挖掘隱含意義．24、（1）點坐標為(4,-4),點坐標為(-4，4)；（2）見解析【分析】（1）利用關于坐標軸對稱點坐標關系得出C，D兩點坐標即可；

（2）連接BD交y軸于點P，P點即為所求．【詳解】（1）如圖所示：點坐標為(4,-4),點坐標為(-4，4);(2)連接交軸于點,點即為所求；【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質以及軸對稱-最短路線問題，根據軸對稱的性質得出對稱點的坐標是解題關鍵．25、（1）甲種足球需50元，乙種足球需70元；（2）20個班級；（3）甲種足球40個，乙種足球60個．【分析】（1）設購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20）元，根據題意列出分式方程即可求出結論；（2）根據題意，求出該校購買甲種足球和乙種足球的數量即可得出結論；（3）設這學校購買甲種足球2x個，乙種足球3x個，根據題意列出一元一次方程即可求出結論．【詳解】解：（1）設購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20）元，可得：解得：x=50經檢驗x=50是原方程的解且符合題意答：購買一個甲種足球需50元，則購買一個乙種足球需70元；（2）由（1）可知該校購買甲種足球==40個，購買乙種足球20個，∵每個班須配備甲足球2個，乙種足球1個，答：購買的足球能夠配備20個班級；（3）設這學校購買甲種足球2x個，乙種足球3x個，根據題意得：2x×50+3x×70=3100解得：x=20∴2x=40,3x=60答：這學校購買甲種足球40個，乙種足球60個．【點睛】此題考查的是分式方程的應用和一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．26、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）分別找到A、B、C關于直線l的對稱點，連接、、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點D，利用SAS證