云南省麗江市名校2025屆數學八上期末聯考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（）A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC2．化簡結果正確的是（）A．x B．1 C． D．3．如圖,已知點E在正方形ABCD內,滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．804．若分式的值為0，則x的值為（）A．-2 B．0 C．2 D．±25．如圖，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于點O，則圖中全等的三角形共有（）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對6．下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若等腰中有一個內角為,則這個等腰三角形的一個底角的度數為（）A． B． C．或 D．或8．某廣場準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、39．如圖，在的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中是一個格點三角形.則圖中與成軸對稱的格點三角形有()A．個 B．個 C．個 D．個10．甲乙兩人同解方程時，甲正確解得，乙因為抄錯c而得，則a+b+c的值是（

）A．7 B．8 C．9 D．1011．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．12．如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，則∠DEC等于（）A．63° B．113° C．55° D．62°二、填空題（每題4分，共24分）13．多項式分解因式的結果是____．14．若是一個完全平方式，則m=________15．如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是__________．16．已知x+y=1，則x2xyy2=_______17．若，則__________18．把命題“三角形內角和等于180°”改寫成如果，那么．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB∥DC，AB＝DC，AC與BD相交于點O．求證：AO＝CO．20．（8分）已知△ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方格的邊長為1．（1）寫出A、B、C的坐標；（2）請在平面直角坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標出D點位置即可，保留作圖痕跡）21．（8分）快車和慢車都從甲地駛向乙地，兩車同時出發行在同一條公路上，途中快車休息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地，慢車沒有體息整個行駛過程中保持勻速不變．設慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數關系，線段OD表示y2與x之間的函數關系，請解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距千米，快車休息前的速度是千米/時、慢車的速度是千米/時；（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數表達式；（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標，并解釋點F的實際意義．22．（10分）圖書室要對一批圖書進行整理工作，張明用3小時整理完了這批圖書的一半后，李強加入了整理另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時后整理完成那么李強單獨整理這批圖書需要幾小時?23．（10分）如圖，點，分別在的邊上，，，．求證：24．（10分）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，證明：CF=EB．25．（12分）先化簡，再求值，其中x＝1．26．因汽車尾氣污染引發的霧霾天氣備受關注，經市大氣污染防治工作領導組研究決定，在市區范圍實施機動車單雙號限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加20車次．經調研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客7000人，且平均每車次運送乘客與原來的數量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由SAS易證△ADF≌△ABF，根據全等三角形的對應邊相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，則∠ADF=∠C，根據同位角相等，兩直線平行，得出FD∥BC．解：在△ADF與△ABF中，

∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，

∴△ADF≌△ABF，

∴∠ADF=∠ABF，

又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，

∴∠ADF=∠C，

∴FD∥BC．

故選B．

2、B【分析】根據分式的加減法法則計算即可得出正確選項．【詳解】解：＝．故選：B．【點睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．3、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.4、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.5、C【分析】由“SAS”可證△ABE≌△ACE，可得∠B＝∠C，由“AAS”可證△BDO≌△CEO，即可求解．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，且∠B＝∠C，∠BOD＝∠COE，∴△BDO≌△CEO（AAS）∴全等的三角形共有2對，故選：C．【點睛】本題考查三角形全等的性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵.6、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．7、D【分析】由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分40°的角是頂角和底角兩種情況討論．【詳解】當40°的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數==70°；當40°的角為等腰三角形的底角時，其底角為40°，故它的底角的度數是70°或40°．故選：D．【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想．8、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．【詳解】正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．9、C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分別得出符合題意的答案．【詳解】符合題意的三角形如圖所示：滿足要求的圖形有6個故選：C【點睛】本題主要考查利用軸對稱來設計軸對稱圖形，關鍵是要掌握軸對稱的性質和軸對稱圖形的含義．10、A【分析】根據題意可以得到a、b、c的三元一次方程組，從而可以求得a、b、c的值，本題得以解決．【詳解】解：根據題意可知，∴3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2∴c=-2，a=4，b=5∴a+b+c=7.故答案為：A.【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．11、B【解析】先分析題意，把各個時間段內y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數，分為二段．根據題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當火車開始出來時y逐漸變小，故選B．12、D【分析】由ABDE，可知∠DEC=∠A，利用三角形內角和定理求出∠A即可．【詳解】解：∵ABDE，

∴∠DEC=∠A，

∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，

∴∠DEC=62°

故選：D．【點睛】本題考查三角形內角和定理，平行線的性質等知識，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查綜合運用提公因式法和公式法因式分解．一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進行因式分解．如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式．同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止．14、±1【分析】利用完全平方公式的結構特征可確定出m的值．【詳解】解：∵多項式是一個完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．15、a+1．【解析】試題解析：拼成的長方形的面積=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+1），∵拼成的長方形一邊長為a，∴另一邊長是a+1．考點：圖形的拼接.16、【分析】根據完全平方公式即可得出答案.【詳解】∵x+y=1∴∴【點睛】本題考查的是完全平方公式：.17、5【分析】由題意根據非負數的性質求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴解得，將代入.故答案為：5.【點睛】本題考查非負數的性質，熟練掌握非負數的性質即“幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0”是解題的關鍵．18、有一個三角形的三個內角；它們和等于180°【解析】試題分析：這個題是考察命題的定義的理解，所以知道題設和結論就可以寫出.考點：命題的定義，定理三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解析】試題分析：由AB∥CD，可得∠A=∠C，∠B=∠D，結合AB=CD即可由“ASA”證得△AOB≌△COD，由此可得OA=OC.試題解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵AB=CD，∴△AOB≌△COD，∴OA=OC.20、（1）A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據A，B，C的位置寫出坐標即可．（2）根據關于x軸對稱的點的坐標特征，分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．（3）作點C關于y軸的對稱點C′，連接BC′交y軸于D，點D即為所求．【詳解】解：（1）由題意：A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）（2）如圖，分別確定A、B、C關于x軸對稱的對應點A1、B1、C1的坐標A1(-4，-1),B1(-1，1),C1(-3，-2),依次連接，即為所求．（3）如圖，作點C關于y軸的對稱點C′，連接BC′交y軸于D，點D即為所求．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標的確定，關于x軸對稱的點的坐標特征，最短路徑問題，解決本題的關鍵是熟練掌握關于x軸對稱的點的坐標特征。21、（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）點F的坐標為（3.75，225），點F代表的實際意義是在3.75小時時，快車與慢車行駛的路程相等【分析】（1）根據圖象可直接得出甲、乙兩地的距離；根據圖象可得A、B兩點坐標，然后利用速度=路程÷時間求解即可；（2）根據快車休息1小時可得點E坐標，根據快車比慢車提前0.5小時到達目的地可得點C坐標，然后利用待定系數法求解即可；（3）易得y2與x之間的函數關系式，然后只要求直線EC與直線OD的交點即得點F坐標，為此只要解由直線EC與直線OD的的解析式組成的方程組即可，進而可得點F的實際意義．【詳解】解：（1）甲、乙兩地相距300千米，快車休息前的的速度為：150÷2＝75千米/小時，慢車的速度為：150÷2.5＝60千米/小時．故答案為：300，75，60；（2）由題意可得，點E的橫坐標為：2+1＝3，則點E的坐標為（3，150），快車從點E到點C用的時間為：300÷60﹣0.5＝4.5（小時），則點C的坐標為（4.5，300），設線段EC所表示的y1與x之間的函數表達式是y1＝kx+b，把E、C兩點代入，得：，解得：，即線段EC所表示的y1與x之間的函數表達式是y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）y2與x之間的函數關系式為：，設點F的橫坐標為a，則60a＝100a﹣150，解得：a＝3.75，則60a＝225，即點F的坐標為（3.75，225），點F代表的實際意義是在3.75小時時，快車與慢車行駛的路程相等．【點睛】本題是一次函數的應用問題，主要考查了待定系數法求一次函數的解析式、一次函數圖象上點的坐標特征和兩個函數的交點等知識，屬于常考題型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握一次函數的相關知識是解題的關鍵．22、4【分析】設李強單獨清點這批圖書需要的時間是x小時，由題意可得：“張明3小時清點完一批圖書的一半”和“兩人合作1.2小時清點完另一半圖書”列出方程，解方程即可求解．【詳解】設李強單獨清點這批圖書需要x小時，根據題意，得：，解得x=4，經檢驗x=4是原方程的根．所以李強單獨清點這批圖書需要4小時．

答：李強單獨清點這批圖書需要4小時．【點睛】考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量