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文檔簡介

第二章直線與圓的方程2.3.1兩條直線的交點坐標2.3.2兩點間的距離公式復習引入幾何元素及關系代數表示

復習回顧做一做:討論下列二元一次方程組解的情況:

相交無數組解重合無解平行一組解探究新知兩條直線的交點坐標是下列方程組的解

探究新知(1)若方程組有且只有一個解,則l1與l2相交;(2)若方程組無解,則l1//l2;(3)若方程組有無數解,則l1與l2重合.兩條直線的交點的分類:

典例分析例1:求下列兩條直線的交點:

l1:3x+4y-2=0;l2:2x+y+2=0.解:解方程組∴l1與l2的交點是M(-2,2)xyM-220l1l2

典例分析例2:判斷下列各對直線的位置關系.如果相交,求出交點的坐標:(1)l1:x-y=0;l2:3x+3y-10=0;(2)l1:3x-y+4=0;l2:6x-2y-1=0;(3)

l1:3x+4y-5=0;l2:6x+8y-10=0.

典例分析

①×2-②得9=0,矛盾,這個方程組無解,所以,l1與l2無公共點,l1//l2.(2)l1:3x-y+4=0;l2:6x-2y-1=0;(3)

l1:3x+4y-5=0;l2:6x+8y-10=0.

①×2得6x+8y-10=0,①和②可以化成同一個方程,即①和②表示同一條直線,l1與l2重合.探究新知

已知平面上兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1、P2的距離|P1P2|呢?(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=

x2,y1≠

y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)xyoP2(x2,y2)

探究新知(3)x1≠x2,y1≠

y2

特別地,原點O與任一點P(x,y)的距離:xOy

典例分析

總結(1)若方程組有且只有一個解,則l1與l2相交;(2)若方程組無解,則l

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