鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算pplllMplVp受彎構件：同時受到彎矩

M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構件。第一節一般構造要求一、截面形式(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)受彎構件截面類型：梁、板二、截面尺寸1、矩形截面和T形截面梁高h和梁寬b梁的截面尺寸宜取整數，以50mm作為級差；梁高h常采用200、250、300、350、400……750、800、900、1000mm。梁的寬度b常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。2、梁的高跨比h/l符合規范要求應滿足承載力極限狀態和正常使用極限狀態3、板厚現澆板厚度以10mm作為級差，常用的厚度有60、70、80、90、100、120mm等。板的高跨比(h/l0)單向板雙向板懸臂板簡支≥1/35≥1/45－連續≥1/40≥1/50≥

1/12三、混凝土保護層凈距

25mm

鋼筋直徑dbhh0=h-60凈距

30mm

鋼筋直徑1.5d凈距

25mm

鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35四、縱向受力鋼筋1、配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積bh0的百分比hAsbh02、梁的縱向受力鋼筋h0－梁截面有效高度；一排鋼筋時h0=h-(35~40)

(mm)兩排鋼筋時h0=h-(65~75)(mm)至少2根。梁跨度較大時，一般不少于3根；常用直徑10~28mm，種類不宜過多，且同一截面不同直徑相差不應小于2mm；若排兩排時，上下對齊；架立筋設置在梁的受壓區，用來固定箍筋并與受力鋼筋形成鋼筋骨架.3、板的受力鋼筋和分布鋼筋通常配置受力鋼筋和分布鋼筋。直徑：6、8、10mmHPB235級間距：當采用綁扎網時，板中受力鋼筋的間距不宜小于70mm。當板厚h≤150mm時，不宜大于200mm；當板厚h＞150mm時，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。hh0c15mm

d分布鋼筋4、梁的縱向構造鋼筋(一)架立鋼筋架立鋼筋的直徑，當梁的跨度小于4m時，不宜小于8mm；當梁的跨度為4～6m時，不宜小于10mm；當梁的跨度大于6m時，不宜小于12mm。(二)梁側構造鋼筋及拉結鋼筋當梁的腹板高度hw≥450mm時，在梁的兩個側面應沿高度配置縱向構造鋼筋，每側縱向構造鋼筋的截面面積不應小于腹板截面面積bhw的0.1%，其間距不宜大于200mm。梁側的構造鋼筋應以拉結筋相連，拉結筋直徑一般與箍筋相同，間距為500～700mm，常取箍筋間距的整數倍。一、受彎構件正截面的破壞形態適筋破壞

min

maxPP...混凝土壓碎受拉區混凝土開裂受拉區鋼筋屈服PPPPPPPP縱向受拉鋼筋先屈服，受壓混凝土后壓碎。梁的破壞始于受拉鋼筋的屈服。破壞前裂縫、變形有明顯的發展,有破壞征兆,屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發揮。設計允許。特點：PP少筋破壞

<

minPP..受拉區混凝土開裂，鋼筋應力迅速達到屈服強度或進入強化段梁發生斷裂，而受壓區混凝土未被壓碎PPPPPPPP一裂即壞，由砼的抗拉強度控制,承載力很低。受壓混凝土未壓碎；破壞很突然，屬脆性破壞；混凝土的抗壓承載力未能充分發揮；設計不允許。特點：PP超筋破壞

>

maxPP....受拉區混凝土開裂，受拉區鋼筋承擔拉應力，但未屈服受壓區混凝土被壓碎PPPPPPPP特點：裂縫多而細，鋼筋應力不高,最終由于壓區砼壓碎而崩潰；裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質；鋼材未充分發揮作用；設計不允許。PP超筋梁適筋梁少筋梁

不同配筋率梁得M-f(二)受壓區應力圖形的簡化受壓砼的應力圖形從實際應力圖理想應力圖等效矩形應力圖DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實際應力圖理想應力圖計算應力圖xcxcx等效原則：1.受壓區混凝土合力大小不變2.受壓區混凝土合力作用點不變等效應力圖形的應力與受壓區混凝土最大應力的比值系數和也僅與混凝土應力-應變曲線有關,稱為等效矩形應力圖形系數。《規范》規定：1.當混凝土強度等級≤C50時，

=1.0；=0.8;2.當混凝土強度等級為C80時,

=0.94;

=0.74;3.其間按線性內插法確定。（三）基本計算公式hh0asbAsZh0x稱為相對受壓區高度。該參數不僅反映了鋼筋與混凝土面積比，而且同時反映了兩種材料的強度比。它本質上反映了兩種材料匹配是否合理

≤C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.6140.6060.5940.5840.5750.5650.555HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463

僅與材料性能有關,而與截面尺寸無關.（二）最小配筋率（適筋梁與少筋梁的界限）

min——最小配筋率,是由配有最少量鋼筋(As,min)的鋼筋混凝土梁其破壞彎矩等于同樣截面尺寸的素砼梁的所承擔的彎矩所確定的。《規范》規定：

防止少筋破壞2.公式的適用條件1)防止超筋破壞2)防止少筋破壞四、基本公式的應用截面設計：截面校核：As=?

b

h,fc,fy,M已知：求：M，b

h,fc,fy,As已知：Mu=?求：(一)截面設計由結構力學分析確定彎矩的設計值M由跨高比確定截面初步尺寸由受力特性及使用功能確定材性由基本公式求x驗算公式的適用條件x

xb(

b)由基本公式

求As選擇鋼筋直徑和根數,布置鋼筋求x(或

)

驗算適用條件求Mu若Mu

M，則結構安全；否則，結構不安全當x>xbMu=Mmax=α1fcbh02

b(1-0.5

b)(二)截面復核【例4－2】已知矩形梁的截面尺b*h=250mm*500mm;環境類別為一級，彎矩設計值M=150kN?m，混凝土強度等級為C30,鋼筋采用HRB335級鋼筋。求縱向受拉筋As。【解】（1）設計參數

查表fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,

fy=300N/mm2,

c1min=25mm,

故設

as=35mm,則h0=500-35=465mm（2）計算配筋

（3）最小算配筋驗算

故滿足適筋梁條件（4）配筋構造驗算25mmd=20mm

故滿足配筋構造要求雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算概述一般情況下，必須設架立筋；不滿足單筋截面適筋梁要求,且截面尺寸、材料強度或建筑功能受限；在多荷載組合下，同一截面彎矩變號；

提高結構構件的截面延性；鋼筋的抗壓強度設計值1、的取值雖然受壓鋼筋的屈服點與受拉鋼筋相同，但設計強度的取值卻不同2.受壓筋充分發揮作用的充要條件(1)橫向箍筋的構造要求在雙筋梁中，在荷載作用下，縱筋將產生側向彎曲，當箍筋間距過大或剛度不足時，受壓鋼筋可能會在壓力作用下發生壓曲而外凸，造成混凝土保護層脫落、混凝土抗壓能力降低，即構件達不到設計承載力。《規范》：當梁中配有按計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋應做成封閉式。必要條件-防止曲屈箍筋應做成封閉式箍筋間距不應大于15倍受壓鋼筋最小直徑或400mm箍筋直徑不應小于受壓鋼筋最大直徑1/4一層內當受壓鋼筋多于4根時,應采用復合箍筋(2)保證受壓鋼筋達到設計強度條件充分條件-屈服≥0.002xc

若取則近似可得:x≥2as計算公式及適用條件基本假定及破壞形態與單筋相類似,以IIIa作為承載力計算模式。A

sf

yMAsfy

s=0.002MA

sf

yAsfyA

sAs(a)(b)(c)(d)α1fc

cu=0.0033

sα1fcba

sash0xx由計算圖式平衡條件可建立基本計算公式:或:1.計算公式為便于利用單筋矩形梁系數法，可以采用分解方法求解M=M1+M2As=As1+As22.適用條件防止超筋破壞保證受壓鋼筋屈服可近似的取當x<2a's計算方法1.截面設計(1)已知M、b、h和材料的強度等級，計算所需As和As'驗算是否能用單筋:Mmax=α1fc

bh02

b(10.5

b)

當M>Mmax且其他條件不能改變時,用雙筋。雙筋用鋼量較大,故h0=h

as(50~60mm)兩個方程,三個未知數,無法求解。截面尺寸及材料強度已定,先應充分發揮混凝土的作用,不足部分才用受壓鋼筋As

來補充。令x=xb=

bh0這樣才能使As+As

最省。將上式代入求得:將As

代入求得As:2、已知M、b、h和材料的強度等級及As'

，計算所需As可按公式求出Mu2，再求出Mu2，根據單筋矩形截面求出As求As2時應注意：(1)若x

xb,表明原As不足,可按As未知的情況1計算；(2)若x2as，則令(二)截面復核已知：b

h,fc,fy,fy,As,As

解：求x截面處于適筋狀態,將x代入求得求：Mu當2as

x

bh0截面此時As

并未充分利用，求得當x<2as

，截面處于超筋狀態,應取x=xb,求得：只有當Mu

M時截面才安全。當x>

bh0已知梁截面b*h=200mm*500mm,混凝土C40,鋼筋HRB335,截面彎矩設計值M=330kN?m。環境類別為一類。求As和As。【解】（1）設計參數查表fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2

c1min=25mm；假定受拉筋為兩排，設

as=60mm,則h0=500-60=440mm,

as=35mm；a1=1.0,b1=0.8

。（2）計數配筋

xb=055故應設計成雙筋截面。取x=xb受拉筋選用725，As=3436mm2；受壓筋選用214mm2,As=3436mm2。（3）配筋構造已知條件同例4－4，但已知受壓筋320mm2，As=941mm2,求受拉筋As。【解】（1）設計參數同例4－4（2）計數配筋

xb=055故滿足適筋梁條件

2as=70mm故受拉筋屈服選用625鋼筋，As=2945.9mm2。（3）配筋構造單筋T截面受彎構件正截面承載力計算概述

矩形截面承載力計算時不考慮受拉區砼的貢獻，可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。

矩形截面梁當荷載較大時可采用加受壓鋼筋As‘的辦法提高承載力,同樣也可以不用鋼筋而增大壓區砼的辦法提高承載力。目的21211122hbhfbfbbfhfhbfhfh0bfbf基本計算公式(a)(b)h

fhb

fb

fxh

fxbbASASh????第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內,即

x

hf(圖a)第二類T形截面：中和軸在梁肋內部通過,即

x>hf(圖b)1.T形截面的判別條件當sahh0SAbbfhfxMuh0hf2顯然,若≤≤則≤

,屬于第一類型(中和軸在翼緣中)或若

或則

,屬于第二類型(中和軸在肋中)與bf'

h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿足)2.第一類單筋T形截面的計算公式3.第二類單筋T形截面的計算公式(1)

基本公式≤(2)

適用條件≤≥，一般均滿足，可不驗算；······b

fbxh0hhfAsfch0–h

f/2fc(b

f–b)h

fAs2fyM1fcfcbxh0–x/2As1fyM2＋fcfc(b

f–b)h

ffcbxMAsfy·b

fbxAs1h0h·(a)(b)(c)····b

fbxAs2h0h利用疊加原理sahh0bbfhfxSASA1SA2(1)

基本公式(2)

適用條件≤≤或已知梁截面b*h=200mm*600mm,

bf=1000mm,

hf=90mm,混凝土C20,鋼筋HRB335,截面彎矩設計值M=410kN?m。環境類別為一類。求As。【解】（1）設計參數查表fc=9.6N/mm2，fy=fy=300N/mm2

c1min=30mm；假定受拉筋為兩排，設

as=60mm,則h0=600-60=540mm,a1=1.0,b1=0.8

。（2）判斷截面類型

故屬于第一類型T形截面，可視為矩形截面（3）配筋計算

xb=055故滿足適筋梁條件選用625鋼筋，As=2945.9mm2。（3）配筋構造已知梁截面b*h=300mm*700mm,

bf=600mm,

hf=120mm,混凝土C30,鋼筋HRB335,截面彎矩設計值M=650kN?m。環境類別為一類。求As。【解】（1）設計參數查表fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2

c1min=25mm；假定受拉筋為兩排，設

as=60mm,則h0=700-60=640mm,a1=1.0,b1=0.8

。（2）判斷截面類型

故屬于第二類型T形截面（3）配筋計算由式(4-46)可得由式(4-47)可得由式(4-43)可得

xb=055故滿足適筋梁條件由式(4-48)可得選用825鋼筋，As=2945.9mm2。

課堂練習1．受彎構件正截面承載力計算基本公式的建立是依據哪種破壞形態建立的（B

）。少筋破壞；適筋破壞；超筋破壞；界限破壞；2．下列那個條件不能用來判斷適筋破壞與超筋破壞的界限（C

）。

A．；

B．；

C．；3．受彎構件正截面承載力中，對于雙筋截面，下面哪個條件可以滿足受壓鋼筋的屈服（C

）。4．混凝土保護層厚度是指（B

）。縱向鋼筋內表面到混凝土表面的距離；縱向鋼筋外表面到混凝土表面的距離；箍筋外表面到混凝土表面的距離；縱向鋼筋重心到混凝土表面的距離；5.混凝土保護層厚度越大越好。（×

）6.板中的分布鋼筋布置在受力鋼筋的下面。（×

）7.在截面的受壓區配置一定數量的鋼筋對于改善梁截面的延性是有作用的。（∨）8.適筋破壞的特征是破壞始自于受拉鋼筋的屈服，然后混凝土受壓破壞。（∨）9．梁內縱向受拉鋼筋的根數、直徑及間距有何具體規定？10．什么叫縱向受拉鋼筋的配筋率？

11.鋼筋混凝土受彎構件正截面有哪幾種破壞形式？其破壞特征有何不同？12．什么是受彎構件縱向鋼筋配筋率？什么叫最小配筋率？它們是如何確定的？它們在計算中作用是什么？13.單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算的基本公式及適用條件是什么？為什么要規定適用條件？14．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C25,fc=11.9N/mm2，,鋼筋采用HRB335，截面彎矩設計值M=165KN.m。環境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積；樹立質量法制觀念、提高全員質量意識。9月-249月-24Thursday,September12,2024人生得意須盡歡，莫使金樽空對月。22:37:5022:37:5022:379/12/202410:37:50PM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。9月-2422:37:5022:37Sep-2412-Sep-24加強交通建設管理，確保工程建設質量。22:37:5022:37:5022:37Thursday,September12,2024安全在于心細，事故出在麻痹。9月-249月-2422:37:5022:37:50September12,2024踏實肯干，努力奮斗。2024年9月12日10:37下午9月-249月-24追求至善憑技術開拓市場，憑管理增創效益，憑服務樹立形象。12九月202410:37:50下午22:37:509月-24嚴格把控質量關，讓生產更加有保障。九月2410:37下午9月-2422:37September12,2024作業標準記得牢，駕輕就熟除煩惱。2024/9/1222:37:5022:37:5012September2024好的事情馬上就會到來，一切都是最好的安排。10:37:50下午10:37