第3章一次方程與方程組3.3一元一次方程的應用一元一次方程的應用（一）滬科版七年級上冊復習回顧常見幾何體的體積、面積公式：（1）長方體的體積=長×寬×高；（2）正方體的體積=棱長×棱長×棱長；（3）圓柱的體積=底面積×高；（4）長方形的面積=長×寬；（5）正方形的面積=邊長×邊長；（6）梯形的面積=

(上底+下底)×高.探索新知例1：如圖，李明同學從一張正方形紙片上剪去一張寬為4cm的長方形紙條，再從剩下的長方形紙片上剪去一張寬5cm的長方形紙條．如果兩次剪下的長方形紙條面積正好相等，那么原正方形的邊長為多少?45（單位：cm）【教材P103例1】思考：1.本題中有什么等量關系？45（單位：cm）寬為4cm的長方形面積=寬為5cm的長方形面積2.設正方形的邊長是xcm，完成下表：4x5(x-4)45（單位：cm）解：設正方形的邊長是xcm，根據題意，得4x=5(x-4).解方程，得x=20.答：原正方形的邊長為20cm.4x5(x-4)寬為4cm的長方形面積=寬為5cm的長方形面積形積變化中的等量關系①形狀發生了變化，體積/面積不變.其相等關系是：變化前圖形的體積/面積=變化后圖形的體積/面積②形狀、面積發生了變化，周長不變.其相等關系是：變化前圖形的周長=變化后圖形的周長③形狀、體積不同，面積相同．根據題意找出面積之間的關系，即相等關系．如圖，長方形紙片的長是15cm，現從長、寬上各剪去一個寬為3cm的長條，剩下的面積是原長方形面積的.求原長方形紙片的寬.練一練解：設原長方形紙片的寬為xcm，則剩下的長方形的長為15-3=12(cm)，寬為(x-3)cm.根據題意，得12(x-3)=×15x，解得x=12.答：原長方形紙片的寬為12cm.例2：某縣舉辦越野賽.選手從起點出發，先沿著山區公路跑步到達補給站，再登山到達比賽終點.張老師參加了這個比賽，他的相關數據如下表：總距離/km跑步平均速度/km·h-1登山平均速度/km·h-18.2103已知張老師在補給站休息了10min，用時1.5h完成了比賽.求補給站與起點的距離.8.2km起點補給站終點跑步距離+登山距離=總距離【教材P103例2】8.2km起點補給站終點xkm8.2-xkm跑步時間+登山時間=總用時-休息時間解：設補給站離起點xkm.根據題意，得注意單位換算!解方程，得x=6.答：補給站與起點的距離為6km.交流：運用一元一次方程解決實際問題的基本過程是怎樣的？實際問題找等量關系，列方程數學問題（一元一次方程）解方程數學問題的解（一元一次方程的解）檢驗實際問題的答案“讀萬卷書，行萬里路”，經歷是最好的學習，研學是最美的相遇.11月中旬七年級的學生開啟了以“溯源千年譙城·浸潤萬縷藥香”為主題的亳州研學之旅.已知①號車和②號車同時從合肥出發沿同一路線開往亳州，①號車的行駛速度是80km/h，②號車的行駛速度是72km/h，①號車比②號車早到h，求合肥與亳州相距多少千米?練一練解：設合肥與亳州相距xkm.根據題意，得，解得x=320.答：合肥與亳州相距320km.歸納總結列方程解應用題的一般步驟如下：⑴弄清題意和題中的數量關系，用字母（如x，y）表示問題涉及的未知數；⑵分析題意，找出等量關系（可借助示意圖、表格等）；⑶根據等量關系，列出需要的代數式，并列出方程；⑷解這個方程，求出未知數的值；⑸檢查所得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案（包括單位）.隨堂練習1.列方程，解下列各題：（1）一種小麥磨成面粉，出粉率為80%（即20%成為麩子）．為了得到4500kg面粉，至少需要多少小麥?【教材P104練習】解：設至少需要xkg小麥.根據題意，得x·80％=4500.解方程，得x=5625.答：至少需要5625kg小麥.（2）甲廠有鋼材432t，乙廠有鋼材96t．如果每天從甲廠運出20t，乙廠運出4t，幾天后甲廠剩余的鋼材是乙廠的2倍?解：設x天后，甲廠剩余的鋼材是乙廠的2倍.根據題意，得432-20x=2(96-4x).解方程，得x=20.答：20天后，甲廠剩余的鋼材是乙廠的2倍.（3）甲、乙兩地相距180km．一人騎自行車從甲地出發，每小時騎行15km．另一人騎摩托車從乙地同時出發．兩人相向而行．已知摩托車車速是自行車車速的3倍．多少時間后兩人相遇？解：設xh后兩人相遇.根據題意，得x(15+15×3)=180.解方程，得x=3.答：3h后兩人相遇.2.有一根合金圓柱，底面半徑為1dm，高為64cm，若將其鍛造成長方體工件，使長方體工件的長為20πcm，高為32cm，則長方體工件的寬是多少?解：設長方體工件的寬是xcm.1dm=10cm，根據題意，得π×102×64=20π×32x，解得x=10.答：長方體工件的寬是10cm.3.甲、乙兩人從相距200km的兩地相向而行，甲乘汽車每小時行60km，乙騎自行車每小時行20km.如果乙先行2h，那么甲出發多長時間后兩人相遇?解：設甲出發xh后兩人相遇.根據題意，得60x+20(x+2)=200，解得x=2.答：甲出發2h后兩人相遇.課堂小結用一元一次方程解決實際問題的基本過程實際問題找等量關系，列方程數學問題（一元一次方程）解方程數學問題的解（一元一次方程的解）檢驗實際問題的答案課后作業1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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