《工程熱力學》(第四版)全冊配套完整課件2024年9月8日2024年9月8日緒論2緒論0-1

熱能動力工程的重要地位0-2

能量轉換裝置工作過程簡介0-3

工程熱力學的研究內容及研究方法2024年9月8日緒論3緒論30-1熱能動力工程的重要地位動力工程充分滿足生產需要時，社會生產就能迅速發展，推動人類社會不斷前進。熱能動力工程—將熱能轉化為機械能，獲得生產所需的原動力。熱能動力工程起步于18世紀。1784年瓦特制成的蒸汽機，為生產提供了強有力的動力裝置，推動生產飛速發展，掀起了著名的“工業革命”，奠定了工業化生產的牢固物質基礎。現代社會中，熱能動力工程的地位極為重要。熱力發電廠、汽輪機、內燃機、燃氣輪機、火箭發動機等熱能動力裝置和設備滲透到社會生產和生活的各個領域，對現代的社會生產的發展起著十分重要的保證作用和積極的推動作用。

熱能動力工程不斷發展和進步，正在積極地向采用原子能和太陽能等新能源的方向前進，并已取得很大進展。隨著社會生產的發展，熱能動力工程必將不斷趨于完善并在新的領域取得成功。2024年9月8日緒論4緒論40-2能量轉換裝置工作過程簡介

一、蒸汽動力裝置

鍋爐——產生蒸汽（將燃料的化學轉換為熱能并傳遞給工質）。

工質——工作介質(工作物質)。

工質（水、蒸汽）在裝置內周而復始地循環，將熱能轉換為機械能。

汽輪機——將蒸汽的熱能轉換為機械能。

冷凝器——將乏汽冷凝成水。

水泵——驅動工作介質循環（保證系統內部的高壓）。2024年9月8日緒論5緒論5

內燃機分柴油機和汽油機，從熱力學觀點看，其工作過程是相同的，以柴油機為例說明其工作過程。

進氣過程：進氣閥打開，排氣閥關閉，活塞下行，將空氣吸入氣缸。

壓縮過程：進、排氣閥關閉，活塞上行壓縮空氣，使其溫度和壓力升高。

燃燒過程：噴油嘴向氣缸內噴油，燃料燃燒，氣缸內氣體壓力和溫度急劇升高（燃料的化學能轉換為熱能）。

膨脹過程：高溫高壓氣體推動活塞下行，通過曲軸向外輸出機械功。

排氣過程：活塞接近下死點時，排氣閥打開，廢氣在氣缸內外壓差的作用下流出氣缸。隨后，活塞上行將殘余氣體推出氣缸。二、內燃機

上述過程周而復始地進行，實現了熱能轉換為機械能的任務。2024年9月8日緒論6緒論6

燃燒室：空氣和燃料在其中混合并燃燒（燃料的化學能轉換為熱能），得到高溫高壓的燃氣。

工質（空氣、燃氣）在裝置內周而復始地循環，實現了將熱能轉換為機械能的任務。三、燃氣輪機裝置

壓氣機：從大氣環境吸氣，并將其壓縮，使其壓力和溫度升高。

渦輪機：高溫高壓的燃氣推動渦輪機葉輪旋轉對外輸出機械功（熱能轉換為機械能），其中一部分機械能用來驅動壓氣機。2024年9月8日緒論77壓氣機：吸入來自蒸發器的低壓蒸氣，通過壓縮(耗功)使其壓力和溫度提高。冷凝器：使氣體冷凝，得到常溫高壓的液體。

節流閥：使液體降壓，產生低壓低溫的液體（含少量蒸氣）。

蒸發器：通過壁面吸收冷藏庫內的熱量，工質汽化為低壓氣體，同時使冷庫降低溫度或保持低溫。

工質（氣態或液態制冷劑）在壓氣機作用下周而復始地循環，實現了制冷的任務。四、蒸氣壓縮制冷裝置

制冷：以消耗機械功或其他形式的能量為代價，使物體獲得低于環境的溫度并維持該低溫。2024年9月8日緒論80-3工程熱力學的研究內容及研究方法熱力學(經典熱力學)—研究熱能性質以及熱能和其他能量相互轉換規律的科學。

工程熱力學—熱力學的一個分支，著重研究熱能和機械能相互轉換的規律。

研究內容：①熱力學基本定律（熱力學第一定律、熱力學第二定律）；②熱力過程和熱力循環；②工質的性質；③提高能量轉換效率的途徑。

研究方法：宏觀方法—不考慮物質微觀結構，從宏觀現象出發描述客觀規律。用宏觀物理量(狀態參數)來描述物質所處的狀態。優點：直觀、可靠。統計熱力學采用微觀方法。優點：物理概念清楚。2024年9月8日第一章基本概念及定義9第一章基本概念及定義1-1

熱力學系統1-2

熱力學系統的狀態及基本狀態參數1-3

平衡狀態和狀態參數坐標圖1-4

狀態方程式1-5

準靜態過程和可逆過程1-6

可逆過程的功1-7

熱量1-8

熱力循環2024年9月8日第一章基本概念及定義101-1

熱力學系統

熱力學系統（熱力系統、熱力系、系統）——人為選定的某些確定的物質或某個確定空間中的物質。

外界—系統之外與系統能量轉換過程有關的一切其他物質。

邊界—分割系統與外界的界面。

在邊界上可以判斷系統與外界間所傳遞的能量和質量的形式和數量。邊界可以是實際的、假想的、固定的或活動的。2024年9月8日第一章基本概念及定義11閉口系統——與外界無質量交換的系統（控制質量）。開口系統——與外界有質量交換的系統（控制容積、控制體）。絕熱系統——與外界無熱量交換的系統。孤立系統——與外界既無能量（功量、熱量）交換，又無質量交換的系統。＊熱源——具有無限熱量儲存能力的假想熱力系統，其作用只是與其他系統交換熱量。一般情況下，交換熱量后其溫度不發生變化。高溫熱源：向其他系統供熱的熱源；低溫熱源：吸收其他系統放出熱量的熱源。系統的選取，取決于分析問題的需要及分析方法上的方便。系統的分類：2024年9月8日第一章基本概念及定義121-2熱力學系統的狀態及基本狀態參數熱力學狀態：熱力學系統所處的宏觀狀況。狀態參數：描述系統熱力學狀態的宏觀物理量。基本狀態參數：可以直接測量得到的狀態參數（p、v、T）。導出狀態參數：由基本狀態參數計算得到的狀態參數（u、h、s等）。狀態參數僅決定于狀態。對應某一確定狀態，就有一組狀態參數。反之，一組確定的狀態參數就可以確定一個狀態。其數值僅決定于狀態，而與達到該狀態的途徑無關。因此，狀態參數的變化（以壓力p為例）可表示為：狀態參數的微增量具有全微分的性質，即2024年9月8日第一章基本概念及定義13

一、比體積v——單位質量物質占有的體積。描述系統內部物質分布狀況的參數。基本狀態參數：m3/kg

密度和比體積互為倒數，即kg/m32024年9月8日第一章基本概念及定義14二、壓力

絕對壓力p：流體的真實壓力。

相對壓力(表壓力pe、真空度pv)：壓力計(真空表)顯示的壓力。

(壓強)p——流體在單位面積上的垂直作用力。描述流體物質組成的熱力系統內部力學狀況的參數。

壓力的單位：Pa，工程上常用MPa(1MPa＝106Pa)。其他還在應用的壓力單位有bar

(巴)、atm

(標準大氣壓)、mmHg

(毫米汞柱，0℃)及mmH2O

(毫米水柱，4℃)等2024年9月8日第一章基本概念及定義15三、溫度t＝T－273.15K

T——表征物體的冷熱程度，是描述系統熱狀況的參數。

按氣體分子運動學說，氣體的溫度為氣體分子平均移動動能的量度。

熱力學溫標的基本溫度為熱力學溫度T，采用水的固相、液相和汽相三相共存狀態的溫度作為定義熱力學溫標的固定點，規定該點的熱力學溫度為273.16?K。熱力學溫度單位K為水的三相點溫度的1/273.16。

熱力學溫標也用攝氏溫度t來表示。單位為℃(攝氏度)。攝氏溫度的定義為2024年9月8日第一章基本概念及定義161-3平衡狀態和狀態參數坐標圖平衡狀態：在沒有外界影響的條件下，熱力系統的宏觀狀況不隨時間變化的狀態。平衡條件：熱平衡——系統內具有均勻一致的溫度。力平衡——系統內具有確定不變的壓力分布。化學平衡

系統狀態變化，取決于系統和外界間的能量傳遞。狀態公理表明，確定系統平衡狀態所需的獨立狀態參數的數目等于系統和外界間進行能量傳遞方式的數目。對于常見的氣態物質組成的系統，沒有化學反應時，它和外界間傳遞的能量只有熱量和系統容積變化功，因此只要有兩個獨立的狀態參數即可確定系統的狀態。2024年9月8日第一章基本概念及定義171-4狀態方程式

狀態方程式：三個基本狀態參數(p、v、T)之間的函數關系，即：F(p，v，T)＝0顯函數形式：T＝f1(p，v)，p＝f2(v，T)，v＝f3(p，T)Rg＝R/M—氣體常數，M—摩爾質量。

對n(mol)理想氣體：pV＝RT

對m(kg)理想氣體：pV＝RgT

理想氣體：相互之間沒有作用力的質點組成的可壓縮流體。

理想氣體狀態方程式（克拉貝龍方程）：

對1mol理想氣體：pVm＝RT

R＝8.314510J/(mol·K)—摩爾氣體常數；Vm—摩爾容積，m3/mol。

對1kg理想氣體：pv＝Rg

T

2024年9月8日第一章基本概念及定義181-5準靜態過程和可逆過程

熱力過程——熱力學狀態連續變化的歷程。

非準靜態過程——由一系列不平衡狀態組成的過程。準靜態過程——由一系列無限接近平衡狀態的準靜態組成的過程。準靜態過程進行的條件：推動過程進行的作用無限小。2024年9月8日第一章基本概念及定義19實際過程是否可以作為準靜態過程來處理取決于弛豫時間。弛豫時間：氣體平衡狀態被破壞后恢復平衡所需的時間。大部分實際過程可近似看做準靜態過程。因為氣體分子熱運動平均速度可達每秒數百米以上，氣體壓力傳播速度也達每秒數百米，因而在一般工程設備的有限空間內，氣體的平衡狀態被破壞后恢復平衡所需的時間，即弛豫時間非常短。例如，內燃機的活塞運動速度僅每秒十余米，與其中的氣體分子熱運動的平均速度相比相差一個數量級，機器工作時氣體工質內部能及時地不斷建立平衡狀態，因而工質的變化過程很接近準靜態過程。準靜態過程應用的條件2024年9月8日第一章基本概念及定義20可逆過程

——熱力學系統進行一個熱力過程后，能沿原過程逆向進行，使系統和有關的外界都返回原來的初始狀態，不留下任何變化的熱力過程。摩擦、渦流以及溫差傳熱等均為不可逆因素。可逆過程=無耗散的準靜態過程。2024年9月8日第一章基本概念及定義211-6

可逆過程的功功的定義（力學）：W＝F

x

功的熱力學定義：熱力學系統和外界間通過邊界而傳遞的能量，且其全部效果可表現為舉起重物。

功是過程量；功是傳遞的能量（瞬時量）。直接由系統容積變化與外界間發生作用而傳遞的功稱為容積變化功（膨脹功或壓縮功）。由氣缸和活塞所包圍的熱力系統進行一個微元過程，如活塞所受推力F，位移dx,則系統對外界作的膨脹功為：2024年9月8日第一章基本概念及定義22對可逆過程，F=pA,所以系統由狀態1到狀態2進行一個可逆過程時，系統與外界的功量交換：單位質量氣體：以及功量在p-v圖上的表示：

功的符號：系統對外作功為正；外界對系統作功為負。2024年9月8日第一章基本概念及定義231-7

熱量熱量的定義：熱力學系統和外界之間僅僅由于溫度不同而通過邊界傳遞的能量。熱量是過程量；熱量是傳遞的能量（瞬時量）。熱量是物體間通過紊亂的分子運動發生相互作用而傳遞的能量；而功則是物體間通過有規則的微觀運動或宏觀運動發生相互作用而傳遞的能量。熱量符號：系統吸熱時熱量為正，系統放熱時熱量為負。

熱量與功量的類比：勢（勢參數）：推動能量傳遞的作用力，如p,T。狀態坐標：其變化可作為衡量某種能量傳遞作用的標志，如v。2024年9月8日第一章基本概念及定義24

功量：

勢：p

狀態坐標:V熱量

勢：T

狀態坐標:

？

取描述熱量傳遞的狀態坐標為熵：S,單位為J/K。因此有對1kg工質：和

，2024年9月8日第一章基本概念及定義25比熱容及用比熱容計算熱量質量熱容(比熱容)c——1kg物質溫度升高1K(或1℃)所需的熱量，即

熱量是過程量。定容過程的比熱容稱為比定容熱容cV：和定壓過程的比熱容稱為比定壓熱容cp：和J/(kg·K)2024年9月8日第一章基本概念及定義26摩爾熱容

——1mol物質溫度升高1K(或1℃)所需要的熱量，用Cp,m及CV,m表示，單位為J/(mol·K)。

容積熱容——標準狀態下1m3的氣體溫度升高1?K(或1?℃)所需要的熱量，用Cp及CV表示，單位為J/(m3·K)。

三種熱容的關系：

Cp,m=(22.4×10-3m3/mol)×Cp=Mcp

熱量的計算：2024年9月8日第一章基本概念及定義271-8熱力循環

熱力循環（循環）——封閉的熱力過程。系統由初始狀態出發，經過一系列中間狀態回到初始狀態的熱力過程。

循環凈功量：

循環凈熱量：

正循環—順時針進行的循環，熱機循環。

逆循環—逆時針進行的循環，制冷(熱泵)循環。2024年9月8日第二章熱力學第一定律28第二章熱力學第一定律2-1熱力學第一定律的實質2-2閉口系統能量方程式2-3開口系統能量方程式2-4穩定狀態穩定流動能量方程式2-5軸功2-6穩定流動能量方程式應用舉例2024年9月8日第二章熱力學第一定律292-1熱力學第一定律的實質

熱力學第一定律—能量守恒和轉換定律在工程熱力學中的應用。能量守恒和轉換定律：能量可以相互轉換，且轉換前后的總量保持不變。熱力學第一定律：熱能與機械能可以相互轉換，且轉換前后的總量保持不變。第一類永動機是不可實現的。

系統經歷一個熱力循環后，其所接受的凈熱量轉換為對外所作的凈功。即：2024年9月8日第二章熱力學第一定律302-2閉口系統能量方程式

能量方程式—熱力過程中，系統與外界交換的能量及系統本身總能量之間的關系式。

熱力學能U（J）：系統內部各種形式能量的總和。熱力學能是狀態參數。

比熱力學能u(J/kg)：系統的總能量E（J）：

比熱力學能可由任意兩個獨立參數確定：宏觀動能宏觀位能，，2024年9月8日第二章熱力學第一定律31

閉口系統與外界間可能發生的能量交換：Q和W

一般不作整體位移，Ek與Ep的變化均為零，因此與外界交換能量（功量W、熱量Q）的結果只是導致熱力學能U的變化。

對于熱力過程1-2,有

對1kg工質，有

正、負號規定：系統吸熱為正，放熱為負；系統對外作功為正，外界對系統作功為負。上式既適用于準靜態過程，也適用于非準靜態過程。

對于微元過程，有2024年9月8日第二章熱力學第一定律32

對可逆過程:因此上述諸式可寫為對1kg工質，有2024年9月8日第二章熱力學第一定律332-3開口系統能量方程式物理模型2024年9月8日第二章熱力學第一定律34經歷時間后，系統內的質量變化：由此可得該式稱為連續性方程式，它說明單位時間內開口系統中工質質量增加的數量等于流入和流出系統的質量流量之差。

能量交換的情況：①加入系統的熱量：②系統對外所作的軸功：2024年9月8日第二章熱力學第一定律35推動功—推動流體流入或流出系統所消耗的功量。出口截面處，系統為推動微元工質流出系統消耗的推動功為

③于是，開口系統對外界輸出的凈推動功為

④過程中流入、流出系統的工質所帶入系統的凈能量為

即入口處，外界推動工質流入系統所消耗的推動功2024年9月8日第二章熱力學第一定律36由上述各項能量，可以得到開口系統的能量轉換關系為因而以及將其代入上述開口系統能量轉換關系式，即有和開口系統能量方程式，，2024年9月8日第二章熱力學第一定律372-4穩定狀態穩定流動能量方程式

過程特點：，qm1=qm2=qm=常量，將其代入開口系統能量方程式，有取有，2024年9月8日第二章熱力學第一定律38令則有將其稱為焓，也是一個狀態參數：

焓并不能看作是工質儲存的能量，而是隨工質流動跨越邊界而轉移的能量。熱力學能是工質內部儲存能量的唯一形式。由，有即←熱力學第一定律的另一主要形式。穩定狀態穩定流動能量方程式←，，，，2024年9月8日第二章熱力學第一定律392-5軸功

由穩定流動能量方程式，可得軸功與其他形式能量間的關系為：由可得

上式說明：穩定流動過程中開口系統所作的軸功是工質的容積變化功，在扣除了凈推動功以及增加的流動動能、重力位能之后，通過邊界輸出的功。2024年9月8日第二章熱力學第一定律40

技術功wt—工程上可以直接利用的機械能將軸功的表達式代入上式，有

忽略宏觀動能和位能，有可見，可逆過程的技術功的大小可用過程線左邊的面積來表示。2024年9月8日第二章熱力學第一定律412-6穩定流動能量方程式應用舉例一、加熱器或冷卻器二、渦輪機或壓氣機特點：ws=0，cf2≈cf1，z2≈

z1所以有q=h2-h1特點：q=0，cf2≈cf1，z2≈

z1所以有ws=h1-h22024年9月8日第二章熱力學第一定律42三、噴管和擴壓管四、絕熱節流所以有特點：q=0，ws=0，z2≈

z1特點：q=0，ws=0，cf2=cf1，z2≈

z1所以有h2=h12024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算43第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算3-1理想氣體的熱力學能和焓3-2理想氣體的比熱容3-3理想氣體的熵3-4理想氣體混合物2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算443-1理想氣體的熱力學能和焓

焦耳實驗裝置：兩個金屬容器，通過一個帶閥門的管路連接，放置于一個有絕熱壁的水槽中。兩容器可以通過金屬壁和水實現熱交換。

實驗結論：

u=f(T)—熱力學能僅僅是溫度的函數。

實驗過程：A中充以低壓的空氣，B抽成真空。整個裝置達到穩定時測量水(亦即空氣)的溫度，然后打開閥門，讓空氣自由膨脹充滿兩容器，當狀態又達到穩定時再測量一次溫度。測量結果：空氣自由膨脹前后的溫度相同。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算45

熱力學能（u）變化的計算：焓：

焓（h）變化的計算：即h=f(T)—焓也能僅僅是溫度的函數。

按定壓過程：

按定容過程：，有

因u僅是溫度的函數，故對溫度變化相同的不同過程的熱力學能的變化，可采用相同的計算手段。或，有或2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算463-2理想氣體的比熱容按比熱容的定義，定容時的比熱容可表示為由熱力學第一定律，有定容過程：即該式可作為熱力學中關于比定容熱容的定義。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算47定壓過程：

按比熱容的定義，定壓時的比熱容可表示為由熱力學第一定律，有，即該式可作為熱力學中關于比定壓熱容的定義。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算48

設u=f(v,T)、h=f(p,T)，而理想氣體的比熱力學能u和比焓h僅是溫度的函數，則其微分關系式可表示為與理想氣體的熱力學能變化和焓變化的表達式相比：即有

即在任何過程中，單位質量的理想氣體的溫度升高1K時比熱力學能增加的數值等于其比定容熱容的值，而比焓增加的數值等于其比定壓熱容的值。，，，2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算49比定容熱容與比定壓熱容之間的關系

由理想氣體比定壓熱容的表達式，有：因為所以即又因為所以令即有，，，2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算50真實比熱容

理想氣體的比熱容不僅與過程有關，而且隨溫度變化。通常根據實驗數據將其表示為溫度的函數：

利用真實比熱容計算熱量：

真實比熱容適用于大溫差、計算精度要求高的場合。真實比熱容2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算51平均比熱容即因此有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算52

用平均比熱計算熱量、比熱力學能和比焓的變化：由平均比熱的定義可得

定容過程熱量及比熱力學能的變化為

定壓過程熱量及比焓的變化為

定值比熱容：25℃時氣體比熱容的實驗數據。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算533-3理想氣體的熵

熵的定義：或準靜態過程：因此有由以及→2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算54對微元過程：

有限過程的熵變可由上式積分求得，當比熱容為定值時，可由下式求得：2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算55標準狀態熵

當溫度變化較大以及計算精度要求較高時，可用標準狀態熵來計算過程的熵變。定義：依理想氣體熵變計算式，有

按標準狀態熵的定義，有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算563-4理想氣體混合物

理想氣體混合物也遵守理想氣體狀態參數狀態式：

混合物的質量等于各組成氣體質量之和：

混合物物質的量等于各組成氣體物質的量之和：

由相互不發生化學反應的理想氣體組成的混合氣體，其中每一組元的性質如同它們單獨存在一樣，因此整個混合氣體也具有理想氣體的性質。混合氣體的性質取決于各組元的性質與份額。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算57

一、分壓力和分容積分壓力—混合物中的某種組成氣體單獨占有混合物的容積并具有與混合物相同溫度時的壓力。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態可由狀態方程來描述。則第i種氣體的分壓力可表示為于是，各組成氣體分壓力的總和為即道爾頓定律—理想氣體混合物的壓力等于各組成氣體分壓力之和。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算58

分容積—混合物中的某種組成氣體具有與混合物相同的溫度和壓力而單獨存在時所占有的容積。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態可由狀態方程來描述。則第i種氣體的分容積可表示為于是，各組成氣體分容積的總和為即亞美格定律—理想氣體混合物的容積等于各組成氣體分容積之和。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算59

對某一組成氣體i，按分壓力及分容積分別列出其狀態方程式，則有對比二式，有即組成氣體的分壓力與混合物壓力之比，等于組成氣體的分容積與混合物容積之比。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算60二、混合物的組成

一般用組成氣體的含量與混合物增量的比值來表示混合物的組成。

質量分數：

摩爾分數：

容積分數：顯然2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算61混合物組成氣體分數各種表示法之間的關系由由由得得得2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算62三、混合物的密度、摩爾質量及折合氣體常數

由密度的定義，可寫出混合物的密度為即得由又得2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算63由摩爾質量的定義，寫出混合物的摩爾質量為即得由又得2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算64

混合物的折合氣體常數為即得和以上二式還可寫為2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算65四、理想氣體混合物的熱力學能及焓

混合物的熱力學能等于組成氣體熱力學能之和，即由得

由焓的定義和亞美格定律，理想氣體混合物的焓可表示為即有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算66五、理想氣體混合物的熱容

由比熱力學能與比熱容之間的關系可得：du=cV0dT

由比焓與比熱容之間的關系可得：dh=cp0dT2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算67同樣可得由比熱容與摩爾熱容之間的關系：Cp0,m=Mcp0以及可得將代入上式，即有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算68六、理想氣體混合物的熵

混合物的熵等于組成氣體的熵之和，即得

注意：理想氣體的熵不僅是溫度的函數，還與p(或v)有關，因此上式中各組成氣體的熵值是混合氣體溫度T及各自分壓力pi狀態下的熵值。組成氣體的熵變可由理想氣體熵變計算式求出，例如：因此，混合氣體的熵變為：

此外，已知理想氣體混合物熱容及折合氣體常數時，可按理想氣體熵變計算式直接求取理想氣體混合物的熵變化。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程69第四章理想氣體的熱力過程4-1熱力過程分析概述4-2

定容過程4-3定壓過程4-4定溫過程4-5絕熱過程(定熵過程)4-6多變過程2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程70

假設條件：①理想氣體；②可逆過程

分析熱力過程的目的：①確定過程中能量轉換關系(功量、熱量、熱力學能變化及焓變)；②確定過程中系統狀態參數(T、p、v、s)的變化規律。

過程的一般方法和步驟為：①根據熱力過程的特征確定過程方程式。②在狀態參數坐標圖(p-v和T-s圖)上繪出過程曲線。③確定過程中基本狀態參數p、v、T的關系式及Δu、Δh和Δs(Δu、Δh和Δs按前述方法計算)。

④計算過程功量和熱量。可采用不同的方法來求得(能量方程、狀態參數變化關系、比熱容等)。4-1熱力過程分析概述2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程714-2

定容過程

比體積保持不變時系統狀態發生變化所經歷的過程。①過程方程式

v=常量

②過程在狀態參數坐標圖上的表示

p-v圖上—垂直線；T-s圖上—指數曲線，由其熵變式：可知，其斜率為2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程72③狀態參數關系式

由pv=RgT和v1=v2，可得④過程功量和熱量即系統接受的熱量全部用于增加系統的熱力學能。當比熱容為定值時：軸功：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程734-3

定壓過程

壓力保持不變時系統狀態發生變化所經歷的過程

①過程方程式

p=常量

②過程在狀態參數坐標圖上的表示

p-v圖上—水平線；T-s圖上—指數曲線，由其熵變式：可知，其斜率為定壓線較定容線平坦。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程74③狀態參數關系式

由pv=RgT和p1=p2，可得④過程功量和熱量

軸功：當比熱容為定值時：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程754-4

定溫過程

溫度保持不變時系統狀態發生變化所經歷的過程①過程方程式T=常量

②過程在狀態參數坐標圖上的表示

p-v圖上—等邊雙曲線；T-s圖上—水平線。③狀態參數關系式

由氣體狀態方程式和過程方程式，可知定溫過程中系統的壓力和比體積成反比，即或p1v1=p2v22024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程76

④過程功量和熱量

定溫過程系統所作的容積變化功為熱量：定溫過程中系統的熱力學能及焓均不變化，因而有即定溫過程中系統吸收的熱量等于系統所作的功。

穩定流動的開口系統，忽略工質的流動動能和重力位能的變化，則按定溫過程方程式，定溫過程中系統所作的軸功為即定溫過程中系統軸功等于容積變化功。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程774-5絕熱過程(定熵過程)

系統與外界不發生熱量交換時所經歷的過程。

無功耗散的準靜態絕熱過程即為定熵過程，因此有

一、定值比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析

①過程方程式

由熵變關系式，有整理可得即因此有對于理想氣體過程方程2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程78

由有可得又由得到

p-v圖上—指數曲線(比定溫線陡)；T-s圖上—垂直線。③狀態參數關系式

②過程在狀態參數坐標圖上的表示由2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程79

④過程功量和熱量當比熱容為定值時

開口系統，若忽略動能及重力位能的變化，軸功可表示為由，可得因此有熱量：膨脹功：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程80

（1）采用平均絕熱指數的方法過程方程表示為＝常量而

這種方法存在的問題：①依然是一種近似計算。②當終態溫度不知道時，需要試算。方法：先假定T2，計算出κm，按過程方程式計算得出T2，修正T2重復上述計算，直至假定溫度值與計算溫度值相同（接近）時，所得的κm即為所求。二、變比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析

當溫度變化幅度較大時，按定值比熱容方法計算所得結果誤差較大，因而需采用變比熱容進行計算

2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程81（2）利用熱力性質表進行計算由，對可逆絕熱過程可得上式可改寫為

按此式，利用氣體熱力性質表中所列s0

的數值，并對照它們所對應的溫度，即可求取絕熱過程終了狀態的溫度或壓力。例如由p1

及p2算出ln(p2/p1)，又由T1按表查得，從而算出的數值并由表查得其所對應的T2

。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程82

空氣的熱力性質表中還按溫度列出了pr的數值。pr稱為相對壓力，其定義式為依此式和可得于是有按此式，利用氣體熱力性質表中pr與溫度T的對應關系，計算絕熱過程終了狀態的壓力和溫度。例如，按T1

由表查得pr1，便可依上式及p1

、p2

的數值求得pr2,再由表查得其所對應的T2

。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程83

空氣的熱力性質表中還按溫度列出了vr的數值。vr稱為相對比體積，其定義式為上式整理可得利用熱力性質表中vr的數據，應用類似由pr求p的方法，可以直接計算絕熱過程終了狀態下的比體積v2

。

變比熱容情況下，絕熱過程中系統能量轉換關系可直接按能量方程式求取。

容積變化功：

軸功：

熱量：

2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程844-6

多變過程(1)過程方程式

各種熱力過程，其過程方程式通常都可以表示為下述形式：式中，n為多變指數，-∞<n<+∞。

前述的四種典型過程均為多變過程的一個特例：

當n=0時，pv0=p=常量，即為定壓過程；

當n=1時，pv=常量，即為定溫過程；

當n=κ時，pvκ=常量，即為絕熱過程；

當n=∞時，p1/nv=p0v=v=常量，即為定容過程。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程85(2)過程在狀態參數坐標圖上的表示

①n值順時針方向增大。

②dv>0,功量為正。

③ds>0,熱量為正。

④dT>0→du>0，dh>0。

由于n為任何常數，因此理論上多變過程曲線可位于p-v圖及T-s圖上的位置，即可位于圖中1點出發的任何范圍內。實際上，能量轉換裝置中的熱力過程，大部分屬于n＞0的過程。圖上陰影范圍以內的過程，即n＜0的多變過程一般較少。

多變過程在狀態參數坐標圖上的一些規律：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程86(3)狀態參數關系式

多變過程的過程方程式與定值比熱容的定熵過程的過程方程式形式相同，只是指數不同，參照定熵過程狀態參數關系式可得出：

多變過程的熵變為即2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程87

多變過程的容積變化功為(4)過程功量和熱量2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程88

多變過程的熱量為即按比熱容與熱量之間的關系，上式可寫為對比上面二式，可得多變比熱容為2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程89

多變過程的軸功為多變過程，因此有即多變過程的軸功等于容積膨脹功的n倍，由此可得2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程90

工程中，可按已有的熱力過程來求取過程的多變指數n。由pvn=常量可得lnp+nlnv=常量所以在lnp-lnv的坐標圖上，多變過程可表示為一條直線。又按多變過程的參數關系：對上式取對數并整理后可以得到

(5)過程特性的分析及多變指數的確定2024年9月8日第五章熱力學第二定律91第五章熱力學第二定律5-1

熱機循環和制冷循環5-2

熱力學第二定律的表述5-3卡諾循環5-4卡諾定理5-5克勞修斯不等式5-6狀態參數熵及孤立系統熵增原理2024年9月8日第五章熱力學第二定律92

熱機循環：將燃料燃燒放出的熱能轉變為機械功，實現熱功轉換的熱力循環。

吸熱

放熱循環凈功

熱機循環熱效率實踐證明：企圖不向溫度較低的環境放熱而把高溫物體的熱能連續地完全轉換為機械能是不可能的。熱機循環分析：5-1

熱機循環和制冷循環2024年9月8日第五章熱力學第二定律93

制冷循環：消耗一定的機械功，實現熱量由低溫物體向高溫物體傳遞的循環。吸熱放熱耗功制冷系數

實踐證明，企圖不消耗機械功而實現由低溫物體向高溫物體傳遞熱量是不可能的。制冷循環的分析：2024年9月8日第五章熱力學第二定律945-2熱力學第二定律的表述開爾文-普朗克說法：

“不可能建造一種循環工作的機器，其作用只是從單一熱源吸熱并全部轉變為功”。

“第二類永動機是不可能制成的”

“熱機的熱效率不可能達到100%”

即熱機工作時除了有高溫熱源提供熱量外，同時還必須有低溫熱源，把一部分來自高溫熱源的熱量排給低溫熱源，作為實現把高溫熱源提供的熱量轉換為機械功的必要補償。克勞修斯說法：“不可能使熱量由低溫物體向高溫物體傳遞而不引起其他的變化”。

即當利用制冷機實現由低溫物體向高溫物體傳遞熱量時，還必須消耗一定的機械功，并把這些機械功轉變為熱量放出，以此作為由低溫物體向高溫物體傳遞熱量的補償。

2024年9月8日第五章熱力學第二定律95假設機器A違反開爾文-普朗克說法能從高溫熱源取得熱量而把它全部轉變為機械功w0，即

，則可利用這些功來帶動制冷機B，由低溫熱源取得熱量q2而向高溫熱源放出熱量q1。即

A機：B機：由于有

即低溫熱源給出熱量q2，而高溫熱源得到了熱量q2，此外沒有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說法。熱力學第二定律的各種說法是一致的，若假設能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。2024年9月8日第五章熱力學第二定律96經驗表明，非自發過程不能自發地實現，即使利用熱機、制冷機或者其他任何辦法，使非自發過程得以實現，但同時總是需要另一種自發過程伴隨進行，以作為實現非自發過程的一種補償。自發過程：自發地實現的過程。非自發過程：自發過程的逆向過程。因此，熱力學第二定律可概括為：

一切自發地實現的涉及熱現象的過程都是不可逆的。只要系統進行了一個自發過程，不論用何種復雜的辦法，都不可能使系統和外界都恢復原狀而不留下任何變化。在此意義上，自發過程所產生的效果是無法消除的，或者說是不可逆復的。2024年9月8日第五章熱力學第二定律975-3卡諾循環

卡諾循環熱效率：卡諾循環：利用兩個熱源，由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱組成的熱機循環。吸熱：放熱：按絕熱過程b-c及d-a參數變化關系：有由此可得2024年9月8日第五章熱力學第二定律98卡諾循環熱效率的指導意義

(1)卡諾循環的熱效率僅決定于高溫熱源溫度Tr1及低溫熱源的溫度Tr2，而與工質的種類無關。

(2)提高Tr1及降低Tr2可以提高卡諾循環的熱效率。

(3)由于Tr1不可能為無限大，Tr2不可能為零，所以卡諾循環的熱效率不可能達到100%。

(4)當Tr1和Tr2相等時，卡諾循環的熱效率為零，這就意味著利用單一熱源吸熱而循環作功是不可能的。2024年9月8日第五章熱力學第二定律99等效卡諾循環:任意循環a-b-c-d-a→等效卡諾循環A-B-C-D-A。平均吸熱溫度：

任意循環的等效卡諾循環熱效率：平均放熱溫度：2024年9月8日第五章熱力學第二定律1005-4

卡諾定理卡諾定理：在兩個給定的熱源之間工作的所有熱機，不可能具有比可逆熱機更高的熱效率。

如：A為任意熱機，B為可逆熱機，則有≯證明：令A、B機聯合工作，因B為可逆機，令其作制冷循環。有即如果，則有，即代入上式，有結果：熱量從低溫傳至高溫，而未引起其他變化。這是不可能的。2024年9月8日第五章熱力學第二定律101

推論1：在兩個給定的熱源之間工作的所有可逆熱機的熱效率都相同。即

推論2：在兩個給定的熱源之間工作的不可逆熱機，其熱效率必然小于在相同兩熱源間工作的可逆熱機的熱效率。綜合上述結論，有≤2024年9月8日第五章熱力學第二定律1025-5克勞修斯不等式

對兩熱源循環，由卡諾定理及其推論有即用代數式表示，有≤≤≤2024年9月8日第五章熱力學第二定律103

對于可逆的微元循環，有

多熱源循環，在循環內作無數條可逆絕熱過程曲線，與循環曲線相交，得無數個微元循環。任意可逆循環中吸熱和放熱過程的熱量與相應熱源溫度之比的積分等于零。上述積分式稱為克勞修斯積分等式。2024年9月8日第五章熱力學第二定律104

對于不可逆循環，其中部分微元循環是可逆的，即部分微元循環是不可逆的，即對整個循環有即綜合上述討論結果，有克勞修斯不等式←2024年9月8日第五章熱力學第二定律1055-6

狀態參數熵及孤立系統熵增原理

熵為狀態參數的證明：可逆過程系統與熱源有相同的溫度，即Tr=T，所以有對圖示的循環，分為兩個可逆過程，則有由上二式知，應等于某個參數的全微分，它就是狀態參數熵的微分，即在可逆過程中有2024年9月8日第五章熱力學第二定律106結合前三式，有即熵的變化和過程無關，而僅決定于初態及終態，從而說明熵是一個普遍存在的狀態參數。

因此熵可以表示成任意兩個獨立狀態參數的函數，如熵的微分是全微分，可以表示為通常，在熱力學計算中只計算熵變。，，2024年9月8日第五章熱力學第二定律107兩個基本的熱力學普遍關系式：由熵的定義式和熱力學第一定律的能量方程式，可得到這兩個公式反映了各狀態參數之間的基本關系，與進行的過程是否可逆無關。2024年9月8日第五章熱力學第二定律108熵流和熵產由于，所以兩空間氣體的熵變分別為不可逆過程熵流和熵產：可逆過程中，系統與外界的換熱是引起系統熵變的唯一原因。不可逆過程中，不可逆因素也會引起系統的熵變。

溫差傳熱引起的熵產：

A、B兩空間氣體所組成的系統，TA<TB。

可表示為因此有即溫差傳熱過程中產生了熵，稱為熵產。由熱力學第一定律有，，，2024年9月8日第五章熱力學第二定律109摩擦、擾動引起的熵產設一微元過程，系統吸熱，作功，比熱力學能變化du，比體積變化dv。其系統的熵變為該過程的能量轉換關系為將其代入前式，即有可見即不可逆過程系統熵變等于熵流和熵產的代數和。熵流和熱量具有相同的符號；熵產則不同，它永遠為正值，并隨著不可逆程度的增加而增大。

熵產←2024年9月8日第五章熱力學第二定律110利用熵變的性質判斷過程的不可逆性：設任意不可逆過程a-b-c和任意可逆過程c-d-a組成一熱力循環。按克勞修斯不等式有

c-d-a為可逆過程，因此有T=Tr，所以上式可寫為因此有，微元不可逆過程有對可逆過程，T=Tr，因此有綜合上面兩種情況，可得≥2024年9月8日第五章熱力學第二定律111絕熱過程的不可逆性的判斷：

絕熱過程中，系統和外界不發生任何熱交換，即，因而按照上式有對于有限過程，有

不可逆絕熱過程在T-s圖上表示：

不可逆絕熱過程的熵變大于零。不可逆絕熱過程線下面的面積不代表過程熱量。ds≥0≥02024年9月8日第五章熱力學第二定律112孤立系統熵增原理：把系統和有關周圍物質一起作為一個孤立系統，同時考慮系統和周圍物質的熵變，則可更好地說明過程的方向性，從而突出地反映熱力學第二定律的實質。

當系統和溫度為T0的周圍物質交換熱量時,按照任意過程中系統熵變化的關系式，有

而周圍物質的熵的變化為綜合上面二式，有或表示為即孤立系統的熵變不可能減小，不可逆過程中孤立系統的熵總是不斷增大，可逆過程中孤立系統的熵保持不變。上述原理稱為孤立系統熵增原理。dSiso≥0≥≥02024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析113第六章熱能的可用性及分析6-1熱能的可用性及的基本概念6-2值的計算6-3熱力過程的分析6-4效率2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析114熱能可用性的討論及

分析的意義用來描述能量可用性的熱力學參數為，它表示各種形態的能量中所包含的可以轉換為功的能量的多少。利用的概念來分析熱力學問題，可以說明能量轉換和傳遞過程中其數量和質量的變化關系。熱力學第二定律說明了能量轉換的條件、方向和限度，揭示了在轉換為功的能力上或者說在能量的質量上，熱能和其他形式的能相比其品位較低，即熱能不可能連續地全部轉換為功，且溫度越低的熱能其能夠轉變為功的能量就越少，即其可用性較差，這正是熱能和其他形式的能所不同的特殊屬性。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1156-1熱能的可用性及的基本概念

熱量轉變為功的能力：在兩熱源間工作的熱機，其循環熱效率的最大值等于卡諾循環的熱效率。在一定的環境中，低溫熱源可達到的最低溫度為環境溫度T0，因此當供熱熱源溫度為Tr，從該熱源吸熱的熱機循環的最高熱效率為當吸熱量為時，通過熱機循環而轉換為功的最大限額，即熱量轉變為功的能力為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析116可用能—可以連續地全部轉變為功的能；不可用能—不可能轉變為功的能。Ex/J—能量中可以連續地全部轉變為有用功的部分能量；An/J—能量中不可能轉變為有用功的那部分能量。有用功—功量中能夠被有效利用的部分；無用功—由于系統容積變化而對周圍環境支付的功，這部分功量消耗于環境中而不能被利用。按能量轉變為有用功的可能性，將能量分為：

按是否可以被有效利用，功量被分為：

按照轉變為功的可能性，可以把能分為：2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析117系統中的能量E可分為和兩部分：對于確定的熱力學系統，系統中能量的就是系統由該狀態可逆地變化到與給定環境狀態相平衡時所作的最大有用功。為了確定不同形式、不同狀態能量的作功能力，即確定能量的值，需要明確基準狀態。

一般以環境狀態為基準狀態，在該狀態下

值為零。同樣，系統中單位質量的能量e可表示為其中，ex為單位工質的，稱為比(J/kg)；an為單位工質的

，稱為比

(J/kg)

。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1186-2值的計算一、熱量在環境溫度T0確定的條件下，熱量Q中最大可能轉變為有用功的部分稱為熱量，以Ex,Q表示。假設溫度為T的熱源，向溫度為T0的環境傳遞熱量Q，則該熱量的值等于在熱源溫度T與環境溫度T0之間工作的可逆熱機所能作出的最大有用功（循環凈功），即熱量的可表示為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析119由上述討論可見：熱量是熱量Q所能轉換的最大有用功，其值取決于熱量的大小、熱源溫度和環境溫度。環境溫度確定時，單位質量工質的熱量的值就僅僅是熱源溫度T的單值函數。T越高，值就越大，T越低，值就越小；當T=T0時，值等于零。可見，高溫下的熱能具有更大的可用性，具有更大的轉變為有用功的能力。與熱量一樣，熱量的和

的大小可以在T-s圖上以相應的面積來表示。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析120二、閉口系統工質的任意狀態1的閉口系統中工質的作功能力，即可逆功為在閉口系統和環境組成的孤立系統中，閉口系統內的工質由所處狀態可逆變化到環境狀態所能作出的最大有用功稱為該工質的。可逆絕熱過程1-a中，工質所作的可逆功為

可逆定溫過程a-0中，工質所作的可逆功為其中即2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析121綜合上述各式，可得任意狀態的閉口系統中工質的作功能力，即可逆功為由于系統總是處于一定的周圍環境中，當閉口系統體積膨脹對外作功時，必因推動壓力為p0的周圍物質發生位移，而消耗功p0(V0-V1)，故實際上可利用的有效作功能力為這是在一定環境條件下，給定狀態時系統作出有效功的最大能力，稱為最大有用功。則2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析122參數可見，周圍環境確定時，最大有用功數值僅決定于工質的初始狀態，即在確定的周圍環境條件下，最大有用功相當于一個狀態參數，稱為閉口系統工質的參數(熱力學)，用Ex,U表示，有當系統由狀態1變化到狀態2時，系統容積變化作出有用功的能力可表示為參數的關系：它的含義為：在確定的環境條件下，給定狀態的閉口系統通過容積變化作出有用功的最大能力，故也稱為最大有用功參數。閉口系統中1kg工質的稱為比熱力學：

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析123三、穩定流動工質的任意狀態1的工質在穩定流動條件下的最大有用功可表示為在開口系統和環境組成的孤立系統中，系統內穩定流動的工質由所處狀態可逆變化到環境狀態所能作出的最大有用功稱為該工質的。可逆絕熱過程1-a中和可逆定溫過程a-0中，工質的可逆功分別為

結合上式，即可得到開口系統穩定流動工質的可逆功，即工質可能作出的最大有用功為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析124環境條件確定時，穩定流動開口系統的最大作功能力，相當于系統進口熱力學狀態的一個狀態參數，稱為穩定流動開口系統工質的參數，也稱為焓，用Ex,H表示，因此有其含義為：在確定的環境條件下，給定進口狀態的穩定流動開口系統通過軸功形式作出有用功的最大能力。單位質量流動工質具有的稱為比焓?：2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析125由于工質的流動動能及重力位能都是可直接轉變為有用功的機械能，因此在考慮工質的流動動能及重力位能情況下，可直接將焓的表達式改寫為當穩定流動開口系統的進口及出口狀態給定時，系統的作功能力也可表示為參數的關系：閉口系統經歷一個微元不可逆熱力過程，由于從高溫熱源吸熱，系統得到熱量，向環境放熱對外輸出熱量，對外作功而輸出功量。同時，由于過程中系統內部的不可逆因素而產生的損失為

。則系統內部值的變化為

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1266-3熱力過程的分析

一、閉口系統的方程和損失式中，系統向環境放熱而輸出的熱量系統向溫度為T0的環境放熱而向外輸出的熱量可看作為損失的一部分，即可將上式改寫為此式稱為閉口系統平衡方程式。

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析127閉口系統的損失系統從高溫熱源得到熱量：系統向外輸出的功量：系統內值的變化：將其均帶入平衡方程式，可得因所以閉口系統的損失為又則有，2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析128可見，系統的損失本質上就是系統作功能力的損失，因此，閉口系統熱力過程中由于不可逆因素所造成的系統作功能力的損失可表示為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析129開口系統其經歷一個微元不可逆熱力過程后，其內部的值變化為由溫度為T的系統向溫度T0的環境放出熱量而向外輸出的熱量實際上是系統損失的一部分，因此上式可寫為

二、穩定流動開口系統的方程和損失此式即為開口系統平衡方程一般表達式。

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析130忽略系統進出口宏觀動能和宏觀位能變化時，有系統內部的值是不變的，即開口系統進出口焓的變化：由于功量交換而引起開口系統內部值的發化，等于系統所作出的技術功，即系統從高溫熱源得到熱量：則開口系統平衡方程式可表示為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析131開口系統的損失對于開口系統，有將其帶入開口系統平衡方程，有又因所以有同樣，不可逆因素所造成的系統作功能力的損失可表示為及，2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1326-4效率效率是基于熱力學第二定律而提出的一項用來衡量熱力過程、能量轉換裝置或熱力系統的熱力學完善程度的指標，比熱效率更能深刻地揭示能量轉換、利用和損耗的實質。效率—系統或設備的收益和投入之比。式中，—收益；—投入；—

損失。效率值應在0與1之間。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1332024年9月8日第七章氣體的流動1347-1穩定流動時氣流的基本方程式第七章氣體的流動7-2管內定熵流動的基本特性7-3氣體的流速及臨界流速7-4氣體的流量和噴管計算7-5噴管效率7-6絕熱滯止7-7絕熱節流7-8合流7-9擴壓管和引射器2024年9月8日第七章氣體的流動135

穩定流動：管道內各點的狀態及流速、流量等都不隨時間變化。假設：①狀態及流速只沿流動方向變化；②流動中能量轉換過程可逆。

氣體流動過程分析依據的主要方程式：①連續性方程式；②能量方程式；③動量方程式；④狀態方程式。

四個基本方程式反映了穩定流動情況下氣體流動時在質量守恒、能量轉換、運動狀態變化和熱力學狀態變化等方面所遵循的基本規律。

7-1穩定流動時氣流的基本方程式2024年9月8日第七章氣體的流動136

考慮到流動過程中無軸功交換以及重力位能的變化，按熱力學第一定律有其微分形式為能量方程式←

由質量守恒關系，有對其取對數再求微分，有穩定流動過程連續性方程式←2024年9月8日第七章氣體的流動137

對理想氣體，有

其微分形式為狀態方程式←

按牛頓第二定律，可寫出流體流速變化和受力的關系：

穩定流動情況下，有

可逆過程，流體內部無摩擦：

代入上式，有即動量方程式←2024年9月8日第七章氣體的流動1387-2

管內定熵流動的基本特性

討論管內流動時，狀態參數及截面的變化關系。

噴管—利用氣體壓降使氣流加速的管道，即dcf>0。氣流流經噴管的時間很短，因此噴管中氣體的流動可作為絕熱流動過程處理。按能量方程式，當q=0時，有

即，dh<0→dcf>0。氣體的焓降低而轉換氣體的流動動能。

按動量方程式，得到流速變化和壓力變化的關系：

即，dp<0→dcf>0。氣體壓力降低時流速增加。2024年9月8日第七章氣體的流動139按物理學中關于氣體介質中聲速的公式為可得定熵過程中壓力變化與體積變化的關系為代入動量方程，即得定熵流動時流速變化與比體積變化的關系：式中：cf/c=Ma為馬赫數，恒為正。可見dp<0→dcf>0。氣體比體積增大時流速增加。

綜上所述，在噴管中隨著氣體流速的增加，即dcf>0，氣體狀態的變化為：氣體的焓和壓力降低而比體積增大，即dh＜0、dp＜0、dv＞0。2024年9月8日第七章氣體的流動140將流速變化和比體積變化的關系式代入上式，有即，當Ma＜1時，dcf>0→dA<0，采用漸縮形噴管；當Ma>1時，dcf>0→dA>0，采用漸擴形噴管；當流速從Ma＜1→Ma>1，采用前段漸縮和后段漸擴形的組合噴管，稱為縮放形噴管或拉伐爾噴管。

按連續性方程式，管道截面積的變化為2024年9月8日第七章氣體的流動141

另外，如所示，聲速與介質性質和介質狀態有關。對理想氣體，由定熵過程方程pvκ＝c,可得,因而在理想氣體中聲速可表示為

由于噴管中氣體的焓和溫度隨著氣流速度的提高而降低，所以噴管中氣體的聲速會隨著氣流速度的提高而降低。

當地聲速（馬赫數）—氣體所處狀態下的聲速（馬赫數）。2024年9月8日第七章氣體的流動1427-3

氣體的流速及臨界流速

根據絕熱流動的能量轉換關系式，對噴管有

通常噴管進口流速和出口流速相比很小，取cf0＝0，出口流速為：適用于可逆、不可逆過程理想氣體，若比熱容為定值，則有對于定熵流動，按過程方程推得

可見，噴管