1數學必修一第一章《集合與函數》單元測試卷(一)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.下列選項中元素的全體可以組成集合的是()A.學校籃球水平較高的學生B.校園中長的高大的樹木C.2007年所有的歐盟國家D.中國經濟發達的城市的解構成的集合是()A.{(1,1)}B.{1,1}C.(1,1)3.已知集合A={a,b,c},下列可以作為集合A的子集的是()A.aB.{a,c}C.{a,e}D.{a,b,c,d}4.下列圖形中，表示McN的是()ABC5.下列表述正確的是()6、設集合A={x|x參加自由泳的運動員},B={x|x參加蛙泳的運動員},對于既參加自由泳又參加蛙泳的運動員用集合表示()A.A∩BB.A≥BC.AUB7.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={xx=4k+1,k∈Z}8.集合A={1,2,x},集合B={2,4,5},若AUB={1,2,3,4,5},則x=()29.滿足條件{1,2,3}{1,2,3,4,5,6}的集合M的個數是()10.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,A.AUBB.A∩BC.CyA∩CuBD.CuAUCuB二、填空題(每道題5分，共20分)11.用描述法表示被3除余1的集合12.用適當的符號填空：13.含有三個實數的集合既可表示成14.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},CuN={x|0<x<2}那么三、解答題(每道題10分，共40分)的取值集合.3ANB={x|3<x<7},求實數a的值.17.(10分)已知方程x2+ax+b=0.(1)若方程的解集只有一個元素，求實數a,b滿足的關系式；(2)若方程的解集有兩個元素分別為1,3,求實數a,b的值18.(10分)已知集合A={x-1≤x≤3},B={y|x2=y,x∈A},C={y|y=2x+a,x∈A},若滿足CcB,求實數a的取值范圍.4數學必修一第一章《集合與函數》單元測試卷(二)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.已知集合ME{4,7,8},且M中至多有一個偶數，則這樣的集合共有()(A)(0,2),(1,1)(B){(0,2),(1,1)}(C){1,2}(D){y|y≤2}4.不等式ax2+ax-4<0的解集為R,則a的取值范圍是()6.函數y=x2-4x+3,x∈[0,3]的值域為()7.函數y=(2k+1)x+b在(-0,+一)上是減函數，則()8.若函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-0o,4)內遞減，實數a的取值范圍()(A)a≤-39.函數y=(2a2-3a+2)a*是指數函數，則a的取值范圍是()(A)(1,5)(B)(1,4)5二、填空題(每道題5分，共20分)11.已知(x,y)在映射f下的象是(x-y,x+y),則(3,5)在f下的象是,原象是012.已知函數f(x)的定義域為[0,1],則f(x2)的定義域為013.若loga2<1,則a的取值范圍是14.函數的單調遞增區間是三、解答題(每道題10分，共40分)(Ⅱ)若對任意實數b,函數f(x)恒有兩個相異的零點，求實數a的取值圍.6(1)若A∩B={2},求實數a的值；7數學必修一第一章《集合與函數》單元測試卷(三)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.在區間(0,十一)上不是增函數的函數是()A.y=2x+1B.y=3x2+1CD.y=2x2+x+12.函數f(x)=4x—mx+5在區間[-2,十一]上是增函數，在區間(一一，—2)上是減函數，則f(1)等于()3.函數f(x)在區間(-2,3)上是增函數，則y=f(x+5)的遞增區間是()4.函數在區間(-2,+一)上單調遞增，則實數a的取值范圍()5.函數f(x)在區間[a,b]上單調，且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區間A.至少有一實根B.至多有一實根C.沒有實根D.必有唯一的實根6.若f(x)=x2+px+q滿足f(1)=f(2)=0,則f(1)的值是()8.已知定義域為R的函數f(x)在區間(一0,5)上單調遞減，對任意實數t,都有f(5+t)=f(5—t),那么下列式子一定成立的是()A.f(一1)<f(9)<f(13)B.f(13)<f(9)<f(一1)C.f(9)<f(—1)<f(13)D.f(13)<f(一1)<f(9)8A.(-0,0),(-0,1)B.[-,0],[1,+00)二、填空題(每道題5分，共20分)11.函數y=(x—1)2的減區間是 13.若函數f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函數，則f(x)的遞減區間是14.函數f(x)=ax2+4(a+1)x—3在[2,十一]上遞減，則a的取值范圍是三、解答題(每道題10分，共40分)15.(10分)證明函數16.(10分)證明函數在[3,5]上單調遞減，并求函數在[3,5]的最大值和最小值。9數學必修一第二章《基本初等函數》單元測試卷(一)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)3.下列函數中，在(-00,+)上單調遞增的是()A.y=x|B.y=log?xA.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于直線y=x對稱8.有以下四個結論①Ig(Ig10)=0②1g(Ine)=0③若10=1gx,則x=10④A.①③B.②④C.①②D.③④A.ye(0,1)B.ye(1,2)C.ye(2,3)D.y=1A.f(2)>二、填空題(每道題5分，共20分)11.當x∈[-1,1]時，函數f(x)=3*-2的值域為12.已知函則f(log,3)=13.已知y=log,(2-ax)在[0,1]上是減函數，則a的取值范圍是14.若定義域為R的偶函數f(x)在(0,十一)上是增函數，且則不等式f(logx)>0的解集是三、解答題(每道題10分，共40分)(1)作出其圖象；(2)由圖象指出單調區間；(3)由圖象指出當x取何值時函數有最小值，最小值為多少?16.(10分)已知f(x)=log((a>0,且a≠1)(2)求使f(x)>0的x的取值范圍.事事數學必修一第二章《基本初等函數》單元測試卷(二)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1、函數y=log?x+3(x≥1)的值域是()3、已知a=log?2,那么log;8-2log;6用a表示是()5.設f(x)=3*+3x-8,6.函數y=log。(x+2)+1的圖象過定點()的大小關系是()A.b<a<1B.a<b<1C.1<b<a8.下列函數中，值域為(0,+一)的函數是()10.值域是(0,十○)的函數是()二、填空題(每道題5分，共20分)12.已知冪函數的圖像經過點(2,32)則它的解析式是三、解答題(每道題10分，共40分)15.(10分)(1)16.(10分)已知函(2)使f(x)>0的x的取值范圍.18.(10分)若0≤x≤2,求函數的最大值和最小值數學必修四第一章《三角函數》單元測試卷(一)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.下列框圖符號中，表示處理框的是()A..第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角3.某質量監督局要對某廠6月份生產的三種型號的轎車進行抽檢，已知6月份該廠共生產甲種轎車1400輛，乙種轎車6000輛，丙種轎車2000輛，現采用分層抽樣的方法抽取47輛進行檢驗，則這三種型號的轎車依次應抽取A.14輛，21輛，12輛B.7輛，30輛，10輛C.10輛，20輛，17輛D.8輛，21輛，18輛4.甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%,甲不輸的概率為90%,則甲乙下成和棋的概率為()A.60%B.30%5.已知且a//b,則銳角α的大小為.()6.將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍.再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的僻析式是()及及若若10.函數y=cosx|tanx(0≤x≤π且的圖象為()二、填空題(每道題5分，共20分)11.右圖程序框圖的運行結果是則<a,b>為14.數據5,7,7,8,10,11的標準差是三、解答題(每道題10分，共50分)15.(10分)已知角α的終邊在y=-2x(x<0)上，求的值；的值.否16.(10分)已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個.(1)從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率；(2)列出一次任取2個球的所有基本事件；(3)從中取2個球，求至少有一個紅球的概率.(2)對(1)中的點M,求∠AMB的余弦值。·數學必修四第一章《三角函數》單元測試卷(二)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.下列命題正確的是C.若ac>bc,則a>bA.30B.15C.5√6D4.已知△ABC的三個內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2-c2+b2=ab,則角6.設x,y∈R且滿則z=x+2y的最小值等于7.△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若a,b,c成等比數列，且c=2a,8.已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15,偶數項之和為30,則其公差為10若正實數a,b滿足a+b=1,則的最小值是二、填空題(每道題5分，共20分)于解答題(每道題10分，共50分);18.(10分)如下圖所示，現有A,B,C,D四個海島，已知B在A的正北方向15海里處，C在A的東偏北30°方向，又在D的東偏北45°方向，且B,C相距21海里，求C,D兩島間的距19、(10分)如下圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有(第18題圖)CD,現欲將其擴建成一個更大的三角形花園AMN,要求點M在射線AP上，點N在射米.記三角形花園AMN的面積為S.(I)問：DN取何值時，S取得最小值，并求出最小值；(IⅡ)若S不超過1764平方米，求DN長的取值范圍.數學必修四第一章《三角函數》單元測試卷(三)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.下列表述正確的是()A.O={0}B.0≤{0}.C.02{0}2.已知則角α是第()象限角A.一B.一或二C.一或三D.一或四3.下列函數中哪個與函數y=x是同一個函數()A.y=a%*(a>0,a≠1).B.C.y=log,a*(a>0,a≠1)D.y=√x24.下列函數中，最小正周期為π,且圖象關于直線對稱的是()7.將y=sin4x的圖象向左平移個單位，得到y=sin(4x+φ)的圖象，φ()8.若y=x2+(2a-1)x+1在(一一，2)上是減函數，則實數a的范圍是()C9.某學生離家去學校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進，跑累了再走余下的下圖中，縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發后的時間，則下列四個圖形中較符合該生走法的是()部分圖象如圖，則()::二、填空題(每道題5分，共20分)11化簡12已知α是第二象限的角，tang=1/2,則cosa=13求使的α的取值范圍是14、函數y=asinx+1的最大值是3,則它的最小值三、解答題(每道題10分，共50分)15.(10分)已知求COsa、tana的值。16.(10分)已知<a<π,0<β-17.(10分)已知函數(2)設,求，的值19.(10分)已知tana,tanb是方程x2-4px-3=0(p為常數).的兩個根.數學必修四第一章《三角函數》單元測試卷(四)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.2011年3月11日，日本發生了9級大地震并引發了核泄漏。某商場有四類食品，糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是A.4B.3.當輸入時，右面的程序運行的結果是()口4.下列函數中是偶函數，并且最小正周期為π的()5.閱讀右面的程序框圖，則輸出的S=()A.14C.306.已知函(x∈R)則f(x)的最小正周期為：()A.πB.C.4πD.2πIfx>0EndIfxx否二、填空題(每道題5分，共20分)11.已知且α為鈍角，則tanα=,三、解答題(每道題10分，共50分)15.(10分)已知,求的值。;16.(10分)已知的值。17.(10分)已知,且α為第四象限的角，求cosa,tanα的值。的最小值為-2,其數學必修四第一章《三角函數》單元測試卷(五)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.sin(-1560°)的值為()ABCD2.如果那么4.軸截面是等邊三角形的圓錐的側面展開圖的中心角是()BABAC7.下列四個函數中，既是上的增函數，又是以π為周期的偶函數的是()Ay=sinxAa<b<cBc<b<aCb<c<aDb<a<C9.已知ABCD10.θ是第二象限角，且滿足那A是第一象限角B是第二象限角C是第三象限角D可能是第一象限角，也可能是第三象限角的定義域為012.函數的遞增區間13.關有如下命題，③函數圖象關于對稱，④函數圖象關于點稱。其中正確的命題是則函數f(x)的解析式可以是：(只需寫出滿足條件的一個解析式即可)三、解答題(每道題10分，共50分)15.(10分)將函的圖象作怎樣的變換可以得到函數y=cosx的16.(10分)設a>0,0≤x<2π,若函數y=cos2x-asinx+b的最大值為0,數學必修四第二章《平面向量》單元測試卷(一)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)4.數據99,10.0,102,99,100,100的標準差為A.0B.1C.√25.能將正弦曲線y=sinx的圖像變的圖像的變換方式是A橫坐標變為原來的2倍，再向左平B橫坐標變為原來的倍，再向左C向左平移再將橫坐標變為原來白倍D向左平移;再將橫坐標變為原6.某客運公司為了了解客車的耗油情況，現采用系統抽樣方法按1:10的比例抽取一個樣本進行檢測，將所有200輛客車依次編號為1,2,…,200,則其中抽取的4輛客車的編號可能是A.3,23,63,102B.31,61,87,127C.103,1.33,153,193D.57,68,98,1087.兩個非零向量滿足反開始開始9.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為10.下列函數中，最小正周期是π且在區間上是增函數的是()二、填空題(每道題5分，共20分)的夾角為120°,則|2a-b|=12.如圖是某班50名學生身高的頻率分布直方圖，13.一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，顏色不同的概率是.[來源：學科|網]14.在下列結論中：①函數y=sin(kπ-x)(k∈Z)為奇函數；17、(10分)做投擲2顆骰子試驗，用(x,y)表示點P的坐標，其中x表示第1顆骰子出現的點數，y表示第2顆骰子出現的點數.最小正周期為π,(1)求和φ的值；19.(10分)對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測數學必修四第二章《平面向量》單元測試卷(二)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1日口2.在下列向量組中，不能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是()AA5.若θ是第三象限的角，那的值()A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定正負或零口其中正確結論的個數是()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每道題5分，共20分)的夾角，14.對于函數給出下列四個命題：①該函數是以π為最小正周期的周期函數；③該函數圖象關于對稱；④當且僅當其中正確命題的序號是(請將所有正確命題的序號都填上)三、解答題(每道題10分，共50分)15.(10分)求值：稱之為三角形的內角平分線定理，現已知AC=2,BC=3,AB=4,且18.(10分)已知向量19.(10分)已知函數的圖象與V軸的數學必修四第二章《平面向量》單元測試卷(三)1、若a>b,c>d,則下面結論中，正確的是()A.(-6,4)B.(-1,5)4.已知角且則cosα的值為：(.)a?=4,ao?=36,則a?+a??+a??=()7、不等式組的解集為()二、填空題(每道題5分，共20分)14.已知α,β都是銳角，則sinβ=;三、解答題(每道題10分，共50分)15、(10分)如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C(Ⅱ)求∠BAC的正弦值.(1)求a?,a?,a?;17、(10分)已知函數其中m為實常數.(Ⅱ)當m變化時，討論關于x的不等式的解集.18、(10分)要將兩種厚度、材質相同，大小不同的鋼板截成A、B、C三種規格的成品.每張鋼板可同時截得三種規格的塊數如下表：成品規格類型鋼板類型C規格第一種鋼板121第二種鋼板113每張鋼板的面積：第一張為1m2,第二張為2m2.今需要A、B、C三種規格的成品各為12、15、27塊.則兩種鋼板各截多少張，可得所需三種規格的成品，且使所用鋼板的面積最少?且且數學選修1-1第一章《常用邏輯用語》單元測試卷(一)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.下列語句中是命題的是()A.周期函數的和是周期函數嗎?B.sin45°=1C.x2+2x-1>0D.梯形是不是平面圖形呢?逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是()A.都真B.都假C.否命題真D.逆否命題真3.有下述說法：①a>b>0是a2>b2的充要條件.②a>b>0的充要條件.③a>b>0是a3>b3的充要條件.則其中正確的說法有()4.下列說法中正確的是()A.一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真C.“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”D.一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真5.若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一個根大于零，A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.有下列四個命題：①“若x+y=0,則x,y互為相反數”的逆命題；其中真命題為()A.①②B.②③C.①③D.③④A.若a≠b≠0(a,b∈R),則a2+b2≠0題③函的最小值為2其中假命題的為(將你認為是假命題的序號都填上)15.(10分)判斷下列命題的真假：(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,或b≠d,則a+b≠c+d.(4)存在一個三角形沒有外接圓。求x的值。17.(10分)已知方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有兩個大于1的實數根的充要條件。18.(10分)已知下列三個方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實數根，求實數a的取值范圍。19.(10分)求證：關于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0對于一切實數x都成立的充要條件是0<a<4。數學選修1-1第一章《常用邏輯用語》單元測試卷(二)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.有下列命題：①2004年10月1日是國慶節，又是中秋節；②10的倍數一定是5的③梯形不是矩形；④方程x2=1的解x=±1。其中使用邏輯聯結詞的命題有()A.p或q為假B.q假C.q真D.不能判斷q的真假3.有下列四個命題：①“若x+y=0,則x,y互為相反數”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；④“不等邊三角形的三個內角相等”的逆命題；其中真命題為()A.①②B.②③C.①③D.③④5.有下列命題：①2004年10月1日是國慶節，又是中秋節；②10的倍數一定是5的倍數；③梯形不是矩形；④方程x2=1的解x=±1。其中使用邏輯聯結詞的命題有6.設原命題：若a+b≥2,則a,b中至少有一個不小于1,則原命題與其逆命題的真假情況是()A.原命題真，逆命題假B.原命題假，逆命題真C.原命題與逆命題均為真命題D.原命題與逆命題均為假命題A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.一次函的圖象同時經過第一、三、四象限的必要但不充分條A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.“p或q”為假B.“p且q”為真二、填空題(每道題5分，共20分)11.有下列四個命題：①、命題“若xy=1,則x,y互為倒數”的逆命題；②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題；③、命題“若m≤1,則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；④、命題“若A∩B=B,則AcB”的逆否命題。其中是真命題的是(填上你認為正確的命題的序條件.命題g:α//β,則p是q的條件。15.(10分)判斷下列命題的真假：(4)存在一個三角形沒有外接圓。題，求x的值。要條件。18.(10分)已知下列三個方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實數根，求實數a的取值范圍。不必要條件，求a的取值范圍。數學選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》單元測試卷(一)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.已知橢圓上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3,則P到另一焦點距離為()2.若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18,焦距為6,則橢圓的D.以上都不對D.以上都不對的距離之差為2,則點P的軌跡是()A.雙曲線B.雙曲線的一支C.兩條射線D.一條射線4.設雙曲線的半焦距為c,兩條準線間的距離為d,且c=d,那么雙曲線的離心率e等于()A.2B.3C.√2D5.拋物線y2=10x的焦點到準線的距離是()6.若拋物線y2=8x上一點P到其焦點的距離為9,則點P的坐標為()。7.如果x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是()A.(0,+0)B.(0,2)c.(1,+0)D.(0,1)8.以橢圓的頂點為頂點，離心率為2的雙曲線方程()D.以上都不對D.以上都不對則雙曲線的離心率e等于()A.7B.C.二、填空題(每道題5分，共20分) 013.若曲線表示雙曲線，則k的取值范圍是a三、解答題(每道題10分，共50分)的右焦點，在橢圓上求一數學選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》單元測試卷(二)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)物線的方程是()C.y2=-9x或y=3x2D.y=-3x2或y2=9x則△PFF?的面積為()A.(0,0)B.c.(1,√6.與橢圓共焦點且過點Q(2,1)的雙曲線方程是()則m等于()9.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為()A.2√2B.4二、填空題(每道題5分，共20分) 0三、解答題(每道題10分，共50分)的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠FPF?=60°,數學選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》單元測試卷(三)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1、己知雙曲線的一條準線為則該雙曲線的離心率為口的面積是3、拋物線y=4x2上的一點M到焦點的距離為1,則點M的縱坐標是4、已知θ是三角形的一個內角，且A、焦點在x軸上的橢圓B、焦點在y軸上的橢圓C、焦點在x軸上的雙曲線D、焦點在y軸上的雙曲線5、過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5,則這樣的直線A、有且僅有一條B、有且僅有兩條C、有無窮多條D、不存在線交于點A,△0AF的面積為(0為原點),則兩條漸近線的夾角為二、填空題(每道題5分，共20分)的一個焦點為F,點P在橢圓上，如果線段PF?的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是0的雙曲線的離心率是14、F、F,是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上運動，則|PFI·|PF?|的最大值是三、解答題(每道題10分，共50分)15、(10分)如圖，線段AB過x軸正半軸上一定點M(m,0),端點A、B到x軸的距離之積為2m,以x軸為對稱軸，過A、0、B三點作拋物線，求該拋物線的方程。16、(10分)已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個頂過橢圓中心0,如圖，且AC·BC=0,|BC|=2|AC|,求橢圓的方程。(1)求曲線E的方程；(2)已知曲線E的一條焦點弦被焦點分成長為m、n的兩部分.,求證：為定值.18、(10分)已知點A,B,P(2,4)都在拋物線,且直線PA,PB的傾斜角互補，(1)證明直線AB的斜率為定值；(2)當直線AB在y軸上截距大于零19、(10分)已知橢圓C的方程為雙曲線C?的左、右焦點分別為C?的左、右頂點，而C?的左、右頂點分別是C?的左、右焦點。(1)求雙曲線C?的方程；數學選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》單元測試卷(四)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.下列曲線中離心率為的是()方程是()4.拋物線上的一點M到焦點的距離為1,則點M的縱坐標是()A.64B.20C.16D.隨α變化而變化A.4B.8C.2√37.已知P是橢圓上的點，F?、F?分別是橢圓的左、右焦點，若則△F?PF?的面積為()8.如圖，直線MN與雙曲線C:的左右兩支分別交于M、N兩點，與雙曲線C的右準線相交于P點，F)口9.若雙曲的右支上存在一點，它到右焦點及左準線的距離相等，則雙曲線的離心率的取值范圍是()A.(1,√2)10.如圖，圓F:(x-1)2+y2=1和拋物線過F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點，A1B2C3D無法確定11.已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸長在y軸上，離心率為且G上一點到G的兩個焦點的距離之和是12,則橢圓的方程是則動圓M圓心的軌跡方程是13.設已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點是F(1,0),直線1與拋物線C相交于A、B兩點，若AB的中點為(2,2),則直線1的方程是 三、解答題(每道題10分，共50分)15.(10分)經過雙曲線的左焦點F,作傾斜角為的弦AB,為拋物線上兩個點，若17.(10分)已知A(1,0)和直線m:x+1=0,P為m上任一點，線段PA的中垂線為1,過P作直線m的垂線與直線1交于Q。(1)求動點Q的軌跡C的方程；(2)判斷直線1與曲線C的位置關系，證明你的結論。18.(10分)設橢圓過依次成等差數列；數學選修1-1第三章《導數及其應用》單元測試卷(一)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)2.已知函數f(x)=-x3+ax2-x-1在(-00,+00)上是單調函數，則實數a的取值范圍是()A.(-00,-√3)U[√3,+00)B.[3.對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x-1)f(x)≥0,則必有()C.f(0)+f(2)≥2f(1)4.函數f(x)的定義域為開區間(a,b),導函數f'(x)在(a,b)內的圖象如圖所示，則函數f(x)在開區間(a,b)內有極小值點()5..函數y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有()A.極大值5,極小值-27B.極大值5,極小值-11C.極大值5,無極小值D.極小值-27,無極大值6.若f(x?)=-3,則7.曲線f(x)=x3+x-2在po處的切線平行于直線y=4x-1,則po點的坐標A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(-1,-4)D.(2,8)和(-1,-4)10.函數的最大值為()二、填空題(每道題5分，共20分)15.(10分)已知f(x)=ax?+bx2+c的圖象經過點(0,1),且在x=1處的切線16.(10分)如圖，一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大?17.(10分)平面向量,若存在不同時為0的實數k和t,數學選修1-1第三章《導數及其應用》單元測試卷(二)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.下列各式正確的是()A.(sina)′=cosa(a為常數)B.(cosx)′=sinx處的函數值與導數值之和等于1,則x?的值等于()3.函數y=x2(x—3)的減區間是()A.(一。,0)B.(2,十一)C.(0,2)D.(—2,2)4.曲線y=4x—x3在點(-1,—3)處的切線方程是()A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x—4D.y=x—25.若函數f(x)=x3+ax2-9在x=-2處取得極值，則a=()6.函數在[-4,2]上的最小值是()7.若曲線點P處的切線斜率為一4,則點P的坐標是()8.已知函數y=f(x),其導函數y=f(x)的圖象如下圖所示，則y=f(x)()A.在(一0,0)上為減函數處取極小值C.在(4,十一)上為減函數處取極大值,9.若f(x)=—x2+2ax與在區間[1,2]上都是減函數，則a的取值,范圍是()A.(—1,0)U(0,1)B.(-1,0)U[0,1]C.(0,1)D.(0,1)10.把一個周長為12cm的長方形圍成一個圓柱，當圓柱的體積最大時，該圓柱底面周長與高的比為()A.2:1B.1:π二、填空題(每道題5分，共20分)12.函數f(x)=e*+e-*在(0,十0)上的單調性是13.若函數f(x)=x3+x2+mx+1是R上的單調遞增函數，則m的取值范圍是14.已知函數f(x)=x3-12x+8在區間[-3,3]上的最大值與最小值分別為M,m,則M一m=三、解答題(每道題10分，共50分)15.(10分)設函數f(x)=x-3ax+b(a≠0).(1)若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處與直線y=8相切，求a,b的值；(2)求函數f(x)的單調區間和極值點.16.(10分)已知函數若函數在區(其中a>0)上存在最大值，求實數a的取值范圍.17.(10分)已知(2)若函數在區間(1,十一)上是減函數，求實數m的取值范是1萬件，已知2012年生產化妝品的固定投資為3萬元，每生產1萬件化妝品19.(10分)已知函數f(x)=—x3+ax2+b(a,b∈R).(2)若函數f(x)在x=0,x=4處取得極值，且極小值為-1,求a,b的值；成立的充要條件.數學選修1-1第三章《導數及其應用》單元測試卷(三)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)A.f'(x?)B.f'(-x?)C.-f'(x?)D.-f'(-x?)2.若函數f(x)的導數為f'(x)=-sinx,則函數圖像在點(4,f(4))處的切線的傾斜角為()3.函數y=x3—3x在[-1,2]上的最小值為()5.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍為()在區間(0,4)上是減函數，則k的取7、設函數f(x)在定義域內可導，y=f(x)的圖象如下圖所示，則導函數y=f'(x)AB8、對于R上可導的任意函數f(x),且f(1)=0若滿足(x—1)f'(x)>0,則必9、已知二次函數f(x)=ax2+bx+c的導數為f'(x),f'(0)>0,對于任意實數x,有f(x)≥0,則的最小值為()10、f(x)是定義在區間[—c,c]上的奇函數，其圖象如圖所示：令g(x)=af(x)+b,則下列關于函數g(x)的敘述正確的是()A.若a<0,則函數g(x)的圖象關于原點對稱.B.若a—1,—2<b<0,則方程g(x)=0有大于2的實根.C.若a≠0,b=2,則方程g(x)=0有兩個實根.D.若a≥1,b<2,則方程g(x)=0有三個實根.二、填空題(每道題5分，共20分)11.求的導數12.曲線S:y=3x-x3的過點A(2,-2)的切線的方程是13.設P為曲線C:y=x2+2x+3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值14.設函數f(x)是R上以5為周期的可導偶函數，則曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率為三、解答題(每道題10分，共50分)15.(10分)已知函數f(x)是(0,+0)上的可導函數，若xf'(x)>f(x)在x>0時恒成立.(1)求證：函在(0,+0)上是增函數；(2)求證：當x?>0,x?>0時，有f(x?+x?)>f(x?)+f(x?).16.(10分)已知函數f(x)=xlnx.18.(10分)已知函數f(x)=ax3+bx2—3x在x=±1處取得極值.(I)求函數f(x)的解析式；(Ⅱ)求證：對于區間[—1,1]上任意兩個自變量的值xi,X?,(Ⅱ)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.19.(10分)已知f(x)=ax-1nx,x,其中e是自然常數，a∈R.(Ⅱ)求證：在(I)的條件下，(II)是否存在實數a,使f(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.《導數及其應用》單元測試卷(四)2、已知函數f(x)在x=1處的導數為1,則3、函數y=(x+1)2(x-1)在x=1處的導數等于()A.2x-y+3=0B.2xA.1,-1B.1,-17C.3,-17D.9,-19在點(1,-1)處的切線方程為()A.(2,+0)A.相切B.相交但不過圓心C.過圓心D.相離圖象最有可能的是()二、填空題(每道題5分，共20分)在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為12、已知f(x)=(x-1)2+2,g(x)=x2-1,則f[g(x)]的單調遞增區間是13、設y=f(x)是二次函數，方程f(x)=0有兩個相等的實根，14、曲線與在交點處切線的夾角是(以弧度作答)三、解答題(每道題10分，共50分)15、(10分)已知拋物線y=x2-4與直線y=x+2,求：(I)兩曲線的交點；(Ⅱ)拋物線在交點處的切線方程。16、(10分)已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,當x=-1時取得極大值7,當x=3時取得極小值，求極小值及此時的a、b值。在區間[-2,2].上的最大值為20,求它在該區間上的最小值.1)上是增函數，求t的取值范圍.數學選修2-2第一章《導數及其應用》單元測試卷1.函數y=(2x-1)3的圖象在(0,-1)處的切線的斜率是()A.極小值-1,極大值1;B.極小值-2,極大值3;C.極小值-1,極大值2;D.極小值2,極大值3A.f(1),f(-1)B.f(1),f(2)C.f(-1),f(2)D.f(2),f(-1)A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-1或a>2D.a<-3或a>68.函數y=x3-3x2-9x+5的極值情況是()9.下列結論正確的是()10.下列說法正確的是()C.當f'(x)=0時，則f(x?)為f(x)的極值二、填空題(每道題5分，共20分)15.(10分)求f(x)=x3-3x2+6x-2,x∈[-1,1]的最大值和最小值。19.(10分)從長32cm,寬20cm的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形，做一個無蓋的箱子，問剪去的正方形邊長為多少時，箱子的容積最大，最大容積是多數學選修2-2第二章《推理與證明》單元測試卷(一)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)1.銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；鈍角三角形的面積等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面積都等于底乘高的一半.以上推理運用的推理規則是()A.三段論推理B.假言推理C.關系推理D.完全歸納推理2.數列1,3,6,10,15,…的遞推公式可能是()3.有一段演繹推理是這樣的“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”,結論顯然是錯誤的，因為()A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.不是以上錯誤驗證n=1,左邊應取的項是()A.1B.1+2C.1+2+35.在R上定義運算0:x?y=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1對任意實數x都成立，則()A.—1<a<1B.0<a<2A.f(n)中共有n項，當n=2時，B.f(n)中共有n+1項，當n=2時，C.f(n)中共有n2—n項，當n=2時，D.f(n)中共有n2—n+1項，當n=2時，7.已知a+b+c=0,則ab+bc+ca的值()A.a>bB.a<bC.a=bD.a、b大小不定9.若凸k邊形的內角和為f(k),則凸(k+1)邊形的內角和f(k+1)(k≥3且k∈N*)等于()B.f(k)十πA.等邊三角形B.有一個內角是30°的直角三角形C.等腰直角三角形D.有一個內角是30°的等腰三角形二、填空題(每道題5分，共20分)11.半徑為r的圓的面積S(r)=πr2,周長C(r)=2πr,若將r看作(0,十○)上的變量，則(πr)′=2πr.①式可用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數.對于半徑為R的球，若將R看作(0,十一)上 你所寫的式子可用語言敘述為12.已知用數學歸納法證明f(2*+1)—f(2)=兩式的結構特點可提出一個猜想的等式為14.設函數f(x)定義如下表，數列{x}滿足x?=5,且對任意的自然數均有X12345)41352三、解答題(每道題10分，共50分)15.(10分)已知：a、b、c∈R,且a+b+c=1.16.(10分)已知數列{a}滿足a=3,a·a-1=2·a-1—1.(1)求a、a、a;(2)求證：數列是等差數列，并寫出數列{a}的一個通項公式.17.(10分)已知函數(1)證明：函數f(x)在(-1,十一)上為增函數；(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負根.18.(10分)我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b,則△ABC是直角三角形.現在請你研究：若c”=a+b"(n>2),問△ABC為何種三角形?為什么?19.(10分)(2010·安徽理，20)設數列a,a?,…a,…中的每一項都不證明{a}為等差數列的充分必要條件是：對任何n∈N+,都數學選修2-2第二章《推理與證明》單元測試卷(二)一、選擇題(每道題只有一個答案，每道題5分，共50分)sin?θ=