第4章半導體得導電性2、試計算本征Si在室溫時得電導率,設電子與空穴遷移率分別為1350cm2/Vs與500cm2/Vs。當摻入百萬分之一得As后,設雜質全部電離,試計算其電導率。摻雜后得電導率比本征Si得電導率增大了多少倍？解:將室溫下Si得本征載流子密度1、51010/cm3及題設電子與空穴得遷移率代入電導率公式即得:;已知室溫硅得原子密度為51022/cm3,摻入1ppm得砷,則砷濃度在此等摻雜情況下可忽略少子對材料電導率得貢獻,只考慮多子得貢獻。這時,電子密度n0因雜質全部電離而等于ND;電子遷移率考慮到電離雜質得散射而有所下降,查表414知nSi中電子遷移率在施主濃度為51016/cm3時已下降為800cm2/Vs。于就是得該摻雜硅與本征硅電導率之比即百萬分之一得砷雜質使硅得電導率增大了1、44億倍5、500g得Si單晶中摻有4、5105g得B,設雜質全部電離,求其電阻率(硅單晶得密度為2、33g/cm3,B原子量為10、8)。解:為求電阻率須先求雜質濃度。設摻入Si中得B原子總數(shù)為Z,則由1原子質量單位=1、661024g個500克Si單晶得體積為,于就是知B得濃∴室溫下硅中此等濃度得B雜質應已完全電離,查表414知相應得空穴遷移率為400cm2/Vs。故6、設Si中電子得遷移率為0、1m2/(V、s),電導有效質量mC=0、26m0,加以強度為104解:由遷移率得定義式知平均自由時間代入相關數(shù)據(jù),得平均自由程:8、截面積為0、001cm2得圓柱形純Si樣品,長1mm,接于10V得電源上,室溫下希望通過0、1A得電流,問:=1\*GB3①樣品得電阻須就是多少？=2\*GB3②樣品得電導率應就是多少？=3\*GB3③應該摻入濃度為多少得施主？解:=1\*GB2⑴由歐姆定律知其電阻須就是=2\*GB2⑵其電導率由關系并代入數(shù)據(jù)得=3\*GB2⑶由此知該樣品得電阻率須就是1cm。查圖415可知相應得施主濃度大約為5、31015cm若用本征硅得電子遷移率1350cm2/Vs進行計算,則計算結果偏低,這就是由于沒有考慮雜質散射對得影響。按n0=5、31015cm3推算,其電子遷移率應為1180cm2/V因為硅中雜質濃度在51015cm3左右時必已完全電離,因此為獲得0、1A電流,應在此純硅樣品中摻入濃度為5、31010、試求本征Si在473K時得電阻率。解:由圖413查出T=473K時本征硅中電子與空穴得遷移率分別就是,在溫度變化不大時可忽略禁帶寬度隨溫度得變化,則任意溫度下得本征載流子密度可用室溫下得等效態(tài)密度NC(300)與NV(300)、禁帶寬度Eg(300)與室溫kT=0、026eV表示為代入相關數(shù)據(jù),得該值與圖37中T=200℃(473K)所對應之值低大約一個數(shù)量級,這里有忽略禁帶變窄將相關參數(shù)代入電阻率計算式,得473K下得本征硅電阻率為注:若不考慮T=473K時會出現(xiàn)光學波散射,可利用聲學波散射得規(guī)律計算T=473K得載流子遷移率:,將置換以上電阻率計算式中得,得11、截面積為103cm2,摻有濃度為1013cm3得P型Si樣品,樣品內部加有強度為10=1\*GB3①室溫時樣品得電導率及流過樣品得電流密度與電流強度。=2\*GB3②400K時樣品得電導率及流過樣品得電流密度與電流強度。解:=1\*GB2⑴該樣品摻雜濃度較低,其室溫遷移率可取高純材料之值,其電導率電流密度電流強度=2\*GB2⑵T=400K時,由圖37(舊版書,新版有誤差)查得相應得本征載流子密度為81012/cm3,接近于摻雜濃度,說明樣品已進入向本征激發(fā)過渡得狀態(tài),參照式(360),其空穴密度電子密度利用聲學波散射得規(guī)律計算T=400K得載流子遷移率:,于就是得400K時得電導率相應得電流密度電流強度16、分別計算摻有下列雜質得Si在室溫時得載流子濃度、遷移率與電導率:=1\*GB3①硼原子31015cm3;=2\*GB3②硼原子1、31016cm3,磷原子11016cm3=3\*GB3③磷原子1、31016cm3,硼原子11016cm3=4\*GB3④磷原子31015cm3,鎵原子11017cm3,砷原子11017解:∵遷移率與雜質總濃度有關,而載流子密度由補償之后得凈雜質濃度決定,∴在同樣摻雜情況下電導率與遷移率就是不同摻雜濃度得函數(shù)。=1\*GB2⑴只含一種雜質且濃度不高,可認為室溫下已全電離,即由圖414查得p0=31015cm3時,空穴電導率=2\*GB2⑵因受主濃度高于施主,但補償后凈受主濃度不高,可視為全電離,即,而影響遷移率得電離雜質總濃度應為由圖414查得這時得空穴遷移率因電離雜質總濃度增高而下降為因此,雖然載流子密度不變,而電導率下降為=3\*GB2⑶這時,施主濃度高于受主,補償后凈施主濃度不高,可視為全電離,即影響遷移率得電離雜質總濃度跟上題一樣,即由圖414查得這時得電子遷移率約為:相應得電導率=4\*GB2⑷鎵濃度與砷濃度相等,完全補償,凈施主濃度即磷濃度,考慮雜質完全電離,則但影響遷移率得電離雜質總濃度由圖414查得這時得電子遷移率因電離雜質濃度提高而下降為:相應得電導率17、=1\*GB3①證明當n≠p且電子濃度n=ni(p/n)1/2時,材料得電導率最小,并求得表達式;=2\*GB3②試求300K時Ge與Si樣品得最小電導率得數(shù)值,并與本征電導率相比較。解:=1\*GB2⑴∵,又∴令,得∴又故當時,取極小值。這時∴因為一般情況下n＞p,所以電導率最小得半導體一般就是弱p型。=2\*GB2⑵對Si,取,,則而本征電導率對Ge,取,,則而本征電導率18、InSb得電子遷移率為7、5m2/V、s,空穴遷移率為0、075m2/V、s,室溫本征載流子密度為1、6解:已知:,∴故根據(jù)取得電導率取最小值得條件得此時得載流子密度:顯然p>n,即p型材料得電阻率可達最大值。1