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文檔簡介

第四章

整式的加減

4.1整式第2課時

多項式和整式1.掌握多項式、多項式的項、次數以及常數項的概念.2.會準確迅速的確定一個多項式的項數和次數.3.歸納出整式的概念會區別單項式和多項式.學習重點：理解多項式、多項式的項與次

數概念以及整式的概念.學習難點：正確的找出多項式的項和次數.思考

上節課我們學習了單項式，請同學們回憶一下單項式以及單項式的系數與次數的概念。單項式的次數：單項式中所有字母指數的和叫作單項式的次數。單項式：數或字母的積，像這樣的代數式叫作單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的系數：單項式中的數字因數叫作單項式的系數。請同學們觀察下列代數式這些式子與單項式有什么區別和聯系？它們有什么共同的特點？

多項式的定義：像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。

觀察下列多項式2n－10，x2＋2x＋8,

它們是由那些單項式組成的？多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

下列多項式2n－10，x2＋2x＋8

各有幾項，每一項的次數分別是多少？多項式的次數：多項式里，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

單項式：這些代數式都是數或字母的乘積，像這樣的代數式叫作單項式。多項式：幾個單項式的和叫做多項式。單項式與多項式統稱為整式。用多項式填空，并指出它們的項和次數。（1）一個長方形相鄰兩邊長分別為a，b，則這個長方形的周長為

.（2）m為一個有理數，m的立方與2的差為

.

（3）某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回b輛，第三年年底，該地區共有這家公司的共享單車的輛數為

.2a＋2bm3－22a

－12b（4）現存與陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如圖4.1-2所示，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成，如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的表面積為

.注意：多項式的每一項都包含它前面的正負號18a2

＋4ab1.判斷正誤：（1）多項式-x2y+2x2-y的次數是2．（）

（2）多項式-a+3a2的一次項系數是1．（）（3）-x-y-z是三次三項式．（）×××次數是3一次項系數是-1是一次三項式2.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數為4，一次項系數為1，常數項為7，則這個二次三項式為＿＿＿＿＿．4x2+x+73.若

是關于x的一次式，則a=_____；若它是關于x的二次二項式，則a=____.4.多項式是關于a、b的四次三項式，且最高次項的系數為－2，則x=____，y=____.

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