2022屆山東省濰坊市青州市重點中學中考數學全真模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知二次函數(為常數),當自變量的值滿足時,與其對應的函數值的最大值為-1,則的值為()A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或62．下列函數是二次函數的是（）A． B． C． D．3．某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲．小麗家去年12月份的水費是15元，而今年5月的水費則是10元．已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1．求該市今年居民用水的價格．設去年居民用水價格為x元/m1，根據題意列方程，正確的是（）A． B．C． D．4．一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）A． B． C． D．5．已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y=的圖象上，且a＜0＜b，則下列結論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n6．如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從O點正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球與D點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網與D點的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A．球不會過網 B．球會過球網但不會出界C．球會過球網并會出界 D．無法確定7．數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值大于2的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D8．已知m＝，n＝，則代數式的值為（）A．3 B．3 C．5 D．99．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是()A． B．C． D．10．國家主席習近平提出“金山銀山，不如綠水青山”，國家環保部大力治理環境污染，空氣質量明顯好轉，將惠及13.75億中國人，這個數字用科學記數法表示為（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．在一個不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍小球各一個，每次從袋中摸出一個小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_____．12．函數y=中，自變量x的取值范圍為_____．13．二次函數y=x2-2x+1的對稱軸方程是x=_______.14．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點Q在對角線OB上，若OQ=OC，則點Q的坐標為_______.15．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，若∠A=30°，PC=3，則BP的長為．16．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在，那么估計盒子中小球的個數是_______．17．如圖，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4=．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D．過點D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長線于點F．求證：EF是⊙O的切線；已知AB＝4，AE＝1．求BF的長．19．（5分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環保節能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？20．（8分）如圖所示，在中，，（1）用尺規在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當為多少度時，AP平分．21．（10分）為提高市民的環保意識，倡導“節能減排，綠色出行”，某市計劃在城區投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？22．（10分）如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，DF⊥AE于點F，求證：∠AEB＝∠CDF.23．（12分）如圖，有長為14m的籬笆，現一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm1．求S與x的函數關系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？當AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？24．（14分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：AB∥DE．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：分h＜2、2≤h≤5和h＞5三種情況考慮：當h＜2時，根據二次函數的性質可得出關于h的一元二次方程，解之即可得出結論；當2≤h≤5時，由此時函數的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當h＞5時，根據二次函數的性質可得出關于h的一元二次方程，解之即可得出結論．綜上即可得出結論．詳解：如圖，當h＜2時，有-（2-h）2=-1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；當2≤h≤5時，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當h＞5時，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1．綜上所述：h的值為1或1．故選B．點睛：本題考查了二次函數的最值以及二次函數的性質，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三種情況求出h值是解題的關鍵．2、C【解析】

根據一次函數的定義，二次函數的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A.y=x是一次函數，故本選項錯誤；B.y=是反比例函數，故本選項錯誤；C.y=x-2+x2是二次函數，故本選項正確；D.y=右邊不是整式，不是二次函數，故本選項錯誤.故答案選C.【點睛】本題考查的知識點是二次函數的定義，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數的定義.3、A【解析】解：設去年居民用水價格為x元/cm1，根據題意列方程：，故選A．4、B【解析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進行計算.【詳解】①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；②若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關鍵.5、D【解析】

根據反比例函數的性質，可得答案．【詳解】∵y=?的k=-2＜1，圖象位于二四象限，a＜1，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞1；∵b＞1，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜1．∴n＜1＜m，即m＞n，故D正確；故選D．【點睛】本題考查了反比例函數的性質，利用反比例函數的性質：k＜1時，圖象位于二四象限是解題關鍵．6、C【解析】分析：（1）將點A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時的函數值，再分別與2.43、0比較大小可得．詳解：根據題意,將點A(0,2)代入得：36a+2.6=2，解得：∴y與x的關系式為當x=9時,∴球能過球網，當x=18時,∴球會出界.故選C.點睛：考查二次函數的應用題，求范圍的問題，可以利用臨界點法求出自變量的值，根據題意確定范圍.7、A【解析】

根據絕對值的含義和求法，判斷出絕對值等于2的數是﹣2和2，據此判斷出絕對值等于2的點是哪個點即可．【詳解】解：∵絕對值等于2的數是﹣2和2，∴絕對值等于2的點是點A．故選A．【點睛】此題主要考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵要明確：①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于一個正數的數有兩個，絕對值等于0的數有一個，沒有絕對值等于負數的數．③有理數的絕對值都是非負數．8、B【解析】

由已知可得：，=.【詳解】由已知可得：，原式=故選：B【點睛】考核知識點：二次根式運算.配方是關鍵.9、D【解析】

找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在視圖中．【詳解】解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分別有1，3個正方形；

左視圖有二列，從左往右分別有2，1個正方形；

俯視圖有三列，從上往下分別有3，1個正方形，

故選A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，關鍵是掌握三視圖所看的位置．掌握定義是關鍵．此題主要考查了簡單組合體的三視圖，準確把握觀察角度是解題關鍵．10、D【解析】

用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數，據此判斷即可．【詳解】13.75億=1.375×109.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是科學記數法，解題的關鍵是熟練的掌握科學記數法.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍、紅藍紅、紅藍藍、藍紅紅、藍紅藍、藍藍紅、藍藍藍共計8種可能，其中僅有一個紅壞的有：紅藍藍、藍紅藍、藍藍紅共計3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是：.12、x≠1．【解析】

該函數是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母x-1≠0，解得x的范圍．【詳解】根據題意得：x?1≠0，解得：x≠1.故答案為x≠1.【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，解題的關鍵是熟練的掌握分式的意義.13、1【解析】

利用公式法可求二次函數y=x2-2x+1的對稱軸．也可用配方法．【詳解】∵-=-=1，∴x=1．故答案為：1【點睛】本題考查二次函數基本性質中的對稱軸公式；也可用配方法解決．14、(2,2)【解析】如圖，過點Q作QD⊥OA于點D，∴∠QDO=90°.∵四邊形OABC是正方形，且邊長為2，OQ=OC，∴∠QOA=45°，OQ=OC=2，∴△ODQ是等腰直角三角形，∴OD=OQ=22=2∴點Q的坐標為(215、3．【解析】試題分析：連接OC,已知OA=OC，∠A=30°，所以∠OCA=∠A=30°，由三角形外角的性質可得∠COB=∠A+∠ACO=60°，又因PC是⊙O切線，可得∠PCO=90°，∠P=30°，再由PC=3，根據銳角三角函數可得OC=PC?tan30°=3，PC=2OC=23，即可得PB=PO﹣OB=3.考點：切線的性質;銳角三角函數．16、1【解析】

根據利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據概率公式計算n的值．【詳解】解：根據題意得＝1%，解得n＝1，所以這個不透明的盒子里大約有1個除顏色外其他完全相同的小球．故答案為1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．當實驗的所有可能結果不是有限個或結果個數很多，或各種可能結果發生的可能性不相等時，一般通過統計頻率來估計概率．17、110°．【解析】

解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案為110°．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）2.【解析】

（1）作輔助線，根據等腰三角形三線合一得BD＝CD，根據三角形的中位線可得OD∥AC，所以得OD⊥EF，從而得結論；（2）證明△ODF∽△AEF，列比例式可得結論．【詳解】（1）證明：連接OD，AD，∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線；（2）解：∵OD∥AE，∴△ODF∽△AEF，∴ODAE∵AB＝4，AE＝1，∴23∴BF＝2．【點睛】本題主要考查的是圓的綜合應用，解答本題主要應用了圓周角定理、相似三角形的性質和判定，圓的切線的判定，掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵．19、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．【解析】

（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可．【詳解】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由題意得，解得：，因為a是整數，所以a＝6，7，8；則（10﹣a）＝4，3，2；三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4＝1200萬元；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3＝1150萬元；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2＝1100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．【點睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，注意理解題意，找出題目蘊含的數量關系，列出方程組或不等式組解決問題．20、（1）詳見解析；（2）30°．【解析】

（1）根據線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據等腰三角形的性質可得，由角平分線的定義可得，根據直角三角形兩銳角互余的性質即可得∠B的度數，可得答案．【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，作直線EF，交BC于點P，∵EF為AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴點P即為所求．（2）如圖，連接AP，∵，∴，∵AP是角平分線，∴，∴，∵，∴∠PAC+∠PAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，解得：∠B=30°，∴當時，AP平分．【點睛】本題考查尺規作圖，考查了垂直平分線的性質、直角三角形兩銳角互余的性質及等腰三角形的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質是解題關鍵．21、（1）本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據“兩種款型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數量比為3：2，據此設整個城區全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據“投資總價值不低于184萬元”列出關于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得．詳解：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據題意，得：，解得：，答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數量比為3：2，設整個城區全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據題意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整個城區全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等（或不等）關系，并據此列出方程組．22、見解析.【解析】

利用矩形的性質結合平行線的性質得出∠CDF+∠ADF＝90°，進而得出∠CDF＝∠DAF，由AD∥BC，得出答案.