數字高程模型DEM第1章概論主要內容

地表形態表達：從模擬到數字

DEM：概念與理解

數字高程模型的信息特征：從DEM到DTM

數字高程模型的系統結構與功能

數字高程模型與地理信息系統的關系

數字高程模型應用范疇與前景1.地表形態表達：從模擬到數字2.DEM：概念與理解計算機化的地形表達三要素計算機的存儲容量無限到有限，離散化處理模擬數字轉換為數字數據圖形圖像數據到數字數據模型化表達數據組織2.DEM：概念與理解數字地面模型、數字高程模型的定義Miller（1958）數字地面模型是利用一個任意坐標場中大量選擇的已知X、Y、Z的坐標點對連續地面的一個簡單的統計表示。Doyle（1978）數字地面模型是描述地面諸特性空間分布的有序數值陣列，在一般情況下，所記錄的地面特性為高程值，它的空間分布由x、y平面坐標系統來描述，也可通過經度和緯度進行描述海拔分布。在新近文獻中，稱上述高程或海拔分布的數字地面模型為數字高程模型，以與描述其他地面特性的數字地面模型有所區別。DTM可以是每三個三維坐標值為一組的散點結構，也可是由多項式或傅里葉級數確定的曲面方程。另外數字地面模型可以包含除高程外的其他地面特性，如地價、土地權屬、土壤類型、巖層深度等。王之卓（1979）數字地面模型是地形表面用X、Y、Z坐標的數字形式的一種表達。Burrough(1986)ADigitalElevationModelisaquantitativemodelofapartoftheearth’ssurfaceindigitalform.Alsodigitalterrainmodel(DTM).Weibel(1991)ADTMisadigitalrepresentationofaportionoftheearth’ssurface.龔健雅（1993）數字地面模型DTM是定義在二維區域上地形特征空間分布及關聯信息的一個有限n維向量系列{Xi}，數字高程模型DEM是DTM的一個子集，它表示地形空間分布的一個有限三維向量系列{X,Y,Z}，其中X,Y表示地形點的平面位置，Z表示相應點的高程。2.DEM：概念與理解數字地面模型有關術語術語全稱特點與含義DEMDigitalElevationModel以絕對高程或海拔表示的地形模型DHMDigitalHeightModel以任意高程表示的地形模型，包括絕對高程和相對高程，為德國所使用DGMDigitalGroundModel具有連續變化特征的地表實體模型，為英國所使用DigitalGeomorphologyModel除高程外的其他地貌形態模型，如坡度、坡向等DTMDigitalTerrainModel泛指地形表面自然、人文、社會景觀模型DTEDDigitalTerrainElevationModel為美國國防制圖局所使用的地形模型，強調模型的格網結構特征2.DEM：概念與理解從狹義角度定義：DEM是區域地表面海拔高程的數字化表達。這種定義將描述的范疇集中限制在“地表”、‘“海拔高程”及“數字化表達”內，意義較為明確，也是人們一般理解與接受的DEM概念。但是，隨著DEM的應用向海底、地下巖層及某些不可見地理對象（如等氣壓面）的延伸，有必要提出更為廣義的定義。從廣義角度定義：DEM是地理空間中地理對象表面海拔高度的數字化表達。該定義中描述對象不再局限于“地表面”，因而具有更大的包容性，如有海底DEM、下伏巖層DEM、大氣等壓面DEM等。2.DEM：概念與理解數學意義上的數字高程模型是定義在二維空間上的連續函數H=f（x,y）當ζ為正方形格網時，這時的DEM稱為基于格網的DEM（GridbasedDEM）2.DEM：概念與理解當ζ為三角形時，這時實質上是用互不交叉、互不重疊的連接在一起的三角形網絡逼近表面，這時的DEM稱為基于不規則三角網的DEM（IrregularTriangulatedNetworkbasedDEM，簡寫為TINbasedDEM）2.DEM：概念與理解Grid與TINDEM的維數2.5D表面模型Z2Z1Z1還是Z2?2.DEM：概念與理解DEM的研究內容：數據采集方法地形建模與內插技術數據組織與管理地形分析地形可視化不確定性分析2.DEM：概念與理解數字高程模型分類體系數字高程模型范圍局部DEM地區DEM全局DEM連續性不連續DEM連續DEM光滑DEM結構面規則結構正方形格網結構正六邊形格網結構其他格網結構不規則結構不規則三角網四邊形線等高線結構斷面結構點散點結構2.DEM：概念與理解2.DEM：概念與理解2.DEM：概念與理解DEM的特點精度恒定性表達多樣性更新實時性尺度綜合性3.DEM的信息特征：從DEM到DTM4.DEM系統結構與功能4.DEM系統結構與功能：建模地形的數字化表達方式地形數字化表達數學描述全局傅立葉級數多項式函數局部規則的分塊函數不規則分塊函數圖形方式點不規則分布網絡（如TIN）規則分布網絡（柵格）特征點（山頂、鞍部、山脊、山谷等）線等高線特征線（山脊線、山谷線等）剖面線圖像方式直接航空影像、遙感影像間接透視圖暈渲圖4.DEM系統結構與功能：操作DEM修改：增、刪、移、拖等DEM濾波：高通濾波，低通濾波DEM轉換：DEM聚合：合并，疊加，壓縮，重采樣‥‥‥4.DEM系統結構與功能：可視化4.DEM系統結構與功能：分析4.DEM系統結構與功能：分析4.DEM系統結構與功能：分析4.DEM系統結構與功能：分析4.DEM系統結構與功能：分析4.DEM系統結構與功能：分析4.DEM系統結構與功能：應用高程內插土方計算與斷面線地形可視化表達等高線制作與編輯基本地形參數提取流域分析可視域分析5.DEM與地理信息系統的關系數據采集方法空間數據內插技術空間數據組織和管理空間分析理論與方法6.DEM的應用范疇與前景三個方面地學分析與地學應用非地學領域產業化與社會服務六個領域科學研究工業部門商業領域管理部門軍事數字地球本章結束！第2章DEM數據組織與管理主要內容

概述

DEM數據模型

DEM數據結構

DEM數據庫管理1.概述空間對象建立過程空間數據模型空間數據模型是對空間對象及其關系的描述，也是根據與應用有關的目標的需要而對空間對象的一種提取。GIS主要空間數據模型認識角度：基于對象的空間數據模型基于場的空間數據模型基于網絡的數據模型表達矢量數據模型鑲嵌數據模型組合數據模型空間數據模型與空間數據結構空間數據庫DEM中引入數據庫的考慮數據庫功能：與數據結構有關空間索引機制遵循一般空間數據庫原則2.鑲嵌數據模型基本思想在二維區域上的網絡劃分來覆蓋整個研究區域網絡特征參數分辨率、方位、形狀、位置類型規則鑲嵌數據模型和不規則鑲嵌數據模型應用范圍連續變化空間對象模擬；三維離散數據空間建模；2.鑲嵌數據模型

規則鑲嵌數據模型2.鑲嵌數據模型規則鑲嵌數據模型構造方法特點數據結構簡單隱式的坐標存儲高效的訪問效率數據冗余2.鑲嵌數據模型規則格網數據模型的兩個理解2.鑲嵌數據模型不規則鑲嵌數據模型2.鑲嵌數據模型不規則鑲嵌數據模型構造方法特點隨空間對象的形態而改變形狀數據冗余少數據結構復雜2.鑲嵌數據模型特征嵌入式數據模型基于F-DEM數據模型構建的梯田DEM3.DEM數據結構規則格網數據結構行程編碼塊狀編碼四叉樹編碼結構簡單數據結構行程編碼數據結構塊狀編碼數據結構四叉樹數據結構TIN數據結構：基本數據結構序號屬性XYZ1…………2…………3…………4…………5…………6…………△號頂點1頂點2頂點311622263336444655561TIN的數據結構：面結構TIN的數據結構：點結構點面結構邊結構邊面結構不同TIN結構對比結構存儲量拓撲關系應用面結構264顯式方便,隨時可用點結構248隱式數據維護不方便點面結構224隱式數據維護不方便邊結構160隱式較方便,專用算法生成邊面結構370顯式較方便,生成工作量較大三角形結構注意點一味追求存儲量而忽視對拓撲信息的顯式表達，這樣會導致應用時的信息量不足而影響執行效率，如當要用拓撲關系時需臨時生成等；大量地存儲顯式關系而導致存儲空間過大，不利于大范圍的模型建立。格網與不規則三角網結構混合結構規則格網DEM和TIN的對比規則格網DEM不規則三角網TIN優點優點簡單的數據存儲結構；與遙感影像數據的相合性；良好的表面分析功能；較少的點可獲取較高的精度；可變分辨率；良好的拓撲結構缺點缺點計算效率較低；數據冗余；格網結構規則；表面分析能力較差；構建比較費時；算法設計比較復雜；4、DEM數據庫DEM數據庫的兩種方法基于文件和索引的數據庫基于關系型數據庫方式類型TIN庫GRID庫DEM數據庫結構標識符三維坐標拓撲屬性關聯邊關聯三角形其它屬性三角形標識符三維坐標范圍拓撲屬性關聯點關聯邊其它屬性鄰接三角形點、三角形實體結構特征線標識符三維坐標范圍坐標對數坐標串其它屬性線實體結構DEM數據庫數據組織DEM元數據項

目相

關

內

容基本標識信息關于數據最基本的信息，如標題、地理覆蓋范圍、現勢性、獲取或使用規則等；質量信息數據體的質量評價，如位置和屬性精度、完整性、一致性、信息源、生產方式等；數據組織信息數據集中用來表示空間信息的機制，如空間位置是用柵格、矢量還是街道地址編碼或郵政編碼來表示的；空間參考信息坐標系統包括投影方式、投影采用的參數、平面基準、高程基準、單位等；實體與屬性信息關于數據集內容的信息，如類型、屬性、取值范圍等；發行信息關于得到數據集的信息，如發行人、發行人地址與聯系方式、可得到的數據格式、數據獲取方式、價格等；元數據參考信息關于元數據本身的現勢性、負責人、發行版本等描述信息DEM數據庫系統功能DEM數據庫矢量數據庫元數據數據庫Web服務器數據庫服務器數據入庫信息查詢數據管理數據加工數據提供權限管理數據更新系統維護數據獲取本章結束！第3章DEM數據獲取方法主要內容DEM數據源特征

DEM數據采樣理論基礎

DEM數據采樣策略與采樣方法

DEM數據采集質量控制

DEM數據共享和利用1.DEM數據源特征

地形圖航空、遙感影像野外測量既有DEM數據

特征線與斷裂線

山脊線、山谷線、山頂、鞍部等

DEM應用目的數據采集效率技術熟練程度數據源特征：地形圖

覆蓋面廣，可獲取性強現勢性存儲介質精度：比例尺、綜合程度數據源特征：地形圖1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬數據源特征：航空、遙感影像

大范圍、速度快成像與變形規律糾正與植被覆蓋地區的高程校正

DEM數據采集的主要發展方向數據源特征：航空、遙感影像衛星影像星下點分辨率/m幅寬/km發射時間生產DEM的最佳比例尺Ikonos0.8211.319991:5000Aster151519991:50000Kompsat-16.61719991:25000Spot-52.56020021:10000-1:5000Formasat-222420041:10000-1:5000Cartosat-12.52720051:10000-1:5000Kompsat-211520061:5000Alos-Prism2.57020061:5000-1:1000Cartosat-2>19.620071:2000Worldview-10.517.620071:2000Geoeye-10.4115.220081:2000不同衛星影像特征及生成DEM的最佳比例尺數據源特征：地面測量

小范圍的數據采集與數據更新精度高，周期長，成本較高適用于精度要求較高的工程項目數據源特征：既有DEM數據應用時考慮DEM分辨率、存儲格式、數據精度和可信度等因素1：1,000,000(1000m)1：250,000(100m)1：50,000(25m)1：10,000(5m)四種不同比例尺DEM與分辨率2.DEM數據采樣理論基礎DEM數據源：采樣背景地形曲面是連續變化的，不可能測量無窮的點；需要用有限的點來表示無限的連續變化曲面，實現地表重建；采樣觀點統計觀點：抽樣幾何觀點：幾何結構地形特征觀點：地形由特征線決定其形態地形曲面幾何特征地形結構特征（實線為山脊線，虛線為山谷線，三角形表示山頂，小圓為鞍部，正方形為方向變化點和坡度變化點）山頂鞍部山頂山谷線鞍部山頂山脊線ABDC下坡AB山頂上坡AB斷面陡坡CD變坡點緩坡CD斷面地形曲面復雜度地貌單元類型3.DEM數據采樣策略與采樣方法

數據分布數據點位置；數據點圖案；規則圖案不規則圖案數據密度單位面積密度相鄰點距離數據精度：數據源、數據采集方法、采集儀器數字高程模型數據源的三大屬性采樣的布點原則DEM數據采集方法手工采樣半自動采樣自動采樣合成孔徑雷達干涉測量數據采集方法機載激光掃描數據采集基于聲波、超聲波的DEM數據采集DEM數據采集方法的對比分析4.DEM數據采集質量控制原始數據粗差檢測與剔除基礎地形的自相關性連續空間變化的漸變模型方法測量值與計算之比較注意點趨勢面函數的選擇閾值確定特點簡單、局部不能確定是否為粗差點Δ=y實際-y計算y=ax2+bx+c三維可視化粗差檢測技術地形三維表面模型：TIN要求快速的建模技術高效的交互相應技術敏感的圖形環境常用圖像線框透視圖、暈渲圖特點精度高

效率較低基于坡度信息的規則格網分布數據粗差探測技術基本原理當高程數據中沒有粗差時，局部地形表面是光滑連續變化的，相鄰點之間的坡度變化一致，若出現異常，則可懷疑該點含有粗差。要素坡度坡度差閾值基于高程信息的不規則分布數據粗差探測方法

原理與格網類似，但由高程取代坡度方法窗口內代表值計算閾值計算比較分析基于等高線采樣數據的粗差探測方法等高線拓撲關系可視化等高線回放檢查

反演等高線反演等高線與原等高線疊置檢查原始數據的濾波處理目的隨機誤差方法局部窗口中值濾波、平均值濾波等何時進行濾波？隨機誤差為主要因素5.DEM數據共享和利用我國DEM數據交換格式標準

DEM文件的基本內容和格式如下：DataMark：字符型，國家空間數據交換格式DEM交換格式（CNSDTF-DEM））的標志。Version：數值型，該空間數據交換格式的版本號。Unit：字符型，坐標單位。M表示米，D表示經緯度。Xo：數值型，左上角原點X坐標。Yo：數值型，左上角原點Y坐標。DX：數值型，X方向的間距。DY：數值型，Y方向的間距。Row：數值型，行數。Col：數值型，列數。H001H01。。。。：沿行列分布的格網點高程值。HZoom:數值型，高程的放大倍率。設置高程的放大倍率，使高程數據可以以整形方式存儲，如高程精度精確到厘米，高程的放大倍率為100。我國不同比例尺DEM的特點本章結束！第4章格網DEM建立主要內容

從散點到地形統計表面規則DEM建立的基本思路

DEM內插數學模型

DEM建立過程不規則三角網TIN的基本概念

TIN與DEM之間的相互轉換1.從散點到地形統計表面地理內涵和數學機理地形的空間分布特征分片模擬各向異性自相似性數學特征分片的曲面模型單值性連續而不光滑各向異性自相關性單值性DEM質量評價標準保凸性逼近面與實際曲面的波動次數相等或接近，而且兩者對應的脊線、谷線位置和走向基本一致，這保凸性好，反之保凸性差；逼真性逼近面和實際地形曲面對應點之間滿足關系式：光滑性光滑性和平順性保凸性逼真性光滑性和平順性DEM建立的一般步驟與方法采用合適的空間模型構造空間結構；采用合適的屬性域函數；在空間結構中進行采樣，構造空間域函數；有限性，可計算性利用空間域函數進行分析2.規則DEM建立的基本思路3.DEM內插數學模型整體內插整體內插特點優點曲面唯一、光滑；編程簡單；與坐標系無關；低階多項式計算量較小；宏觀勢態；缺點假設理想，與實際不符；無法反映局部的變化；邊界效應；高階多項式系數的物理意義不明顯；局部分塊內插逐點內插法逐點內插的步驟定義內插點的鄰域范圍；確定落在鄰域內的采樣點；選定內插數學模型；通過鄰域內的采樣點和內插計算模型計算內插點的高程。4.DEM建立過程

基于不規則分布采樣點的DEM建立直接法間接法直接法鄰域和鄰域內點的確定直接法直接法直接法權值計算直接法內插函數模型直接法內插函數模型間接法：線性內插

BASIC:TrianglefacetasaplaneGeneralformulation:z(x,y)=Ax+By+CComputationalProcedures:Searchforthetrianglethatthegivenpoint(x,y)fallinto,andget(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3);SolvethesetofequationsEstimatezforthegivenlocation(x,y)間接法：精確內插2ndExactFitSurfaceSolvethesixcoefficientsdirectly.Thesurfacewillnotcoincideexactlyalonglinesofoverlap,Thismeanstheremayabruptchangesindirectioncrossingfromonetriangleplatetoanother.間接法：磨光函數內插基于規則格網分布采樣點的DEM建立規則分布數據線性內插雙線性內插基于等高線分布采樣點的DEM建立等高線離散化法等高線內插法等高線構建TIN法5.不規則三角網TIN的基本概念

TIN的基本元素數據和TIN的類型無約束數據域約束數據域無約束TIN約束TINTIN的三角剖分準則局部優化過程，localoptimalprocedure，LOP6.TIN與DEM之間的相互轉換GridDEM本章結束！第5章DEM的可視化表達主要內容DEM可視化表達概述地形一維可視化表達地形二維可視化表達地形三維可視化表達地形三維景觀模型地形場景漫游與動畫1.DEM可視化表達概述2.地形一維可視化表達3.地形二維可視化表達等高線法明暗等高線法

根據斜坡所對的光線方向確定等高線的明暗程度；

將受光部分的等高線飾為白色，背光部分的等高線飾為黑色；

地圖的底色飾為灰色；明暗等高線法明暗等高線法分層設色法分層設色法地形暈渲法綜合方法綜合方法4.地形三維可視化表達

DEM的三角形分割（TIN不需此步）；透視投影變換。即建立地面點（DEM結點）與三維圖象點之間的透視關系，由視點、視角、三維圖形大小等參數確定；光照模型。建立一種能逼真反映地形表面明暗、彩色變化的數學模型，逐個計算每像素的灰度和顏色；消隱和裁剪。消去三維圖形不可見部分，裁剪掉三維圖形范圍之外的部分；圖形繪制和存儲。依據各種相應的算法繪制并顯示各種類型的三維地形圖，若需要則按標準的圖形圖像文件存儲；地物疊加。在三維地形圖上，疊加各種地物符號、注記，并進行顏色、亮度、對比度等處理。立體等高線模型平面等高線立體等高線三維線框透視模型地形三維表面模型5.地形三維景觀模型紋理映射用紋理映射技術將復雜物體的圖像粘貼到簡單幾何體的表面，置于場景中，在實時顯示場景時，還可利用3D圖形的平移、旋轉等實現復雜物體隨觀察方向的改變而轉動的效果。DEM地形三維場景中的紋理資源從專業攝影圖片中獲取。現在已有大量的關于風景名勝、地理人物等方面的電子光盤出版發行，從中獲取有關圖片的素材，再經過編輯加工可生成各類地貌的紋理圖像；實地攝影獲取紋理圖像。可采用數碼相機直接獲取實地的地形照片，或采用普通相機攝影，將像片掃描，經過處理編輯成相應的紋理圖像；從航天、航空遙感圖像中獲取紋理。目前的遙感影像又分為可見光、多光譜、偽彩色、真彩色等多種形式，最理想的影像是實地區域的真彩色航空攝影像片；直接以該地區的地形圖或其它專題圖經掃描得到的數字圖像（像素圖）作為紋理圖像；將該地區的矢量數據與地貌紋理圖像復合，生成紋理圖像；通過分形產生紋理。紋理匹配過程中的幾個問題紋理圖像的大小應與所繪制三維圖像的大小相適應紋理圖像中的景物視角、視距應盡量與所要生成的三維地形圖的視角、視距保持一致紋理圖像應選擇亮度均勻的區域而避免陰影和強光部分的影像可以在一幅紋理圖像中按一定格式構成多種紋理基于分形的地形三維景觀分形內插DEM表面過程基于紋理映射算法的地形三維景觀基于遙感、航空影像的地形三維景觀（航空）正射影像+DEM基于遙感、航空影像的地形三維景觀（遙感）正射影像+DEM基于地物疊加的DEM可視化道路及其附屬物與DEM的疊加基于地物疊加的DEM可視化建筑物與DEM疊加基于虛擬現實的地形三維可視化6.地形場景漫游與動畫LOD細節層次本章結束！第6章DEM精度分析主要內容

DEM的誤差源與誤差分類

DEM精度描述指標和精度體系

DEM精度評定方法和精度模型

DEM精度模型分析

DEM地形描述誤差分析1.DEM的誤差源與誤差分類誤差、精度與不確定性誤差通常被定義為觀測數據與其真值之間的差異。不確定性是指對真值的認知或肯定的程度，是更廣泛意義上的誤差，包含系統誤差、偶然誤差、粗差、可度量和不可度量誤差、數據的不完整性、概念的模糊性等。DEM誤差源分析DEM數據結構內插方法采樣點密度和分布人為誤差采點設備誤差數據源誤差地形表面特征DEM誤差分類體系表6.1DEM誤差分類誤差理論誤差構成系統誤差、隨機誤差、粗差誤差范圍全局誤差、局部誤差誤差相關性絕對誤差、相對誤差誤差空間性質周期誤差、峰值誤差生產過程數據源誤差地圖數字化誤差、野外測量誤差、影像數據誤差操作與計算機字長誤差計算字長上引起的誤差、拓撲分析誤差、數據分類高程內插誤差DEM誤差分類體系圖6.1DEM誤差分類2.DEM精度描述指標和精度體系DEM精度的數學模型精度是指誤差分布的密集或離散程度

Ac表示DEM的精度；

S表示DEM表面的特征；

M表示DEM表面建模的方法；

R表示DEM表面自身的特性（粗糙度）；

A,Ds,Dn

表示DEM原始數據的三個屬性（精度、分布和密度）；

O表示其他要素。常用DEM精度描述指標常用DEM精度描述指標誤差自相關精度模型誤差與精度可視化模型頻率分布圖等（高）值線圖（Contour）誤差圖（ErrorMap）地形描述誤差分布圖3.DEM精度評定方法和精度模型平面精度高程精度實驗分析理論分析檢查點法和DEM中誤差模型檢查點即事先將檢查點按格網或任意形式進行分布，對生成的DEM在這些點處進行檢查我國標準28個檢查點高程中誤差逼近分析和地形描述誤差等高線套合分析和DEM定性評價模型實驗方法和DEM經驗模型理論分析與理論模型4.DEM精度模型分析基于等高線數據的DEM精度分析原始數據質量；數據點的分布和密度；內插數學模型；等高距。基于格網數據的DEM精度分析原始數據采樣點的誤差，可通過對數據采樣方式的分析得到；內插方法：不同內插方法會產生不同的內插曲面，引起DEM的表面建模的精度損失。5.DEM地形描述誤差分析Et分布示意圖DEM高程采樣柵格元本章結束！第7章坡面地形因子提取主要內容

坡度、坡向坡形坡長坡位坡面復雜度因子1.概述

地形因子是為定量表達地貌形態特征而設定的具有一定意義的數學參數或指標。各種地貌，不論平原、谷地、高山，都是由不同的坡面組成。微觀坡面因子反映了該地貌微觀地表單元的形態、起伏或扭曲特征，而宏觀坡面因子反映了地貌的宏觀形態特征。坡面因子分類體系坡面因子分類體系坡面因子分類體系提取坡面因子的基本方法

明確各個坡面因子的數字特征建立解譯模型研究基于DEM的提取方法軟件實現坡面因子提取的算法基礎基于空間矢量模型的差分計算二階差分三階反距離平方權差分坡面因子提取常用的分析窗口坡面因子提取常用的分析窗口2.坡度、坡向簡化的差分公式

fx是X方向高程變化率，fy是Y方向高程變化率由DEM提取的坡度圖坡向的計算由DEM提取的坡向圖3.坡形宏觀坡形因子地面曲率因子地面曲率是對地形表面一點扭曲變化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平兩個方向上分量分別稱為平面曲率和剖面曲率ArcView提取的剖面曲率ArcView提取的平面曲率地面變率因子坡度變率（SOS）坡向變率（SOA）ArcView生成的坡度變率圖ArcView生成的坡向變率圖4.坡長坡長通常是指在地面上一點沿水流方向到其流向起點間的最大地面距離在水平面上的投影長度。

L指坡長，m指地表面沿流向的水流長度，θ指水流地區的地面坡度值。坡長提取流程示意圖DEM無洼地DEM水流方向匯流長度5.坡位坡位是指坡面所處的地貌部位。正地形、負地形溝間地、溝谷地黃土峁狀丘陵區溝沿線示意圖（圖中白線）DEM提取的溝間地、溝坡地、溝底地6.坡面復雜度因子地形起伏度

RFi指地形起伏度，Hmax指分析窗口內的最大高程值，Hmin指分析窗口內的最小高程值。地表粗糙度R=S曲面/S水平R=1/cos(S)地表切割深度Di指地面每一點的地表切割深度，Hmean指一個固定分析窗口內的平均高程，Hmin指一個固定分析窗口內的最低高程。高程變異系數是反映分析區域內地表單元格網各頂點高程變化的指標，它以格網單元頂點的標準差與平均高程的比值來表示.區域水土流失地形因子定量指標的制定本章結束！第8章特征地形要素的提取主要內容

地形特征點的提取山脊線、山谷線的提取溝沿線的提取水系的提取流域的提取可視性分析1.地形特征點的提取山頂點（peak）凹陷點（pit）脊點（ridge）谷點（channel）鞍點（pass）平地點（plane）等2.山脊線、山谷線的提取山脊線和山谷線構成了地形起伏變化的分界線（骨架線）基于圖像處理技術的原理的算法邊緣提取首先提取地形特征點（山脊點、山谷點、鞍點等）；將特征點連成地形特征線（山脊線、山谷線）。簡單移動窗口的算法設計一個2×2窗口以對DEM格網陣列進行掃描；第一次掃描中，將窗口中的具有最低高程值的點進行標記，自始至終未被標記的點即為山脊線上的點；第二次掃描中，將窗口中的具有最高高程值的點進行標記，自始至終未被標記的點即為山谷線上的點。

基于地形表面幾何形態分析原理的算法找出DEM的縱向與橫向的兩個斷面上的極大、極小值點，作為地形特征線上的備選點；根據一定的條件或準則將這些備選點劃歸各自所屬的地形特征線。基于地形表面流水物理模擬分析原理的算法點上的匯水量，然后按匯水量單調增加的順序，由高到低找出區域中的每一條匯水線

基于地形表面幾何形態分析和流水物理模擬分析相結合的算法概略DEM的建立地形流水物理模擬概略地形特征線提取地形幾何分析地形特征線精確確定。平面曲率與坡位組合法利用DEM數據提取地面的平面曲率及地面的正負地形，取正地形上平面曲率的大值即為山脊，負地形上平面曲率的大值為山谷3.溝沿線的提取利用溝壑分布提取溝沿線4.水系的提取水系提取有關的概念集水流域集水出口子流域分水嶺水流網絡基于地表徑流漫流模型的水系提取算法四個基本問題洼地的處理；平地的處理；水流方向及水流累積量的確定； 水道起始位置的確定。經處理后的平地單元格水流方向及水流累積量的確定5.流域的提取

原始DEM數據經填充后的無洼地DEM

提取的水流方向提取的水流累積量

水流積累量大于100的溝壑網絡水流積累量大于500的溝壑網絡

水流積累量大于2000的溝壑網絡水流積累量大于5000的溝壑網絡

提取的等高線與提取的流域提取的水系與流域

水流積累量大于2000的小流域水流積累量大于500的小流域6.可視性分析兩點之間的可視性A′A-A′間的通視情況示意A′A-A′兩點間的通視剖面圖深色實線條為可視區，淺色虛線為不可視區可視域可視性分析最基本的用途可視查詢地形可視結構計算(即可視域的計算)水平可視計算本章結束！第9章DEM的地形統計分析主要內容基本統計量分級統計分析相關分析回歸分析趨勢面分析系統聚類分析1.概述

地形統計分析是指對描述地形特征的各種可量化的因子或參數進行相關、回歸、趨勢面、聚類等統計分析，發現各因子或參數的變化規律和內在聯系，并選擇恰當的因子或參數建立地學模型，從更深層次探討地形演化及其空間變異規律。原始DEM數據及派生地形因子基本統計特征的分析地形因子的最大值、最小值、極差、中值、總和、平均值、離差、方差、標準差、頻數等基本統計量地形因子關聯特征及空間分布規律的研究對地形因子分析的主要內容之一就是查明因子之間的相互關系和內在聯系，并選定合適的因子建立地學模型，利用這種模型對地形的發展與動態做出數值預測。2.基本統計量代表集中趨勢的統計量的含義及作用代表離散程度的統計量的含義及作用代表分布形態的統計量及其作用統計量含義作用總和數據集中所有數據相加得到的值總和一般用于求取總值及各種比值。通過求取一定流域內的溝壑總長度與總面積，可以獲得該流域的溝壑密度。比率兩類物體或現象的數值之比地表粗糙度即是以比率來表達的，它是地表單元的曲面面積與其在水平面上的投影面積之比。高程變異系數以某區域高程標準差和平均值的比值來表示。比例某類物體或現象的數值與其總數之比種類一定區域內，出現多少種不同的值例如在不同高程區域內植物、動物或其他研究對象的種類的統計。反映區域生物的多樣性。其它統計量3.分級統計分析分級是對數據進行加工處理的一種重要方法，通過分級可以把數據劃分成不同的級別，體現數據自身的特征，為應用研究及專題制圖提供基礎。DEM數據分級的應用目的有兩點：一是為了分級后，圖面制圖效果好，有利于用戶讀圖；二是用不同的分級方法來突出顯示制圖區域內不同的地貌特征。分級的原則

科學性原則：分級指標的確定要遵循一定的科學規律；完整性原則：整個數據集中的所有數據都應被分到不同的級別中，沒有遺漏，而且同一數據集中的每一數據只能被分到某一級別中，不能同時分到兩個或多個級別中；適用性原則：對于一個數據集，應該根據研究或應用的需要選擇合適的分級方法，使得分級結果能較好地滿足目的；美觀性原則：分級方法及分級數目的確定不但要依據研究目的，還要注重制圖效果，制作專題地圖不僅要體現數據的空間分布特征，還要使得圖面色彩平衡，特征明顯，易于理解。分級統計的方法單一分級法和復合分級法等值分級法和不等值分級法自定義分級法和模式分級法不同分級體系下坡度的分級結果分位數分級結果圖等面積分級結果圖4.相關分析空間自相關按照地理學第一定律，空間的事物總在不同程度上相互聯系與制約，而相近的事物之間的影響通常大于較遠事物的影響。這種現象被稱為空間自相關。莫蘭指數度量空間自相關正負地形空間分布的空間自相關特征半變異函數和協方差函數地形因子相關分析單相關偏相關

當研究某一個因子對另一個因子的影響或相關程度時，把其他因子的影響視為常數（保持不變），即暫時不考慮其他因子的影響，而單獨研究兩個要素之間的相互關系的密切程度，這稱為偏相關。復相關

一個因子的變化往往受多種要素的綜合作用和影響，而單相關或偏相關分析的方法都不能反